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A弟fr一早

運動的描述

學案1質點參考系和坐標系

［目標定位］1.理解什么是質點，知道質點是一種理想化的物理模型2能說出把物體看做質

點的條件.3.知道參考系，知道對物體運動的描述具有相對性4知道坐標系及其種類.

知識?探究礎自學落實重點互動探究

一、質點

［問題設計］

1.2013年田徑世錦賽男子100米飛人大戰，牙買加選手博爾特以9秒77逆轉摘金.教練

員在研究博爾特的擺臂和步幅對速度的影響時，能否把他看成一個''點”？在研究博爾特百

米比賽所用的時間時，能否把他看成一個“點”？

答案不能能

2.在由北京開往廣州的列車上，小偉想研究火車的運行時間，能否把火車看成一個“點”？

如果要研究火車通過一架鐵路橋的時間，能否把火車看成一個“點”？

答案能不能

［要點提煉］

1.質點：在某些情況下，我們可以忽略物體的大小和形狀,而突出“物體具有質量”這個

要素，把它簡化成一個有質量的物質點,這樣的點稱為質點.

2.質點的特點

(1)質點是用來代替物體的有質量的點，它忽略了物體的大小和形狀等次要因素,而突出了

物體具有質量這個主要因素.它與幾何中的“點”有本質區別.

(2)質點是一種科學抽象，是一種理想化的物理模型，實際上不存在(填“存在”或“不存在”).

3.物體可以看成質點的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略不計.

［延伸思考］

很大的物體一定不能看做質點，而很小的物體一定可以看做質點嗎？請舉例說明.

答案不是.研究地球繞太陽的公轉時可以把地球看做質點，而研究乒乓球的發球(如旋轉

問題)時不能把乒乓球看做質點.

二、參考系

［問題設計］

在奔馳的大巴中，小偉看著窗外說：“快看，樹在飛快地往后跑！”小霞看了說：“不對，是

我們和汽車在往前跑，樹怎么會動呢！"科學老師笑咪咪地說：“你們說得都對！"你同意科

學老師的說法嗎？為什么？

答案同意.對于一個物體運動情況的描述，取決于所選的參考系，選取的參考系不同，對

同一物體運動的描述也往往不同.

［要點提煉］

1.參考系：在描述一個物體的運動時，用來做參考的其他物體叫參考系.

2.2.參考系對觀察結果的影響

(1)選取的參考系不同，對同一個物體運一動的描述也往往不同.

(2)運動和靜止的相對性：如果一個物體相對參考系位置不變，我們就說這個物體是靜止的;

如果物體相對參考系的位置改變，我們就說這個物體是運動的.靜止是相對(填“相對”或

“絕對”)的，而運動是絕對(填“相對”或“絕對”)的.

3.參考系的選取原則：參考系的選取可以是任意的.在實際問題中，參考系的選取以研究

問題方便、對運動的描述盡可能他里為基本原則.如果題目不做特殊說明，都是選地面為參

考系.

三、坐標系

［問題設計］

描述下列三種運動需要建立怎樣的坐標系呢？

(1)描述百米運動員在運動中的位置.

(2)描述滑冰場上花樣滑冰運動員的位置.

(3)描述翱翔在藍天上的飛機的位置.

答案(1)以起點為坐標原點，建立一維直線坐標系；

(2)以滑冰場中心為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立二維平面直角

坐標系：

(3)確定一點(如機場所在位置)為坐標原點，建立三維空間直角坐標系.

［要點提煉］

1.要準確地描述物體的位置及位置變化需要建立坐標系，坐標系上包括原點、正方向和單

位長度.

2.研究質點的直線運動時，一般建立一維直線坐標系,坐標軸上的一個坐標點對應質點的

一個位置.

3.坐標值的正負表示物體所在位置在原點的正方向還是負方向上；坐標值的絕對值表示物

體所在位置到坐標原點的距離.

整典例精析

一、對質點的理解

【例1】下列關于質點的說法中，正確的是（）

A.質點是一個理想化模型，實際上并不存在，所以引入這個概念沒有多大意義

B.體積很小的物體更容易看作質點

C.凡輕小的物體，皆可看作質點

D.當物體的形狀和大小對所研究的問題屬于無關或次要因素時，即可把物體看作質點

解析建立理想化模型是物理中重要的研究方法，對于復雜問題的研究有重大意義，A錯誤；

一個物體能否看作質點不應看其大小，關鍵是看其大小對于研究的問題的影響能否忽略，

體積很小的物體有時可以看成質點，有時不能看成質點，B錯誤；一個物體能否看作質點不

以輕重而論，C錯誤；物體能否看成質點取決于其大小和形狀對所研究的問題是否屬于無關

或次要因素，若是就可以看成質點，D正確.

答案D

【例2】分析研究下列物體的運動時，研究對象能看做質點的是（）

A.研究“嫦娥三號”“奔月”的過程

B.研究奧運冠軍鄧琳琳在平衡木上的動作

C.研究從斜面上滑下的木塊的滑行時間

D.研究運動員發出的弧旋乒乓球的旋轉情況

解析研究“嫦娥三號"''奔月"的過程，其形狀、大小可以忽略不計，可以把它看成質點.對

鄧琳琳在平衡木上的動作進行技術分析，不能把她看做質點.從斜面上滑下的木塊，其各

部分的運動情況都相同，故可把木塊看做質點.弧旋乒乓球在轉動，其各點的運動情況不同，

研究其旋轉情況時不能把它看做質點.

答案AC

二、參考系與相對運動

【例3】下列關于運動的描述中，參考系的選取符合描述的是（）

A.詩句“飛流直下三千尺”，是以“飛流”作為參考系的

B.“錢塘江觀潮時，觀眾只覺得潮水撲面而來”，是以潮水作為參考系的

C.“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，是以萬重山作為參考系的

D.升國旗時，觀察到國旗冉冉升起，是以國旗作為參考系的

解析選項A中的研究對象是“水”，故是以地面為參考系，該選項錯誤：選項B中的研究

對象是“潮水"，是以觀察者為參考系，該選項錯誤；選項C中的斫究對象是“輕舟”，是

以萬重山為參考系，該選項正確；選項D中的研究對象是''國旗"，是以她面或旗桿為參考

系的，該選項錯誤.

答案C

三、坐標系的建立及應用

【例4】在60周年國慶盛典上，游行的隊伍和彩車依次從天安門前經過，以北京長安街為坐

標軸，向西為正方向，以長安街中心為坐標原點O,建立一維直線坐標系.一輛彩車最初在

原點以東3km處，一段時間后行駛到原點以西2km處.這輛彩車的最初位置和最終位置坐

標分別是（）

A.3km；2kmB.—3km；2km

C.3km；-2kmD.-3km；—2km

解析坐標軸的正方向向西，則位置在原點以西為正，在原點以東為負.彩車最初在原點以

東且距原點3km處，所以最初位置坐標是一3km,同理，最終位置坐標是2km,故B正確.

答案B

⑥課堂要點小結

具有物體的全部質量

質點概念兩要點

質忽略大小和形狀

點質點＜

把物體看成質點的條件：物體的大小和形狀對研究

、問題的影響可以忽略不計

參

考‘定義

系

（研究同一個物體的運動，選擇的參考系不同，

參考系《

和說明，運動情況可能不同

坐〔研究地面上物體的運動，一般取地面為參考系

標

系可以定量描述物體的位置及位置變化

坐標系

坐標系三要素：原點、正方向、單位長度

自我?檢測檢測學習效果體驗成功快樂

1.（對質點的理解）在以下情況中可將所研究的物體看成質點的是（）

A.研究撬棒撬物體時用力大小與支點位置的關系

B.研究“玉兔”號從“嫦娥”的懷抱中“走”出來，即兩器分離過程中“玉兔”一連串技

術含量極高的“慢動作”

C.研究“玉兔”號巡視器巡視月球時的運動軌跡

D.研究旋轉的電扇扇葉所受阻力大小的影響因素

答案c

解析質點是指有質量而不考慮大小和形狀的物體，它是我們為了研究問題的方便而引入的

一種理想化模型.C情景中物體的大小和形狀能忽略，因而可看成質點；支點位置影響用力

大小，撬棒不可以看做質點；研究“嫦娥”、“玉兔”兩器分離過程中的技術動作時，不能把

“玉兔”看成質點；扇葉所受阻力與扇葉的形狀、大小有關，不能看做質點.故選C.

2.（參考系與相對運動）觀察圖1中的煙和小旗，關于甲、乙兩車相對于房子的運動情況，

下列說法正確的是（）

O

°x

A.甲、乙兩車一定都向左運動

B.甲、乙兩車一定都向右運動

C.甲車可能運動，乙車向右運動

D.甲車可能靜止，乙車向左運動

答案D

解析題圖中房子相對于地面是靜止的，由煙囪冒出的煙向左飄，可知此時風向向左（相對

于地面而言）.甲車上的小旗向左飄，則有三種可能的情況：一是甲車不動，風把小旗向左

吹；二是甲車向右運動，風相對甲車向左，風

把小旗向左吹；三是甲車向左運動但速度小于風速，因此風仍能把小旗向左吹.對于乙車，

則只有乙車向左運動并且速度大于風速時，風才能把小旗向右吹.故只有選項D正確.

3.（坐標系的建立及應用）一個小球從距地面4m高處落下，被地面彈回，在距地面1m高處

被接住.坐標原點定在拋出點正下方2m處，向下為坐標軸的正方向.則小球的拋出點、落

地點、被接住點的位置坐標分別是（）

A.2m>—2m.—Im

B.—2m,2m,Im

C.4m,0,1m4.2

D.-4m,0,—Im—1

答案B8°

解析根據題意建立如圖所示的坐標系，/點為拋出點，坐標為一2m,8點為坐標,1

原點，。點為落地點，坐標為2m,C點為小球被接住的點，坐標為1m,所以選項

B正確.

40分鐘課時作業

題組一質點的理解

1.關于質點，下列說法中正確的是（）

A.質點是一個理想模型，實際上不存在

B.因為質點沒有大小，所以與幾何中的點是一樣的

C.凡是小的物體，皆可以看成質點；凡是大的物體，皆不能看成質點

D.如果物體的形狀和大小對于所研究的問題屬于無關或次要因素時，可把物體看成質點

答案AD

2.下列幾種奧運比賽項目中的研究對象可視為質點的是（）

A.在撐桿跳高比賽中研究運動員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉動情況時

B.帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時

C.跆拳道比賽中研究運動員的動作時

D.鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時間時

答案BD

3.下列關于質點的理解與判斷的說法中正確的是（）

A.體積小的物體都能看成質點

B.J貢量巨大的物體都不能看成質點

C.研究“神十”和“天宮”對接過程時，“神十”和“天宮”可視為質點

D.研究“嫦娥三號”的奔月路線時，“嫦娥三號”可以視為質點

答案D

解析體積雖小，但其體積對所研究問題的影響不能忽略時，不能看成質點，A錯；質量巨

大但其形狀和體積對研究問題無影響或影響可忽略不計時，可視為質點，B錯；“神十”和

“天宮”對接時，要準確知道兩對接機構的準確位置及其位置關系，故此時“神十”和“天

宮”不能看成質點，C錯；奔月路線只需考慮“嫦娥三號”的位置，其形狀和大小對所研究

問題幾乎無影響，可視為質點，D正確.

4.2013年9月22日丁俊暉在2013世界斯諾克上海大師賽決賽中順利問鼎，首奪上海大師

賽冠軍.下列關于臺球的說法中正確的有（）

A.因為臺球比較小，所以一定可以把它看做質點

B.丁俊暉在擊球時可以把臺球看做質點

C.解說員在解說進球路線時可以把臺球看做質點

D.丁俊暉在分析進球路線時可以把臺球看做質點

答案C

解析物體能否看做質點，要看物體的大小和形狀在所研究的問題中起主要作用還是次要作

用，故A錯；丁俊暉在擊球時，需要考慮球的旋轉情況，因此不能把臺球看做質點，故B

錯；而解說員在解說進球路線時只需說明球的行進軌跡，因此可以把臺球看做質點，故C

對；而丁俊暉在分析進球路線時需要考慮球的旋轉情況對路線的影響，因此不可以把臺球看

做質點，故D錯.

5.由中航工業沈陽飛機設計研究所設計的“利劍”無人作戰攻擊機，在西南某試飛中心成

功完成首飛.下列可將“利劍”無人作戰攻擊機視為質點的是（）

A.研究人員測試“利劍”的飛行速度時

B.研究人員觀察“利劍”飛行姿式、測各項技術參數時

C.研究人員確定“利劍”位置時

D.研究人員對“利劍”進行控制時

答案AC

解析測試“利劍”的飛行速度或確定其位置時，無需考慮其形狀和大小，可將其看成質點，

A、C正確.而觀察“利劍”飛行姿式或進行控制時，都必須考慮其形狀和大小，不能看成

質點，B、D錯誤.

題組二參考系與相對運動

6.關于參考系的選取，下列說法中正確的是（）

A.研究物體的運動，必須選定參考系

B.描述一個物體的運動情況時，參考系是可以任意選取的

C.研究地面上物體的運動時，常取地面或相對于地面靜止的其他物體做參考系

D.參考系必須選取地面或相對于地面靜止的其他物體

答案ABC

解析描述一個物體的運動情況時，參考系是可以任意選取的，但對于不同的參考系，物體

的運動情況往往不同，實際選取參考系時，應本著便于觀測和使對運動的描述盡可能簡單

的原則來進行.

7.我們描述某個物體的運動時，總是相對一定的參考系而言的，下列說法正確的是（）

A.我們說“太陽東升西落”，是以地球為參考系的

B.我們說“地球圍繞太陽轉”，是以地球為參考系的

C.我們說“同步衛星在高空靜止不動”，是以太陽為參考系的

D.坐在火車上的乘客看到前方鐵路旁的樹木、電線桿向他飛奔而來，乘客是以火車或他自

己為參考系的

答案AD

解析“太陽東升西落”是相對于我們居住的地球而言，是以地球為參考系的，所以A正

確；''地球圍繞太陽轉”是以太陽為參考系的，所以B錯誤；“同步衛星在高空靜止不動”

是相對于地球而言的，是以地球為參考系的，所以C錯誤；火車上的乘客看到前方鐵路旁

的樹木、電線桿向他飛奔而來，是以火車或他自己為參考系的，所以D正確.

8.國慶長假期間，小馬和同學乘火車去旅行，他乘坐的火車在某火車站停靠時，另一列貨

車正好也停靠在車站，小馬正好奇地看著貨車時，發現自己乘坐的火車在''后退”.疑惑間

他看到了車站的站牌，發現自己乘坐的火車并沒有運動，而是貨車向前方開動了.小馬和同

學就這個話題進行了討論，下列說法中正確的是（）

A.小馬發現自己乘坐的火車在“后退”是以向前開動的貨車為參考系

B.發現自己乘坐的火車并沒有運動是以車站的站牌為參考系

C.選取不同的參考系，對物體運動的描述往往是不同的

D.研究地面上的物體運動時必須選取地面為參考系

答案ABC

9.如圖1所示，飛行員跳傘后飛機上的其他飛行員（甲）和地面上的人（乙）觀察跳傘飛行員的

運動后，引發了對跳傘飛行員運動狀況的爭論，下列說法正確的是（）

圖1

A.甲、乙兩人的說法中必有一個是錯誤的

B.他們的爭論是由于選擇的參考系不同而引起的

C.研究物體運動時不一定要選擇參考系

D.參考系只能是相對于地面靜止的物體

答案B

解析甲、乙兩人的爭論是由于選擇的參考系不同而引起的，A錯，B對；研究物體的運

動一定要選擇參考系，C錯；參考系的選擇具有任意性，D錯.

10.甲、乙兩輛汽車在同一條平直的公路上向東行駛，已知甲車運動得比乙車快，則下列說

法正確的是（）

A.以甲車為參考系，乙車在向東行駛

B.以甲車為參考系，乙車在向西行駛

C.以乙車為參考系，甲車在向東行駛

D.以乙車為參考系，甲車在向西行駛

答案BC

解析以地面為參考系，甲、乙兩車都向東運動，且甲運動得較快.若以甲車為參考系,

乙車后退，即向西運動；若以乙車為參考系，甲車向前，即向東運動.

11.甲、乙、丙三架觀光電梯，甲中乘客看一高樓在向下運動；乙中乘客看甲在向下運動；

丙中乘客看甲、乙都在向上運動.這三架電梯相對地面運動的情況可能是()

A.甲向上、乙向下、丙不動

B.甲向上、乙向上、丙不動

C.甲向上、乙向上、丙向下

D.甲向上、乙向上、丙也向上

答案BCD

解析電梯中的乘客觀看其他物體的運動情況時，是以自己所乘的電梯為參考系.甲中乘客

看高樓向下運動，說明甲相對于地面一定在向上運動.同理，乙相對甲在向上運動，說明乙

相對地面也是向上運動，且運動得比甲更快.丙電梯無論是靜止還是在向下運動，或者以

比甲、乙都小的速度向上運動，丙中乘客看見甲、乙兩架電梯都會感到甲、乙是在向上運動.

題組三坐標系的建立及其應用

12.一質點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表：

t/s012345

x/m05-4-1-71

⑴請在x軸上標出質點在各時刻的位置.

(2)質點在哪個時刻離坐標原點最遠？此時刻它離坐標原點的距離為多大？

答案(1)如圖所示.

4s時2s時3s時0時刻5s時1s時

i?????

-7-6-5-4-3-2-1~~6~~1~~2~~34""5^m

(2)/=4s時離坐標原點最遠.距離為7m.

13.如圖2所示，一條繩子長1.5m,放在高0.8m的桌子上，有一部分懸在桌外，留在桌面

上的部分長1.2m,以地面上的一點O為坐標原點，豎直向上為正方向，求繩的最低端的坐

標.

一°

AL

O

圖2

答案0.5m

解析由題圖可知，懸在桌外的繩長為

O'8=L5m-1.2m=0.3m

B點到。點的豎直距離為

OB=OOf-O'8=0.8m-0.3m=0.5m

若以。點為坐標原點，豎直向上為正方向，則8點的坐標為0.5m.

學案2時間和位移

［目標定位］1.知道時刻和時間間隔的區別及聯系，能區分給定的時間表示時刻還是時間間

隔2理解位移的概念，知道位移與路程的區別和聯系3知道矢量、標量的區別，知道位移

是矢量.

知識?探究基礎自學落實重點互動探究

一、時刻和時間間隔

［問題設計］

1.請分析生活中的兩個問題：

(I)電臺報時一般這樣說：“現在是北京時間八點整.”聽評書連播節目時，最后播音員往往

說：''明天同一時間請繼續收聽這里兩個“時間”的含義相同嗎？

(2)中考結束后，爸爸帶小明乘火車去深圳旅游，火車20：30準時從北京西站出發，經5小

時23分于第二天1：53到達山東荷澤站，停2分鐘后出發，于4：26到達安徽阜陽站...

這一段話中提到的時間哪些是時刻，哪些是時間間隔？

答案(1)不同，第一個時間指一個時刻，第二個時間指一段時間間隔.

(2)20：30、1：53、4：26是時刻；5小時23分、2分鐘為時間間隔.

［要點提煉］

(1)時刻：指某一瞬間.在時間軸上,時刻用點來表示.

(2)時間間隔：指某兩個時刻之間的間隔.在時間軸上,時間間隔用線段來表示.

［延伸思考］

如圖1所示，結合所給時間軸，請分析以下幾個表述指的是時刻還是時間間隔：第2s末，

2s末，2s內,第2s內.

61234t/s

圖1

答案由題圖可知，“第2s末”和“2s末”都與時間軸上f=2s那一點相對應，所以指的是

時刻；“2s內”是從計時開始到2s末的時間間隔，時間間隔為2s；“第2s內”是第1s末或

者說第2s初到第2s末的時間間隔，時間間隔為1s(如圖所示).

2s內/2s末或3s初

012\34永

第2s末或第3s初

二、路程和位移

［問題設計］

1.出發前，爸爸讓小明選擇出行方式.有三種方式可供選擇：一是乘長途汽車；二是坐高

鐵；三是乘飛機.三種出行方式的路程是否相同？位置的變化是否相同？位移是否相同？

答案三種方式路程不同，但結果是一樣的，即都是從北京到深圳，初位置一樣，末位置一

樣，即位置的變化一樣，位移相同.

2.分析下列兩種情況下的位移和路程，并說明，位移的大小總等于路程嗎？什么情況下相

等？

(1)百米比賽中；(2)沿著400m的跑道跑一圈.

答案(1)百米比賽中，從起點到終點的位移是100m,路程是100m.

(2)沿著400m的跑道跑一圈，位移是0,路程是400m.

.一般情況下，位移的大小不等于路程.只有物體在一條直線上運動且運動方向不變時，位

移的大小才等于路程.

［要點提煉］

1.路程表示物體運動軌跡的長度,只有大小，沒有方向，是標量.

2.位移表示物體位置的變化,大小等于從初位置到末位置有向線段的長度.方向由初位置

指向末位置.

3.同一運動過程的路程不小于位移的大小；在單向直線運動中,位移的大小等于路程.

三、矢量和標量

［問題設計］

一個袋子里原來有40kg大米，現在又放進去30kg大米，那么現在大米總量是70kg.如果一

位同學從操場中心力點出發向北走了40m到達8點，然后又向西走了30m到達C點，則他

從/點到C點的位移是多大？從大小的計算方法上看，質量和位移有什么不

同？C________B

答案如圖所示，位移為從N點指向C點的有向線段，大小為50m.質量是

標量，遵從算術加法的法則，可以直接相加減；位移是矢量，不能直接相加\

減，位移的大小等于初位置指向末位置的有一向線段的長度.N

A

［要點提煉］

1.矢量和標量

(1)矢量：指的是既有大小又有方向的物理量.例如，位移.

(2)標量：只有大小沒有方向的物理量.例如，時間、溫度.

2.矢量的表示方法：用一條帶箭頭的線段來表示.線段的長度表示矢量的大小,箭頭的指

回表示矢量的方向.

3.大小的比較：標量大小的比較一般只看自身數值大小；而矢量大小的比較要看其數值的

絕對值大小，絕對值大，則該矢量大.

4.運算規律：標量的運算法則為算術法則，即初中所學的加、減、乘、除等運算方法；矢

量的運算法則為以后學習到的平行四邊形定則.

四、直線運動的位置和位移

［問題設計］

如圖2所示，一輛轎車從超市出發，向東行駛了300m到達電影院，繼續行駛了150m到達

度假村，又向西行駛了950m到達博物館，最后回到超市.

Agrf工

博物館超市電影院度假村

圖2

(1)以超市所在的位置為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示100m,請用直

線坐標系表示出超市、電影院、度假村和博物館的位置；

(2)求轎車從電影院經度假村到博物館的位移與路程分別為多少？

答案(1)如圖所示

-5-4-3-2-10123456x/(xl02m)

(2)轎車從電影院經度假村到博物館的位移為x=-500m—300m=-800m,負號表示其方向

與規定的正方向相反，即方向向西.

其路程為s=150m+950m=1100m.

［要點提煉］

1.位置和時刻相對應,位移和時間間隔相對應.

2.在一維直線坐標系中，坐標軸上的一個點對應一個位置,線段長對應一段位移，用兩個

坐標的差值表示，即Ax=X2—X”Ar的數值表示位移大小,Ax為正表示位移方向與正方向

相同,Ax為負表示位移方向與正方向相反.

X典例精析

一、時間間隔和時刻的理解

【例II下列關于時間間隔和時刻的說法正確的是()

A.時間間隔是較長的一段時間，時刻是較短的一段時間

B.第2s內和前2s內指的是不相等的兩段時間間隔

C.”北京時間12點整”指的是時刻

D.時光不能倒流，因此時間有方向是矢量

解析時刻不是一段時間，故A錯；第2秒內的時間間隔是1s,前2秒的時間間隔是2s,

故B對；12點整是指時刻，故C對；時間是標量，故D錯.

答案BC

二、位移和路程的理解及計算

【例2】關于位移與路程，下列說法中正確的是（）

A.在某一段時間內物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的

B.在某一段時間內物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的

C.在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程

D.在曲線運動中，物體的位移大小可能大于其路程

解析物體從某位置出發，經一段時間又返回到該位置，此過程位移為零，但它運動了，A

錯.物體運動的路程為零，說明它未動，反之物體若靜止不動，它運動的路程一定為零，B

對.只有在單向直線運動中，物體的位移大小才等于路程，C錯.曲線運動中，物體的位移

大小一定小于路程，D錯.

答案B

m3）某人向東行6km,再向北行10km,又向南行2km,試計算他的路程和位移.（以初

始位置為原點，畫出坐標圖加以說明）

解析坐標圖如圖所示

路程為s=6km+10km+2km=18km

位移是。指向C的有向線段，大小為x=^/62+82km=10km

設OA與0c的夾角為0,則：

Q

sind=m，所以0=53°

故方向為東偏北53°.

答案見解析

三、矢量和標量的區別

【例4】下列關于位移（矢量）和溫度（標量）的說法中，正確的是（）

A.兩個運動物體的位移大小均為30m,則這兩個位移一定相同

B.做直線運動的兩物體的位移x甲=3m,x乙=-5m,則x甲"乙

C.溫度計讀數有正也有負，其正、負號表示方向

D.溫度計讀數的正、負號表示溫度的高低，不能表示方向

解析當兩個矢量大小相等、方向相同時，才能說這兩個矢量相同；直線運動的位移的“+”、

一”號只表示方向：溫度是標量，標量的正負表示大小（即溫度的高低）.

答案D

⑥課堂要點小結

三組物理量的對比辨析

物理量概念辨析

位移的大小等于初位置到末位

路程是物體運動軌跡的實際長度，

位移與路程置的直線距離，方向由初位置指

是標量

向末位置，是矢量

時刻在時間軸上用一個點來表時間間隔在時間軸上用線段來表

時刻與時間間隔

示；時刻對應的是位置示；時間間隔對應的是位移

矢量：既有大小又有方向的物理標量：只有大小沒有方向的物理

矢量與標量

量.如位移、速度和力量.如質量、溫度、時間

自我.檢測檢測學習效果體驗成功快樂

1.（時間間隔和時刻的理解）“嫦娥三號”于2013年12月2日凌晨1時30分在西昌衛星發射

中心成功發射，它在太空跋涉約13天后，于14日21時11分在月球虹灣以東區域成功軟

著陸.以上記錄時間的數據分別指的是（）

A.時刻、時間間隔、時刻B.時間間隔、時刻、時間間隔

C.都是時刻D.都是時間間隔

答案A

解析2013年12月2日凌晨1時30分和14日21時11分都指的是時刻：13天是時間間隔，

故A正確.

2.（時間和時刻的理解）下列關于時間和時刻的兩種說法意義相同的是（）

A.第2s末和第3s初B.前3s內和第3s內

C.第3s末和第2s初D.第1s內和第Is末

答案A

解析同一時刻在時間軸上對應同一個點，所以僅A正確.

3.（矢量和標量）下列物理量中，哪個是矢量？（）

A.質遑B.時間

C.路程D.位移

答案D

解析質量、時間和路程都只有大小，沒有方向，是標量.位移既有大小又有方向，是矢

量.選項D正確.

4.（位移和路程的計算）一個人晨練，按如圖3所示，走半徑為7?的中國古代的八卦圖的路

線，中央的S形部分是兩個直徑為R的半圓.BD、C4分別為西東、南北指向.他從4點

出發沿曲線Z8CO/OC運動.求:

A

圖3

(1)他從4點第一次走到。點時的位移的大小和方向.

(2)他從A點第一次走到D點時的位移和路程.

答案(1)7?由北指向南

(2)位移大小為小R,方向為東偏南45。孤

解析(1)從工點第一次走到。點時的位移的大小等于線段/O的長度，即所=R

位移的方向為由北指向南.

(2)從4點第一次走到。點時的位移的大小等于線段4。的長度，即m=也幾

位移的方向為東偏南45°.

315

從A點第一次走到D點時的路程等于整個運動軌跡的長度，即5=^X2兀R+2X/X兀火=/兀尺

40分鐘課時作業

題組一對時刻和時間間隔的理解

1.以下的計時數據中指時間間隔的是()

A.天津開往德州的列車于13點35分從天津發車

B.某人用15s跑完100m

C.我們早上8：00開始上第一節課

D.列車到站時間晚點5分鐘

答案BD

2.下列說法正確的是()

A.列車員說：“火車8點42分到站，停車8分鐘.”8點42分和8分鐘均指時刻

B.列車員說：“火車8點42分到站，停車8分鐘.”8點42分和8分鐘均指時間間隔

C.出租車的收費標準為“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是路程

D.出租車的收費標準為“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是位移

答案C

解析8點42分指的是時刻，8分鐘指的是一段時間，A、B錯；”2.00元/公里”是指每經

過1公里的路程收費2.00元，C對，D錯.

3.下列選項中表示時刻的是（）

A.第3s初B.第3s末

C.第3s內D.前3s內

答案AB

解析當出現“初”、“末”等字時往往表示時刻，“內”一般指時間間隔，故選項A、B表

示時刻.

題組二位移和路程、矢量和標量的理解

4.關于位移和路程，以下說法正確的是（）

A.出租車按路程收費

B.出租車按位移的大小收費

C.在曲線運動中，同一運動過程的路程一定大于位移的絕對值（即大小）

D.在直線運動中，位移就是路程

答案AC

解析出租車按路程收費，曲線運動中路程一定大于初、末位置間線段的長度，所以曲線運

動中路程一定大于位移的大小，所以A、C正確，B錯誤.只有在單向直線運動中，位移的

大小才等于路程，而位移是矢量，路程是標量，任何情況下位移都不能是路程，所以D錯

、口

伏.

5.關于矢量和標量，下列說法中正確的是（）

A.矢量是既有大小又有方向的物理量

B.標量是既有大小又有方向的物理量

C.位移一10m比5m小

D.一10℃比5℃的溫度低

答案AD

解析由矢量和標量的定義可知，A對，B錯：位移的正、負號只表示方向，不表示大小，

其大小由數值的絕對值決定，因此一10m表示的位移比5m表示的位移大，溫度的正、負號

表示溫度的高低，-10℃比5℃的溫度低，C錯，D對.

6.關于質點的位移和路程，下列說法中正確的是（）

A.位移是矢量，位移的方向即質點運動的方向

B.位移的大小不會比路程大

C.路程是標量，即位移的大小

D.當質點做直線運動時，路程等于位移的大小

答案B

解析位移是矢量，其方向由初位置指向末位置，而不是質點運動的

方向，A錯.位移的大小是初位置到末位置的有向線段的長度，而當工--------

甲

ABC

乙

質點從初位置運動到末位置時，運動軌跡可能是直線，也可能是曲線.如質點沿曲線ABC

從/到達C,路程是曲線Z8C的長度，而位移大小是線段ZC的長度，方向由/指向C（如

圖甲）.同樣，質點沿直線從1點經8點到C點，又從C點折回8點，質點通過的路程是線

段NC的長度加C8的長度，而質點的位移的大小是線段力8的長度，方向由/指向8（如圖

乙）.只有在質點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程，B對，C、D錯.

題組三位移和路程的計算

7.某人站在樓房頂層。點豎直向上拋出一個小球，上升的最大高度為20m,然后落回到拋

出點。下方25m的8點，則小球在這一運動過程中通過的路程和位移分別為（規定豎直向上

為正方向）（）

A.25m,25mB.65m,25m

C.25m,—25mD.65m,-25m

解析如圖所示，整個過程小球的路程為20m+20m+25m=65m,但其位移J-/1

為一25m,“一”表示其方向豎直向下.；25r

ff'-------

8.某學校田徑運動場跑道示意圖如圖1所示，其中N點是所有跑步項目的

終點，也是400m、800m賽跑的起跑點；8點是100m賽跑的起跑點，在校運動會中，甲、

乙、丙三個同學分別參加了100m、400m和800m比賽，則在完成比賽時（）

400m、800m100m

r起跑點和終點起四0點

圖1

A.甲的位移最小B.丙的位移最大

C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大

答案D

9.如圖2所示，是一位晨練者每天早晨進行鍛煉時的行走路線，從4點出發，沿半徑分別

為3m和5m的半圓經8點到達C點，則他的位移和路程分別為（）

圖2

A.16m,方向從1到C；16m

B.8m,方向從Z到C；87rm

C.87nn,方向從4到C；16m

D.16m,方向從4到C；87rm

答案D

解析位移是矢量，大小等于力、。之間的線段長度，即x=N5+5C=2X3m+2X5m=16m,

方向由力指向C;路程是標量，等于兩個半圓曲線的長度和，即s=(3兀+5兀)m=8兀m,故D

正確.

10.如圖3所示，一個質點在x軸上運動，從初始位置Z運動到位置8,初始位置的坐標

x1=5m,末位置的坐標物=-2m,在此過程中它的坐標位置變化量是多少？位移是多少？

_p一，，，，彳，_

-205x/m

圖3

答案一7m—7m

解析坐標的變化量AX=XA—xx=(—2—5)m=-7m,負號表示位置變化的方向與x軸正方

向相反.發生的位移XJ5=AX=-7m,負號表示位移的方向與x軸正方向相反.

3

11.如圖4所示，某人沿半徑K=50m的圓形跑道跑步，從4點出發逆時針跑過j圓周到達

B點，試求由4到3的過程中，此人跑步的路程和位移.

答案235.5m70.7m,方向由4-8

33

解析此人運動的路程等于ACB所對應的弧長，即路程s=4X27tH=wX2X3.14X50m=

235.5m

此人從4點運動到B點的位移大小等于由A指向B的有向線段的長度，即X=J5R=1.414

X50m=70.7m,位移的方向由Z—8.

12.如圖5所示，某同學沿平直路面由4點出發前進了100m到達斜坡底端的8點，又沿傾

角為60。的斜面前進了100m到達C點，求此同學的位移和路程.

答案173m,方向由/指向C200m

解析畫出該同學的位移矢量圖如圖所示,

該同學的位移為/C,方向由N指向C

由直角三角形知識知BD=BCcos60°

=100X^m=50m

~CD=~SCsin60°=100X^m=5（h/3m

所以京）2+（后1=、15。2+（5即尸rn=10073m7l73m,方向由N指向C,

路程s=48+8C=200m.

學案3運動快慢的描述一一速度

［目標定位］1.理解速度的物理意義，知道速度是矢量.2.理解平均速度和瞬時速度的區別,

知道速率的概念3會用平均速度公式進行相關的計算.

知識?探究基礎自學落實重點互動探突

一、速度

［問題設計］

自行車和汽車都在平直公路上沿同一方向單向行駛，自行車在30min內行駛了8km：汽車

在30min內行駛了50km;百米比賽中，運動員甲用時10s,運動員乙用時13.5s.

(1)自行車和汽車哪個運動得快？你是如何進行比較的？

(2)運動員甲和運動員乙哪個跑得快？你是如何進行比較的？

(3)汽車和運動員甲哪個運動得快？你又是如何進行比較的呢？

答案(1)汽車運動得快，相同時間內位移大的跑得快.

(2)運動員甲跑得快，通過相同位移所需時」間短的跑得快.

(3)比較兩物體單位時間內的位移，可比較兩物體運動的快慢

?Ax50km50XlQ3m

'、車：△廠30mi「30X60s-27.8m/s

___口eZ100m…,

運動貝甲：

所以汽車運動得快.

［要點提煉］

I.定義：位移與發生這個位移所用時間的比值.速度是表示物體運動快慢的物理量.

2.公式：。=學.其中Ar是位移，不是路程.

說明速度的定義方法是比值定義法.比值定義法是高中常見的一種定義物理量的方法，被

定義的物理量不是由其它兩個量決定，即不能說。與Ax成正比，與加成反比.初中曾學習

過p=$、/?=｝也是用比值定義法定義的.

3.方向：速度是矢量，速度的方向就是物體運動的方向」

注意(1)當比較兩個速度是否相同時，既要比較大小是否相等又要比較其方向是否相同.

(2)分析物體的運動速度時不可只關注速度的大小，也要注意確定速度的方向.

二、平均速度和瞬時速度

［問題設計］

某同學百米比賽用時12s,前2s內的位移為12m,第2個2s內位移為14m,第3個2s內位

移為16m,第4個2s內位移為19m,第5個2s內位移為20m,第6個2s內位移為19m.

(1)計算上述6個時間間隔內的平均速度，并說明哪段時間運動得最快？8s末的速度一定等

于12s末的速度嗎？

(2)通過以上數據，你能知道這個同學的“起跑速度”、“沖刺速度”以及“最大速度”嗎？

答案(1)第1個2s內石產啜^Gm/s,

—14m

第2個2s內v2=-^_=7m/s,

第3個2s內v3=與黃=8m/s,

—19m

第4個2s內v9.5m/s,

第5個2s內v5—10m/s,

第6個2s內v6—^2^—9.5m/s.

第5個2s內運動得最快.不一定.

⑵不能.

［要點提煉］

1.平均速度

(1)定義：在某段時間內物體的位移體與發生這段位移所用時間4的比值,公式方=學.

(2)意義：表示物體在某段時間或某段位移內運動的平均快慢程度.

(3)矢量性：平均速度的方向與\t時間內發生的位移Ax的方向相同.

(4)平均速度只能粗略地反映物體運動的快慢.

2.瞬時速度

(1)定義：當4非常小時,物體在從，至h+加的時間間隔內，運動快慢的差異也就非常小,

就可以用。=不表示物體在t時刻的瞰±速度.

(2)意義：表示運動物體在某一時刻(或經過某一位置時)的速度.

(3)瞬時速度的方向就是該時刻物體運動的方向.瞬時速度的大小叫速率.

(4)瞬時速度可以植研描述物體在某一時刻(或某一位置)的運動快慢。

3.勻速直線運動：平均速度與瞬時速度相等.

三、平均速度、平均速率和速率

［問題設計］

物體在某段時間內一直運動，它的平均速度可能等于零嗎？平均速率呢？請舉例說明.

答案比如某人繞操場跑一圈的過程，位移等于零則平均速度等于零，但是路程不等于零,

則平均速率就不等于零.

［要點提煉］

1.平均速度：在某段時間內的位修與發生這段位移所用時間的比值，其表達式為平均速度

一位移

一時間,

路程

2.平均速率：路程與時間的比值，即平均速率=瑞.

3.速率：瞬時速度的大小.

［延伸思考］

運動物體平均速度的大小等于平均速率嗎？

答案不一定等于.因為位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率.只有在單向

直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率.

X典例精析

一、對速度的理解

【例1】關于速度的定義式。=學，以下敘述正確的是()

A.物體做勻速直線運動時，速度。與運動的位移Ax成正比，與運動時間4成反比

B.速度。的大小與運動的位移Ax和時間4都無關

C.此速度定義式適用于任何運動

D.速度是表示物體運動快慢及方向的物理量

解析。=看是計算速度的公式，適用于任何運動，c對：此式只說明速度可用位移Ax除

以時間加來獲得，并不是說。與Ax成正比，與加成反比，A錯，B對；速度的大小表示

物體運動的快慢，方向表示物體的運動方向，D對.

答案BCD

二、平均速度與瞬時速度的理解

【例2】小蒙騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1s內、第2s內、第3s內、第4s內通過的

位移分別為Im、2m、3m、4m,貝ij()

A.他4s末的瞬時速度為4m/s

B.他第2s內的平均速度為1.5m/s

C.他4s內的平均速度為2.5m/s

D.他Is末的速度為lm/s

解析