你和別人的差距知道是什么嗎？就是看你會不會思考，能不能抓住你身邊的每一分每一秒的空閑時間！7.1.2三角形的高.中線與角平分線2、已知等腰三角形的一邊等于3，另一邊等于8，求它的周長？3.垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.4.線段中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點3.角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.1、已知等腰三角形的一邊等于7，另一邊等于8，求它的周長？知識回顧知識回顧你還記得“過直線外一點畫已知直線的垂線”怎么畫嗎?●ＡlM●你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫法012345678910012345012345012345678910012345012345

過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標明

垂直的記號D銳角三角形的三條高

每人畫一個銳角三角形紙片。(1)

你能畫出這個三角形的三條高嗎?(3)

這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高交于同一點.(2)

你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是

在三角形的內部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內部。ABCDEF使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴進行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是

;BD●鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點O小結:三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內部的數量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內部直角頂點三角形外部三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發現了什么?●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.三角形中線的理解EFO三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發現了什么?●●在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線角平分線的理解1、下列各個圖形中，哪一個圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)練一練D2、如圖，△ABC中，AB邊上的高是____,BC邊上的高是______,AC邊上的高是________.練一練3、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=,AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

。4.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）SΔABC=

。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF

5、如圖，在△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，△ABC的高AD與CE的比是多少？（提示：利用三角形的面積公式）DECBA解：∵S△ABC=AB×CE又∵S△ABC=BC×AD∴AB×CE=BC×AD即：AB×CE=BC×AD∴AD：CE=_____：______

=__________

6、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．圖中∠1與∠2有什么關系？為什么？21EFCDBA解：∵DE∥AC∴∠1=∠DAC(______)∵DF∥AB∴∠2=∠BAD(______)∵AD是ABC

的角平分線∴∠BAD=∠DAC∴∠1=∠27.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC具有性質().A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高

C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質合一D8、判斷：已知a+b>c，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（）9、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC為奇數，那么ΔABC的周長為

。10、如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長與ΔABM的周長相差

。2BAMCADBC拓展

1、在ΔABC中,CD是中線,已知BC－AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.

3、三角形的一條中線是否將這個三角形分成面積相等的兩個三角形?為什么?2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形現在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.⌒⌒ABCDE12