第九章電場章末綜合檢測第Ⅰ卷(選擇題共46分)一、選擇題(本題共10小題。在每小題給出的四個選項中，第1~7題只有一項符合題目要求，每個小題4分；第8~10題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯選或不答的得0分)1．(2022?上海市浦東新區高三(上)一模)如圖所示是靜電推進裝置的原理圖，發射極與吸板接在電源兩端，兩極間產生電場，虛線為等差等勢面(相鄰等勢面的電勢差相等)，在強電場作用下，一帶電液滴從發射極加速飛向吸板，a、b是其路徑上的兩點，不計液滴重力，則()A．液滴帶正電，b點電場強度大B．液滴帶正電，a點電場強度大C．液滴帶負電，b點電場強度大D．液滴帶負電，a點電場強度大【解析】由題可得發射極與吸板之間的電場方向從發射極指向吸板，因為在強電場作用下，一帶電液滴從發射極加速飛向吸板，即液滴所受電場力與電場方向相同，故液滴帶正電，且等差等勢面越密集的地方電場強度越大，由圖可以看出a點電場強度大，故ACD錯誤，B正確。故選B。【答案】B2．(2022?江蘇七市高三(下)二模)當空氣中的電場強度超過E0時，空氣會被擊穿。給半徑為R的孤立導體球殼充電，球殼所帶電荷量的最大值為Q，已知靜電力常量為k，則Q為()A． B．C． D．【解析】均勻帶電球殼對殼外某點的場強，可以看做集中在球殼中心的點電荷對求外某點的場強，由，可得，故ACD錯誤，B正確。故選B。【答案】B3．(2022?浙江杭州市高三(下)二模)如圖所示，均勻帶正電的金屬球殼球心位于點，在過點的射線上有A、B、C三點，電場強度分別為、、，電勢分別為、、下列說法正確的是()A． B．C．D．【解析】AB．均勻帶電球體內部場強處處為零，外部離球體越遠場強越小，可得，故AB錯誤；CD．均勻帶電球體內部電勢為一常量，由于金屬球殼帶正電荷，外部電場線指向無窮遠處，隨沿著電場線電勢逐漸降低可知，故C正確，D錯誤。故選C。【答案】C4．(2022?安徽合肥市高三(下)二模)帶等量異種電荷的兩小球，固定在一絕緣細桿的兩端，置于等量異種電荷A、B的電場中，豎直虛線為A、B連線的中垂線，桿與A、B連線平行，位于圖中I位置，O為桿的中點。若桿由I位置繞O點轉至圖中II位置，電場力做功為W1；若桿由I位置豎直向下平移至圖中III位置，電場力做功為W2。則下列關于W1、W2的判斷正確的是()A．， B．，C．， D．，【解析】設在中I位置時，正電荷處于電勢，有對稱性可知負電荷位置電勢為，因此電勢能為，在II位置是，兩小球處于A、B電荷連線中垂線上，電勢為零，電勢能為零，電勢能增大，故電場力做負功，即，根據等量異種電荷電勢分布特點，設在III位置右側電勢增大，根據對稱性知左邊電勢減小，則電勢能為，電勢能減小，故電場力做正功，即，故B正確，ACD錯誤。故選B。【答案】B5．(2022?湖北省七市高三(下)三月調研)如圖所示，虛線圓位于豎直面內，AC和BD為相互垂直的兩條直徑，其中BD位于水平方向。豎直平面內有足夠大的勻強電場，場強大小為，方向與圓周平面平行。在圓周平面內將質量為m、帶電量為的小球(可視為質點)從A點以相同的速率向各個方向拋出，小球會經過圓周上不同的點，其中到達B點時小球的動能最大。已知重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A．電場的方向由D指向BB．小球運動過程中的加速度大小等于gC．B點為圓周上的電勢最低點D．經過C點時小球的速度與初速度大小相等【解析】A．小球受到電場力和重力的合力，當到達等效最低點時動能最大，故B點為等效最低點，因此受到合力方向右D指向B，受力分析，可知，因為小球帶正電，所以場強方向與電場力方向相同，如圖所示，故A錯誤；B．加速度大小為，故B錯誤；C．沿電場線方向電勢降低，因此最低點為F，故C錯誤；D．合力方向右D指向B，因此從A到C合力做功為0，動能相等，速度大小相等，故D正確。故選D。【答案】D6．(2022?河北唐山市高三(下)一模)如圖所示，質量為m、電量為的小球，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，在圖示空間加上一平行紙面的水平方向勻強電場后，帶電小球開始向右擺動，細線與豎直方向最大夾角為37°。已知，，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的()A．電場方向水平向左 B．小球最終會靜止在37°角位置處C．向右擺動過程，帶電小球電勢能不斷增大 D．電場強度的大小為【解析】A．帶電小球向右擺動，說明電場力向右，又小球帶正電，故電場方向水平向右，故A錯誤；B．電場力和重力的合力方向指向右下方，類比重力場，小球會來回擺動，不會靜止，故B錯誤；C．向右擺動過程，電場力做正功，則電勢能減小，故C錯誤；D．根據動能定理，解得，故D正確。故選D。【答案】D7．(2022?安徽省淮北市高三(上)一模)如圖甲所示，兩平行金屬板A，B放在真空中，間距為d，為板間水平中線，AB板間的電勢差U隨時間t的變化情況如圖乙所示。有一個質量為m，電荷量為q的帶電小球，從O點以的速度水平射入電場。T時刻小球恰好從點射出電場，小球運動過程中未與極板相碰。則下列說法正確的是()A．板間電壓 B．板間電壓C．小球從點射出時速度方向水平 D．時刻，小球運動到最低點【解析】AB．設時間內的加速度為a，小球在豎直方向上的位移為零，根據運動學公式可得，解得，，，根據牛頓第二定律可得，聯立解得，A正確，B錯誤；C．小球在T時刻在豎直方向的分速度為，小球從點射出時在豎直方向有分速度，故速度方向不可能水平，C錯誤；D．時刻，小球豎直方向速度大小為，運動方向向下，將繼續向下運動，不是最低點，D錯誤。故選A。【答案】A8．(2022?河南許昌市高三(下)二模)如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質量為m可看成質點的帶電小球以初速度v從M點豎直向上拋出通過N點時，速度大小為v，方向與電場方向相反。若MN連線與水平方向夾角為45°，則小球從M點運動到N點的過程中()A．小球的動能先減小再增大 B．小球的機械能先增大再減小C．小球的重力大小一定等于電場力大小 D．小球的電勢能一定逐漸增大【解析】BD．由題意可知，電場力對小球做正功，則小球的電勢能一直減小，除了重力之外的其他力對小球做正功，則小球的機械能一直增加，故BD錯誤；C．根據幾何關系知：小球豎直方向速度減為零的位移和水平方向速度增加到的位移相等，根據位移速度關系，可得豎直方向的加速度和水平方向加速度相等，可得，又，，可得，故C正確；A．根據動能定理，得，豎直方向做初速度為的勻減速直線運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，開始重力做的負功大于電場力做的正功，豎直方向速度和水平方向速度相等后，電場力做正功的大于重力所做負功，所以動能先減小后增大，故A正確。故選AC。【答案】AC9．(2022?山東日照市高三(下)一模)如圖所示，是勻強電場中的四個點，它們正好是正方形的四個頂點。在正方形兩對角線的交點O處有一個電子發射源，在平面內向各個方向發射出初動能均為3eV的電子。所有到達正方形邊界的電子中，到達c點的電子動能最大。已知正方形的邊長為10cm，電子到達c點時動能為7eV。電子僅在電場力的作用下運動，下列說法正確的是()A．該勻強電場的電場強度方向從a點指向c點B．該勻強電場的電場強度大小為C．若b點的電勢為零，電子運動到a點時的電勢能為－1eVD．電子到達中點時的動能為1eV【解析】A．根據題意電子到達c點的動能最大，說明電子從O到c電場力做功最多，從O到c動能增大，電場力做正功，電子沿電場線反方向運動，故電場線從c點指向a點B．根據動能定理可得，解得，設正方形邊長L=10cm，Oc的距離為，電場強度的大小為，B正確；C．由于bd垂直于ac，則，，，，綜上所述，C錯誤；D．設ab中點為p如圖，從O到p由動能定理得，又，代入數據計算可得，D正確。故選BD。【答案】BD10．如圖甲所示，平行金屬板相距為d，在兩板間加一如圖乙所示的交變電壓，有一個粒子源在平行金屬板左邊界中點處沿垂直電場方向連續發射速度相同的帶正電粒子(不計重力及粒子間的相互作用)．t＝0時刻進入電場的粒子恰好在t＝T時刻到達B板右邊緣，則()A．任意時刻進入的粒子到達電場右邊界經歷的時間為TB．t＝eq\f(T,4)時刻進入的粒子到達電場右邊界的速度最大C．t＝eq\f(T,4)時刻進入的粒子到達電場右邊界時距B板的距離為eq\f(d,4)D．粒子到達電場右邊界時的動能與何時進入電場無關【解析】任意時刻進入的粒子在水平方向的分運動都是勻速直線運動，則由L＝v0t，得t＝eq\f(L,v0)，由于L、v0都相等，所以粒子到達電場右邊界所用時間都相等，且都為T，選項A正確；粒子在豎直方向做周期性運動，勻加速和勻減速運動的時間相等，加速度大小也相同，所以到達電場右邊界時速度的變化量為零，因此粒子到達電場右邊界時的速度大小等于進入電場時初速度大小，與何時進入電場無關，選項B錯誤，D正確；對于t＝0時刻進入的粒子，據題意有eq\f(d,2)＝2×eq\f(1,2)a(eq\f(T,2))2；對于t＝eq\f(T,4)時刻進入的粒子，在前eq\f(T,2)時間內豎直方向的位移向下，大小為y1＝2×eq\f(1,2)a(eq\f(T,4))2，在后eq\f(T,2)時間內豎直方向的位移向上，大小為y2＝2×eq\f(1,2)a(eq\f(T,4))2，則知y1＝y2，即豎直方向的位移為0，所以粒子到達電場右邊界時距B板距離為y＝eq\f(d,2)，選項C錯誤．【答案】AD第Ⅱ卷(非選擇題共54分)二、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(2022?上海市崇明區高三(上)一模)如圖所示，在一水平向右勻強電場中，有兩質量均為m、帶等量異號電荷的小球M和N，通過兩根長度均為L的絕緣輕繩懸掛在電場中O點，平衡后兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時變為原來的2倍，兩小球仍能平衡在原位置。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，則球M帶______電荷(填“正”或“負”)，其原來帶電量大小為______。【解析】[1]對小球M受力分析如圖所示。小球M受電場力水平向左，與電場線方向相反，故小球M帶負電。[2]由幾何關系，小球M和N之間距離為，當兩球帶電量都為q時，由平衡條件：(1)當兩球帶電量都為2q時，由平衡條件：

(2)(1)(2)聯立可得：【答案】負

12．(2022?上海市閔行區高三(上)一模)如圖，兩個電荷量均為Q的正點電荷固定于x軸A、B兩點，其坐標分別為(a，0)、(-a，0)，電量為q的負點電荷在y軸坐標為(0，a)處的C點受到的電場力大小為___________；由靜止釋放負點電荷，若其由C首次運動至O點的時間為0.2s，求0.6s內負點電荷運動的路程是___________。【解析】[1]在C點受到的電場力[2]分析可知負點電荷在y軸上做簡諧運動，平衡位置在O點振幅為a，故由C至Q為0.2s，則，當，路程為【答案】①②13．(2022?湖北八市高三(下)二模)如圖所示，在豎直面內，OA距離為h。一質量為m、帶電量為()的小球從坐標原點O以速度水平向左飛出，重力加速度為g，不計空氣阻力。(1)若空間同時存在范圍足夠大的正交的勻強電場和勻強磁場，使得小球做勻速圓周運動經過點，求電場強度和磁感應強度B的大小和方向；(2)若空間只存在范圍足夠大的平行于豎直面的勻強電場，使小球恰好以速度通過y軸上的A點，求電場強度E的大小。【解析】(1)小球做勻速圓周運動，滿足，則有且方向豎直向上，小球做勻速圓周經過B點，因小球帶正電，可初步判斷出磁場方向應垂直xOy平面向里，設小球做勻速圓周運動的半徑為R，則有，解得根據，可得故電場強度大小為，方向豎直向上，磁感應強度大小為，方向垂直xOy平面向里。(2)根據動能定理，有，解得故電場強度大小為。【答案】(1)，方向豎直向上，，方向垂直xOy平面向里；(2)14．(2022?廣東廣州市高三(下)一模)如圖甲，在光滑絕緣水平地面上，寬為的區域內存在水平向右的電場，電場強度隨時間變化的圖像如圖乙，質量為的不帶電絕緣小球靜止在區域內距A為x()的位置，時，帶電量為、質量為m的小球以速度從A點進入區域，與發生碰撞后以反彈，已知、在區域內只發生一次碰撞，碰撞時問極短，的電量保持不變。(1)求碰撞后小球獲得的速度；(2)若時，剛好從A離開區域，求這種情況下x的值；(3)當時，討論離開區域時的速度大小。【解析】(1)由動量守恒定律可得碰撞后小球獲得的速度(2)若時，剛好從A離開區域，則有，可得(3)返回到A點時，如果速度恰好為零，則有由，減速運動的位移大小為則有，可得所以當時，從A點離開的速度為當，返回A時速度恰好減為零，然后向左做加速運動，由可得當時，由，可得所以當時，從B點離開的速度為【答案】(1)；(2)；(3)見解析15．(2021·湖南衡陽市二模)粗糙絕緣水平地面AP與光滑絕緣半圓弧豎直軌道PQ相切于P點，PQ右側(含PQ)有豎直向下的勻強電場，電場強度大小為，圓軌道半徑為R，AP長度。A點左側有一彈射裝置，A點右側B處靜置一質量為m帶電荷量為+q的滑塊C，AB長度，如圖所示。現用此裝置來彈射一質量為m的滑塊D，滑塊D在A點獲得彈簧儲存的全部彈性勢能后向右運動，