綜合復習第五章拋體運動2．研究方法平拋運動可以分解為水平方向的____________運動和豎直方向的___________運動．3．基本規律(如圖)(1)位移關系v0t

(2)速度關系v0

gt

勻速直線

自由落體

1.平拋運動的條件(1)v0≠0，沿____________；(2)只受________作用．水平方向

重力

平拋運動一、曲線運動的條件和特征考向一物體做曲線運動的條件及軌跡分析1．運動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動。(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動。2．合力方向與速率變化的關系3.兩個直線運動的合運動性質的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.勻變速曲線勻加速直線勻變速直線勻變速曲線例1下列說法正確的是A.做曲線運動的物體的速度一定變化B.速度變化的運動一定是曲線運動C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動D.加速度變化的運動一定是曲線運動√解析做曲線運動的物體，速度方向一定改變，選項A正確；速度大小改變而方向不變的運動是直線運動，選項B錯誤；平拋運動是加速度恒定的曲線運動，選項C錯誤；加速度大小改變，但加速度方向與速度方向始終相同，這種運動是直線運動，選項D錯誤.例2一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運動，如圖2所示，其中A點是曲線上的一點，虛線1、2分別是過A點的切線和法線，已知該過程中物體所受的合外力是恒力，則當物體運動到A點時，合外力的方向可能是A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲線所確定的水平面內√圖2變式1如圖所示，“嫦娥號”探月衛星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小，在此過程中探月衛星所受合力方向可能是下列圖中的√二、運動的合成與分解1．分運動與合運動的關系2．運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。F合(a)

跟v

在同一直線上直線運動F合(a)

恒定→勻變速直線運動F合(a)

變化→變加速直線運動F合(a)

跟

v

不在同一直線上曲線運動F合(a)

恒定→勻變速曲線運動F合(a)

變化→變加速曲線運動3．合運動的性質判斷例3

(2015·廣東理綜·14)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物A.帆船朝正東方向航行，速度大小為vB.帆船朝正西方向航行，速度大小為vC.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為

vD.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為

v√解析以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對帆板的速度v相對＝

v，方向為北偏東45°，D正確.變式2

(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖象如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的x－t圖象如圖丙所示.若以地面為參考系，下列說法正確的是A.猴子的運動軌跡為直線B.猴子在2s內做勻變速曲線運動C.t＝0時猴子的速度大小為8m/sD.猴子在2s內的加速度大小為4m/s2√√三、小船渡河模型分析思路例4.小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發后10min到達對岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發后12.5min到達正對岸。求：(1)水流的速度；(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α。1．模型特點

沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．思路與方法

合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v方法：v∥與v⊥的合成遵循平行四邊形定則。3．解題原則：根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見實例如圖：四、速度關聯問題例5.如圖所示，不計所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，物塊和滑塊質量分別為m1和m2，且m1＜m2。若將滑塊從位置A由靜止釋放，當沿桿落到位置B時，滑塊的速度為v2，且與滑塊牽連的繩子與豎直方向的夾角為θ，則此時物塊的速度大小v1等于(

)【解析】

物塊的速度與繩上各點沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于物塊的速度v1。滑塊的實際運動是沿桿豎直下滑，這個實際運動是合運動，合速度v2可分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩方向的分速度。因此v1與v2的關系如圖所示，由圖可看出物塊的速度大小v1＝v2cosθ，所以選項C正確。五、平拋運動基本規律的應用速度改變量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖所示.兩個重要推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖所示，即xB＝

推導：(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.推導：例6如圖所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，兩球落地時的水平位移之比為1∶2，則下列說法正確的是(

)√與斜面有關的平拋運動，兩種情況的特點及分析方法對比如下：六、與斜面有關的平拋運動例7.如圖所示，一個傾角為37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v0＝3m/s水平拋出，經過一段時間后，小球垂直斜面打在P點處(小球可視為質點，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則

A.小球擊中斜面時的速度大小為5m/sB.小球擊中斜面時的速度大小為4m/sC.小球做平拋運動的水平位移是1.6mD.小球做平拋運動的豎直位移是1m√例8.如圖4所示，兩個相對的斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上.若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為A.1∶1 B.1∶3 C.16∶9 D.9∶16√七.平拋運動中臨界問題的分析方法常見的“三種”臨界特征(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在著臨界點。(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語,表明題述的過程中存在著“起止點”,而這些起止點往往就是臨界點。(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程中存在著極值,這個極值點往往是臨界點。求解平拋運動臨界問題的一般思路(1)確定臨界狀態。(2)找出臨界狀態對應的臨界條件。(3)分解速度或位移。(4)若有必要，畫出臨界軌跡。例9.一階梯如圖所示，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4m，一小球以水平速度v從圖示位置飛出，不計空氣阻力，g取10m/s2，欲打在第4級臺階上，則v的取值范圍是√例10.一帶有乒乓球