19.1.1變量與函數教學目標一、知識能力1．認識變量、常量；2．學會用含一個變量的代數式表示另一個變量．二、過程與方法理解變量的概念以及相互之間的關系．三、情感態度和價值觀滲透事物是運動的，運動是有規律的辨證思想．四、教學重難點重點：變量與常量難點：對變量的判斷試用含的t式子表示S：S=60t．t/h12345S/km在上述式子中，60是固定不變的，而S和t是按照某種規律變化的．

汽車以60km/h的速度勻速行駛，用S表示它行駛的路程（km），用t表示它行駛的時間（h），填下面的表,并用含t的式子表示s。60120180240300活動一電影院每張電影票的售價為10元，第一場售出票150張，第二場售出票205張，第三場售出票310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設一場電影售出票x張，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？試用含x的式子表示y？解：第一場票房收入=10×150=1500（元），第二場票房收入=10×205=2050（元），第三場票房收入=10×310=3100（元），

若一場電影售出票x張，票房收入為y元，用含x的式子表示y為：

y=10x活動二下面問題中變化的量和不變的量：

（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r分別為10

cm，20

cm，30

cm時，圓的面積S分別為多少？在這個過程中，哪些量是變化的？哪些量不變，怎樣用含r的式子表示s？

半徑r(cm)102030面積s（cm2）

100π400π900π用含r式子表示s為：S=πr2，當半徑r發生變化時，面積S也會發生變化．活動三xyABCD下面問題中變化的量和不變的量：

（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時，它的鄰邊長y分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？一邊長x米33.544.5另一邊長為y米

21.510.5活動四問題1：分別指出思考（1）~（4）的變化過程中所涉及的量，在這些量中哪些量是發生了變化的？哪些量是始終不變的？問題2：在思考（1）~（4）的變化過程中，當一個量發生變化時，另一個量是否也隨之發生變化？是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？（4）涉及的量有：矩形的周長、邊長和鄰邊長，其中邊長和鄰邊長發生了變化，矩形的周長始終不變.（1）涉及的量有：速度、時間和路程，其中時間和路程發生了變化，速度始終不變；（2）涉及的量有：票價、張數和票房收入，其中張數和票房收入發生了變化，票價始終不變；（3）涉及的量有：圓周率π、半徑和面積，其中半徑和面積發生了變化，圓周率π始終不變；活動五問題2：在一個變化過程中，理解變量、常量的關鍵詞是什么？活動六：形成概念問題1：請給上述思考（1）~（4）中發生了變化的量和始終不變的量起一個恰當的名稱.

在一個變化過程中，我們稱數值發生了變化的量為變量，數值始終不變的量為常量.在同一個變化過程中，理解變量與常量的關鍵詞分別是：發生了變化和始終不變.活動七：辨析概念變量：月用水量x噸和月應交水費y元，常量：自來水價4元／噸.變量：通話時間t分鐘和話費余額w元，常量：通話費0.2元／分鐘和存入話費30元.變量：半徑r和圓周長c，常量：圓周率π及計算公式中的數字2.

變量：第一個抽屜放書量x本和第二個抽屜放書量y本，

常量：書的總數10本.1．指出下列關系式中的變量與常量：(1)y=3x－4，(2)y=x，(3)y=x2＋2x－8，(4)S=πr2．解：（1）3和-4是常量，x和y是變量．（2）1是常量，x、y是變量．（3）1、2、-8是常量，x、y是變量．（4）兀是常量，s、r是變量．活動八：練一練2．會用一個變量表示另