第一章安培力與洛倫茲力2.洛倫茲力教學目標CONTENT010203掌握帶電粒子在磁場中的運動情況分析并會計算會推導洛倫茲力的大小計算公式并會應用掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向新課引入我們知道，磁場對通電導線有作用力；我們還知道，帶電粒子的定向移動形成了電流。那么,磁場對運動電荷有作用力嗎？如果有，力的方向和大小又是怎樣的呢?實驗與探究探究磁場對運動電荷的作用結論：沒有磁場時，電子束呈一條直線。如果在電子束的路徑上施加磁場，電子束的徑跡會發生彎曲。改變磁場方向，電子束會反向彎曲。磁場對運動電荷的作用一知能提升1.洛倫茲力

運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。洛倫茲1853-19282.B∥v時：洛倫茲力為零vBF

3.B⊥vvBF

B與v不垂直時θ拓展一步：4.對洛倫茲力大小的理解（1）當電荷的運動方向與磁場方向垂直時，如圖所示，電荷所受洛倫茲力最大，

即（2）當電荷的運動方向與磁場方向平行時，（3）當電荷靜止時，洛倫茲力為零，即靜止電荷不受洛倫茲力。如何由安培力的表達式推導出洛倫茲力的表達式？根據得當電流方向與磁場方向夾角為90o

時，二式聯立得：設每一個電荷受到的洛倫茲力為F洛，這段導體含有的電荷總數為nlS，則從安培力到洛倫茲力二1.洛倫茲力和安培力的關系通電導線在磁場中受到的安培力，實際上是在導線中定向運動的電荷所受到的洛倫茲力的宏觀表現。2.洛倫茲力的方向也用判斷安培力方向的左手定則判定：

洛倫茲力的方向可以依照左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。3.對洛倫茲力方向的理解（1）決定洛倫茲力方向的因素有三個：電荷的電性（正、負）、速度方向、磁感應強度的方向。（2）在研究電荷的運動方向與磁場方向垂直的情況時，由左手定則可知，洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直，又與電荷的運動方向垂直，即洛倫茲力垂直于

v

和B

兩者所決定的平面。當電荷電性一定時，其他兩個因素中，如果只讓一個因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時讓兩個因素相反，則洛倫茲力方向將不變。BvFBvF正電荷負電荷BvFBFv（3）由于洛倫茲力的方向總是跟運動電荷的速度方向垂直，所以洛倫茲力對運動電荷不做功，洛倫茲力只能改變電荷速度的方向，不能改變速度的大小。即洛倫茲力永不做功！BvFBvF正電荷負電荷BvFBFv科學書屋：極光的形成太陽發射出的帶電粒子高速掃過太陽系，形成了“太陽風”。這些帶電粒子經過地球時地球的磁場使它們發生偏轉。當“太陽風”中的帶電粒子進入極地高層大氣時，與大氣中的原子和分子碰撞并激發，產生光芒，這就是極光。極光出現在北半球時被稱為北極光，出現在南半球時被稱為南極光。洛倫茲力與靜電力的比較洛倫茲力靜電力力的概念磁場對放入其中的運動電荷的作用電場對放入其中的電荷的作用產生條件磁場中的運動電荷，且運動方向與磁場方向不共線時，電荷受到洛倫茲力電場中的電荷無論是靜止還是沿任意方向運動都要受到靜電力的作用方向由左手定則來判斷正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷則相反大小做功情況一定不做功可能做正功，可能做負功，也可能不做功實驗與探究：觀察運動電荷在磁場中的軌跡帶電粒子在勻強磁場中的運動二勵磁線圈電子槍玻璃泡洛倫茲力演示儀勵磁線圈勵磁線圈：在兩線圈之間產生平行于兩線圈中心的連線的勻強磁場。加速電場：作用是改變電子束出射的速度。電子槍：射出電子。不加磁場時電子束的徑跡為一條直線。演示：給勵磁線圈通電電子束的徑跡為一個圓周。演示：保持出射電子的速度不變，增大磁感應強度增大磁感應強度，

電子束軌道半徑減小。演示：粒子射入的速度增大，

電子束軌道半徑也增大。演示：保持磁感應強度不變，增大出射電子的速度

重力不計，電荷在磁場中只受洛倫茲力

洛倫茲力的方向始終與運動方向垂直，說明洛倫茲力對電荷不做功，則電荷的速度大小不變，根據以上，得知：電荷做勻速圓周運動洛倫茲力大小不變，

且洛倫茲力提供向心力。知能提升帶電粒子在勻強磁場中的運動二

電荷做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供

電荷做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供

周期跟軌道半徑和運動速度無關拓展一步：帶電粒子斜射入勻強磁場時的運動情況帶電粒子以某一角度θ斜射入勻強磁場時，在垂直于磁場的方向上以分速度v1做勻速圓周運動，在平行于磁場的方向上以分速度v2做勻速直線運動，因此帶電粒子沿著磁感線方向做螺旋形運動。帶電粒子在勻強磁場中運動的處理方法①已知兩點速度方向兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心帶電粒子在勻強磁場圓周運動的分析方法找圓心畫軌跡拓展學習：v0PMOv0帶電粒子在勻強磁場中運動的處理方法弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心②已知一點速度方向和另一點位置帶電粒子在勻強磁場圓周運動的分析方法找圓心畫軌跡拓展學習：vPMO半徑一般都在確定圓心的基礎上用平面幾何知識求解，常常要解三角形。

④確定運動時間③確定半徑v0PMOv0

帶電粒子在勻強磁場中運動的處理方法拓展學習：霍爾效應拓展學習：1879年霍爾發現，把一載流導體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現橫向電勢差，這一現象稱之為霍耳效應。穩定時：Bev=Ee設電流強度為I，電荷定向移動速度為v，上下兩側電壓為UBI++++++++LdU

典例精析例1.在下圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向.解析：（1）因v⊥B，所以F＝qvB，方向與v垂直斜向上.（2）因v與B夾角為30°，取v與B垂直分量，故F＝qvBsin30°＝

qvB/2，方向垂直紙面向里.F

解析：

（3）由于v與B平行，所以不受洛倫茲力。（4）因v與B垂直，故F＝qvB，方向與v垂直斜向上.F例1.在下圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向.例2.電子以1.6×106m/s

的速度沿著與磁場垂直的方向射入B=2.0×10-4T

的勻強磁場中。求電子做勻速圓周運動的軌道半徑和周期。

課堂小結一.磁場對運動電荷的作用洛倫茲力的大小：

（B⊥v）洛倫茲力的方向：左手定則二.從安培力到洛倫茲力三.帶電粒子在勻強磁場中的運動v⊥B：勻速圓周運動帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期

1.下列說法正確的是(

)A．所有電荷在電場中都要受到電場力的作用B．所有電荷在磁場中都要受到洛倫茲力的作用C．一切運動電荷在磁場中都要受到洛倫茲力的作用D．電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，運動電荷所受磁場力一定與磁場方向垂直解析：電荷在電場中受電場力F＝qE，不管運動還是靜止都一樣，故A對；而運動電荷在磁場中受到的洛倫茲力F＝qvB，其中v是垂直于B的分量，當v平行于B時，電荷不受洛倫茲力，故B、C錯，正電荷所受電場力的方向與該處電場方向一致，負電荷則相反，故D錯.A跟蹤練習2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖所示，則(

)A．電子將向右偏轉，速率不變B．電子將向左偏轉，速率改變C．電子將向左偏轉，速率不變D．電子將向右偏轉，速率改變解析：由安培定則可知，通電導線右方磁場方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變.AF解析：洛倫茲力是磁場對不平行于磁場的運動電荷的作用力，故A、B錯；洛倫茲力總垂直于電荷的運動方向，始終不做功，不改變電荷的動能，但改變帶電粒子的速度方向，故C錯、D正確。3.下列說法正確的是()A．運動電荷在磁感應強度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用B．運動電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應強度一定為零C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的速度D．洛倫茲力對帶電粒子不做功D解析：通有交變電流的螺線管內部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿磁感線運動時不受洛倫茲力，所以一直保持原勻速直