第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第1課時代入法XXXXX-1．領(lǐng)會并總結(jié)解二元一次方程組的方法，根據(jù)方程組的情況，能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“代入消元法”解方程組．2．提高邏輯思維能力、計算能力、解決實際問題的能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入用含x的式子表示y：（1）y－2x＝3（2）2y＋4x＝6在8.1中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個未知數(shù)(設(shè)勝x場，負y場)，可以列方程組表示問題的數(shù)量關(guān)系。如果只設(shè)一個未知數(shù)(設(shè)勝x場)，這個問題也可以用一元一次方程_______________來解。2x＋(10－x)＝16上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?課堂導(dǎo)入新知講解

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。消元思想消元思想解方程組x＋y＝10y＝10－x2x＋y＝162x＋(10－x)＝16x＝6y＝4新知講解消元思想求方程組

的解把方程組中的①代入②得x＋x－2＝2，得出x＝2，將x＝2代入②得出y＝0。所以方程組的解為新知講解代入消元法

把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。新知講解總結(jié)

代入法通過“把一個方程(必要時先做適當(dāng)變形)代入另一個方程”進行等量替換，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，從而實現(xiàn)消元。新知講解總結(jié)新知講解典型例題例1：用代入法解下列方程組：解析：對于方程組，比較兩個方程系數(shù)的特點可知應(yīng)將方程②變形為x＝1－5y，然后代入①求解。解：

由②，得x＝1－5y。③把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19，

2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝3。

把y＝3代入③，得x＝－14。

所以原方程組的解是典型例題例2：解方程組：解：

由①得，y＝3x－5，③把③帶入②，得5x－2（3x－5）＝0.8

解得x＝9.2。

把x＝9.2代入③得，y＝22.6。

所以原方程組的解是典型例題例3：小明在解方程組時，得到的是，小英同樣解這個方程組，由于把c抄錯，得到的解是

，求方程組中a，b，c的值。解：

把代入方程組得，解得c＝－5。典型例題解：

由題意知是方程ax＋by＝2的解，

所以2a－6b＝2②。

解①②組成的方程組得

綜上所述，a＝，b＝，c＝－5。典型例題隨堂練習(xí)1.

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＝0，求實數(shù)m的值。解：

解方程組得

把代入3x＋5y＝m＋2，得3×（－3）＋5×3＝m＋2，得出m＝4。答案：實數(shù)m的值為4。2.

解方程組：

由①，得x＋1＝6y。解：

把x＋1＝6y代入②，得2×6y－y＝11，解得y＝1。

把y＝1代入①，得＝2×1，x＝5。

所以原方程組的解為隨堂練習(xí)

3.用代入法解下列方程組：

將原方程組整理，得解：

由③，得

把⑤代入④，得2(3y＋1)－3y＝－5，隨堂練習(xí)

3.用代入法解下列方程組：

3y＝－7，y＝。把y＝代入⑤，得x＝－3。所以原方程組的解是解：隨堂練習(xí)4.

已知

是二元一次方程組

的解，則a－b的值為（）。BA.B.C.D.1-123隨