受彎構件正截面性能與計算混凝土結構基本原理一、工程實例

梁板結構擋土墻板梁式橋柱下基礎樓板柱梁梁墻樓梯墻下基礎地下室底板一、工程實例

主要截面形式歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面二、受彎構件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立縱筋三、截面尺寸和配筋構造

1.梁凈距25mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0bhh0凈距30mm1.5鋼筋直徑d凈距25mm

鋼筋直徑d三、截面尺寸和配筋構造

1.板分布鋼筋板厚的模數為10mmhh0c15mm

d70mmh150mm時，200mmh>150mm時，250mm1.5h四、受彎構件的試驗研究

1.試驗裝置P荷載分配梁L數據采集系統外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應變計hAsbh0四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果LPL/3L/3MIctsAstb<ftMcrctsAstb=ft(tb

=tu)當配筋適中時----適筋梁的破壞過程s<yMIIctsAsMyfyAscts=ys>yfyAsMIIIct(ct=cu)(Mu)四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果適筋破壞四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果LPL/3L/3MIctsAstb<ftMcrctsAstb=ft(tb=tu)s<ysAsct(ct=cu)Mu當配筋很多時----超筋梁的破壞過程MIIctsAss<y四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果超筋破壞四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果LPL/3L/3MIcbsAstb<ftMcr=MycbsAstb=ft(tb=tu)當配筋很少時----少筋梁的破壞過程四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果少筋破壞四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果LPL/3L/3IIIIIIOM適筋超筋少筋結論一IIIIIIOP適筋超筋少筋適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設計時應予避免四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區分適筋破壞和超筋破壞的定量指標四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區分適筋破壞和少筋破壞的定量指標四、受彎構件的試驗研究

2.試驗結果LPL/3L/3IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率荷載-位移關系IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率配置最小配筋率的梁的變形能力最好！五、受彎構件正截面受力分析

1.基本假定平截面假定----平均應變意義上LPL/3L/3asAsctbhAs’as’ydytbss’cnh0(1-n)h0h0五、受彎構件正截面受力分析

1.基本假定鋼筋的應變和相同位置處混凝土的應變相同----假定混凝土與鋼筋之間粘結可靠LPL/3L/3五、受彎構件正截面受力分析

1.基本假定混凝土受壓時的應力-應變關系cu0ocfcc五、愧受彎雹構件犧正截暫面受刑力分攤析1.基本日假定混凝摘土受掠拉時寒的應坡力-應變蠶關系tto

t0ftt=Ecttu五、如受彎躲構件計正截隔面受晝力分球析1.基本鎮假定鋼筋混的應研力-應變關平系sss=Essysufy五、皮受彎賤構件擱正截揉面受胞力分畏析2.彈性艱階段遣的受杏力分帳析tbctsAsbhh0McsAsxn采用宣線形尊的物主理關晝系五、潛受彎姜構件堅正截榮面受鞏力分滾析2.彈性靜階段啄的受丸力分海析（E-1）As將鋼筋儀等效成予混凝土用材拌料力駐學的歷方法揀求解tbctsbhh0McsAsxnAs五、攏受彎陶構件站正截誦面受溪力分狐析2.彈性直階段壯的受慎力分突析當tb=tu時，細認為旅拉區永混凝狼土開利裂并僅退出計工作（約束加受拉）bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0為了揉計算飲方便秧用矩價形應班力分豆布代餡替原走來的棋應力份分布xn=xcrMctsAsCTcfttto

t0ft2t0五、受仆彎構件伶正截面痰受力分疏析2.彈性階腳段的受手力分析bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0xn=xcrMctsAsCTc五、受信彎構件捎正截面獄受力分捕析2.彈性階門段的受禾力分析bhh0Asxn=nh0cttb=tusct0xn=xcrMctsAsCTc五、受絞彎構件醉正截面基受力分源析3.開裂冰階段辨的受剩力分剝析ctcbscyxnMctsAsCycM較小時果，c可以味認為腔是按勇線性冬分布駛，忽竄略拉脖區混工凝土址的作靜用bhh0Asxn=nh0壓區混蟻凝土處壯于彈性始階段五、還受彎浪構件借正截柴面受響力分葉析3.開裂階每段的受扭力分析bhh0Asxn=nh0cttbscyxnMctsAsCyc壓區混朋凝土處韻于彈性裙階段五、浩受彎四構件屑正截獻面受鳴力分秩析3.開裂階偶段的受瞎力分析壓區鞋混凝齒土處勺于彈摸塑性怠階段沉，但ct<0(以混凝明土強度挽等級不汁大于C5灘0的鋼筋貪混凝土匪受彎構清件為例)xn=nh0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy五、受眼彎構件儀正截面巴受力分聾析3.開裂階糠段的受溉力分析壓區混譽凝土處殊于彈塑騎性階段主，但ct<0(以混凝裝土強度由等級不賀大于C5凡0的鋼趕筋混賊凝土隔受彎況構件綢為例)xn=nh0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy五、受扔彎構件侵正截面主受力分繼析3.開裂城階段駁的受歐力分示析壓區癥混凝障土處綿于彈騰塑性魔階段還，但0<ct<cu(以混凝好土強度繼等級不尾大于C5就0的鋼筋唐混凝土讀受彎構踐件為例)xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0五、步受彎蔑構件碰正截好面受體力分油析3.開裂滑階段旁的受稻力分柱析壓區混毫凝土處取于彈塑套性階段房誠，但0<ct<cu(以混凝靜土強度犁等級不鬧大于C50的鋼梯筋混滋凝土待受彎曉構件皂為例)xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0五、媽受彎掠構件蝕正截左面受顯力分拋析4.破壞階紋段的受燙力分析應用前面公式xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0五、受由彎構件賴正截面仇受力分釋析4.破壞痕階段折的受錢力分爛析對適筋梁，達極限狀態時，xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMuycc0yctcbsy0六、受刷彎構件管正截面灰簡化分碰析1.壓區混屋凝土等門效矩形底應力圖嬸形（極客限狀簽態下厭）sAsMufcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入參數1、1進行簡化原則：C的大等小和艱作用這點位運置不與變六、受我彎構件宮正截面撥簡化分號析1.壓區戰混凝思土等螞效矩筒形應落力圖灘形（極刮限狀間態下營）sAsMufcCycxn=nh01fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn由C的大小撕不變由C的位置殖不變六、氣受彎礙構件皇正截嘗面簡幕化分偶析1.壓區混書凝土等目效矩形纏應力圖岔形（極惹限狀鞠態下黨）sAsMufcCycxn=nh01fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn線性溫插值總（《混凝土威結構設鋒計規范》GB扒500振10）六、受影彎構件簽正截面偶簡化分企析2.界限丘受壓霧區高到度cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞六、受隆彎構件磨正截面隱簡化分棚析2.界限受傳壓區高蓮度cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞適筋致梁平衡配下筋梁超筋梁六、騎受彎嚴構件貫正截柿面簡需化分潤析3.極限促受彎夏承載華力的明計算基本公奪式Mu1fcx/2CsAsxh0六、受祥彎構件皇正截面邊簡化分桃析3.極限須受彎掌承載鋪力的考計算適筋重梁fyAsMu1fcx/2Cxh0截面抵飯抗矩系造數截面內豪力臂系怎數將、s、s制成帶表格姿，知割道其正中一衰個可亮查得盼另外記兩個六、受墾彎構件咱正截面吹簡化分貢析3.極限受潛彎承載靈力的計輛算適筋添梁的偶最大辜配筋語率（平疑衡配鬧筋梁灰的配帶筋率良）fyAsMu1fcx/2Cxh0保證不凱發生超分筋破壞《混凝土剝結構設屬計規范》GB腹500疏10中各艘種鋼拳筋所俱對應煤的b、sma昨x、列于徹教材表5-佩1中六、受怨彎構件級正截面懼簡化分尚析3.極限假受彎仍承載乳力的沖計算適筋廟梁的確最小遺配筋訴率xnxn/3fyAsMuCh0鋼筋產混凝偽土梁香的My=素混凝踩土梁的鞠受彎承柔載力Mcr《混凝土慌結構設趣計規范》GB菊500見10中取炎：Asmi述n=smi尊nbh配筋攻較少挺壓區殺混凝禽土為貪線性承分布偏于安全地具體應壯用時，執應根據渴不同情徒況，進豆行調整六、碎受彎招構件他正截駛面簡毒化分惹析3.極限最受彎游承載娛力的圖計算超筋僑梁的吹極限為承載羽力h0cusxn=x/1sih0i關鍵在宋于求出墊鋼筋的嚴應力任意位置處鋼筋的應變和應力只有一排鋼筋fcu50Mpa六、受桿彎構件歐正截面馳簡化分醉析3.極限受木彎承載栽力的計林算sAsMu1fcx/2Cxh0超筋梁克的極限草承載力避免求解高次方程作簡化解方吩程可滅求出Mu六、受蒸彎構件擴正截面卸簡化分緩析3.極限老受彎損承載煉力的儉計算超筋梁救的極限成承載力s（N/mm2）=x/h0400300200100-100-200-300-4000.40.50.60.70.80.91.01.1

試驗結果fy=300MPab=0.550六、扣受彎幫構件敬正截甲面簡冷化分美析4.承載探力公理式的翠應用既有淘構件脆正截李面抗睜彎承棉載力（已遵知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0<min>bmin

b素混跡凝土籍梁的哥受彎虹承載春力Mcr適筋梁求的受彎曠承載力Mu超筋鋤梁的街受彎禍承載錢力Mu六、受議彎構件換正截面霜簡化分瓣析4.承載力梨公式的支應用既有構尤件正截心面抗彎呆承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0當采用辦單排鋼嗽筋時當采悲用雙唯排鋼語筋時bhh0bh0h六、瓣受彎誤構件嘴正截墾面簡銹化分嚷析4.承載力慰公式的五應用基于承僻載力的雁截面設彩計（已璃知b、h0、fy、M，求As）fyAsMu1fcx/2Cxh0先求x再求As<min>bmin

bOK！加大截副面尺寸童重新進疼行設計(或先求戶出Mum把ax，若M>Muma味x，加大維截面卷尺寸喪重新傘進行盯設計)六、鉤受彎姜構件繁正截若面簡院化分魂析4.承載之力公貨式的額應用fyAsMu1fcx/2Cxh0當采越用單忠排鋼它筋時當采用乳雙排鋼含筋時基于承起載力的凝截面設普計（已知b、h0、fy、M，求As）對鋼筋瀉混凝土細板bh0hbhh0hh0七、支雙筋湖矩形米截面卷受彎形構件1.應用情丑況截面的廉彎矩較抄大，高綿度不能縮慧無限制勇地增加截面承秀受正、千負變化耽的彎矩對箍泥筋有丈一定蒜要求咽防止雁縱向道凸出bh0hAs′As七、雙參筋矩形帽截面受隆彎構件2.試驗研言究不會發遇生少筋板破壞和單筋竭矩形截鴨面受彎麻構件類膏似分三乞個工作顆階段bh0hAs′As七、勁雙筋垃矩形摔截面委受彎牧構件3.正截面汽受力性炎能分析彈性蜻階段（E-1）As（E-1）As’用材料改力學的殿方法按游換算截配面進行拋求解sAsAscbctsbhh0MctxnAs’s’As’七、雙段筋矩形艙截面受紡彎構件3.正截面乞受力性候能分析彈性鄙階段---潤-開裂彎民矩(考慮s’As’的作辜用)xcrbhh0AsAs’ctcb=tusct0s’Mcrxn=xcrctsAsCTcs’As’七、雙侮筋矩形徒截面受煙彎構件3.正截備面受緣瑞力性賢能分至析帶裂很縫工玩作階屆段xnbhh0AsAs’ctcbsct0s’MxnctsAsCs’As’MxnctsAsCs’As’荷載螞較小粉時，惜混凝秘土的花應力洲可簡濟化為蹲直線紛型分芳布荷載葛增大庫時，易混凝臣土的傲應力洪由為笨直線磚型分裁布轉墊化為妻曲線及型分栗布和單筋匆矩形截籠面梁類泡似七、甘雙筋格矩形咸截面網受彎晃構件3.正截面冰受力性盤能分析破壞著階段儀（標幅志ct=cu）壓區痕混凝訊土的同壓力CC的作園用位援置yc和單憐筋矩桐形截悔面梁江的受雅壓區娘相同xnbhh0AsAs’ctcbsct0s’MxnctsAsCs’As’MxnctsAsCs’As’Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cyc0xn=nh0s’As’七、代雙筋躁矩形別截面譽受彎俘構件3.正截面爸受力性盒能分析破壞階輝段（標精志ct=cu）當fcu5替0M聰pa時，浩根據強平截鳥面假夫定有跨：Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cyc0xn=nh0fy’As’以Es=21利05Mp熟a，as’=0口.50.蕉8xn代入上蓄式，則栗有：s’=數-3嗓96Mpa結論：當xn2as’/0.皮8時，HP及B3請00、HRB席335、HRB伴400及RR晌B4涌00鋼均臨能受廟壓屈伴服七、敢雙筋巴矩形鋤截面照受彎唯構件3.正截遠面受指力性均能分剖析破壞館階段樸（標林志ct=cu）當fcu50彩Mpa時，幟根據爹平衡競條件計則有坐：Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cyc0xn=nh0fy’As’七、遺雙筋岔矩形廉截面排受彎突構件4.正截面壞受彎承喝載力的介簡化計妥算方法Muct=cufcsAs（fyAs）Cyc0xn=nh0fy’As’Mu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fy’As’x1、1的計集算方百法和博單筋售矩形慘截面挖梁相得同七、雙銷筋矩形漏截面受快彎構件4.正截繪面受御彎承推載力瓜的簡舞化計敵算方劇法MufyAs1fcCfy’As’xbhh0AsAs’fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’七、雙餅筋矩形概截面受她彎構件4.正截面棉受彎承傳載力的柳簡化計吳算方法fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’承載魯力公繞式的柿適用紐奉條件1.保證不職發生少妖筋破壞:>min(可自動飄滿足)2.保證蘭不發幻玉生超喊筋破獎壞:七、癢雙筋呆矩形勒截面稿受彎章構件4.正截面蔬受彎承掠載力的詳簡化計墻算方法承載挺力公謙式的未適用罵條件3.保證評受壓箏鋼筋舒屈服:x>2as’，當繞該條敵件不召滿足奴時，漢應按湯下式讀求承館載力或近值似取x=2as’則，MufyAs1fcCfy’As’xbhh0AsAs’七、坦雙筋漆矩形奪截面梁受彎族構件5.承載力籮公式的協應用既有構訪件正截班面抗彎灰承載力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’求x<2as’>bh02as’x

bh0適筋跟梁的竭受彎岔承載傍力Mu1超筋梁遠的受彎做承載力Mu1七、雙棄筋矩形勁截面受辱彎構件5.承載力拌公式的臟應用基于承輩載力的由構件截面事設計I--私--As’未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’七、雙嘴筋矩形底截面受獄彎構件5.承載賢力公閉式的插應用基于灑承載練力的融構件勤截面續設計II-紀---As’已知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’<2as’>bh02as’x

bh0按適夏筋梁夸求As1按As’未知重初新求As’和As按單角筋截續面適幻玉筋梁武求As,但應倡進行療最小蔥配筋撥率驗猴算八、T形截面者受彎構渴件1.翼緣的球計算寬波度1fcbf’見教舍材表5-2八、T形截享面受披彎構康件2.正截面釋承載力伯的簡化壤計算方晶法中和音軸位擁于翼賄緣fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as兩類T形截總面判普別I類否則II類中和軸朵位于腹亞板八、T形截棉面受砌彎構賓件2.正截面樓承載力竿的簡化束計算方訓法I類T形截書面T形截蠟面開增裂彎獸矩同我截面貪為腹起板的吃矩形燒截面通的開常裂彎續矩幾鍋乎相敬同xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形料截面計曠算八、T形截面差受彎構飽件2.正截面梁承載力濤的簡化鈴計算方槐法II類T形截面--裂--和雙筋浸矩形截勾面類似xfyAsMuh01fcAsh0bf’bhf’asfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h01fc八、T形截面原受彎構歸件2.正截面村承載力區的簡化乞計算方滴法II類T形截巡壽面--青--和雙筋毒矩形截蕩面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h01fc八、T形截面帳受彎構裝件2.正截首面承截載力鵲的簡送化計償算方遇法II類T形截面---設-和雙脊筋矩儀形截土面類潛似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mf’h01fc八、T形截面豆受彎構巖件3.正截面處承載力感簡化公希式的應士用既有逝構件股正截遺面抗蘭彎承馳載力xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形竹截面計閥算構件憤的承載轎力I類T形截面按b×h的矩形描截面的甚開裂彎織矩計算最構件的就承載力八、T形截面頂受彎構英件2.正截面估承載力瞇的簡化循計算方徒法fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h01fc既有籠構件干正截牛面抗黃彎承縱載力II類T形截駁面按b×h的單筋燥矩形截晌面計算Mu1八、T形截嚷面受萄彎構址件2.正截面靠承載力航的簡化拒計算方愛法基于侵承載理力的拘截面叫設計xfyAsM1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h單筋矩瘋形截面脈進行設貸計I類T形截面八、T形截面關受彎構陶件2.正截譜面承饑載力示的簡濟化計羨算方門法fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h01fcII類T形截面與As’已知部的b×h雙筋矩念形截面皇類似進追行設計基于承故載力的費截面設可計九、求深受陵彎構撓件的毯彎曲鼠性能1.基本期概念新和應賓用深受保彎構環件PPhl0九、深周受彎構虛件的彎環曲性能1.基本岸概念章和應依用轉換層片筏基礎梁倉筒側壁bh箍筋水平分雷布筋拉結筋縱向受話力筋九、損深受捕