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文檔簡介

零基礎學會數學建模數學建模學問之新手上路一、數學模型的定義現在數學模型還沒有一個統一的精確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。

不過我們可以給出如下定義：

數學模型是關于部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。

詳細來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。

一般來說數學建模過程可用如下框圖來表明：

數學是在實際應用的需求中產生的，要解決實際問題就必需建立數學模型，從今意義上講數學建模和數學一樣有古老歷史。

例如，歐幾里德幾何就是一個古老的數學模型，牛頓萬有引力定律也是數學建模的一個光輝典范。

今日，數學以空前的廣度和深度向其它科學技術領域滲透，過去很少應用數學的領域現在快速走向定量化，數量化，需建立大量的數學模型。

特殊是新技術、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應用，數學在很多高新技術上起著非常關鍵的作用。

因此數學建模被時代給予更為重要的意義。

二、建立數學模型的方法和步驟1.模型打算要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。

2.模型假設依據對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。

假如對問題的全部因素一概考慮，無疑是一種有志氣但方法欠佳的行為，所以超群的建模者能充分發揮想象力、洞察力和推斷力，擅長辨別主次，而且為了使處理方法簡潔，應盡量使問題線性化、勻稱化。

3.模型構成依據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。

這時，我們便會進入一個廣袤的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有很多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等很多很多，真是泱泱大國，別有洞天。

不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明白并能加以應用，因此工具愈簡潔愈有價值。

4.模型求解可以采納解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特殊是計算機技術。

一道實際問題的解決往往須要紛繁的計算，很多時候還得將系統運行狀況用計算機模擬出來，因此編程和熟識數學軟件包實力便舉足輕重。

5.模型分析對模型解答進行數學上的分析。

橫看成嶺側成峰，

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