概率統計課件第二章_第1頁
概率統計課件第二章_第2頁
概率統計課件第二章_第3頁
概率統計課件第二章_第4頁
概率統計課件第二章_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

§2.2

離散型隨機變量的概率分布一.離散型隨機變量二.幾種重要的離散型隨機變量1.定義若隨機變量全部可能取到的值是有限多個或可列無限多個,則稱為離散型隨機變量.Xx1x2…xn…pkp1p2…pn...一.離散型隨機變量例1.設一汽車在開往目的地的道路上需經過四盞信號燈,每盞信號燈以概率p禁止汽車通過,以X表示汽車首次停下時已通過信號燈的盞數,求X的分布律.(設各信號燈的工作是相互獨立的).解:X01234pk即P{X=k}=(1-p)kp,k=0,1,2,3.(1-p)p(1-p)2p(1-p)3p(1-p)4P{X=4}=(1-p)4

p例2.袋中裝有4只紅球和2只白球,從袋中不放回地逐一地摸球,直到第一次摸出紅球為止,X表示到第一次摸出紅球時所摸的次數,求X的分布律.三幾種重要的離散型r.v.的分布律

X01pk1-pp其中0<p<1,P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1.若某隨機試驗E只有兩個(或相互對立的兩類)可能的結果,只要將其中的一個(或一類)結果對應于數字1,另一個(或一類)結果對應于數字0,于是就可用0--1分布的隨機變量來描述有關的隨機事件.(一)0--1分布(二)貝努利試驗

(二項分布)注:獨立各次實驗結果互不影響,即相互獨立.注:重復各次實驗條件不變.即P(A)不變.例5.設X是n重貝努利試驗中事件A發生的次數,

成功的概率為p,則X是一個隨機變量,我們來求它的分布律.若n=4,求:P{X=k}，k=0,1,2,3,4.解:k=0,k=1,一般地有稱X服從參數為n,p的二項分布,記為X~b(n,p).當n=1時,P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,即為0-1分布.例7.某人進行射擊,每次命中率為0.02,獨立射擊400次,試求至少擊中兩次的概率.當n較大,p又較小時,

二項分布的計算比較困難,例如0.98400，0.02400,…,可以用Pois-son分布近似計算.(三)泊松分布(Poisson)(2)泊松分布有很多應用.例如,一定時間間隔內電話交換臺收到的呼喚次數;一本書的印刷錯誤數;

某一地區一個時間間隔內發生的交通事故數等都服從泊松分布.(四)幾何分布

進行重復獨立試驗,設每次試驗成功的概率為p,失敗的概率為1-p=q(0<p<1),將試驗進行到出現一次成功為止,以X表示所需的試驗次數,則X的分布律為:

P{X=k}=qk-1p,k=1,2,…稱為X服從參數為p的幾何分布.例設某種社會定期發行的獎券,每券1元,中獎率為p,某人每次購

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論