第九講均勻色空間第一頁，共61頁。

前面介紹的CIE標準色度系統不能滿足視覺上等距的要求。因此需要尋找一個均勻顏色空間，在這個三維空間中，每個點代表一種顏色，空間中兩點之間的距離代表兩種顏色的色差，希望在這個空間中相等的距離能代表相同的色差。這樣的色空間就是均勻的色空間。為了解決這個問題CIE做了大量的工作，對人眼的辨色能力進行了研究，并且尋找到不同的均勻顏色空間，本章將簡要介紹這些顏色空間。一、顏色分辨力的研究實驗思路：從人眼能夠感知顏色的三個屬性：明度、色調、飽和度三方面做實驗去測定人眼的分辨力1．光亮度分辨力第二頁，共61頁。實驗方法：色品相同但光亮度稍有差異的兩種色光亮度分別為L、L+△L，分別照射在實驗裝置的兩半視場內，人眼恰能分辨出兩個半視場光亮度不同時的△L值稱為光亮度差閾，也就是人眼的光亮度分辨力。如果L＝0，則△L為剛能從黑暗中分辨出環境的最小光亮度，稱為光亮度絕對閾，是能感知光亮度的最低極限值，對中央凹錐體細胞的光亮度絕對閾約為10-3cd/m2，而對桿體細胞可達到10-6cd/m2。結論：△L/L的數值與L值有一定關系表明人眼在一般光亮度情況下，保持△L/L為常數，它的光亮度分辨力差閾△L，隨著亮度L不同而不同。第三頁，共61頁。2．波長和色純度的分辨力

一些結論（關于波長的分辨力）：實驗結果表明光譜兩端的分辨力最差，特別在紅端680nm以上，幾乎不能分辨出差別，看起來都是同一紅色。光譜中部的分辨力較高，尤其在藍綠色490nm和黃色590nm左右，分辨力最強，590nm附近約為1nm。人眼的波長分辨力，隨光亮度變化有所改變，光亮度提高時，分辨力相應提高；視場增大，分辨率增大，2°視場時整個可見光譜上人眼能分辨出約150種顏色，而在10°視場時可以分辨出400至500種顏色。第四頁，共61頁。白光時的色純度分辨力，也就是低色純度時的純度分辨力()。近單色光時（）的色純度分辨力很有規則，幾乎所有單色光中只需加百分之二左右的白光后人眼就能分辨出顏色變化。所以沖淡單色光時的總是大致等于0.02。其它色純度的分辨力也有人做過實驗。結論是色純度分辨力最差的是黃綠色（570nm），最佳的是在光譜兩端，尤其是紫藍端。

3．色品分辨力

前面對顏色的三種特性（明度、色調、飽和度）各自的分辨力進行了討論，但是顏色之間的差異是它們三者變化的綜合結果，故必須研究它們的綜合分辨能力，尤其是顏色的色品分辨力。第五頁，共61頁。

CIE的x-y色品圖上，每一個點對應著一定的色品（包括色調和飽和度），代表一種顏色，如果每一種顏色在色品圖上的位置變化很小，人眼認為它是原來的顏色，而感覺不出它的變化，只有當坐標位置變化到一定范圍時人眼才能感覺出顏色的變化。把人眼感覺不出顏色變化的范圍稱為顏色的寬容量，也稱為恰可察覺差（簡寫），寬容量大小反映出人眼的色品分辨力。測定人眼對色品的分辨力的兩個重要的實驗：萊特的實驗圖上各個直線段代表了不同位置上各顏色的寬容量，為制圖方便，圖中的線段長度比實際寬容量放大三倍。

第六頁，共61頁。麥克亞當的實驗

在CIE的x-y色品圖上不同位置選擇了25個色品點，以每個實驗色品點為中心，測定5至9個方向上的顏色匹配范圍，并用各方向上顏色匹配的標準偏差定出顏色的寬容量，寬容量在不同方向上大小不一致，因此連成一個近似橢圓，此橢圓代表了此顏色的寬容量。橢圓的大小表示了色品的分辨力。色品圖上不同位置的25個點的橢圓大小也不一樣，其長軸也位于不同方向上。

第七頁，共61頁。

萊特和麥克亞當實驗得到的結果基本相似。在色品圖的不同位置上，顏色的寬容量不一樣，如藍色部分寬容量最小，綠色部分則最大。也就是說色品圖上藍色部分的同樣空間內人眼能看出更多種類的藍色，而在綠色部分的同樣空間內，人眼只能看出較少種類的綠色。按視覺恰可分辨的顏色數量來計算，色品圖光譜軌跡藍色端的顏色密度大于軌跡頂部綠色的密度約300~400倍。最完備的顏色分辨力應包括色品分辨力和光亮度分辨力兩部分，也就是對明度、飽和度、色調三特性變化的綜合分辨能力。有學者類似色品分辨力橢圓作出了顏色綜合分辨力橢球。橢球范圍代人表眼分辨力的寬容量。第八頁，共61頁。結論：

由以上的分析可見，CIEX、Y、Z標準色度系統在表示顏色差異的意義上講是不均勻的，要解決色差測定問題必須將人眼辨色的能力與色度學計算結果一致起來，為此，必須選擇理想的顏色空間，使此空間中任意兩顏色量的空間差距代表人眼的顏色知覺差異，這樣的空間稱為均勻顏色空間。此空間將由均勻明度標尺和均勻色品標尺組成。二、均勻明度標尺

均勻明度標尺的建立是基于兩種視覺實驗方法得出的，研究對象是從黑到白的一系列中性色的樣品，觀察者將從黑到白的明度標尺均勻等距地分成許多等級，此等級稱為明度值V，數值為0至10共十一個等級，數值越大表示視知覺的明亮度越高。第九頁，共61頁。明度值V與樣品的亮度因數Y的關系

非線性關系，不同的研究者給出V與Y之間的函數關系不同，一般有以下五種常用的關系式：平方根公式

式中LH為亨特色差公式中的明度，稱為亨特明度孟塞爾明度值函數

式中V為孟塞爾明度值

CIE明度指數函數

式中W*為CIE1964色差公式中的明度值。第十頁，共61頁。德國DIN系統的明度標尺

式中Y＝89.1時對應V＝10作圖孟塞爾明度標尺是經過大量實驗得到的，在知覺上是十分均勻的，是個很好的均勻明度標尺，但關系式比較復雜。CIE1964均勻顏色空間的明度標尺關系式較簡單，便于使用，從圖上可以看出，它（曲線3）與孟塞爾明度標尺（曲線2）的曲線基本重合，它也是一個很均勻的明度標尺。第十一頁，共61頁。三、均勻色品標尺－CIE1960UCS均勻色品圖

思路：亮度相同的兩個顏色比較它們的色差時，希望色品圖上兩個色品點的距離真正代表人眼對此兩個顏色知覺的差異大小。由前面麥克亞當等人研究的結果表明CIE的x-y色品圖不能滿足此要求，藍色部分很小的距離代表著兩顏色視覺上很大的差異，因此橢圓在藍色部分很小，而綠色部分橢圓很大。于是人們探求一種新的色品圖，希望在此色品圖上，每一種顏色的寬容量最好都近似圓形，而且大小一致。許多研究者在這方面做了大量工作，但是要找到一個這樣理想的色品圖是困難的，因為一個理想的均勻的色品圖不是一個平面而是一個曲面，而且不能用歐氏幾何空間來描述，一般假定具有黎曼幾何形式。在平面上只能找到近似均勻的色品圖。用坐標變換的方式來尋找合適的均勻色品圖，不同研究者得到了不同的近似均勻色品圖。

第十二頁，共61頁。根據不同色空間的坐標轉換公式：求出公式中的九個系數，即可求出新的色空間的坐標公式。CIE1960年根據麥克亞當的工作制定了均勻色品標尺圖，稱為CIE1960UCS均勻色品圖，簡稱CIE1960UCS圖。以作為新色品圖的色品坐標。轉換公式為第十三頁，共61頁。用三刺激值表示u，v的關系式為

1960年均勻色度系統與1931年XYZ系統光譜三刺激值之間的關系式是

第十四頁，共61頁。根據上述公式，可以將CIE的x-y色品圖中的光譜軌跡的色品坐標轉換成CIE1960UCS均勻色品圖上的色品坐標，得到CIE1960UCS圖上的光譜軌跡

色容限的分布情況的改善第十五頁，共61頁。萊特的實驗第十六頁，共61頁。麥克亞當的25個橢圓第十七頁，共61頁。四、CIE1964均勻色空間及色差公式

將前面敘述的均勻明度標尺和均勻色品標尺組合起來，形成一個均勻的三維顏色空間。1964年CIE推薦了這樣一個色空間并給出相應的色差公式。CIE1964均勻色空間用明度指數W*，色品指數U*、V*三維坐標系統來表示。三維坐標的公式是

u、v是顏色樣品的色品坐標。u0、v0是照明光源的色品坐標

第十八頁，共61頁。兩個顏色之間的色差計算公式為說明：表示位于W*，U*，V*三維空間的兩顏色點之間的距離。在理論上，當觀察者適應于平均日光，在白色或中灰背景上看同樣尺寸和相同外形的一對顏色樣品時，這個公式能夠準確地表達兩樣品顏色的視覺差異。對2°視場的物體應根據CIE1931標準色度觀察者的光譜三刺激值計算W*，U*，V*。對大于4°視場的物體則應根據CIE1964補充標準色度觀察者光譜三刺激值計算色差的單位：

NBS（美國國家標準局的縮寫）色差單位，原是由1942年亨特的均勻色空間推導出的色差公式所決定的，CIE1964均勻色空間的色差公式推導出的色差單位正好與它的單位一致，故也以它作為單位。第十九頁，共61頁。

一個NBS色差單位大約相當于在最優實驗條件下人眼能知覺的恰可察覺差的5倍。在CIE的x-y色品圖的中心，一個NBS色差單位相當于0.0015--0.0025x或y的色品坐標變化。下表列出NBS單位的感覺值關于色差容限的規定產品的顏色差異應允許多大范圍，要根據具體情況而定，例如對于涂料，顏色稍有差別就比較明顯，色差可以定為小于一個NBS單位；紡織品定為小于2個NBS單位，彩色電視可以取4-5個NBS色差單位。

表5-1NBS單位的感覺值NBS單位 色差的感覺值 0~0.5 痕跡 0.5~1.5 輕微 1.5~3 可覺察 3.0~6.0 可識別 6.0~12.0 大 12.0以上 非常大 第二十頁，共61頁。五、CIE1976均勻色空間及色差公式

1976年CIE推薦了兩個色空間及有關的色差公式。這兩個空間分別稱為CIE1976L*u*v*色空間和CIE1976L*a*b*色空間。

1．CIE1976L*u*v*色空間及其色差公式

CIE改進原有CIEW*U*V*色空間及其有關的色差公式，提出采用L*u*v*色空間。L*稱為米制明度，u*、v*稱為米制色品。

其中第二十一頁，共61頁。式中為顏色樣品的色品坐標；為光源的色品坐標；X，Y，Z為樣品的三刺激值；Xn，Yn，Zn為CIE標準照明體照射在完全漫反射體上，再經過完全漫反射體反射到觀察者眼中的白色刺激的三刺激值，其中Yn=100。當時，上式中的L*式改變為L*＝903.3（Y/Yn）L*u*v*色空間中求兩個顏色的色差的公式為CIE1976L*u*v*色空間中顏色的彩度可用下式表示第二十二頁，共61頁。顏色的飽和度為顏色的色調為

CIE1976L*u*v*色空間中兩顏色的色調差為2．CIE1976L*a*b*色空間及色差公式

式中X，Y，Z為顏色樣品的三刺激值；Zn，Yn，Zn為CIE標準照明體照射在完全漫反射體上，再經過完全漫反射體反射到觀察者眼中的白色刺激的三刺激值；L*為米制明度；a*、b*為米制色品。

第二十三頁，共61頁。當X/Xn或Y/Yn或Z/Zn小于0.008856時則改用下式計算色差的公式為

在實際使用中，除了由樣品的三刺激值，求出L*，a*,b*之外，常常要用到相反的逆過程，即由樣品的L*，a*,b*坐標，求樣品的三刺激值，其公式如下：第二十四頁，共61頁。彩度

色調角

色調差

公式中的稱為明度差；稱為紅綠色品差（軸為紅綠軸），稱為黃藍色品差（軸為黃藍軸）。六、CMC(l:c)色差公式

CMC色差公式是在CIELAB公式的基礎上修改推導出來的，先后被英美兩國采用作為各自的國家標準，并于1995年被ISO接受成為國際標準。

式中，，，由CIE1976L*a*b*色差公式計算得到，SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調加權函數，用于調整不同明度、不同彩度和不同色調對色差的貢獻大小。l和c為參數因子，用于調整不同的觀察條件對色差的影響大小。其中

第二十五頁，共61頁。式中l,c值的選用：對色差的“可覺察性”目光鑒定資料，可取l=c=1。而對色差的“可接受性”目光鑒定資料，則可取l=2,c=1。式中下標“std”表示此量為標樣的。七、CIE94色差公式

CIE94色差公式是由CIE于1995年推薦工業界測試的一套色差公式第二十六頁，共61頁。其中SL、SC和SH的意義與CMC公式相同，分別為明度、彩度和色調加權函數。kL、kC

和kH與CMC公式中的l和c相似，稱為參數因子，且有在一般情況下，。在計算加權函數時，如果能確定標準色樣，則式中取標準色樣的彩度值，否則用兩色樣彩度值的幾何平均值，即八、BFD色差公式

BFD色差公式是1986年由M.R.Luo和B.Rigg推出的一套色差公式，與其它色差公式最大的不同之處在于BFD公式除了考慮到明度差、彩度差和色調差對色差大小的影響之外，還加入了一個有關彩度差和色調差的交叉項，以改善對藍色區域顏色色差的預測能力。第二十七頁，共61頁。其中其中和分別為兩色樣的彩度和色調角的算術平均值，是BFD明度第二十八頁，共61頁。九、CIEDE2000色差公式

CIEDE2000色差公式是最新的由CIE推薦的國際標準色差公式，該公式不僅包含有明度、彩度和色調加權函數，還加入了功能與BFD公式相似的交叉項和改善中性灰色色差預測能力的函數項。CIEDE2000公式和計算步驟如下：第一步：用公式(2-53)或(2-54)計算CIELABL*,a*,b*和第二步：計算a’,C’和h’第三步：計算ΔL*,ΔC’,ΔH’第二十九頁，共61頁。第四步：計算色差

例如，如果兩色樣的色調角分別為30°和340°，分別處在第一和第四象限，直接計算的平均值為185°，但實際上，兩色樣之間的應為5°。在這種情況下，計算的正確方法是先檢查兩色調角差的絕對值，如果小于180°，則直接計算算術平均值，否則，要先將大的色調角減去360°，然后再求算術平均值。本例中，應為(30°+340°-360°)/2=5°。其中kL、kC和kH的意義和作用與其它色差公式相同，,,分別為兩色樣的明度(L*)、彩度(C‘)和色調角(h’)的算術平均值。如果兩色樣處于不同的象限中，在計算時，要特別注意平均值的計算方法。第三十頁，共61頁。十、其它色差公式除了上述CIE推薦的幾種色差公式外，還有各種各樣的色差公式，我們再介紹兩種世界上某些待業內較常用的公式。1．亨特色差公式這個色差公式是1948年亨特建立的，色度計中常用此公式來計算色差。其中LH，aH，bH為亨特色空間的明度和色彩指數；X，Y，Z為樣品的三刺激值；fXA,fXB,fZB為常數，隨選用的標準色度觀察者和標準照明體不同而改變，它們的數值可查閱。第三十一頁，共61頁。常見到的是對于視場的標準色度觀察者和C照明體的亨特公式2．FMCII色差公式其中第三十二頁，共61頁。X，Y，Z為求色差的兩個顏色樣品中一個樣品的三刺激值。是兩個顏色樣品求得的P，Q，S值之差。FMCII公式在紡織、印染等行業里應用較廣。

第三十三頁，共61頁。§5.7同色異譜程度的評價

同色異譜現象:根據格拉斯曼定律，兩種色刺激的光譜分布可以不同，但是顏色外貌可以完全相同。這種現象就是同色異譜現象，這樣的兩種光刺激為同色異譜色。研究同色異譜現象的重要性：

在色度學中這是一個重要的現象，第一節中講的顏色匹配實驗中，待測色與三原色的混合色在達到匹配時就是同色異譜色。在工業生產中，特別是在印刷、印染、油漆、繪畫、彩色攝影、彩色電視等行業中同色異譜問題更是經常遇到的問題，這些行業中經常遇到配色的問題，就是要求配出和已給樣品相同的顏色，要求配出顏色相同，光譜特性也相同是困難的，絕大部分是同色異譜色。第三十四頁，共61頁。

本節主要介紹：在什么條件下不同光譜特性的顏色能具有相同的外貌；如何定量地評價同色異譜的程度，著重介紹CIE1971年9月正式公布的計算“特殊同色異譜指數（改變照明體）”的方法。

一、同色異譜色

所謂同色異譜色，粗略地講，就是顏色外貌看起來相同，但是光譜組成并不相同的顏色。也就是說兩個樣品所反射的輻通量光譜成分不同，而顏色卻互相匹配，它們有相同的三刺激值，在色品圖上是同一個色品點，一對同色異譜色應滿足以下條件式中是兩種顏色的色刺激函數；是光譜三刺激值。有以下幾種情況：第三十五頁，共61頁。對不同的自發光體在同一照明體照明下兩個不同的物體在不同照明體照明下兩個不同的物體

通常所指的同色異譜色是指在同一光源照明下具有相同顏色，但有不同色刺激函數的兩種物體色，即第二種情況。如果，則它們在任何一種光源照明下，任何一種標準色度觀察者條件下，三刺激值都會相同，我們稱這兩種物體的顏色為同色同譜色。因此，對于，但三刺激值相同，此時的同色是有條件的，它只是對于特定的標準色度觀察者和特定的照明體才能成立，如果改變觀察者或改變照明體，顏色的同色異譜性質就遭到破壞。第三十六頁，共61頁。例圖中給出四個異譜的樣品的光譜輻亮度因數曲線，1號樣品的曲線是平直的，說明這是一個灰色的中性刺激。這四個顏色樣品在標準照明體D65照明下，2°小視場標準觀察者是匹配的。即它們的三刺激值相等。在CIE的x-y色品圖上占有同一位置，如圖所示。當觀察者改變成10°視場的補充標準色度觀察者時，四個樣品的三刺激值不再相同，在CIE的x10-y10色品圖上四個樣品占據了四個不同的色品點，如圖所示。這四個色品點之間出現了色差。如果同色異譜色的樣品繁多，本來在CIEx-y色品圖上都占據同一點的樣品，在CIEx10-y10色品圖上幾乎所有的樣品都分布在一個橢圓形內，如圖所示。這個橢圓形的大小和方向就表示視場觀察者和視場觀察者之間的差異程度。第三十七頁，共61頁。當觀察者不變，照明體改變后同色異譜色也被破壞，圖中的四個樣品，在CIE標準照明體D65照明下對CIE1931標準色度觀察者是同色異譜色，它們具有相同的三刺激值，在色品圖上位于同一個點，但是照明體改變成照明體A時，則四個樣品不再具有相同的三刺激值了，在色品圖上成為四個不同的色品點了，見圖所示。很多在D65照明下是同色異譜色的樣品，在A光源照明下，它們的色品點也分散在一個橢圓內，橢圓形的大小和方向表示兩個照明體之間的差異程度。更復雜的情況從前面的例子中可以看到：物體色刺激的同色異譜性質是有條件的，對于特定的照明體和特定的觀察者才能成立，當改變照明體或改變觀察者，或者兩者都改變，便破壞了原來的同色異譜性質。第三十八頁，共61頁。問題：研究兩樣品的光譜輻亮度因數曲線之間有什么樣的關系，才能使它們同色異譜程度低。所謂同色異譜程度低，實際上是指異譜程度低，條件改變后失匹配程度就小，即色差較小。圖中所示的兩種樣品對CIE1931標準色度觀察者，無論在日光下或白熾燈下都具有相同顏色研究的結論：兩個異譜的顏色刺激如要同色，則在可見光譜中至少在三個不同波長上必須具有相同的數值，也就是兩者的光譜輻亮度因數曲線至少在三處相交。兩個樣品的光譜輻亮度因數曲線交叉點愈多，則能使兩者的顏色相匹配的照明光源數目也愈多，同色異譜程度越低。如果交叉點無窮多，兩者的光譜輻亮度因數曲線重合，則兩者為同色同譜色，這時，無論在什么光照明下，無論什么樣的觀察者觀察時都是同色的。第三十九頁，共61頁。二、CIE同色異譜程度的評價方法

CIE推薦采用改變施照明體后，使匹配色產生色差，用這個色差大小來度量兩個色刺激同色異譜程度。（不改變觀察者）。這種方法稱為“特殊同色異譜指數”的方法，用Ｍt表示。

具體做法是：CIE推薦選用標準照明體D65作為參照照明體，推薦測試照明體用標準照明體A或是照明體F。照明體F1代表相關色溫約為3000K，F2代表4000K，F3代表6500K的典型熒光燈。根據不同目的，可選擇最合適的測試照明體計算同色異譜指數Mt。根據觀察顏色樣品的視場大小分別選擇CIE1931標準色度觀察者，或是CIE1964補充標準色度觀察者。色差按CIE1964W*U*V*色差公式，根據在測試照明體下，兩種樣品各自的三刺激值來計算。第四十頁，共61頁。舉例：現有三種顏色樣品，其光譜輻亮度因數曲線分別為，如表所列數值。曲線見圖。它們對于CIE標準照明體D65和CIE1931標準色度觀察者是同色異譜色，故X0＝X1＝X2，Y0＝Y1＝Y2，Z0＝Z1＝Z2。三對顏色（0,1），（0,2），（1,2）中任一對的色差都為零。第四十一頁，共61頁。樣品（0.1）（0.2）MA2.510.9MF14.713.4MF23.35.0MF30.21.9結論：第四十二頁，共61頁。上面的計算是假定在參照照明體下樣品是同色的，但是在大多數實際情況下，即使在特定的光源下要使兩個樣品完全達到同色也是很困難的，往往總是會有微小的差異，在一般情況下，應允許有顏色差異存在，只是應盡量控制兩樣品的色差。由于兩個具有同色異譜的顏色在參照照明體下也不完全匹配，就是說兩者在參照照明體下的三刺激值也有差異，為了計算兩樣品的特殊同色異譜指數（改變照明體）必須進行相加或相乘校正。校正計算相加校正假設兩樣品在參照照明體下三刺激值不等。即。則當我們計算由于改變照明體的特殊同色異譜指數時，是在假設X,Y,Z等于零的情況下來計算兩個樣品在測試照明體下的三刺激值的。因此，在計算色差之前，必須對樣品2的新三刺激值作如下校正：第四十三頁，共61頁。其中為兩樣品在參照照明體下的三刺激之差。為樣品2在測試照明體下的新三刺激值；為樣品2經校正后的三刺激值。然后用與樣品1在測試照明體的三刺激值計算色差，用作為兩樣品的同色異譜程度的度量。相乘校正計算程序與上述相加校正相似，只是需要確定原來三刺激值的商，而不是它們的差。即然后用去校正樣品2在測試照明下的三刺激值，校正后的三刺激值是：提示：采用相加校正還是相乘校正可以自己選擇第四十四頁，共61頁。特殊同色異譜指數中的“特殊”是指用有限數目的特定照明體來評價顏色的同色異譜程度。從一般實用目的考慮，為了恰當地評價顏色的同色異譜程度，選用兩個測試照明體（照明體A和一種熒光燈）就能滿足需要。第四十五頁，共61頁。§5.8

CIE光源顯色指數計算方法

對光源顏色特性的評價，是色度學的一個重要內容。光源的顏色特性有兩方面的意義：一是人眼直接觀察光源時所看到的顏色，它的評價方法與物體色類似，用計算它的三刺激值和相關色溫來描述光源本身的顏色，這些內容前面的章節中已經講過了。本節將介紹光源顏色特性的另一方面，就是物體在光源照明下所呈現的顏色效果，即光源顯色性，研究照明光源對物體顏色的影響及其評價方法。

第四十六頁，共61頁。一、光源的顯色性

定義

影響物體顏色的照明光源的特性稱為光源顯色性。光源的顯色性由其光譜決定具有連續光譜分布的光源均有較好的顯色性。除連續光譜的光源有較好的顯色性外，由幾個特定顏色光組成的混合光源也能有很好的顯色性。例如光譜450nm（藍），540nm（綠），640nm（橘紅）波長區的輻射對提高光源的顯色性具有特殊的效果。用這三個顏色光以適當的比例混合所產生的白光與連續光譜的日光或白熾燈具有同樣優良的顯色性。而500nm和580nm波長附近的光譜成分對顏色顯現有不利影響，稱為干擾波長。

第四十七頁，共61頁。光源的顯色性與其色溫無關

具有不同光譜分布的光源可能有相同的色溫，但是顯色性可能差別很大。如圖所示。各種色溫的光源既可能有較好的顯色性，也可能有較差的顯色性。

對光源顯色性進行定量的評價是光源制造部門評價光源質量的一個重要方面。評價的方法有多種，1965年CIE制定了一種評價光源顯色性的方法，稱為“測驗色”法，經1974年修訂，正式推薦在國際上采用。

第四十八頁，共61頁。二、CIE光源顯色指數計算方法

“測驗色”法的方法是：以測量參照光源照明下和待測光源照明下標準樣品的總色位移量為基礎來確定待測光源的顯色性，用一個顯色指數值來表示光源的顯色性，它表示了待測光源下物體顏色與參照光源下的物體顏色相符的程度。CIE規定用完全輻射體或標準照明體D作為參照光源，并將其顯色指數定為100，還規定了若干測試用的標準顏色樣品。根據在參照光源下和待測光源下，上述標準樣品形成的色差來評定待測光源顯色性的好壞。評價的指標有兩個。第四十九頁，共61頁。概念特殊顯色指數Ri

光源對某一種標準樣品的顯色指數

為在參照光源下和待測光源下樣品的色差

一般顯色指數Ra

光源對特定8個顏色樣品的平均顯色指數計算顯色指數的幾點說明第五十頁，共61頁。（1）參照照明體的選擇當待測光源的相關色溫低于5000K時，選擇完全輻射體（普朗克輻射體）作為參照照明體，它的色溫可根據待測光源的相關色溫選取。當待測光源的相關色溫高于5000K時選擇標準照明體D（重組日光）作為參照照明體，它的色溫也是根據待測光源來選取。待測光源與參照照明體應具有相同或近似相同的色品坐標，它們的色品差小于5.4×10-3。

第五十一頁，共61頁。（2）顏色樣品（附表中有光譜輻亮度因數）CIE選擇了14種顏色樣品作為計算光源顯色指數的標準樣品，這14種樣品如表所示。計算時選用第五十二頁，共61頁。（3）色適應色品位移的修正由于待測光源和參照照明體的色品不完全相同，而使視覺在這兩種不同光源照明下受到顏色適應的影響。為了處理這兩種光源照明下的色適應，必須將待測光源的色品坐標調整為參照照明體的色品坐標，即。這時各顏色樣品的色品坐標也要作相應的調整，成為。這種色品坐標的調整叫做色適應色品位移。用以下關系式進行修正。

第五十三頁，共61頁。式中的c，d由下式計算

上兩式中下標“r”代表參照照明體；“k”代表待測光源；“ki”代表待測光源照明下第i種標準樣品。在計算顯色指數時，就用調整后的色品坐標來計算。（4）色差的計算CIE規定以CIE1964W*U*V*色差公式來計算第五十四頁，共61頁。式中以上各式中下標“r”代表參照照明體；“k”代表待測光源；“ki”代表待測光源照明下第i種標準樣品；“ri”代表參照照明體照明下第i種標準樣品。提示：

CIE1964色差的單位為NBS色差單位。顯色指數用整數表示（四舍五入）。特殊顯色指數Ri的1分（1%）等于0.22NBS色差單位，Ri的5分大約為1個NBS色差單位。例如一個光源的Ri=90時，表明在該光源下與參照照明體下相比，第i種顏色樣品的顏色改變量約為2個NBS色差單位（Ri＝100時，改變量為零）。

第五十五頁，共61頁。（5）光源色溫、相關色溫的確定為計算光源的顯色指數，首先必須確定待測光源的色溫或相關色溫。當知道待測光源的光譜分布后，可計算出光源的色品坐標x,y以及u,v。下面介紹從色品坐標來求光源的色溫的方法。

麥爾德mired的確定利用CIE1960UCS均勻色品圖，按視覺恰分分辨的最小顏色差別，把黑體軌跡劃分為許多視覺分辨的單位，叫做麥爾德mired，也可寫作μrd（它是microreciprocaldegree的縮寫）。第五十六頁，共61頁。麥爾德與色溫或相關色溫實際上是倒數關系，所以麥勒德也稱為倒色溫。光源的麥爾德數由下式求得。Tc為色溫或相關色溫。例如Tc=5000K時可算得為200麥爾德。在CIE1960UCS均勻色品圖中，在黑體軌跡上麥爾德數差值相等的點都是等距的，代表相等的顏色差別。在CIEx-y色品圖上，黑體軌跡上各等差麥爾德點則不是等距的。為了確定一個不在黑體軌跡上的光源的相關色溫，在黑體軌跡上延伸出許多等溫線，在CIE1960UCS均勻色品圖中，這些等溫線都垂直于黑體軌跡交叉。而在CIEx-y色品圖中則以不同角度與黑體軌跡交叉。附表2-15給出按10麥勒德間隔的黑體軌跡等溫線的色品坐標。第五十七頁，共61頁。