中考第一次模擬考試數學試題中考第一次模擬考試數學試題中考第一次模擬考試數學試題2019-2020年中考第一次模擬考試數學試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第

I

卷（選擇題部分

共

30分）[本源:Z。xx。k.Com]一、選擇題（每題

3分共

30分）1．以下手機軟件圖標中，屬于中心對稱的是（▲）

[本源:學#科#網Z#X#X#K]A． B ． C ． D ．以下運算正確的選項是（▲）A.ab3a3bB.ab1C.aba6a2a3D.(ab)2a2b23．要檢查以下問題，你認為A B C D哪些適合抽樣檢查（▲）①市場上某種食品的某種增加劑的含量可否吻合國家標準；②檢測某地區空氣的質量；③檢查全市中學生一天的學習時間 .A．①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③4．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直均分線， AE=4cm，△ABD的周長為 14cm，則△ABC的周長為（▲）A．18cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm5．某校籃球課外活動小組 21名同學的身高以下表身高（cm）170176178182184人數46542則該籃球課外活動小組 21名同學身高的眾數和中位數分別是（▲）中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第1頁。A．176，176 B ．176，177 C ．176，178 D ．184，178中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第1頁。6．半徑為 2的圓中，弦 AB、AC的長分別 2和2 2，則∠BAC的度數是（▲）A．15° B ．105° C ．15°或 75° D．15°或 105°7．一個口袋軸裝有 3個紅球，4個綠球，2個黃球，每個球除顏色外其他都相同，攪勻后隨機地從中摸出一個球不是紅球的概率是（▲）A．4B．2C．1D．29933第 8如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（▲）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形9．某種商品每件的標價是 330元，按標價的八折銷售時，仍可盈利 10%，則這種商品每件的進價為（▲）A．200元 B ．240元 C．250元 D ．300元10.二次函數 y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以下列圖，則函數 y= 與y=bx+c在同素來角坐標系內的大體圖象是（▲）第II卷（非選擇題共120分）二、填空題（每題3分，共24分）11．函數yx1x的取值范圍是▲．x的自變量12.若2x4與13x是同一個數的平方根，則x的值為▲.13.三角形的三條邊長分別是2,2x3,6，則x的取值范圍是▲.中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第2頁。14.2014 年3月8日馬航失散后，黨中央、國務院高度重視， 3月12日前，我國已劃定中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第2頁。長90海里，寬 25海里，總面積約 2250平方海里(約合7717平方公里)的長方形地區為的海上搜救范圍， 1平方公里＝1×106平方米，對 7717平方公里用科學計數法表示為____▲______平方米。15．計算：tan245°-2sin30°+（2﹣1）0-(1)2=▲2若是一組數據－2，0，3，5，x的極差是9，那么這組數據的平均數是__▲__．17．如圖，網格圖中每個小正方形的邊長為 1，則弧AB的弧長l ▲ .18．如圖，是一組依照某種規律擺放而成的圖案，則圖 6中三角形的個數是 ▲ .三、解答題（共 96分）19.（9分）先化簡，再求代數式a1a2的值，其中a6tan302a2a1a22a1（9分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的地址如所示．（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點 P，使PA1+PC2的值最小，并 寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第3頁。21．（12分）如圖，我國的一艘海監船在垂釣島 A周邊沿正東方向航行，船在 B點時測得中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第3頁。垂釣島A在船的北偏東 60°方向，船以 50海里/時的速度連續航行 2小時后到達 C點，此時垂釣島 A在船的北偏東 30°方向．請問船連續航行多少海里與垂釣島 A的距離近來？22．(14 分) 某校組織了“安全在我心中”知識競賽活動 .依照獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表以下：分數段頻數頻率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1依照以上圖表供應的信息，解答以下問題：（1）寫出表中 x,y的數值；（2）請補全頻數分布直方圖； （3）若是成績在 95分以上（含分）的可以獲得特等獎，那么獲獎的同學獲得特等獎的概率是多少？（4）獲獎成績的中位數落在哪個分數段？23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.CDP（1）判斷直線PF與AC的地址關系，并說明你的原由；1AEB（2）當⊙O的半徑為5，tan∠P=O，求AC的長.2中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第4頁。F中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第4頁。[本源:Z_xx_k.Com]24．（12

分）我區某房地產開發公司于

2013年

5月份完工一商品房小區，

6月初開始銷售，其中

6月的銷售單價為

0.7萬元/m2，7月的銷售單價為

0.72萬元/m2，且每個月銷售價格

y1(單位：萬元/m2)與月份

x(6≤x≤11,x

為整數

)之間滿足一次函數關系，每個月的銷售面積為y2(單位：

m2

)，其中

y2=-2000x+26000(6

≤x≤11,x

為整數)．(1)求

y1與月份

x的函數關系式；(2)6

～11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？(3)2013

年

11月時，因受某些因素影響，該公司銷售部預計

12月份的銷售面積會在

11月銷售面積基礎上減少 20a%，于是決定將 12月份的銷售價格在 11月的基礎上增加

a%，該計劃順利完成．為了趕忙回收資本，2014年1月公司進行降價促銷，該月銷售額為 (1500+600a)萬元．這樣 12月、1月的銷售額共為 4618.4萬元，請依照以上條件求出 a的值為多少？（14分）經過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完滿。原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明原由。中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第5頁。1）思路梳理中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第5頁。中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第6頁。AB=CD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合。中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第6頁。∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，點F、D、G共線。依照____________，易證△AFG≌_ _______ ，得EF=BE+DF。（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊 BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當∠ B與∠D滿足等量關系_ ___ 時，仍有 EF=BE+DF。（3）聯想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想 BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程。26．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數 y=x2+bx+c的圖象與 x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側， B點的坐標為（ 3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數的表達式．（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，獲得四邊形 POP′C，那么可否存在點 P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，央求出此時點 P的坐標；若不存在，請說明原由．中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第7頁。3）當點P運動到什么地址時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第7頁。中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第8頁。[本源:中.考.資.源.網]中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第8頁。數學模擬試題（一）參照答案一、CBDBC DDABB二、11.x≥-1且x≠012.－313.3.5＜x＜5.514.7.717×10915.-316.2.6或0.417.9兀18.202三、19.原式=a1(a1)2=aa1=1∵a6tan302，a2a1a2a2a2a2a63=232∴原式=1132=2322=3a26（本小題滿分8分）解；（1）以下列圖：（2）以下列圖：（3）以下列圖：作出A1關于x軸的對稱點A′，連接A′C2，交x軸于點P，可得P點坐標為：（7，0）．3剖析:過點A作AD⊥BC于D，ABC=30°，∠ACD=60°，∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30∴CA=CB．∵CB=50×2=100（海里），CA=100（海里），在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD=1AC=1×100=50（海里）．2 2故船連續航行 50海里與垂釣島 A的距離近來．22.解：（1）40；0.4(2 分)；（2）圖略（2分）（3）10%（2分）（4）85~90分數段（2分）23．剖析：（1）連接BC，交PF于H，則∠ACB=90°，∠ABC=∠ADC.又∵∠BPF=∠ADC.∴∠ABC=∠ADC=∠BPF∵BP是⊙O的切線∴∠PBC+∠ABC=90°∴∠P+∠PBC=90°∴∠PHB=90°∴∠FHC=∠ACB=90°∴PF∥AC;(2)由（1）知：∠ABC=∠ADC=∠BPF∴tan∠D=tan∠ABC=tan∠P=1中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第9頁。2中考第一次模擬考試數學試題全文共11頁，當前為第9頁。設AC=x，BC=2x，則：AB2 AC2 BC2∴102 x2 (2x)2解得：x 25，剖析：（1）設y1=kx+b（k≠0），由題意得：6k＝k0.02解得：∴y1＝0.02x+0.58．7k＝b0.58b0.72（2）設第x個月的銷售額為 W萬元，W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x2-640x+15080，∴對稱軸為直線x=-b6408，2a80∵當6≤x≤11是W隨x的增大而減小，∴當x=6時，Wmax=-40×62-640×6+15080=9800（6分）∴6月份的銷售額最大為9800萬元．3）11月的銷售面積為：-2000×11+26000=4000（m2）11月份的銷售價格為： 0.02×11+0.58=0.8（萬元/m2）由題意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，化簡得：4a2+5a-51=0，解得：a1＝3，a2＝-17 （舍去）∴a=3．425.解：(1)SAS△AFE(4分）(2)∠B+∠D=180°(6分）222(3)解：BD+EC=DE.(7分）∵AB=AC，∴把△ABD繞A點逆時針旋轉90°至△ACG，可使AB與AC重合.∵△ABC中，∠BAC=90°.∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°.222分）在△AEG與△AED中,∴EC+CG=EG.(7∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD,又∵AD=AG，AE=AE，∴△AEG≌△AED.∴DE=EG又.∵CG=BD,∴BD2+EC2=DE2.(10分）26解：（1）將B、C兩點的坐標代入得93b＝2，解得：b＝-2，c＝-3；所以二次函數的表達式為：y=x-2x-332）存在點P，使四邊形PO