高中數學新課標教材分析第1頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新課程的基本理念：1.構建共同基礎，提供發展平臺2.提供多樣課程，適應個性選擇3.倡導積極主動、勇于探索的學習方式4.注重提高學生的數學思維能力5.發展學生的數學應用意識6.與時俱進地認識“雙基”7.強調本質，注意適度形式化8.體現數學的文化價值9.注重信息技術與數學課程的整合10.建立合理、科學的評價體系第2頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四*上圖中代表模塊，代表專題，其中2個專題組成1個模塊.必修1必修2必修3必修4必修5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3

選修3-6

選修3-5

選修3-4

選修3-3

選修3-2

選修3-1選修4-10

選修4-4

選修4-3選修4-2

選修4-1……（二）高中數學課程結構圖第3頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（三）教材內容簡要說明（必修）必修系列（五個模塊）必修-1：集合，函數概念與基本初等函數1.必修-2：立體幾何初步，平面解析幾何初步.必修-3：算法初步，統計,概率.必修-4：基本初等函數2，平面上的向量，三角恒等變換.必修-5：解三角形，數列，不等式.

第4頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（三）教材內容簡要說明（選修1、2）◆選修1系列（兩個模塊）

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其初步應用.

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系擴充及復數的引入、框圖.◆選修2系列（三個模塊）

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何.

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入.

選修2-3：計數原理、統計案例、概率.第5頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四

（三）教材內容簡要說明（選修3）選修3系列（6個專題）

選修3-1：數學史選講；

選修3-2：信息安全與密碼；

選修3-3：球面上的幾何；

選修3-4：對稱與群；

選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；

選修3-6：三等分角與數域擴充。

（每個專題1學分，每兩個專題組成1個模塊）

第6頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四

（三）教材內容簡要說明（選修4）◆選修4系列（10個專題）.選修4-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數列與差分；選修4-4：坐標系與參數方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數論初步；選修4-7：優選法與試驗設計初步；選修4-8：統籌法與圖論初步；選修4-9：風險與決策；選修4-10：開關電路與布爾代數。第7頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（四）學生選課的五種基本模式高中畢業水平

必修1—5，共10個學分；文科較低要求

必修1—5+選修1+選修3的2個專題，共16個學分；文科較高要求

必修1—5+選修1+選修3的2個專題+選修4的4個專題，共20個學分；理科較低要求

必修1—5+選修2+選修3的2個專題+選修4的2個專題，共20個學分；理科較高要求

必修1—5+選修2+選修3的2個專題+選修4的6個專題，共24個學分.第8頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四《甘肅省普通高中新課程實驗選修I課程實施指導意見》規定：限選模塊人文方向1.指定開設1-1、1-2；2.在專題4-1、4-4、4-5中至少選擇1個開設.理工方向1.指定開設2-1、2-2、2-3；2.在專題4-1、4-4、4-5中至少選擇2個開設.任選模塊選修專題3-1、3-3、3-4或其他未選專題.第9頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（五）新課標實驗教材的幾個版本1.湖南教育出版社，張景中、李尚志主編；2.人民教育出版社（A版），劉紹學主編；3.人民教育出版社（B版），高存民主編；4.江蘇教育出版社，單墫、李善良主編；5.湖北教育出版社，齊民友主編；6.北京師范大學出版社，嚴士健、王尚志主編。

第10頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：1-1第一章常用邏輯用語

課程標準選修1-1（1）命題及其關系①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題.②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關系.（2）簡單的邏輯聯結詞通過數學實例，了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義.（3）全稱量詞與存在量詞①通過生活和數學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義.②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.教學大綱集合與簡易邏輯掌握充要條件的意義，理解四種命題及其相互關系.理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義.第11頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：1-1第一章常用邏輯用語

課標教材（8課時）選修1-1第一章常用邏輯用語1.1命題及其關系21.1.1命題1.1.2四種命題

1.1.3四種命題間的關系1.2充分條件與必要條件2

1.2.1充分條件與必要條件

1.2.2充要條件1.3簡單的邏輯聯結詞2

1.3.1且（and）1.3.2或(or)1.3.3非（not)

閱讀與思考

“且”“或”“非”與“交”“并”“補”1.4全稱量詞與存在量詞21.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞

1.4.3含有一個量詞的命題的否定大綱教材（8課時）數學第一冊（上）第一章集合與簡易邏輯1.6邏輯聯結詞21.7四種命題31.8充分條件與必要條件2小結與復習

1第12頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第二章圓錐曲線與方程課程標準選修1-1（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.（2）經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質.（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質.（4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數形結合的思想.（5）了解圓錐曲線的簡單應用.教學大綱第八章圓錐曲線方程掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，理解橢圓的參數方程.掌握雙曲線與拋物線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質.能夠利用工具畫圓錐曲線的圖形，了解圓錐曲線的簡單應用.結合教學內容，繼續進行運動、變化觀點的教育.第13頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第二章圓錐曲線與方程課標教材（12課時）選修1-1第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓42.1.1橢圓及其標準方程2.1.2橢圓的簡單幾何性質2.2雙曲線3

2.2.1雙曲線及其標準方程

2.2.2雙曲線的簡單幾何性質2.3拋物線3

2.3.1拋物線極其簡單方程

2.3.2拋物線的簡單幾何性質小結

2大綱教材（18課時）數學第二冊（上）第八章圓錐曲線方程8.1橢圓及其標準方程38.2橢圓的幾何性質48.3雙曲線及其標準方程28.4雙曲線的幾何性質38.5拋物線極其標準方程28.6拋物線的幾何性質2小結與復習

2第14頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第三章導數及其應用課程標準選修1-13.導數及其應用（約16課時）（1）導數概念及其幾何意義①通過對大量實例的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵（參見例2、例3）。②通過函數圖象直觀地理解導數的幾何意義。（2）導數的運算①能根據導數定義，求函數的導數。②能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數。③會使用導數公式表.教學大綱數學第三冊（選修1）了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等），掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義，理解導函數的概念.

熟記基本導數公式，掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則和復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數.

了解函數在一點處的微分是函數增量的線性近似值，會求某些簡單函數的微分.第15頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第三章導數及其應用（3）導數在研究函數中的應用①結合實例，借助幾何直觀探索并了解函數的單調性與導數的關系（參見例4）；能利用導數研究函數的單調性，會求不超過三次的多項式函數的單調區間。②結合函數的圖象，了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求不超過三次的多項式函數的極大值、極小值，以及在給定區間上不超過三次的多項式函數的最大值、最小值。（4）生活中的優化問題舉例例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用（參見例5）。（5）數學文化收集有關微積分創立的時代背景和有關人物的資料，并進行交流；體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值。具體要求見本標準中“數學文化”的要求。會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系，了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號），會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值.第16頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（一）新舊教材比較：

1-1第三章導數及其應用課標教材（16課時）選修1-1第三章導數及其應用3.1變化率與導數43.1.1變化率問題

3.1.2導數的概念

3.1.3導數的幾何意義3.2導數的計算3

3.2.1幾個常見函數的導數

3.2.2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則3.3導數在研究函數中的應用3

3.3.1函數的單調性與導數

3.3.2函數的極值與導數

3.3.3函數的最大（小）值與導數3.4生活中的優化問題舉例

4實習作業

1小結

1

大綱教材（18課時）數學第三冊（選修1）第二章導數2.1導數的背景32.2導數的概念22.3多項式函數的導數22.4函數的單調性與極值22.5函數的最大值與最小值32.6微積分建立的時代背景和歷史意義1研究性學習課題：楊輝三角3小結與復習

2第17頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（二）文理教材對照：課標選修1-1（12課時）（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。（2）經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質。（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質。（4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數形結合的思想。（5）了解圓錐曲線的簡單應用。

課標選修2-1（16課時）（1）圓錐曲線①了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。②經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質。③了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道雙曲線的有關性質。④能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關系）和實際問題。⑤通過圓錐曲線的學習，進一步體會數形結合的思想。（2）曲線與方程結合已學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關系，進一步感受數形結合的基本思想。第18頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（二）文理教材對照：選修1-1（12課時）第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓42.1.1橢圓及其標準方程

2.1.2橢圓的簡單幾何性質2.2雙曲線32.2.1雙曲線及其標準方程

2.2.2雙曲線的簡單幾何性質2.3拋物線32.3.1拋物線極其簡單方程

2.3.2拋物線的簡單幾何性質小結2

選修2-1（16課時）第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程2

2.1.1曲線與方程

2.1.2求曲線的方程2.2橢圓52.2.1橢圓及其標準方程

2.2.2橢圓的簡單幾何性質2.3雙曲線32.3.1雙曲線及其標準方程

2.3.2雙曲線的簡單幾何性質2.4拋物線42.4.1拋物線極其簡單方程

2.4.2拋物線的簡單幾何性質小結2

第19頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四（二）文理教材對照：選修1-1（12課時）第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓42.1.1橢圓及其標準方程

2.1.2橢圓的簡單幾何性質2.2雙曲線32.2.1雙曲線及其標準方程

2.2.2雙曲線的簡單幾何性質2.3拋物線32.3.1拋物線極其簡單方程

2.3.2拋物線的簡單幾何性質小結2

選修2-1（16課時）第二章圓錐曲線與方程增加的內容2.1曲線與方程2

2.1.1曲線與方程2.1.2求曲線的方程2.2橢圓52.2.1橢圓及其標準方程

2.2.2橢圓的簡單幾何性質例7，練習：6、7；習題：A10、B4.2.3雙曲線32.3.1雙曲線及其標準方程練習：3；

2.3.2雙曲線的簡單幾何性質例6，練習：5；習題：B4.2.4拋物線42.4.1拋物線極其簡單方程

2.4.2拋物線的簡單幾何性質例5，練習：4；習題：A8、B3.小結2

復習題：A:8-12；B:5-7.第20頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四

第22頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四部分教學內容必修與選修的調整教學內容在原大綱中的情況教學內容在新標準中的情況統計：選修（選修Ⅰ、選修Ⅱ）統計：必修（數學3）統計案例：選修（選修1-2、選修2-1）簡易邏輯：必修常用邏輯用語：選修（選修1-1、選修2-1）圓錐曲線方程：必修圓錐曲線方程：選修（選修1-1、選修2-1）排列、組合、二項式定理：必修計數原理：選修（選修2-3）第23頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四部分教學內容知識點的調整課程教學內容增加知識點刪減知識點數學1函數概念與基本初等函數Ⅰ冪函數數學2立體幾何初步三垂線定理及其逆定理數學2平面解析幾何初步空間直角坐標系數學3概率幾何概型數學3統計莖葉圖數學4基本初等函數Ⅱ（三角函數）已知值求角數學4平面上的向量線段定比分點、平移公式數學5不等式分式不等式選修1-1選修1-2常用邏輯用語全稱量詞與存在量詞選修2-2導數及其應用定積分與微積分基本定理選修4-4坐標系與參數方程柱坐標系、球坐標系第24頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學內容中知識點教學要求調整課程教學內容提高要求降低要求數學1函數概念與基本初等函數Ⅰ分段函數要求能簡單應用反函數的處理，只要求以具體函數為例進行解釋和直觀理解，不要求一般地討論形式化的反函數定義，也不要求求已知函數的反函數。數學2立體幾何初步僅要求認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征；對棱柱，正棱錐、球及其性質由掌握降為不作要求。第25頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學內容中知識點教學要求調整課程教學內容提高要求降低要求數學3統計知道最小二乘法的思想選修1-1選修2-1常用邏輯用語不要求使用真值表選修1-1圓錐曲線與方程對拋物線、雙曲線的定義和標準方程的要求由掌握降為了解第26頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學內容中知識點教學要求調整課程教學內容提高要求降低要求選修2-1圓錐曲線與方程對雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程的要求由掌握降為了解，對其有關性質由掌握降為知道選修1-1選修2-2導數及其應用要求通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用選修2-3計數原理

對組合數的兩個性質不作要求選修4-4坐標系與參數方程對原大綱未作要求的直線、雙曲線、拋物線提出了同樣的寫出參數方程的要求原大綱理解圓與橢圓的參數方程降為選擇適當的參數寫出它們的參數方程第27頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四在部分原有教學內容中知識點所在位置的調整知識點原大綱中所在教學內容標準中所在教學內容函數的奇偶性（必修）三角函數（數學1）函數概念與基本初等函數Ⅰ兩點間的距離公式（必修）平面向量（數學2）平面解析幾何初步簡單線性規劃問題（必修）直線和圓的方程（數學5）不等式反證法(必修）9（A）直線、平面、簡單幾何體（選修1-2）推理與證明（選修2-2）推理與證明數學歸納法（必修）研究性學習參考課題（選修Ⅱ）極限（選修2-2）推理與證明（選修4-5）不等式選講第28頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學內容課時的變化原大綱標準教學內容與性質課時教學內容與性質課時必修、選修課時增減（+、-）集合、簡易邏輯（必修）14集合（必修）常用邏輯用語（選修1-1、2-1）48（必修)-10(選修)+8函數（必修）30函數概念與基本初等函數Ⅰ（必修）32（必修）+2三角函數（函數）46基本初等函數Ⅱ（三角函數）（必修）三角恒等變換（必修）解三角形（必修）3288（必修）-14直線和圓的方程（必修）22平面解析幾何初步（必修）18（必修）-4第29頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學內容課時的變化原大綱標準教學內容與性質課時教學內容與性質課時必修、選修課時增減圓錐曲線方程（必修）18圓錐曲線方程（選修1-1）圓錐曲線方程（選修2-1）1216（必修）-18（選修）+12（選修）+16直線、平面、簡單幾何體9（A）（必修）直線、平面、簡單幾何體9（B）（必修）3636立體幾何初步（必修）空間向量與立體幾何（選修2-1）1812（必修）-18（選修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式選講（選修4-5）1618（必修）-6（選修）+18排列、組合、二項式定理（必修）計數原理（選修2-3）14（必修）-18（選修）+14第30頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學內容課時的變化原大綱標準教學內容與性質課時教學內容與性質課時必修、選修課時增減統計（選修1）9統計（必修）統計案例（選修1-2）1614（必修）+16（選修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）-4統計與概率（選修Ⅱ）14統計與概率（選修2-3）22（選修）+8第31頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四同一教學內容課時的變化原大綱標準教學內容與性質課時教學內容與性質課時必修、選修課時增減研究性學習課題（必修）研究性學習課題（選修Ⅰ）研究性學習課題（選修Ⅱ）1236數學探究（是與必修課程和選修課程并列的課程內容，內容不單獨設置，滲透在每個模塊或專題中，高中階段至少安排一次較為完整的數學探究活動導數（選修Ⅰ）15導數及其應用（選修1-1）16（選修）+1導數（選修Ⅱ）18導數及其應用（選修2-2）24（選修）+8第32頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四高中的內容框圖數學必修課程必修函數代數統計概率幾何函數概念及性質函數的實際模型函數的基本數學模型利用函數討論不等式利用函數思想論討方程簡單的冪函數三角函數指數函數和對數函數第33頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四高中的內容框圖數學必修課程必修函數代數統計概率幾何函數概念及性質函數的實際模型函數的基本數學模型利用函數討論不等式利用函數思想論討方程簡單的冪函數三角函數指數函數和對數函數第34頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數函數的概念及性質函數的實際模型函數的基本數學模型利用函數討論不等式利用函數討論方程簡單的冪函數指數函數和對數函數三角函數第35頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修幾何代數立體幾何初步解析幾何初步向量算法三視圖直觀圖點線面的位置關系直角坐標系曲線與方程算法基本思想基本語句框圖語言自然語言圓直線第36頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修統計概率實際問題中的隨機思想兩個基本概率模型利用隨機思想研究問題的方法-模擬統計統計全過程數據收集數據整理從數據中提取信息利用數據信息說明實際問題古典概型幾何概型用樣本估計總體隨機取樣用樣本估計總體第37頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數函數的概念及性質函數的實際模型函數的基本數學模型利用函數討論不等式利用函數討論方程簡單的冪函數指數函數和對數函數三角函數導數及其應用必修與選修1第38頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修1幾何代數立體幾何初步解析幾何初步向量算法三視圖直觀圖點線面的位置關系直角坐標系曲線與方程算法基本思想基本語句框圖語言自然語言圓直線圓錐曲線與方程第39頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修1統計概率實際問題中的隨機思想兩個基本概率模型利用隨機思想研究問題的方法-模擬統計統計全過程數據收集數據整理從數據中提取信息利用數據信息說明實際問題古典概型幾何概型統計案例第40頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數函數的概念及性質函數的實際模型函數的基本數學模型利用函數討論不等式利用函數討論方程簡單的冪函數指數函數和對數函數三角函數導數及其應用必修與選修2第41頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修2幾何代數立體幾何初步解析幾何初步向量算法三視圖直觀圖點線面的位置關系直角坐標系曲線與方程算法基本思想基本語句框圖語言自然語言圓直線圓錐曲線與方程空間向量與立體幾何第42頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四必修與選修2統計概率實際問題中的隨機思想兩個基本概率模型利用隨機思想研究問題的方法-模擬統計統計全過程數據收集數據整理從數據中提取信息利用數據信息說明實際問題古典概型幾何概型統計案例概率離散隨機變量第43頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數主線1、對函數的認識：⑴函數是刻畫變量與變量之間依賴關系的模型；⑵函數是聯接兩類對象（兩個集合）的橋梁；⑶函數是圖形。數形結合主要載體：解析幾何向量圖形函數第44頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四函數主線1、具體函數模型：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數2、函數與方程、函數與數列、函數與不等式、函數與線性規劃、函數與算法、導數3、數學分析、復變函數、實變函數、常微分方程、偏微分方程、泛函分析第45頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四幾何主線1、幾何研究圖形的方法：綜合幾何的方法、解析法、向量幾何的方法、函數的方法2、幾何的組成：必修立體幾何初步（數學2）解析幾何初步（數學2）平面向量（數學4）選修1-1圓錐曲線與方程選修2-1圓錐曲線與方程空間向量與立體幾何選修4-1：幾何證明選講選修4-4：坐標系與參數方程；第46頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四運算主線1、運算對象的擴展：數的運算，字母、多項式的運算，向量的運算，函數、映射、變換運算，指數運算、導數運算、矩陣運算。2、運算的幾次飛躍：數的運算，到字母的運算：實現從解決具體問題到解決一類問題的質變。從數的運算到向量運算：完善了A*A=A型A*B=B型，A*A=B型的代數運算。第47頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線1、算法的作用：①算法學習能夠保證學生清晰地思考思考問題、提高邏輯思維能力。數學是思維的體操，能夠訓練學生的思維能力。問題是數學的核心，對于很多數學問題，算法框圖可以準確、清晰、直觀地展示解決問題的過程；一個算法常常可以解決一類問題。第48頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線②算法學習有助于學生全面地理解運算。每一個算法都是一個證明----構造性的證明。著名數學家吳文俊提出的“機器證明”就是通過算法實現的。③算法學習有助于提高學生的信息素養。信息技術正在改變人們的生活方式、學習方式和工作方式。掌握和使用信息技術已是現代人必備的素養。第49頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線2、與算法相關數學內容：用二分法求方程的解求點到直線的距離點到平面的距離直線到直線距離立體幾何性質定理的證明過程一元二次不等式線性規劃第50頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四算法主線算法的基本思想：按照確定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想，即程序化思想。第51頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四統計概率主線目前社會已進入信息時代，信息的主要載體是數據。收集數據、整理數據、分析數據、從數據中提取有用信息、利用數據中的信息說明問題等等，這些已經成為人們的基本素質和能力。過去：重概率，輕統計。現在：加大統計分量第52頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四統計概率思想1、數據處理能力統計思想主要體現在把握數據的能力，養成會用數據“說事”，收集數據，整理數據，分析數據，從數據中提取信息，并利用這些信息說明問題，在這個過程中，形成數據意識，養成會用數據“說事”的習慣。2、統計注重過程3、統計采用案例的教學方式4、統計是是一種歸納的思維5、隨機的思想6、統計中的隨機思想第53頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四數學應用主線應用的認識1、發展學生的應用意識是數學科學發展的要求“高科技本質上是數學技術”（David)“數學已經從幕后走到了臺前，在許多方面直接為社會創造價值”(姜佰駒）2、發展學生的應用意識有助于培養學生的創新能力3、發展學生的應用意識是培養學生興趣的需要4、發展學生的應用意識是培養學生自信心需要第54頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四數學應用1、知識的背景和對實際問題的應用數學概念：函數、數列、算法、概率、向量、線性規劃、圓錐曲線、計數原理、導數。這些概念都有著豐富的實際背景。2、數學模型的認識和在實際中的直接應用函數模型的應用：指數函數、對數函數、分段函數數列模型------儲蓄貸款3、經歷數學建模的過程第55頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四數學主線

既要能把書讀厚，又能把書讀薄。

-----------華羅庚讀厚，就是要把每一邏輯關系、每一細節搞清楚，想清楚；讀薄，就是要抓住課程的主線、基本脈絡，抓住課程的內在聯系，形成整體認識。第56頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四抓住由主線所構成的知識網，就可以更好地把握高中數學課程，了解實質，提高教學和學習的效率，當然，也會提高解題能力，應考能力。第57頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四第58頁，共117頁，2023年，2月20日，星期四第59頁，