氫原子的玻爾理論第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一十九世紀末二十世紀初，一些實驗現象相繼發現，如電子、X射線和放射性元素的發現表明原子是可以分割的，它具有比較復雜的結構，原子是怎樣組成的？原子的運動規律如何？對這些問題的研究形成了原子的量子理論。一、原子結構的探索

1897年，J.J.湯姆遜發現電子以后，人們就知道原子中除有電子以外，一定還存在著帶正電的部分。而且原子內正、負電荷相等。電子和正電荷是如何分布的呢？第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一1.J.J湯姆遜原子模型1903年J.J.湯姆遜提出，原子中的正電荷和原子質量均勻地分布在半徑為10-10m的球體內，電子浸于此球體中，即“葡萄干蛋糕模型”。盧瑟福是J.J.湯姆遜的學生，提出了原子的有核模型。第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一2.研究原子的兩種方法原子很小，只有10-11m，無法直接觀察，只有通過實驗現象去分析研究。①.利用原子發光譜線規律。②.用高能粒子轟擊物質中的原子，使高能粒子穿到原子內部發生作用，從觀察到的現象解釋原子內部結構。第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一1.粒子散射實驗

二、盧瑟福的原子有核模型盧瑟福用粒子轟擊原子，探索原子內部結構，并提出原子的有核模型。粒子為氦核以~c/15轟擊金箔，在原子中帶電物質的電場力作用下，使它偏離原來的入射方向，從而發生散射現象。氦核質量是電子質量的7500倍，粒子運動不受電子影響。第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一粒子鐳放射源熒光屏顯微鏡金箔絕大部分粒子經金箔散射后，散射角很小2~3，1/8000的粒子偏轉大于90第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一2.盧瑟福原子有核模型①.原子的中心是原子核，幾乎占有原子的全部質量，集中了原子中全部的正電荷。②.電子繞原子核旋轉。③.原子核的體積比原子的體積小得多。原子半徑~10-10m原子核半徑10-14

~10-15m第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一按經典理論電子繞核旋轉，作加速運動，電子將不斷向四周輻射電磁波，它的能量不斷減小，從而將逐漸靠近原子核，最后落入原子核中。播放動畫軌道及轉動頻率不斷變化，輻射電磁波頻率也是連續的，原子光譜應是連續的光譜。實驗表明原子相當穩定，這一結論與實驗不符。實驗測得原子光譜是不連續的譜線。3.有核模型與經典理論的矛盾原子落入核內第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一三、氫原子光譜的規律性粒子散射實驗確定了原子有核結構，但它對核外電子并沒提供什么信息，原子光譜提供了這方面的信息。每種原子光譜有固定分布，可根據光譜分析物質的元素組成。第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一A即由此得來。。紅藍紫6562.8?4340.5?4861.3?氫原子的可見光光譜：。‥1853年瑞典人埃格斯特朗（A.J.Angstrom）測得氫可見光光譜的紅線，到1885年，觀測到的氫原子光譜線已有14條。第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一

波數R=1.0973731568549107m-1（現代值）巴耳末（J.J.Balmer）分析這些譜線后，得到經驗公式：波數B=3645.6?（經驗常數）——里德伯方程——里德伯常數1889年，里德伯（J.R.Rydberg）提出普遍方程：第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一氫光譜各譜線系與n

的關系：賴曼系（紫外區），n

=1；（1914）巴耳末系（可見光），n

=2；（1885）帕邢系（紅外區），n

=3；（1908）布喇開系（紅外區），n

=4；（1922）普芳德系（紅外區），n

=5；（1924）nn后來發現在紫外和紅外區還有其他譜線系。第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一H原子光譜的解釋第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一四、氫原子的玻爾理論第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一玻爾（NielsHenrikDavidBohr，1885—1962)丹麥理論物理學家，現代物理學的創始人之一。1911年，他來到卡文迪什實驗室，在J.J.湯姆遜的指導下學習和研究，當得知盧瑟福從粒子散射實驗提出了原子的有核模型后，他深感親佩，同時也非常理解該模型所遇到的困難。于是他又轉赴盧瑟福實驗室求學，并參加粒子散射的實驗工作，他堅信盧瑟福的有核模型，認為要解決原子的穩定性問題，必須用量子概念對經典物理來一番改造。終于在1913年發表了《論原子構造與分子構造》等三篇論文，正式提出了在盧瑟福原子有核模型基礎上的關于原子穩定性和量子躍遷理論的三條假設，從而完滿地解釋了氫原子光譜的規律。玻爾的成功，使量子理論取得重大進展，推動了量子物理學的形成，具有劃時代的意義。第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一1.玻爾的量子化假設玻爾認為電子繞核作圓周運動不發射電磁波，并保持原子結構的穩定。在原子有核基礎上應用量子化概念，提出三個基本假設，該理論是經典理論和普朗克量子化概念的混合。為半經典理論或早期氫原子的量子理論。第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一假設1(定態假設)電子在原子中，可以在一些特定的圓軌道上運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩定狀態（簡稱定態），并具有一定的能量。假設2(角動量量子化假設)電子以速度v在半徑為r的圓周上繞核運動時，只有電子的角動量L等于h/2的整數倍的那些軌道才是穩定的，即第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一n為主量子數，上式叫量子化條件。假設3(頻率公式)當原子從定態Ei躍遷到定態Ef要發射或吸收頻率為的光子，當Ei>Ef

原子發射光子。當Ei<Ef

原子吸收光子。第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一2.電子軌道半徑量子化氫原子中電子繞核作圓周運動，受核的庫侖力充當向心力由玻爾的假設2①②①②聯列，消去v:第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一n=1，為第一軌道半徑(玻爾半徑)，離原子核最近。第n級軌道半徑電子軌道半徑可能值為r1，

4r1，

9r1，.....，n2r1第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一原子能量由①和代入得3.氫原子的能級選無窮遠為0電勢點，半徑為rn

的電子與原子核系統能量:得把第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一注意幾點①.基態能量②.激發態n>1的為激發態。第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一賴曼系(紫外)巴爾末系(可見)帕邢系(紅外)布拉開系氫原子能級和能級躍遷圖：由能級算出的光譜線頻率和實驗結果完全一致第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一③.氫原子的電離能當原子被電離----自由態，電子不受原子核束縛。電離能：把電子從氫原子第一玻爾軌道(基態)移到無窮遠所需能量。第24頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一例1：計算氫原子基態電子的軌道角動量、線速度。解：基態n=1第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一例2：用12.6eV的電子轟擊基態氫原子，這些氫原子所能達到最高態。解：如果氫原子吸收電子全部能量它所具有能量軌道能量取第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一4.廣義巴爾末公式的推導由玻爾第三假設電子從高能態跳到低能態發射單色光頻率原子輻射單色光波數由與比較第27頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一這一數值與實驗測得結果符合很好。為此，玻爾于1922年12月10日諾貝爾誕生100周年之際，獲諾貝爾物理學獎。第28頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一玻爾理論在人們認識原子結構的進程中有很玻爾正在講解他的互補原理玻爾（左）和海森伯（中）及泡利（右）在一起大的貢獻——1922年玻爾獲諾貝爾物理獎。第29頁，共32頁，2023年，2月20日，星期一盧瑟福的原子的核式模型普朗克、愛因斯坦量子化光譜實驗給出的光譜公式玻爾理論（假設、直覺）玻爾理論很好地解釋了氫原子光譜的波長。但是，不能說明氫原子光譜線的強度和復雜原子的光譜結構（即使是類H離子和He）。玻爾理論發展的基礎：第30頁，共32頁，2023