統計學原理練習及答案

一、判斷題

1.統計一詞包含統計工作、統計資料、統計學等三種涵義。

（對）

2.社會經濟統計學的研究對象是社會經濟現象總體的各個

方面。（錯）

3.標志通常分為品質標志和數量標志兩種。（對）

4.品質標志表明單位屬性方面的特征，其標志表現只能用

文字來表現，所以品質標志不

能轉化為統計指標。（錯）

5.統計指標和數量標志都可以用數值表示，所以二者反映

的內容是相同的。（錯）

6.數量指標的表現形式是絕對數，質量指標的表現形式是

相對數和平均數。（對）

7.因為統計指標都是用數值表示的，所以數量標志就是統

計指標。（錯）

8.全面調查和非全面調查是根據調查結果所取得的資料是

否全面來劃分的。（錯）

9.調查單位和填報單位在任何情況下都不可能一致。

（錯）

10.我國的人口普查每十年進行一次，因此它是一種連續

性調查。（錯）

11.典型調查與抽樣調查的根本區別是選擇調查單位的方

法不同。（對）

12.調查時間（即調查資料所屬的時間）就是進行調查工

作所需要的時間。（錯）

13,重點調查中的重點單位是根據當前工作的重點來確定

的。（錯）

14.調查方案的首要問題是確定調查對象。（錯）

15.統計整理的關鍵是對各項整理的指標進行匯總。

（錯）

16.統計分組的關鍵問題是確定組距和組數。（錯）

17.按數量標志分組的目的，就是要區別各組在數量上的

差別。（錯）

18.連續型變量可作單項分組或組距式分組，離散變量只

能作組距式分組。（錯）

19.總體單位總量與總體標志總量，可以隨研究對象的變

化而發生變化。（對）

20.同一個總體，時期指標值的大小與時期長短成正比，

時點指標值的大小與時點間隔

成反比。（錯）

21.某廠生產某種產品的單位成本，計劃在去年的基礎上

降低4%,實際降低了3%,則

成本降低計劃完成程度為99.04%。（錯）

22.國民收入中積累額與消費額之比為1：3,這是一個比

較相對指標。（錯）

23.權數對算術平均數的影響作用取決于權數本身絕對值

的大小。（錯）

24.在特定條件下，加權算術平均數等于簡單算術平均數。

（對）

25.標志變異指標數值越大，則平均指標的代表性就越小。

（對）

26.任何兩個性質相同的變量數列，比較其平均數的代表

性，都可以來用標準差指標。

（錯）

27.抽樣推斷是利用全體中的一部分進行推斷，就不可避

免會出現誤差。（對）

28.在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象

的樣本都是確定的、唯一的。

（錯）

29.樣本容量是指從一個總體中可能抽取的樣本個數。

（錯）

30.抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產生的誤差，這種

誤差既可以避免，也可以控制其大小。（錯）

31.點估計就是以樣本的實際值直接作為相應總體參數的

估計值。（對）

32.抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤

差不超過一定范圍的概率保證

程度。（對）

33.正相關就是指因素標志和結果標志的數量變動方向都

是上升的。（錯）

34.只有當相關系數接近于十1時，才能說明兩個變量之

間存在高度相關關系。（錯）

35.若變量x的值減少時變量y的值也減少，則變量x與

y之間存在有相關關系。

（對）

36.回歸系數b和相關系數r都可用來判斷現象之間相關

的密切程度。（錯）

37.若直線回歸方程Yc=170—2.5K,則變量x和y之間

存在著負的相關關系。（對）

38.總指數的計算形式包括：綜合指數、平均指數、平均

指標指數。（錯）

39.平均指數是綜合指數的一種變形。（對）

40.在指數體系中，各指數間的關系是以相對數表現的乘

積關系，絕對額之間的關系以

絕對量表示的加減關系。（對）

41.發展水平就是動態數列中每一項具體指標數值，它只

能表現為絕對數。（錯）

42.定基發展速度等于相應各個環比發展速度的連乘積,

所以定基增長速度也等于相應

各個環比增長速度的連乘積。（錯）

43.發展速度是以相對數形式表示的速度分析指標，增長

量是以絕對數形式表現的速度分析指標。（對）

44.定基發展速度和環比發展速度之間的關系是相鄰時期

的定基發展速度之積等于相應

的環比發展速度。（錯）

45.增長百分之一的絕對值表示的是：速度指標增長百分

之一而增加的水平值。（對）

二、單項選擇題

1.要了解100名學生的學習情況，則總體單位是（B）。

A.100名學生B.每一名學生

C.100名學生的學習成績D.每一名學生的學習成績

2.工業企業的設備臺數、產品產值是（D）。

A.連續變量B.離散變量

C.前者是連續變量、后者是離散變量D.前者是離

散變量、后者是連續變量

3.對某地區工業企業職工情況進行研究，統計總體是（D）。

A.每個工業企業B.該地區全部工業企業

C.每個工業企業的全部職工D.該地區全部工業企

業的全部職工

4.下列指標中屬于質量指標的是（B）o

A.總產值B.合格率C.總成本D.人口

數

5.數量指標的表現形式是（A）o

A.絕對數B.相對數C.平均數D.小數

6.人口普查的調查單位是（C）。

A.每子B.所有的戶C.每一個人D.所

有的人

7.下列調查中，調查單位與報告單位一致的是（D）o

A.企業設備調查B.人口普查C.農村耕畜調查

D.工業企業現狀調查

8.先對總體各單位按主要的標志加以分類，再按隨機原則

從各類中抽取一定的單位進

行調查，這種抽樣調查形式屬于（D）。

A.簡單隨機油樣B.等距抽樣C.整群抽樣D.類型

抽樣

9.調查時限是（B）

A.調查資料所屬的時間B.進行調查工作的期限

C.調查工作登記的時間D.調查資料的報送時間

10.統計分組的關鍵在于（A

A.分組標志的正確選擇B.按品質標志進行分組

C.運用多個標志進行分組；形成一個分組體系

D.分組形式的選擇

11.某管理局對其所屬企業的生產計劃完成百分比采用如

下分組；指出哪項是正確的（C）o

A.80%—90%B.80%以下

90%—99%80.1%—90%

100%—109%90.1%—100%

110%以上100.1%—110%

C.90%以下：D.85%以下

90%—100%85%-—95%

100%—110%95%—105%

no%以上105%—115%

12.在進行組距式分組時，凡遇到某單位的標志值剛好等于

相鄰兩組上下限數值時，一般是（B）

A.將此值歸入上限所在組B,將此值歸入下限所在

組

C.將此值歸入上限所在組或下限所在組均可D.另

行分組

13.劃分離散變量組限時，相鄰兩組的組限（C）。

A.必須是間斷的B.必須是重疊的

C.既可以是間斷的，也可以是重疊的D.應當是相

近的

14.簡單分組和復合分組的區別在于（C）

A.選擇分組標志的性質不同B.組數的多少不同

C.選擇分組標志的多少不同D.總體的復雜程度

不同

15.直接反映總體規模大小的指標是（C）o

A.平均指標B.相對指標C.總量指標D.變

異指標

16.某單位某月份職工的出勤率是95%,這個指標是（A）。

A.結構相對指標B.比較相對指標C.比例相對指標

D.強度相對指標

17.某企業工人勞動生產率計劃提高5%,實際提高了10%,

則提高勞動生產率的計劃成程度為（A）

A.104.7%B.95.45%C.200%D.4.76%

18.已知兩個同類型企業職工平均工資的標準差分別為：

甲=5元，乙=6元，則兩個企業職工平均工資的代表性（用變

異系數來比較）是（D）。

A.甲大于乙B.乙大于甲C.一根：D.無

法判斷

19.權數對算術平均數的影響作用，實質上取決于（A）

A.作為權數的各組單位數占總體單位數比重的大小

B.各組標志值占總體標志總量比重的大小

C.標志值本身的大小

D.標志值數量的多少

20.抽樣調查的目的是（A）0

A.用樣本指標來推算總體指標B.對調查單位作深

入研究

C.計算和控制抽樣誤差D.廣泛運用數學方法

21.抽樣調查所必須遵循的基本原則是（B）。

A.準確性原則B.隨機性原則C.可靠性原則

D.靈活性原則

22.反映抽樣指標與總體指標之間的抽樣誤差可能范圍的

指標是（D）。

A.抽樣平均誤差B.抽樣誤差系數C.概率度

D.抽樣極限誤差

23.抽樣平均誤差反映了樣本指標與總體指標之間的

（C）o

A.實際誤差B.實際誤差的絕對值C.平均誤差程度

D.可能誤差范圍

24.抽樣誤差是指（C）。

A.調查中所產生的登記性誤差B.調查中所產生的

系統性誤差

C.隨機抽樣而產生的代表性誤差D.由于違反了隨

機性原則而產生的誤差

25.對某單位的職工文化程度進行調查，得知其80%的人

是高中畢業，抽樣平均誤差為

2%,當概率為49.45%時，該單位職工中具有高中文化

程度的比重是（C）。

A.等于78%B.大于84%C.在76%與84%之間

D.小于76%

26.連續生產的電子管廠，產品質量檢查是這樣安排的，

在一天中，每隔一小時抽取5分鐘的產品進行檢查，這是

（D）0

A.簡單隨機抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣

D.整群抽樣

27.當自變量的數值確定后，因變量的數值也隨之完全確

定,這種關系屬于（B）。

A.相關關系B.函數關系C.回歸關系D.隨

機關系

28.測定變量之間相關密切程度的代表性指標是（C）。

A.估計標準誤差B.兩個變量的協方差C.相關系

數D.兩個變量的標準差

29.現象之間的相互關系可以歸納為兩種類型，即（A）。

A.相關關系和函數關系B.相關關系和隨機關系

C.相關關系和因果關系D.函數關系和因果關系

30.變量之間的相關程度越低，則相關系的數值（B）。

A.越小B.越接近于0C.越接近于一1D.越

接近于1

31.下列哪兩個變量之間的相關程度高（C）o

A.商品銷售額和商品銷售量的相關系數是0.9

B.商品銷售額和商業利潤率的相關系數是0.84

C.平均流通費用率與商業利潤率的相關系數是0.94

D.商品銷售價格與銷售量的相關系數是一0.91

32.回歸分析中的兩個變量（D）。

A.都是隨機變量B.關系是對等的

C.都是給定的量D.一個是自變量，一個是因變量

33.每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄鐵廢品率（％）變動的回歸方

程為yc=56十8x,這意味著

（C）o

A.廢品率每增加1%,成本每噸增加64元

B.廢品率每增加1%,成本每噸增加8%

C.廢品率每增加1%,成本每噸增加8元

D.廢品率每增加1%,成本每噸為56元

34.估計標準誤差說明回歸直線的代表性，因此（B）。

A.估計標準誤數值越大，說明回歸方程代表性越大

B.估計標準誤數值越大，說明回歸方程代表性越小

C.估計標準誤數值越小，說明回歸方程代表性越小

D.估計標準誤數值越小，說明回歸方程的實用價值

小

35.數量指標指數和質量指標指數的劃分依據是（A）。

A.指數化指標的性質不同B.所反映的對象范圍不

同

C.編制指數的任務不同D.所比較的現象特征不

同

36.總指數的計算形式有兩種，即（B）。

A.個體指數和綜合指數B.綜合指數和平均指數

C.算術平均數指數和調和平均數指數D.綜合指數

和平均指標指數

37.下列指標中屬于質量指標指數的是（D）o

A.產量指數B.商品銷售量指數C.職工人數指數

D.勞動生產率水平指數

38.下列數列中哪一個屬于動態數列（D）o

A.學生按學習成績分組形成的數列B.工業企業按

地區分組形成的數列

C.職工按工資水平高低排列形成的數列D.出口額

按時間先后順序排列形成的數列

39.已知各期環比增長速度為2%,5%,8%和7%,則相

應的定基增長速度的計算方法

為（A）0

A.（102%X105%X108%X107%）100%

B.102%X105%X108%X107%

C.2%X5%X8%X7%

D.（2%X5%X8%><7%）—100%

40.平均發展速度是（C）o

A.定基發展速度的算術平均數B.環比發展速度的

算術平均數

C.環比發展速度連乘積的幾何平均數D.增長速度

加上100%.

四、填空題

1.統計工作與統計資料的關系是-------和---------關

系。（統計活動統計成果）

2.統計工作與統計學的關系是一一與-----的關系。（統

計實踐統計理論）

3.標志可分為——和一一兩種。（品質標志數量標志）

4.要了解一個企業的產品生產情況，總體是----，總體

單位是--------。（企業全部產品每一件產品）

5.統計指標按反映的數量特點不同可分為------和一一

兩種。（數量指標質量指標）

6.統計調按調查對象包括的范圍，可分為-----和-------

調查；按調查登記的時間是否連續，可分為------和-------o

（全面調查非全面調查；連續調查不連續調查）

7.對調查對象的所有單位都進行調查，這是-----調查；

而重點調查，抽樣調查；典型調查都屬于-------調查.（全面

非全面）

8.典型調查中的典型單位是----------選取的，抽樣調

查中的樣本單位是------選取

的。（有意識隨機）

9.重點調查的實質是--------的全面調查，它的目的是

反映------情況。（更小范圍總體的基本）

10.抽樣調查的組織形式有很多，其基本形式有-----、

------、------和---------。

（簡單隨機抽樣類型抽樣等距抽樣整群抽樣）

11.全面調查包括-------和------；非全面調查包括一

------,------和---------0

（全面統計報表普查重點調查抽樣調查典型調查）

12.統計整理的關鍵在于----------，統計分組的關鍵在

于------------。（統計分組分組標志的選擇）

13.統計分組按其任務和作用的不同分為-----分組、一

------分組和--------分組。（類型分組結構分組分析分

組）

14.統計分組按分組標志的多少分為-------分組和一一

-一分組。（簡單分組復合分組）

15.組距式分組按其分組的組距是否相等可以分為

一分組和-------分組。（等距分組不等距分組）

16.次數分配數列由----和------兩個要素組成。（總體

按某標志分的組各組所占有的單位數）

17.對于連續變量劃分組限時，相鄰組的組限是----的。

（重疊）

18.總量指標按其反映的內容不同可分為----和-------；

按其反映的時間狀況不同可分為------和-----------。（總體

單位總量總體標志總量）

19.權數有兩種表現形式，即----權數和---------權數。

（絕對數相對數）

20.相對指標的表現形式有----數和------數兩種。（有

名數無名數）

21.權數在平均數的形成中起著一種-------作用，在一

------情況下，簡單算術平均數與加權算術平均數計算結果相

同。（權衡輕重權數相等）

22.變異指標的種類有----、-------和--------。（全距

平均差標準差）

23.直接用平均差和標準差比較兩個變量數列平均數的代

表性的前提條件是兩個變量數列的-----相等。（平均水平）

24.標準差系數是一一與-----之比。（標準差平均

數）

25.根據取樣的方式不同，抽樣方法有---------和一一

——兩種。（重復抽樣不重復抽樣）

26.抽樣估計的方法有----------和-------兩種。（點估

計區間估計）

27.現象之間的相關關系按相關程度分為----相關、一

——相關和-------相關；按相關的方向分為------相關和一

--------相關；按相關的形式分為------相關和------相關；

按影響因素的多少分為------相關和-------相關。（完全、

不、不完全、正、負、線性、非線性、單、復）

28.完全相關即是----相關，其相關系數等于--------o

（答案：函數、1）

29.相關系數是在-------相關條件下用來說明兩個變量

相關---------的統計分析指標。（線性、關系密切程度）

30.用來說明回歸方程代表性大小的統計分析指標是一一

一指標。（估計標準誤差）

31.一個回歸方程只能作一種推算、即給出-----的數值,

估計-----的可能值。（自變量因變量）

32.綜合指數的編制方法是先------后-----------o（綜

合、對比）

33.總指數的計算形式有-----指數和-----------指數。

（綜合、平均）

34.平均指數有兩種計算形式：即一一指數和一一指數。（算

術平均數、調和平均數）

35.動態數列按其指標表現形式不同分為------、

--------和----三種。（總量指標動態數列、相對指標動態數

列、平均指標動態數列）

36.發展速度由于采用基期不同，可分為-----發展速度

和-------發展速度，這兩種發展速度之間的關系為

------------。（定基發展速度、環比發展速度定基發展速

度等于環比發展速度的連乘積）

37.增長量由于基期的不同可分為-----和------，兩者

的關系是-----。（逐期增長量、累計增長量、累計增長量等于

逐期增長量之和）

38.增長速度的計算方法有兩種：（1）----；（2）------o

（增長量/基期水平、發展速度-1）

39.平均發展速度是對各期------速度求平均的結果，

也是一種------平均數。（環比發展、序時）

40.已知某產品產量1993年與1992年相比增長了5%,1994

年與1992年相比增長了12%,則1994年與1993年相比增長了

-----o（6.7%=1.12/1.05-1）

六、計算題

1.某企業1993年產品單位成本為520元，1994年計劃規定

在上年的基礎上降低5%,實際降低了6%,試確定1994年單位

成本的計劃數，并計算1994年降低成本計劃完成程度指標。

解：

1994年單位成本計劃數：520-（520x5%）=494（元）

1994年單位成本實際數：520-（520x6%）=489（元）

4RQ

1994年降低計劃完成程度=—=99.95%

494

2.某廠三個車間一季度生產情況如下：第一車間實際產量

為190件，完成計劃95%；第二車間實際產量250件，完成計劃

100%；第三車間實際產量609件，完成計劃「05%,三個車間產

品產量的平均計劃完成程度為：

(95%+100%+105%)/3=100%

另外，一車間產品單位成本為18元/件，二車間產品單位

成本為12元/件，三車間產品單位成本為15元/件，則三個車

間平均單位成本為：

(18+12+15)/3=15元/件

以上平均指標的計算是否正確，如不正確請說明理由并改

正。

解：兩種計算均不正確，正確的為：

…4工口比-190+250+609，八,

平均計劃完成程度x=~~—=101.84%

m190250609

-----------------1----------1--------

Ex0.951.001.05

平均單位成本工=登=18x190+12x250+15x609，…一

-------------------------------------=14.83兀/件

190+250+609

3.某班40個學生統計成績分組如下:

成績學生數

60分以下5

60分一80分25

80分以上10

合計40

試計算全班的平均成績.

解：

-工燈50x5+70x25+90x10”乙八、

-------------------------------=72.5（分）

X~TJ~5+25+10

4.某地區銷售某種商品的價格和銷售量資料如下:

商品規格銷售各組商品銷售

價格量占總銷售量

(元)的比重(%)

甲20----20

乙3050

丙30—30

40

40—

50

根據資料計算三種規格商品的平均銷售價格。

解:X=25x20%+35x50%+45x30%

=36（兀）

5.某企業的有關資料如下:

按產值計劃完企業實際

成%分組數產值

90—10021200

100—110712800

110—12032000

試計算公司平均計劃完成程度指標。

A??1200+12800+2000

解式=105.5%

m1200128002000

----1--------------1----------

EX0.951.051.15

6.1990年某月份甲、乙兩農貿市場農產品價格成交額、

成交量資料如下：試問哪一個市場農產品的平均價格高？并說

明原因。

市

甲乙市場

成

場

品種價格成交量

額

交

（元/（萬斤）

斤）

元）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合計—5.54

甲市場平均價格=[=血=紀=1.375（元/斤）

m4

x

乙市場平均價格=；=幺工=—=1.325（元/斤）

E/4

說明：兩個市場銷售價格是相同的，銷售總量也是相同的

影響到兩個市場平均價格高低不同的原因是各種價格的農

產品在兩個市場的成交量不同。甲市場銷售價格較高的乙

產品最多，而乙市場銷售價格較低的甲產品最多，因此，

甲市場的平均價格高于乙市場。

7.某車間有甲、乙兩個班組，甲組平均每個工人的日產量

為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下：

日產量（件）|工人數（人）

要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產量和標準差。

（2）比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性。

心黑二15x15+25x38+35x34+45x13

二上一"=8.986

因為0.305大于0.267,故甲組工人的平均日產量更有代表性。

8.一批產品中按簡單隨機重復抽樣方法抽取50包進行檢查。結

果如下:

每包重量包數

（克）

90—952

95—103

035

100—110

05

105—1

10

要求：以95.45%的概率估計該批產品平均每包重量的范圍。

解四金:甯二次雙克）

CT==3.32（克）

cr3.32

A*=t/dx=2x0.46=0.92

該批產品平均每包的重量的區間范圍是:

x-AA<X<x+

102.8-0.92<X<102.8+0.92

101.88<X<103.72

9.工廠生產一種新型燈泡5000只，隨機抽取100只作耐用

時間試驗。測試結果，平均壽命為4500小時，標準差為300小

時，試在90%的概率保證下，估計該新式燈泡平均壽命的區間;

假定概率保證程度提高到95%,允許誤差縮小一半，試問應抽

取多少只燈泡進行測試？

解：已知N=5000,?=100,x=4500,cr=300,F(f)=90%

f=1.64,則〃x=

100V5000

△x=TjJx=1.64x29.7=49

平均使用壽命的區間：

下限=嚏一AA.=4500-49=4451(小時)

上限+%=4500+49=4549(小時)

E(f)=95%,f=1.96

Nty5000xl.962x3002-“n、

n=-----=-----------------------=516(只)

222

NXx+t’b5000X(2^9)+1.96X300

10.在4000件成品中，按重復抽樣方式抽取200件產品進

解：N=4000,〃=200,f=2

VnV200

%,=2x0.0139=0.0278

P=p±5,=0.04±0.0278

即1.22%——6.78%

該批產品的廢品量范圍為4000x1.22%--4000x6.78%

即48.8--271件

行檢查，其中廢品為8件，當概率為0.9545時，試估計這批

產品的廢品范圍。

11.采用簡單隨機重復抽樣方法在2000件產品中抽200件,

其中合格品為190件,

要求：(1)計算樣本合格率及其抽樣平均誤差。

(2)以95.45%的概率保證程度對該批產品合格品率

和合格品數量進行區間估計。

解:⑴「=a=當=95%

n200

〃產產子=154%

(2)匕=2x1.54%=3.08%

合格率區間估計的上下限為：95%+3.08%=98.08%

95%-3.08%=91.92%

BP91.92%一一98.08%

合格品數量的估計區間是：1838件--1962件

12.從某廠生產的一批燈泡中隨機重復抽取100只，檢查

結果是：100只燈泡的平均使用

壽命為1000小時，標準差為15小時。要求：(1)試以95.45%

的概率保證程度推斷該批燈泡平均使用壽命的區間。(2)假定其

他條件不變，如果將抽樣極限誤差減少到原來的斗，應抽取多

少只燈泡進行檢查?

解：(1)|1x=-y==1^—=

VnV100

Ax=tXjUx=2xl.5=3

x+Ax=1000+3=1003

x-Ax=1000—3=997

則壽命時間的區間為:

997--1003小時

t2a222x152

(2)n==400(只)

△x2(3/2)2

13.根據某地區歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資

料計算的有關數據如下：（x代表人均收,y代表銷售額）n=9

zx=546xy=260Z%2=34362zxy—16918

計算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解

釋回歸系數的含義；

（2）若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售

額。

(1)配合直線回歸方程：yc=a+bx

Zxy—16918--x546x260

b=---"-----=------§-------=0.92

Z/」(Zx)234362」X5462

n9

1111

a=-bx=^y-b-Yx=-x260-0.92x-x546=-26.92

ynn99

直線回歸方程為：r=-26.92+0.92x

回歸系數b表示當人均收入每增加一元時,商品銷售額平均

增加0.92萬元。

(2)預測1996年商品銷售額

當x=400Ht：yc=-26.92+0.92x=-26.92+0.92x400=341.08

(萬元)

14.某地區1991—1995年個人消費支出和收入資料如下:

年份199199191919

12939495

個人收

入（萬6470778292

元）

消費支5669667588

出（乙

元）

要求：（D計算個人收入與消費支出之間的相關系數。

⑵配合消費支出（y）對個人收入（x）的直線回歸

方程。

解:

（l）r==0.9872

業Zd-（Zx）%Z9-（21

（2）配合回歸方程

設）1=a+bx

b一心邛二士=1.1688

"歹-0靖

a=y-hx=-20.9976

yc=-20.997-1.1688x

15.為研究產品銷售額與銷售利潤之間的關系。某公司對

所屬六家企業進行了調查，產品銷售額為X（萬元），銷售利潤

為Y（萬元），調查資料斤經初步整理計算，結果如下：

=225,=9823,Zy=13,=36.7,Z盯=593

要求：（1）計算銷售額與銷售利潤之間的相關關系。

（2）配合銷售利潤對銷售額的直線回歸方程。

解：

⑴「二〃z孫?立丁

業5>2一（2>）2[四），2-（》）2]

（2）配合回歸方程：yc=a+bx

匕心外一工匯丁6>593-x225>13

―-（X>）2-6x9823—225?

--13225

a=y-/,x=—-0.0761x-=-0.6871

66

回歸方程為：X，=-0.6871+0.076lx

16.某企業生產三種產品的有關資料如下:

單位成本

產量

產品阮）

名稱報告報告

基期基期

期期

甲2003001012

乙150020002021

試計算兩種產品的產量總指數和單位成本總指數

產量總指數二3000+40000=134.38%

ZPO公2000+30000

-3600+42000

單位成本總指數二=106.05%

ZPo%3000+40000

17.某企業產品總成本、產量資料如下:

產品總成本（萬元）產量增長率

名稱基期報告期（%）

甲10012020

乙50462

丙60605

試求：產品產量總指數及由于產量增長而增加的總成本。單位

成本總指數?

ZS)%1.2x100+1.02x50+1.05x60

產品產量總指數=

工PS100+50+60

234

=—=111.43%

210

由于產量增長而增加的總成本為：

X仇夕。一SPo4o=234-210=24（萬元）

18.已知某市基期社會商品零售額為8600萬元，報告期比

基期增加4290萬元，零售物價指數上漲11.5%。試推算該

市社會商品零售總額變動中由于零售物價變動和零售量變動

的影響程度和影響絕對額。

解：根據已知條件可知：基期零售額為:

Z%>P"=8600（萬元）

報告期零售額為：

以舊=8600+4290=12890（萬元）

零售物價指數為：

^^-=100%+11.5%=111.5%

Z〃rPo

零售額指數為：

2二段=149.9%

Zq.P。8600

零售量指數=牒=皿4%

根據物價指數可知：

=111.5%知

Eq/。

X/Po==11561(萬元)

10111.5%

零售物價和零售量變動對零售額的相對影響：

口⑶_2%Po::

ZMP。Z/P。

149.9%=111.5%xl34.4%

絕對影響：

-Z%p()=(Z/p(>-Z%p。)

+(Z/Pi-Z%p(>)

12890-8600=(12890-11561)+(11561+8600)

4290=2961+1329

19.根據下列資料計算:

產量價格

產基報告基報告

量

品期期期期

單

名

位

稱

甲件200240045

乙臺012050450

1000

⑴產量指數及產量變化對總產值的影響;

⑵價格指數及價格變動對總產值的影響。

69600

解：產量指數=好乙=120%

”oPo58000

由于產量而增加的產值:

Z%-240Po=69600-58000=11600

價格指數=卒女=竺=94.83%

￡q、P。69600

由于價格下降而減少的產量：

Z%Pl-Z/P。=66000-69600=-3600

20.某地區1990年—1995年兩類商品的收購價格類指數

和收購額資料如下:

商品收購總額(萬收購價格

名稱斤)類指數

19901995年(%)

年

甲140138.6105

乙6078.498

試計算：(1)收購價格總指數和由于收購價格變動而增加的

收購額，

(2)收購量總指數和由于收購量變動而增加的收

購額;

⑶收購額總指數及增加的絕對值。

解：⑴收購價格總指數為：

IM,=2E=102.3%

ZPM、Pi%212

乙k

ZP4-Z牛=217-212=5（萬元）

（2）收購量總指數為：

212

=—=106%

200

-fpE=212-200=12（萬元）

（3）收購額總指數為：

ZPM

一=108.5%

XMO200

2。4-2。0分=217-200=17（萬元）

21.某企業三種產品的產值和產量資料如下:

實際產值（萬元）1995年

產品19901995年比1990

年年增加

的％

甲20024025

乙45048510

丙35048040

試計算:

⑴三種產品的總產值指數

⑵產量總指數及由于產量變動而增加的產值。

⑶利用指數體系推算價格總指數

（1）總產值指數為:

_1205

=120%

ZP。為1000

增加產值:ZPM-ZP。%=1205-1000=205（萬元）

（2）產量總指數為：

冬曲=孕也=些=123.5%

ZP。%\PM）IOOO

增加產值：2仇名＞一EPM。=1235-1000=235（萬元）

（3）總產值指數=價格指數x產量指數

則價格指數=120.5%+123.5%=97.57%

22.某地區財政局某年各季度稅收計劃完成程度資料如下:

時期一季二季三季四季度

度度度

稅收430448480500

計戈

（萬120125150150

元）

計戈IJ

兀士以eft

程度

(%)

計算該年稅收計劃平均完成程度。

解：

展區型￡

廠印

430x120%+448x125%+480x150%+500x150%

430+448+480+500

=137.03%

23.某企業2005—2009年各年底職工人數資料如下:

年份全部職工人女性職工人

數數

20052300980

200623861135

200724731232

200825061150

200930181658

試計算該企業2005—2009年女性職工所占的平均比

重.

解：女性職工所占的平均比重為:

a,