(液壓)流體力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共145頁。

第二章流體力學(xué)基礎(chǔ)液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)流體靜力學(xué)氣體狀態(tài)方程流體動(dòng)力學(xué)液壓系統(tǒng)的壓力損失孔口及縫隙的流量壓力特性充、放氣溫度與時(shí)間的計(jì)算液壓沖擊和氣穴第二頁，共145頁。

液壓系統(tǒng)中的工作液體既是傳遞功率的介質(zhì)，又是液壓元件的冷卻、防銹和潤滑劑。在工作中產(chǎn)生的磨粒和來自外界的污染物，也要靠工作液體帶走。工作液體的粘性，對(duì)減少間隙的泄漏、保證液壓元件的密封性能都起著重要作用。因此，工作介質(zhì)性能的好壞將直接影響到液壓系統(tǒng)的工作性能和穩(wěn)定性。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)2.1液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)第三頁，共145頁。1.密度和重度工作介質(zhì)的物理特性一般液壓油：兩者均隨溫度的升高而下降；隨壓力的升高而升高。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第四頁，共145頁。

設(shè)有兩塊平板，其間充滿靜止液體，下板固定，上板以勻速u0平行下板運(yùn)動(dòng)。兩板間的液體便呈現(xiàn)出不同速度的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即：從附著在動(dòng)板下面的液體層具有與動(dòng)板等速的u0開始，向下逐漸減小，直到附著在定板上的速度為0。2粘性（1）定義移動(dòng)u0下板固定

這一事實(shí)說明，每一運(yùn)動(dòng)較慢的流體層都是在運(yùn)動(dòng)較快的流體層帶動(dòng)下才運(yùn)動(dòng)的；反之，運(yùn)動(dòng)較快的流體層則受到較慢流層的阻滯而不能運(yùn)動(dòng)得更快。動(dòng)畫演示緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第五頁，共145頁。

流體在外力的作用下流動(dòng)時(shí)，作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流體層之間由于分子間的內(nèi)聚力而產(chǎn)生的摩擦力稱為粘性

。與固體不同，靜止的固體存在靜摩擦力，而靜止的流體不呈現(xiàn)粘性。？緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性粘性第六頁，共145頁。內(nèi)摩擦力（F）的大小與兩板之間流體層的面積（A）成正比，與流體層間的速度梯度（du/dz）成正比，還與流體的性質(zhì)(粘性)有關(guān)。即：（2）牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓流體內(nèi)摩擦定律緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第七頁，共145頁。式中:——?jiǎng)恿φ扯认禂?shù)（Pa·s）；

——單位面積上的摩擦力（即剪切應(yīng)力）；

——速度梯度，即流體層速度對(duì)流體層間距離的變化率。物理意義：當(dāng)速度梯度為1時(shí)接觸液層間單位面積上的內(nèi)摩擦力。

法定計(jì)量單位：帕·秒（Pa·s）緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第八頁，共145頁。(1)切應(yīng)力總是成對(duì)出現(xiàn)，其方向的確定方法為：當(dāng)所研究的面被快層帶動(dòng)時(shí),其上的與運(yùn)動(dòng)方向一致；當(dāng)所研究的面被慢層阻礙時(shí),其上的與運(yùn)動(dòng)方向相反。則τ1

與

v1反向，τ2與v2

同向。即:注意:

(2)當(dāng)速度梯度=0時(shí),則F=τ=0，即流體質(zhì)點(diǎn)間無相對(duì)運(yùn)動(dòng),流體靜止或相對(duì)靜止。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第九頁，共145頁。

粘度是表示粘性大小的一種度量，有三種表示方法：（3）粘度的表示方法及其相互關(guān)系①動(dòng)力粘度（）——又稱為絕對(duì)粘度，因其單位中有動(dòng)力學(xué)要素而得名。可由牛頓內(nèi)摩擦定律得到，指流體在單位速度梯度時(shí)，單位面積上的內(nèi)摩擦力。1Pa·s=10P=1000cP

其國際單位為：Pa·s；工程單位為：P（泊）或cP（厘泊）緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十頁，共145頁。②運(yùn)動(dòng)粘度（）——

由于的單位中只有運(yùn)動(dòng)學(xué)要素，故稱為運(yùn)動(dòng)粘度。1m2/s=104

St=106

cSt

其國際單位為：m2/s；工程單位為：St（沲）或cSt（厘沲）液壓油的粘度等級(jí)就是以其40oC

時(shí)運(yùn)動(dòng)粘度的某一平均值來表示，如：L-HM32液壓油的粘度等級(jí)為32，40oC時(shí)其運(yùn)動(dòng)粘度的平均值為32mm2/s（cSt）。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十一頁，共145頁。③相對(duì)粘度(

)——由于的測(cè)定很困難，故工程上常采用測(cè)定方法較容易的相對(duì)粘度（又叫條件粘度）來表示，其數(shù)值與粘度計(jì)的種類，測(cè)試條件有關(guān)。

溫度一定時(shí)，200ml的被測(cè)液體在重力作用下流過恩氏粘度計(jì)（φ2.8mm的小孔）所需要的時(shí)間（t1）與20℃等體積蒸餾水流過同一粘度計(jì)所需要的時(shí)間（t2）之比，用oE表示，即：a.恩氏粘度：中國及俄、德等歐洲國家使用恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的換算：工業(yè)上常用20℃、50℃作為測(cè)定恩氏粘度的標(biāo)準(zhǔn)溫度，記為oE20，oE50。

υ=0.0731oE—1/0.0631oE(cm3/s)oEt=t1/t2緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十二頁，共145頁。

60ml被測(cè)液體在某一溫度下流過直徑0.17cm，長1.225cm的賽氏粘度計(jì)所需時(shí)間（s），用SSU表示。b.賽氏粘度：美國使用c.雷氏粘度：英國、日本等國使用

在某一溫度下，50ml的被測(cè)液體，流過雷氏粘度計(jì)所需的時(shí)間（s），用R表示。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十三頁，共145頁。①溫度（4）影響粘度的因素流體的粘度隨溫度的變化而變化。這一特性稱為“粘溫特性”。

溫度是影響粘度的最主要因素。它的變化會(huì)導(dǎo)致粘度的改變，致使液壓元件的工作壓力和速度改變，并有可能加重液壓液的泄漏，從而使液壓傳動(dòng)的穩(wěn)定性受很大影響。故粘溫特性是液壓油使用性能方面很重要的一個(gè)指標(biāo)。想一想，原因是什么？緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十四頁，共145頁。

粘溫特性用粘度指數(shù)Ⅵ表示，表示被測(cè)油液的粘度隨溫度變化的程度同標(biāo)準(zhǔn)油液粘度隨溫度變化的程度的相對(duì)值。

顯然，液體的粘度隨溫度的變化越小越好。

部分液壓油的粘溫曲線如圖所示。

粘度指數(shù)越高，表示油液粘度受溫度變化的影響越小，其粘溫性能越好，反之越差。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性

一般要求液壓油的粘度指數(shù)Ⅵ90，優(yōu)良的在100以上。各種液壓油的Ⅵ可查液壓手冊(cè)。>第十五頁，共145頁。第十六頁，共145頁。②壓力流體的粘度隨壓力的變化而變化。這一特性稱為“粘壓特性”。壓力的變化對(duì)分子的內(nèi)聚力有少許影響，而對(duì)分子熱運(yùn)動(dòng)影響不大。因此：一般認(rèn)為液體的粘性與壓力無關(guān)。其近似計(jì)算公式：μ0－－大氣壓下的動(dòng)力粘度；κ－－系數(shù)，因液體的不同而異。對(duì)石油基液壓油:P<50MPa，無明顯影響；P>50MPa，P↑→

μ↑；式中：緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十七頁，共145頁。3.流體的壓縮性：壓縮系數(shù)－－指在一定溫度下，每增加單位壓力時(shí)液體體積的相對(duì)變化量。①氣體體積隨溫度（T）和壓力（P）的變化規(guī)律用“狀態(tài)方程”表示：②液體的壓縮性用“壓縮系數(shù)”表示。體積彈性模量緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十八頁，共145頁。在液壓傳動(dòng)中，靜態(tài)時(shí)一般不考慮液體的壓縮性，但在壓力較高，執(zhí)行元件容積較大和動(dòng)態(tài)計(jì)算中，則要考慮壓縮性的影響。例：在溫度和粘度相同時(shí)，初始?jí)毫閜=0.2MPa，則當(dāng)壓力上升至0.3MPa時(shí)，液體體積改變量為（1/2000），而氣體體積的為（1/2），可見氣體的壓縮性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于液體的壓縮性。液體與氣體壓縮性，哪一個(gè)更顯著？?緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第十九頁，共145頁。例：有一密閉于液壓缸中的一段直徑d=15cm，長L=40cm的液壓油，它的體積膨脹系數(shù)βt=6.5×10-4l/K，此密閉容積一端的活塞不能移動(dòng)。液壓缸又是剛性的。若活塞上的外負(fù)載力不變，油溫從-20℃上升到+25℃時(shí)，油液的膨脹能使液壓缸中的液壓油的壓力上升多少？（取k=5×10-10m2/N）解：若活塞可以移動(dòng)，則因油溫升高而使液壓油體積增大：可見：完全密閉的液壓油，由于油溫的增大而產(chǎn)生的數(shù)值如此之高的液體壓力，很有可能使液壓缸爆裂。這在使用環(huán)境周圍的氣溫會(huì)產(chǎn)生很大變動(dòng)的野外裝置的液壓系統(tǒng)應(yīng)該注意。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第二十頁，共145頁。4.比熱容單位質(zhì)量的液體在溫度每升高1℃時(shí)吸收的熱量，稱為比熱容，單位為：。5.導(dǎo)熱性它反映了油液吸收熱量、抵抗溫升的能力。表示液體傳導(dǎo)熱量的能力。常用液壓油的比熱容為：用導(dǎo)熱系數(shù)衡量：緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第二十一頁，共145頁。6.閃點(diǎn)與燃點(diǎn)

閃點(diǎn)又叫閃燃點(diǎn)，是指可燃性液體表面上的蒸汽和空氣的混合物與火接觸而初次發(fā)生閃光時(shí)的溫度。7.潤滑性在金屬摩擦表面形成牢固油膜的能力。

燃點(diǎn)又叫著火點(diǎn)，是指可燃性液體表面上的蒸汽和空氣的混合物與火接觸而發(fā)生火焰能繼續(xù)燃燒不少于5s時(shí)的溫度。

可燃性液體的閃點(diǎn)和燃點(diǎn)表明其發(fā)生爆炸或火災(zāi)的可能性的大小，對(duì)運(yùn)輸、儲(chǔ)存和使用的安全有極大關(guān)系。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的物理特性第二十二頁，共145頁。空氣的濕度和含濕量

濕度的表示方法有兩種：絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度。１.濕度①絕對(duì)濕度:

單位體積的濕空氣中含有水蒸氣的質(zhì)量。ms——空氣中水蒸氣的質(zhì)量;V

——濕空氣的體積;Ps——水蒸氣分壓；Rs——水蒸氣的氣體常數(shù)（462.05J/（kg·K））；緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)空氣的濕度與含濕量第二十三頁，共145頁。②飽和絕對(duì)濕度：混合氣體的壓力為混合前各成分氣體分壓力的總和。用表示。

pb——水蒸氣飽和壓力；③相對(duì)濕度：在一定溫度和壓力下，絕對(duì)濕度和飽和絕對(duì)濕度之比稱為該溫度下的相對(duì)濕度，用φ表示。氣動(dòng)系統(tǒng)中，各種閥在使用時(shí)相對(duì)濕度不能大于95%.緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)空氣的濕度與含濕量第二十四頁，共145頁。2.含濕量質(zhì)量含濕量：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的干空氣中所混合的水蒸氣的質(zhì)量。用d表示，即：含濕量是反映干空氣中的混合水蒸氣的數(shù)量。ms——水蒸氣的質(zhì)量；mg——干空氣的質(zhì)量；②容積含濕量：?jiǎn)挝惑w積的干空氣中所混合的水蒸氣質(zhì)量。用d`表示，即：ρ

——干空氣的密度。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)空氣的濕度與含濕量第二十五頁，共145頁。工作介質(zhì)的種類及牌號(hào)液壓傳動(dòng)中的工作介質(zhì)，由于使用條件的差異，對(duì)介質(zhì)的要求有很大的不同，因此其分類的方式也就多種多樣：按油品類型分類：按可燃性分類：按化學(xué)組成分類：國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)11118.—94規(guī)定了五種系列產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，即：HL、HM、HG、HV和HS，與國際通用標(biāo)準(zhǔn)ISO分類相同。其組成及油名如下表：其中用量最多的是礦物油型和合成烴型。有礦油型、合成油型和含水液型三種；有易燃、難燃、不燃三種；有礦物油、高水基液、水介質(zhì)（海水，淡水）水包油乳化液、油包水乳化液、合成烴、聚醚、有機(jī)酯、磷酸酯、有機(jī)硅、鹵代烴等；緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的種類及牌號(hào)第二十六頁，共145頁。標(biāo)準(zhǔn)分類油品名稱組成HL通用機(jī)床油具有防銹抗氧性能的精制礦物潤滑油。HM抗磨液壓油具有防銹抗氧、抗磨性能的精制礦物潤滑油。HG液壓導(dǎo)軌油具有防銹抗氧、抗磨和抗粘滑性的精制礦物潤滑油。HV低溫液壓油具有防銹、抗氧、抗磨性能，加增粘劑的精制礦物潤滑油。HS合成烴低溫液壓油具有防銹抗氧、抗磨性能的合成烴油。以上五種產(chǎn)品，按40℃運(yùn)動(dòng)粘度共分以下幾種：

HL：一等品有15、22、32、46、68、100六個(gè)級(jí)號(hào)；

HM：一等品有22、32、46、68四個(gè)級(jí)號(hào)；

HG：一等品有32、68兩個(gè)級(jí)號(hào)；

HV：一等品也有10、15、22、32、46、68、100七個(gè)級(jí)別；

HS：優(yōu)等品、一等品各有10、15、22、32、46五個(gè)級(jí)別；

（注：HH、HR不常用，故未列出）；緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的種類及牌號(hào)第二十七頁，共145頁。牌號(hào)舉例：緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的種類及牌號(hào)第二十八頁，共145頁。注：1.液壓油的牌號(hào)一般是以溫度為40℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度（單位為厘沲）的平均值來表示的；

2.舊標(biāo)準(zhǔn)是以50℃時(shí)的平均粘度值作為液壓油的粘度等級(jí)牌號(hào))。ISO粘度等級(jí)GB2512--81粘度等級(jí)(40℃)的運(yùn)動(dòng)粘度相近的舊標(biāo)準(zhǔn)粘度等級(jí)ISOVGl5N1513．5～16．510ISOVG22N2219．8～24．215ISOVG32N3228．8～35．220ISOVG46N4641．4～50．630ISOVG68N6861．2～74．840ISOVGl00N10090～11060

常用液壓油的牌號(hào)和粘度等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的種類及牌號(hào)第二十九頁，共145頁。液壓傳動(dòng)介質(zhì)的選用液壓系統(tǒng)中傳動(dòng)介質(zhì)的選用主要從兩方面來考慮：類型——考慮液壓系統(tǒng)工作環(huán)境及工作中抗燃、抗凝的要求和系統(tǒng)是否在極壓抗磨性、粘溫性、抗爬行性能等方面有基本要求。如：高溫，有起火、爆炸危險(xiǎn)的，用抗燃型油；其它情況多用礦物油；寒冷地區(qū)用低凝點(diǎn)油等。粘度

——1.可以按照液壓系統(tǒng)所配置的液壓泵產(chǎn)品說

明書推薦的選用；2.按照系統(tǒng)工作壓力、工作環(huán)境及主要配合

副的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度來確定。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)液壓工作介質(zhì)的選用第三十頁，共145頁。一般說來：高溫、高壓、低速高粘度可以降低系統(tǒng)的泄露和摩擦損失；低溫、低壓、高速低粘度可以降低功率損失；緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)液壓工作介質(zhì)的選用第三十一頁，共145頁。高燃點(diǎn)和閃點(diǎn)

低凝固點(diǎn)

緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)液壓工作介質(zhì)的選用第三十二頁，共145頁。工作介質(zhì)的污染和控制

工作液體中的污染物來源包括：

①液壓裝置組裝時(shí)殘留下來的污染物(如切屑、毛刺、型砂、磨粒、焊渣、鐵銹等)；

②從周圍環(huán)境混入的污染物(如空氣、塵埃、水滴等)；

③在工作過程中產(chǎn)生的污染物(如金屬微粒、銹斑、涂料剝離片、密封材料剝離片、水分、氣泡以及工作液體變質(zhì)后的膠狀生成物等)。1．污染的原因及危害

工作液體的污染度是指單位容積工作液體中固體顆粒污染物的含量(含量可用重量或顆粒數(shù)表示)。污染度的測(cè)定方法有以下兩種：稱重法和顆粒計(jì)數(shù)法。2.固體污染物的測(cè)定緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的污染與控制第三十三頁，共145頁。

(1)液壓元件在加工的每道工序后都應(yīng)凈化，裝配后嚴(yán)格清洗。系統(tǒng)在組裝前，油箱和管道必須清洗。用機(jī)械方法除去殘?jiān)捅砻嫜趸铮缓筮M(jìn)行酸洗。系統(tǒng)在組裝后，用系統(tǒng)工作時(shí)使用的工作液體(加熱后)進(jìn)行全面清洗，不可用煤油。系統(tǒng)沖洗時(shí)應(yīng)設(shè)置高效濾油器，并啟動(dòng)系統(tǒng)使元件動(dòng)作，用銅錘敲打焊口和連接位。3.工作液體的污染控制為了減少工作液體的污染，可采取以下措施：(2)在油箱呼吸孔上裝設(shè)高效空氣濾清器或采用隔離式油箱，防止塵土、磨料和冷卻水的侵入。工作液體必須通過濾油器注入系統(tǒng)。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的污染與控制第三十四頁，共145頁。

(3)系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置過濾器，其過濾精度應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的不同情況來選定。

(4)系統(tǒng)工作時(shí)，一般應(yīng)將工作液體的溫度控制在65℃以下。工作液體溫度過高會(huì)加速氧化，產(chǎn)生各種生成物。

(5)系統(tǒng)中的工作液體應(yīng)定期更換，在注入新的工作液體前，整個(gè)系統(tǒng)必須先清洗一次。緒論液氣壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)工作介質(zhì)的污染與控制第三十五頁，共145頁。何謂粘度？影響介質(zhì)粘度的要素有哪些？工作介質(zhì)的牌號(hào)？第三十六頁，共145頁。流體靜力學(xué)主要是討論靜止流體的力學(xué)特性及其基本方程，以及在流體傳動(dòng)中的應(yīng)用。所謂“靜止流體”指的是流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（處于平衡狀態(tài)），不呈現(xiàn)粘性而言。

2.2流體靜力學(xué)流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)第三十七頁，共145頁。

一、液體靜壓力及其特性1.作用于流體上的力作用在液體上的力有兩種，即質(zhì)量力和表面力。

①質(zhì)量力:

指與流體質(zhì)量成正比的力。如：重力、慣性力

直線：離心：②表面力:

指與流體的作用面積成正比的力。如：固體壁面對(duì)液體的作用力，液體表面上氣體的作用力等

外力

從液體內(nèi)部取出的分離體所受的力內(nèi)力流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)靜壓力及其特性第三十八頁，共145頁。流體處于靜止（或平衡）狀態(tài)時(shí)，單位面積上所受到的法向力，稱為靜壓力（p）。

2.流體靜壓力及其特性F1F2F3F4F5F3F4△F△A①若包含液體某點(diǎn)的微小面積ΔA上所作用的法向力為ΔF，則該點(diǎn)的靜壓力p定義為：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)靜壓力及其特性第三十九頁，共145頁。重要性質(zhì)

流體靜壓力的方向必然是沿作用面的內(nèi)法線方向；

由于液體質(zhì)點(diǎn)間的凝聚力很小，微小的切力作用就會(huì)引起質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這就破壞了流體的靜力平衡。因此平衡條件下的流體只能承受壓應(yīng)力，而壓力即為內(nèi)法線方向。？靜止流體內(nèi)任一點(diǎn)的流體靜壓力在各個(gè)方向上都相等，即：作用于一點(diǎn)的流體靜壓力的大小與該點(diǎn)的作用面在空間的方位無關(guān)。方向大小♂雖然同一點(diǎn)的各方向壓力相等，但不同點(diǎn)的壓力卻不是一樣的，因流體是連續(xù)介質(zhì)，所以壓力是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即：

P=f(x.y.z)流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)靜壓力及其特性第四十頁，共145頁。二、重力作用下靜止液體的壓力分布1.靜壓力基本方程如圖所示：容器中靜止液體所受的力有：液體重力（FG）、液面上壓力（p0）及容器壁面作用在液體上的反壓力。該液體中任意一點(diǎn)的靜壓力可從液體中取微元體進(jìn)行研究，微元體在垂直方向上的力的平衡方程為：靜壓力的基本方程流體力學(xué)基礎(chǔ)重力作用下靜止液體的壓力分布流體靜力學(xué)第四十一頁，共145頁。2.結(jié)論①液體內(nèi)任意一點(diǎn)的壓力由兩部分組成表面力：p0質(zhì)量力：ρgh②靜止液體中壓力隨液體深度呈線性分布；③壓力相等的所有點(diǎn)組成的面積稱為等壓面。在重力作用下，對(duì)均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)，等壓面是一個(gè)水平面；連通器中，同一水平線上的壓力值相等；不互溶液體的分界面的壓力相等，即：流體力學(xué)基礎(chǔ)重力作用下靜止液體的壓力分布流體靜力學(xué)第四十二頁，共145頁。④液面上的作用力p0將等值的傳遞到液體內(nèi)的任意點(diǎn)。當(dāng)p0發(fā)生變化時(shí)，各點(diǎn)的壓力值也相應(yīng)的發(fā)生變化。帕斯卡原理流體力學(xué)基礎(chǔ)重力作用下靜止液體的壓力分布流體靜力學(xué)第四十三頁，共145頁。三、帕斯卡原理（靜壓傳遞原理）密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)上的壓力，將以等值同時(shí)傳給液體各點(diǎn)。它是液壓傳動(dòng)的基本原理。如：液壓千斤頂、水壓機(jī)等均依此原理制成。流體力學(xué)基礎(chǔ)帕斯卡原理流體靜力學(xué)第四十四頁，共145頁。靜壓傳動(dòng)的特點(diǎn)：①傳動(dòng)必須在密閉容器中進(jìn)行；②傳遞的壓力（p）取決于外負(fù)載的大小，而與流量Q無關(guān)；液壓系統(tǒng)中壓力的形成：當(dāng)小活塞上作用力為F1時(shí)，小活塞下面液體所承受的壓力為：在平衡狀態(tài)下，大活塞無桿腔端面所受壓力為：由帕斯卡原理：流體力學(xué)基礎(chǔ)帕斯卡原理流體靜力學(xué)第四十五頁，共145頁。什么與流量Q有關(guān)呢?

由圖例可知，兩缸油液體積的變化是相等的，即：又：負(fù)載的運(yùn)動(dòng)速度取決于流量Q，而與壓力無關(guān)。③液壓傳動(dòng)可以將力放大或縮小。流體力學(xué)基礎(chǔ)帕斯卡原理流體靜力學(xué)第四十六頁，共145頁。四、壓力的單位及其表示方法絕對(duì)壓力：相對(duì)壓力（表壓）：真空壓力（真空度）：流體力學(xué)基礎(chǔ)帕斯卡原理流體靜力學(xué)第四十七頁，共145頁。2.壓力的換算：液柱高單位應(yīng)力單位法定計(jì)量單位流體力學(xué)基礎(chǔ)壓力的單位及其表示方法流體靜力學(xué)第四十八頁，共145頁。五、液體對(duì)固體壁面的作用力

１.作用于平面上的力：當(dāng)固體表面為一平面時(shí)，靜止液體對(duì)該平面的作用力F等于靜壓力P與平面面積A的乘積，其方向垂直于固體表面,其值為：F=PA。如不考慮液體自重產(chǎn)生的那部分壓力，固體表面上各點(diǎn)在某一方向上所受靜壓力的總和便是液體在該方向上作用于固體表面的力。

２.作用于曲面上的力：當(dāng)固體表面為一曲面時(shí)，曲面上各點(diǎn)處靜壓力是不平行的，液體作用在曲面上的力在不同方向也是不一樣的。要計(jì)算液體作用在曲面上的力時(shí)，必須明確所計(jì)算的方向。流體力學(xué)基礎(chǔ)壓力的單位及其表示方法流體靜力學(xué)第四十九頁，共145頁。具體的計(jì)算方法如下所示：①

求液體對(duì)固體壁面在某一方向上的分力。

先求出曲面面積A投影到該方向垂直面上的面積Ai，然后用壓力p乘以投影面積Ai，即：②求出各方向的分力后，按力的合成方法求出合力。即：流體力學(xué)基礎(chǔ)壓力的單位及其表示方法流體靜力學(xué)第五十頁，共145頁。例：如圖所示液壓缸筒，半徑為r，其中充滿壓力為p的液壓油。求壓力油對(duì)缸筒右半壁內(nèi)表面在x方向上的作用力Fx。解1：

取長度為l

，寬度為ds的微小面積dA。壓力油對(duì)dA的作用力為

dF=p·dA，方向?yàn)锳的法線方向。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)液體對(duì)固體壁面的作用力第五十一頁，共145頁。積分得：解2：∵

右半壁內(nèi)表面在x方向上的投影面積為：∴流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)液體對(duì)固體壁面的作用力第五十二頁，共145頁。作用于平面上的力作用于曲面上的力液壓傳動(dòng)中的實(shí)例流體力學(xué)基礎(chǔ)壓力的單位及其表示方法流體靜力學(xué)第五十三頁，共145頁。2.3氣體狀態(tài)方程1.理想氣體的狀態(tài)方程：理想氣體是指沒有粘性的氣體。當(dāng)氣體的p,T改變時(shí),將引起v,ρ的顯著變化,這些物理量之間的關(guān)系服從理想氣體狀態(tài)方程.。R為氣體常數(shù)，干空氣的水蒸汽的流體力學(xué)基礎(chǔ)氣體狀態(tài)方程第五十四頁，共145頁。2.等溫過程

——波義耳定律：氣體狀態(tài)變化緩慢或氣流速度較低時(shí)，氣體與外界能進(jìn)行充分的熱交換，視為與外界溫度相等.3.等壓過程——蓋·呂薩克定律：流體力學(xué)基礎(chǔ)氣體狀態(tài)方程第五十五頁，共145頁。

4.等容過程——查理定律：5.絕熱狀態(tài)：空氣:絕熱指數(shù):流體力學(xué)基礎(chǔ)氣體狀態(tài)方程第五十六頁，共145頁。6.多變過程：在實(shí)際的工作過程中，氣體的狀態(tài)變化過程是復(fù)雜的，是一個(gè)多變過程，其狀態(tài)方程為：當(dāng)n=0時(shí)，p1=p2

，為等壓過程；當(dāng)n=1時(shí)，p1V1=p2V2

，為等溫過程；當(dāng)n=±∞時(shí)，為等容過程；當(dāng)n=k時(shí)，為絕熱過程；當(dāng)k>n>1時(shí)，為多變過程；流體力學(xué)基礎(chǔ)氣體狀態(tài)方程第五十七頁，共145頁。1.靜壓傳遞特點(diǎn)？2.壓力形成的機(jī)理？3.液壓傳動(dòng)的兩個(gè)工作特性？第五十八頁，共145頁。研究流體動(dòng)力學(xué)的主要目的是為了研究液體流動(dòng)時(shí)的密度（ρ）、壓力（p）和流速（v）等的變化規(guī)律，以及流動(dòng)過程中的各種能量損失，液阻特性，流經(jīng)各類孔口的流量計(jì)算問題。

2.4流體動(dòng)力學(xué)流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)第五十九頁，共145頁。

三個(gè)基本定律：

☆物質(zhì)不滅定律（質(zhì)量守恒定律）——連續(xù)方程；

☆牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律——?jiǎng)恿總鬏敺匠蹋?/p>

☆熱力學(xué)第一定律（能量守恒定律）——能量方程（伯努利方程）；

＊?dú)W拉方程——理想流體；

＊納維爾—斯托克斯方程——實(shí)際流體；流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)第六十頁，共145頁。

研究方法：

①歐拉法：在流體內(nèi)設(shè)定一個(gè)控制容積，然后研究流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)該空間時(shí)，流體運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律。即：歐拉法關(guān)注的是流暢中的“空間點(diǎn)”。觀察該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨t的變化情況。然后，綜合所有空間點(diǎn)即得流體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

②假設(shè)、修正法：先假定流體為理想流體，產(chǎn)生的誤差通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)第六十一頁，共145頁。一、基本概念1.理想流體、恒定流動(dòng)和一維流動(dòng)①理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體，是一種假想液體；恒定流動(dòng)：又稱穩(wěn)定流動(dòng)，所有運(yùn)動(dòng)參數(shù)（如：速度、壓力、密度等）均與時(shí)間（t）無關(guān)。反之，只要有一個(gè)參數(shù)與t有關(guān)，則稱為非恒定流動(dòng)；一維流動(dòng)：流動(dòng)參數(shù)僅僅依賴于一個(gè)坐標(biāo)。一維流動(dòng)是最簡(jiǎn)單的流動(dòng)。在液壓傳動(dòng)中，一般常把封閉管道內(nèi)液體的流動(dòng)按一維流動(dòng)處理，再用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正結(jié)果。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十二頁，共145頁。２.跡線、流線、流管、流束和總流②流線：表示某一瞬時(shí)，經(jīng)過流體流動(dòng)空間中的許多點(diǎn)作出的一條光滑曲線。在該瞬時(shí)，流線上各質(zhì)點(diǎn)的速度方向與該線相切，并指向流體的流動(dòng)方向。在穩(wěn)定（定常）流動(dòng)時(shí)，流線不隨時(shí)間而變化，這樣流線就與跡線重合。由于流動(dòng)液體中任一質(zhì)點(diǎn)在其一瞬時(shí)只能有一個(gè)速度，所以流線之間不可能相交，也不可能突然轉(zhuǎn)折。①跡線：流場(chǎng)中流體的某一質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十三頁，共145頁。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十四頁，共145頁。③流管：在流場(chǎng)中任畫一封閉曲線，只要該曲線不是流線，經(jīng)過曲線上每一點(diǎn)作出流線。這些流線組成的管狀表面即為流管。④流束：指流管中由許多流線組成的一束流體。⑤總流：由流管組成的流體稱為總流。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十五頁，共145頁。3.通流截面、濕周和水力半徑②濕周：指通流截面上液體與固體接觸的周邊長度。（χ）①通流截面：又稱有效截面、過流截面或有效斷面指垂直于流束（或總流）內(nèi)所有流線的橫截面。（A）③水力半徑：總流的截面（A）與濕周（χ）的比值。（R）流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十六頁，共145頁。圓管（r）液體呈充滿狀態(tài)例：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十七頁，共145頁。注意：通流截面相同時(shí)，水力半徑大，表明液體與固體壁面接觸少，阻力小，通流能力大，不易堵塞。相同面積時(shí)，不同形狀的水力半徑不同，其中圓形的水力半徑最大.流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十八頁，共145頁。4.流量和平均流速②平均流速：由于通流截面上的速度分布規(guī)律在很多情況下都是未知的，而流量又可以測(cè)出，所以，實(shí)際應(yīng)用常用平均流速表示：①流量：指單位時(shí)間內(nèi)通過通流截面的流體體積。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第六十九頁，共145頁。５.流體的流動(dòng)狀態(tài)及判斷v很慢－－層流v較大－－過渡態(tài)V很大－－紊流（湍流）①層流

——

流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上分層流動(dòng)，各層之間互不干擾和摻混，流線呈平行狀態(tài)的向前流動(dòng)。

雷諾實(shí)驗(yàn)流體速度很慢；流體的粘性力較大。產(chǎn)生條件：演示圖

流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第七十頁，共145頁。②紊流

——

流體流動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)在不同方向上作復(fù)雜的、無規(guī)則的、互相干擾的向前運(yùn)動(dòng)。即微團(tuán)在其它方向上存在脈動(dòng)，但前進(jìn)大方向一致。①在“宏觀”上，漩渦≠紊流；②在“微觀”上，分子運(yùn)動(dòng)≠紊流；③在紊流中“緊貼管壁”的流體為層流態(tài)，稱為“層流底層”，或“附面層”，“邊界層”。這一薄層對(duì)“三傳”的影響很大。1注意層流向紊流的轉(zhuǎn)變？流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第七十一頁，共145頁。③層流向紊流的轉(zhuǎn)變進(jìn)一步的研究表明：增加速度、提高流體密度、降低流體粘度、增大管子的直徑，均可促使層流向紊流轉(zhuǎn)變。為什么？流體在流動(dòng)中其質(zhì)點(diǎn)受慣性力和粘性力的的雙重作用。怎么衡量？流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第七十二頁，共145頁。④雷諾數(shù)及雷諾臨界值層流紊流過渡態(tài)比值↑，層流向紊流轉(zhuǎn)化；比值↓，紊流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)化。實(shí)驗(yàn)表明流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)基本概念第七十三頁，共145頁。二、流體的連續(xù)方程單位時(shí)間內(nèi)流過管子截面的流體質(zhì)量一定。對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)，取一微小流束，截面積分別為dA1,dA2；速度分別為v1，v2

。積分若則可壓縮性流體恒定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)方程（質(zhì)量流量），適用于氣體、液體。不可壓縮性流體恒定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)方程（體積流量）適用于液體。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)流體的連續(xù)方程第七十四頁，共145頁。三、伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用。1.理想流體的運(yùn)動(dòng)方程在某一瞬時(shí)t，在任一微流束中取出長度為ds的微元體，dA為微元體的通流截面。合外力對(duì)一小段液體所做的功等于該段液體能量的增量。

流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第七十五頁，共145頁。以一維流動(dòng)的情況為例：流場(chǎng)中各點(diǎn)的壓力和速度是所在位置s和時(shí)間t的函數(shù)：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第七十六頁，共145頁。在質(zhì)量力只有重力的情況下，在某一時(shí)刻，力的平衡方程為：…………①…………②流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第七十七頁，共145頁。聯(lián)立①、②，可得：理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程——?dú)W拉方程對(duì)于恒定流動(dòng)：對(duì)于氣體，可忽略位置高度的影響：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第七十八頁，共145頁。2.理想流體的伯努利方程對(duì)沿流束s從截面1到截面2積分：可得：理想流體的伯努利方程流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第七十九頁，共145頁。

物理意義：理想液體做恒定流動(dòng)時(shí)，任一微小流束上的能量由比位能、比壓能及比動(dòng)能組成。對(duì)任一截面，三種能量可互相轉(zhuǎn)換，但三者之和為一定值。伯氏方程的能量單位表達(dá)式為：伯氏方程的壓力單位表達(dá)式為：高度單位流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十頁，共145頁。3.實(shí)際流體的伯努利方程①對(duì)于實(shí)際的液體，由于流體的粘性，流體在流動(dòng)時(shí)，流體與固體壁面間，流體層相互之間都會(huì)產(chǎn)生摩擦，消耗能量；當(dāng)流道的形狀及幾何尺寸發(fā)生變化時(shí)，液流會(huì)產(chǎn)生旋流、脫流及質(zhì)點(diǎn)間的相互撞擊，也會(huì)消耗能量。因此，理想狀態(tài)下的伯努利方程需要修正。以hw`

表示任一微小流束兩截面之間的粘性損失，則有：實(shí)際液流微小流束的伯努利方程其中，各項(xiàng)的含義為：?jiǎn)挝恢亓恳后w所具有的能量。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十一頁，共145頁。兩邊分別乘以dt時(shí)間內(nèi)流過液體的重量和，然后分別在A1和A2截面上積分，即得到總流的伯努利方程。此兩項(xiàng)直接積分很困難，但如果過流端面為“緩變流斷面”

——通過某過流斷面的流線近似為平行直線，則此端面各點(diǎn)的流速方向基本相同。那么此斷面必然近似為平面，稱其為緩變流斷面。則流體遵循靜力學(xué)的基本規(guī)律，即：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十二頁，共145頁。此外，動(dòng)能項(xiàng)的速度u用平均速度v代替：能量損失用hw`用hw代替：其中，用v代替u的誤差用動(dòng)能修正系數(shù)α

來修正。則整理的得“實(shí)際流體總流的伯努利方程”：層流：α=2紊流：α=1.05~1.1，通常取α=1流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十三頁，共145頁。實(shí)際應(yīng)用伯努利方程時(shí)應(yīng)注意的問題：使用條件：穩(wěn)定流動(dòng)，不可壓縮流體，質(zhì)量力只有重力，緩變流動(dòng)及沿城流量不變（即滿足連續(xù)方程）；只要求列寫的伯努利方程的兩截面是緩變流動(dòng)，中間不一定是緩變流動(dòng)；計(jì)算時(shí)高度基準(zhǔn)可任選，壓力可用絕對(duì)壓力，也可用相對(duì)壓力，但必須統(tǒng)一；在工程應(yīng)用中，注意進(jìn)出口壓力p的處理。當(dāng)p絕=1atm時(shí)，p相=0；等管徑時(shí)，v1=v2；等高處，位能的省略；大容器，小管徑時(shí)，大端速度v1的省略；v1v2流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十四頁，共145頁。4.氣體的伯努利方程氣體在管道中流動(dòng)時(shí)，大多數(shù)情況下是紊流狀態(tài)，流速分布比較均勻。因此，可以用v（平均速度）代替u，并積分：已知：對(duì)絕熱過程：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十五頁，共145頁。可壓縮氣體在絕熱流動(dòng)時(shí)的伯努利方程如果在所研究的管道1、2之間有流體機(jī)械存在，如氣壓機(jī)，對(duì)氣體做功以提供能量EK時(shí)，絕熱過程伯努利方程變?yōu)椋毫黧w力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十六頁，共145頁。即：對(duì)多變過程，將k換成n即可。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)伯努利方程第八十七頁，共145頁。四、動(dòng)量方程剛體力學(xué)動(dòng)量定理：在dt時(shí)間內(nèi)作用于物體上的外力之和等于該物體在力的作用方向上各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量變化率之和，即：將此動(dòng)量定理應(yīng)用于流動(dòng)的液體，即得到液壓傳動(dòng)中的動(dòng)量方程。可用于計(jì)算流動(dòng)的液體對(duì)固體壁面的作用力。此外：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量方程第八十八頁，共145頁。在總流中任取一微小流束。取通流截面1、2間（被管壁限制的）流體為控制體。1-1截面：dA1，u12-2截面：dA2，u2經(jīng)dt時(shí)間后，控制體從1-2流動(dòng)至1`-2`。對(duì)于恒定流動(dòng)，1`-2這一中間流體的動(dòng)量并未發(fā)生變化。∴微小控制體1-2流動(dòng)到1`-2`的動(dòng)量變化率就等于1-1`與2-2`的動(dòng)量變化率的差，即：流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量方程第八十九頁，共145頁。當(dāng)求整個(gè)管道總流動(dòng)的動(dòng)量變化率時(shí)，∵通流截面各處的流速不等，若以平均流速v1

，v2

代替u1

，u2

時(shí)，需引入動(dòng)量修正系數(shù)β。則：由連續(xù)方程：A1v1=A2v2=q

，可得：層流：β=1.33紊流：β=1.02~1.05流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量方程第九十頁，共145頁。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量方程第九十一頁，共145頁。恒定流動(dòng)時(shí)流體的動(dòng)量方程以此公式計(jì)算出的力為外力對(duì)控制體液體的作用力，因此，液體對(duì)壁面的作用力是作用力和反作用力的關(guān)系。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量方程第九十二頁，共145頁。流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量方程動(dòng)量方程的應(yīng)用第九十三頁，共145頁。動(dòng)量方程的應(yīng)用流體力學(xué)基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量方程第九十四頁，共145頁。2.5液壓系統(tǒng)的壓力損失

在液壓傳動(dòng)中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失。流體流動(dòng)過程中的壓力損失有管道的沿程阻力損失、局部阻力損失和液氣壓元件的損失。壓力損失對(duì)液壓系統(tǒng)的工作壓力及系統(tǒng)性能等方面都有很大影響。因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失第九十五頁，共145頁。一、管道的沿程阻力損失1.定義：流體在管道中（通常指等直徑直管）流動(dòng)時(shí)，流體之間、流體與固體壁面之間因摩擦而產(chǎn)生的損失，稱沿程阻力損失，也叫沿程損失或摩擦阻力損失。2.計(jì)算公式：其中：l——管長；v——平均流速；

λ——沿程阻力系數(shù)，又稱達(dá)西摩擦系數(shù)。λ如何確定？流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失管道的沿程阻力損失第九十六頁，共145頁。3.λ的確定：沿程阻力系數(shù)與流態(tài)有關(guān)。①流體在等徑管中作層流流動(dòng)時(shí)：理論值實(shí)際又是什么情況呢？流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失管道的沿程阻力損失第九十七頁，共145頁。⑴水在作層流流動(dòng)時(shí)的實(shí)際阻力系數(shù)和理論值是很接近的；對(duì)光滑金屬管:對(duì)橡膠管:⑵液壓油的實(shí)際阻力系數(shù)與理論值稍有差別：流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失管道的沿程阻力損失第九十八頁，共145頁。②圓管紊流：其中：Δ——管壁的絕對(duì)表面粗糙度，其值與管道材料有關(guān)；d——圓管直徑。在紊流流動(dòng)中，靠近管壁處存在一層具有速度梯度的薄層流體，稱邊界層（附面層）。其厚度δ隨Re的↑而↑。Δ<δ→稱為水力光滑管→

λ=f(Re),與Δ無關(guān)；Δ>δ→稱為水力粗糙管→

λ=f(Re，Δ/d)；Re繼續(xù)↑→則：λ=f(Δ/d)；流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失管道的沿程阻力損失第九十九頁，共145頁。二、局部壓力損失1.定義：流體在流動(dòng)過程中，由于截面突變和液流方向的迅速改變使局部形成渦流、質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞，從而造成以動(dòng)能為主的壓力損失，稱局部壓力損失。如：流體體流經(jīng)如閥口、彎管、管接頭、管道截面突然擴(kuò)大或縮小，過濾器等產(chǎn)生的損失。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失局部壓力損失第一百頁，共145頁。2.局部壓力損失的計(jì)算：其中：Δpζ——局部壓力損失。ζ——局部壓力損失系數(shù)（可查閱相關(guān)手冊(cè)得到）。v——流體的平均流速，通常指局部阻力下游處的流速ρ——流體的密度。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失局部壓力損失第一百零一頁，共145頁。

（1）每個(gè)閥都是由幾個(gè)局部損失組成的。由于每個(gè)局部損失之間的距離很近，相互影響很大。流體流經(jīng)液壓閥的損失，從理論上講屬于局部阻力損失，但其特殊性

在于：

（2）換向閥、單向閥等出廠時(shí)，一般給出了壓力損失與流量的關(guān)系曲線；有些產(chǎn)品樣本給出了在額定流量qn時(shí)的壓力損失Δpn。當(dāng)需要求取實(shí)際流量q時(shí)的壓力損失Δpr時(shí)，可按下式計(jì)算：流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失液壓閥的壓力損失第一百零二頁，共145頁。（3）不同閥的壓力損失是不同的。如：溢流閥，一旦壓力調(diào)定，流體流經(jīng)溢流閥的進(jìn)出口壓力損失接近一個(gè)常量；而流體流進(jìn)順序閥和減壓閥的壓力損失，是隨著進(jìn)出口壓差變化的。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失液壓閥的壓力損失第一百零三頁，共145頁。四、管路系統(tǒng)的總壓力損失1.定義：管路系統(tǒng)中總的壓力損失等于系統(tǒng)中所有沿程阻力損失、局部阻力損失和液壓閥的損失之和。適用條件：兩局部阻力之間連接直管長l>(10~20)d。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失管路系統(tǒng)的總壓力損失第一百零四頁，共145頁。降低壓力損失的具體措施：（1）限制流體在管道和閥口處流速。但太低的速度會(huì)使得管道和元件的尺寸增加，導(dǎo)致成本增加。在液壓系統(tǒng)中，油液流經(jīng)不同元件的流速可以查相關(guān)手冊(cè)。（2）采用合適的粘度。（3）力求管內(nèi)壁光滑。（4）在滿足使用要求的前提下，盡可能減小連接管的長度；減少彎頭、接頭；減少管道截面的變化。（5）選用壓力降小的閥件，提高配管質(zhì)量，以減小液阻。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失液壓閥的壓力損失第一百零五頁，共145頁。2.6孔口及縫隙的流量壓力特性在液壓傳動(dòng)中，許多液壓元件中都有孔口，許多液壓閥的工作原理都與孔口存在著密切的聯(lián)系。如：節(jié)流閥、方向閥、壓力閥的閥口對(duì)閥的工作性能都有很大的影響；在液壓元件中，只要有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的表面，就有縫隙。縫隙大，液體泄漏多，嚴(yán)重時(shí)液壓元件無法正常工作；縫隙過小，則會(huì)導(dǎo)致摩擦力大，運(yùn)動(dòng)不靈活。流體力學(xué)基礎(chǔ)孔口及縫隙的流量壓力特性第一百零六頁，共145頁。一、孔口的流量—壓力特征在液壓與氣壓傳動(dòng)中常使用通過改變閥口通流截面積或通過通流通道的長短來控制流量的節(jié)流裝置

來實(shí)現(xiàn)流量控制。這種節(jié)流裝置的通流截面一般為不同形式的小孔。孔口形式薄壁孔短孔細(xì)長孔長徑比（L/d）≤0.50.5<L/d≤4>4流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失孔口的流量—壓力特征第一百零七頁，共145頁。1.薄壁孔1）液體在薄壁小孔中的流動(dòng)

流體在管道中流動(dòng)時(shí)，由于慣性作用，當(dāng)流經(jīng)小孔時(shí)，在孔口的后方會(huì)出現(xiàn)收縮現(xiàn)象。D／d≥7——完全收縮；D／d<7——不完全收縮；流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失孔口的流量—壓力特征第一百零八頁，共145頁。2）流體通過薄壁小孔的流量公式（Ⅰ）列孔前截面1-1和收縮到最小截面2-2的伯努利方程：顯然：

；；取α2

=1（紊流）（Ⅱ）從2-2截面到3-3截面，經(jīng)理論分析和實(shí)測(cè)，得到：（Ⅲ）通過薄壁小孔的流量公式：第一百零九頁，共145頁。·其中：A0——小孔的截面積；Ac——收縮截面積（2—2）的截面積；Cc——截面收縮系數(shù):

Cd——流量系數(shù):該式適用于一切孔口，只是不同的孔口有不同的Cd、Cv和Cc

。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失孔口的流量—壓力特征第一百一十頁，共145頁。注意：

（a）由于流體流經(jīng)薄壁孔口的流量q與Δp的平方根成正比，故，孔口出流受孔口壓差變化的影響較小；又因?yàn)榱髁浚╭）與粘度（μ）無關(guān)，所以溫度（T）的變化對(duì)薄壁孔流量的影響甚微。在液壓技術(shù)中，節(jié)流孔常做成薄壁孔的形式；（b）

Cd通常由實(shí)驗(yàn)確定。

Re>105

：Cd=0.60~0.61

不完全收縮：Cd=0.60~0.8

完全收縮：Cd=0.964Re-0.05流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失孔口的流量—壓力特征（c）流體流經(jīng)滑閥閥口、錐閥閥口及噴嘴擋板閥口時(shí)，也可用上述公式計(jì)算，只是系數(shù)不同。第一百一十一頁，共145頁。2.短孔和細(xì)長孔1）短孔

短孔除局部損失外，還有沿程損失。但計(jì)算時(shí)仍用薄壁小孔的計(jì)算式。但Cd（流量系數(shù)）有所不同。Re>105

：Cd=0.80~0.82Re>2000：Cd≈0.82）細(xì)長孔

細(xì)長孔中的液流，由于阻力較大，多為層流。故其流量計(jì)算公式即為等直徑圓管層流的流量計(jì)算公式：流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失孔口的流量—壓力特征第一百一十二頁，共145頁。在液壓系統(tǒng)中，細(xì)長孔通常用作建立一定壓差的阻尼孔（阻尼器）。而薄壁小孔常用作節(jié)流口。但，細(xì)長孔因孔徑小，對(duì)污染敏感，容易阻塞。？細(xì)長孔的q與Δp的一次方成正比；而薄壁孔的q與Δp的?次方成正比。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失孔口的流量—壓力特征第一百一十三頁，共145頁。小結(jié)：

小孔的Q—p特性0.5≤m≤1m＝0.5→薄壁孔m＝1→細(xì)長孔K為孔口的形狀系數(shù)。Ak為流量截面面積。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失孔口的流量—壓力特征第一百一十四頁，共145頁。二、縫隙流量在液壓技術(shù)中，常見的間隙有平行平面縫隙及環(huán)形縫隙兩種。流體的縫隙流動(dòng)通常具有兩個(gè)特點(diǎn)：縫隙（間隙）高度相對(duì)某長度和寬度（或直徑）而言要小得多。通常運(yùn)動(dòng)元件之間的間隙一般在0.005mm左右。液體在縫隙中的流動(dòng)，常常屬于層流。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百一十五頁，共145頁。1.平行平板縫隙中的平行流動(dòng)1）壓差流動(dòng)

液體在壓力差Δp=p1-p2

的作用下的流動(dòng)稱為壓差流動(dòng)。δ——縫隙高度；l——縫隙長度；

b——縫隙寬度（垂直畫面方向）；其流量公式為：流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百一十六頁，共145頁。2）剪切流動(dòng)

兩板之間作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于液體存在粘性而產(chǎn)生的流動(dòng)稱為剪切流動(dòng)

。此時(shí)，p1=p2，Δp=0。其流量公式為：流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百一十七頁，共145頁。±？當(dāng)平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向與壓差一致時(shí)，取“+”。當(dāng)平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向與壓差相反時(shí)，取“-”。3）壓差與剪切聯(lián)合作用下的流動(dòng)流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百一十八頁，共145頁。2.圓柱環(huán)狀縫隙中的平行流動(dòng)1）同心圓柱環(huán)狀縫隙流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百一十九頁，共145頁。2）偏心圓柱環(huán)狀縫隙

δ——同心時(shí)的環(huán)狀單邊縫隙。

e——偏心距。

ε——偏心率，ε=e/δ。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百二十頁，共145頁。當(dāng)內(nèi)外圓間沒有軸向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即v0=0時(shí)，其流量公式為：

ε=1，即有最大偏心距時(shí)，

ε=0時(shí)，即為同心環(huán)形縫隙流量公式；在液、氣壓傳動(dòng)中，為了減小縫隙泄漏量，應(yīng)采取措施，盡量使其配合件處于同心狀態(tài)。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百二十一頁，共145頁。3）平行圓盤縫隙

指流體從中心孔流入沿徑向向四周流出；或從四周向中心流動(dòng)。

如：軸向柱塞泵的滑靴與斜盤。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百二十二頁，共145頁。小結(jié)：

①縫隙流量q與縫隙厚度δ的三次方成正比。可見，δ的影響很大。因此，控制合適的縫隙很重要。否則，會(huì)因間隙太大而無法正常工作。在齒輪或液壓泵或液壓馬達(dá)中，為減小間隙，常采用間隙補(bǔ)償機(jī)構(gòu)；②縫隙流量q與壓差Δp成正比。因此，Δp↑，則泄漏量越大。所以，液壓泵和液壓馬達(dá)的容積效率隨著壓力的↑而↓。當(dāng)液壓泵的出口壓力近似為零時(shí)，可用實(shí)際流量近似代替理論流量；③工程計(jì)算圓柱環(huán)狀縫隙泄漏量時(shí)，常取同心時(shí)的1.75倍；④縫隙泄漏與μ有關(guān)。所以，油溫的變化對(duì)泄漏量有影響。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失縫隙流量第一百二十三頁，共145頁。三、氣動(dòng)元件的流通特性

1.在氣壓傳動(dòng)與控制中，氣體流動(dòng)屬于管內(nèi)流動(dòng)，并按一元定常流動(dòng)來處理。

①v<5m/s時(shí)，可視為不可壓縮流體。氣體流動(dòng)規(guī)律和基本方程與液體完全相同。管路系統(tǒng)的基本計(jì)算方法也相同；

②v>5m/s時(shí)，必須視為可壓縮流體。

2.聲速（音速）

聲音是由于物體的振動(dòng)引起周圍介質(zhì)（如空氣、液體）的密度和壓力的微小變化而產(chǎn)生的。音速即這種微弱壓力波的傳遞速度。k—絕熱指數(shù)，k=1.4。R—?dú)怏w常數(shù)（287.13（J/kg·K）T—絕對(duì)溫度。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失氣動(dòng)元件的流通特性第一百二十四頁，共145頁。馬赫數(shù)：Ma>1—超聲速流動(dòng)；Ma<1—亞聲速流動(dòng)；Ma=1—臨界狀態(tài)/聲速流動(dòng)。在工程實(shí)際中，為使問題簡(jiǎn)化，把氣體看成不可壓縮流體而帶來的密度、壓力及溫度的相對(duì)誤差是隨氣流速度的↑而↑的。通常v<5m/s或Ma<0.3時(shí)，可當(dāng)作不可壓縮流體來處理。此時(shí)的壓力和密度的誤差通常<1%。流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失氣動(dòng)元件的流通特性第一百二十五頁，共145頁。氣體流經(jīng)節(jié)流孔口，如圖所示。設(shè)孔口面積為A0

。由于孔口具有尖銳邊緣，而流線又不可能突然轉(zhuǎn)折，經(jīng)孔口后流束發(fā)生收縮，其最小收縮截面稱為有效截面積，以AC表示。它代表了節(jié)流孔的通流能力。節(jié)流孔的有效截面積AC與孔口實(shí)際截面積A0之比，稱為收縮系數(shù)，以Cc表示，即：

3.有效截面Ac流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失氣動(dòng)元件的流通特性第一百二十六頁，共145頁。☆圓形節(jié)流孔：進(jìn)口節(jié)流孔——Cc=0.60；出口或中間節(jié)流孔——Cc可查相關(guān)表格得到；☆氣流流過內(nèi)徑為d，長為l的管道：☆串聯(lián)元件：☆并聯(lián)元件：流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失氣動(dòng)元件的流通特性第一百二十七頁，共145頁。

4.通過氣動(dòng)元件的流量①②流體力學(xué)基礎(chǔ)液體系統(tǒng)的壓力損失氣動(dòng)元件的流通特性第一百二十八頁，共145頁。2.7充、放氣溫度與時(shí)間的計(jì)算

在氣壓傳動(dòng)和液壓傳動(dòng)的蓄能器中都要進(jìn)行充氣。充氣的過程進(jìn)行較快，熱量來不及與外界交換。故，充氣過程一般都只是絕熱過程。流體力學(xué)基礎(chǔ)充、放氣溫度與時(shí)間的計(jì)算第一百二十九頁，共145頁。一、充氣溫度與時(shí)間的計(jì)算T2

——?dú)夤蕹錃饨Y(jié)束時(shí)的絕對(duì)溫度；Ts

——?dú)庠吹慕^