中考數學-圓的切線證明方法_第1頁
中考數學-圓的切線證明方法_第2頁
中考數學-圓的切線證明方法_第3頁
中考數學-圓的切線證明方法_第4頁
中考數學-圓的切線證明方法_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

中考數學-圓的切線證明方法PAGEPAGE4專題圓的切線證明我們學習了直線和圓的位置關系，就出現了新的一類習題，就是證明一直線是圓的切線.在我們所學的知識范圍內，證明圓的切線常用的方法有：一、若直線l過⊙O上某一點A，證明l是⊙O的切線，只需連OA，證明OA⊥l就行了，簡稱“連半徑，證垂直”，難點在于如何證明兩線垂直.例1如圖，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M,求證：DM與⊙O相切.證明一：連結OD.∵AB=AC，∴∠B=∠C. ∵OB=OD， ∴∠1=∠B.D∴∠1=∠C.D∴OD∥AC.∵DM⊥AC， ∴DM⊥OD. ∴DM與⊙O相切證明二：連結OD，AD. ∵AB是⊙O的直徑， ∴AD⊥BC. 又∵AB=AC,求證：PC是⊙O的切線.證明：連結OC∵OA2=OD·OP，OA=OC，∴OC2=OD·OP，.又∵∠1=∠1，∴△OCP∽△ODC.∴∠OCP=∠ODC.∵CD⊥AB，∴∠OCP=900.∴PC是⊙O的切線.二、若直線l與⊙O沒有已知的公共點，又要證明l是⊙O的切線，只需作OA⊥l，A為垂足，證明OA是⊙O的半徑就行了，簡稱：“作垂直；證半徑”例4如圖，AB=AC，D為BC中點，⊙D與AB切于E點.求證：AC與⊙D相切.證明一：連結DE，作DF⊥AC，F是垂足.∵AB是⊙D的切線， ∴DE⊥AB. ∵DF⊥AC， ∴∠DEB=∠DFC=900. ∵AB=AC， ∴∠B=∠C.又∵BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DF=DE.∴F在⊙D上.∴AC是⊙D的切線證明二：連結DE，AD，作DF⊥AC，F是垂足. ∵AB與⊙D相切， ∴DE⊥AB. ∵AB=AC，BD=CD， ∴∠1=∠2. ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF. ∴F在⊙D上.∴AC與⊙D相切.練習：（公共點明確，連半徑，證垂直；公共點不明，做垂直，證半徑）ABDCEFGO(第1題圖)1．(本題8分)如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點ABDCEFGO(第1題圖)(1)求證：直線EF是⊙O的切線；(2)求CF:CE的值。FEDCBAO2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．⑴求證：DE是⊙O的切線；FEDCBAO3．如圖，中，，以為直徑作交邊于點，是邊的中點，連接．（1）求證：直線是的切線；CEBAOFD（2）連接交于點，若，求CEBAOFD4．如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論