四、動態加權綜合評價方法2005年中國大學生數學建模競賽的A題：“長江水質的評價和預測”問題的第一部份給出了17個觀測站（城市）的最近28個月的實際檢測指標數據，包括反映水質污染程度的最主要的四項指標：溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數（CODMn）、氨氮(NH3-N)和PH值，要求綜合這四種污染指標的28個月的檢測數據對17個城市的水質情況做出綜合評價。1.動態加權綜合評價問題的提法第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20231信息工程大學信息工程學院根據國標（GB3838—2002）的規定，關于地表水的水質可分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類、劣Ⅴ類共六個類別，每一個類別對每一項指標都有相應的標準值（區間），只要有一項指標達到高類別的標準就算是高類別的水質，所以實際中不同類別的水質有很大的差別，而且同一類別的水在污染物的含量上也有一定的差別。在對17個城市的水質做綜合評價時，要充分考慮這些指標值不同類別水的“質的差異”和同類別水的“量的差異”,在此簡稱為“質差”和“量差”。因此，這是一個較復雜的多因素多屬性的綜合評價問題。

四、動態加權綜合評價方法1.動態加權綜合評價問題的提法第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20232信息工程大學信息工程學院

動態加權綜合評價問題的一般提法：第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20233信息工程大學信息工程學院

根據這個問題的實際背景和綜合評價的一般原則，解決問題的主要過程分三步完成：將各評價指標作標準化處理；根據各屬性的特性構造動態加權函數；構建問題的綜合評價模型，并做出評價。

實際中問題的評價指標可能有極大型的、極小型的、中間型，或區間型的四種情況，也有時各有不同的量綱，這就需要根據不同情況分別作標準化處理，即對三種不同類型指標變換成統一的、無量綱的標準化指標。

四、動態加權綜合評價方法2.動態加權綜合評價的一般方法第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20234信息工程大學信息工程學院2.1評價指標的標準化處理

2.動態加權綜合評價的一般方法第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20235信息工程大學信息工程學院2.1評價指標的標準化處理

第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20236信息工程大學信息工程學院

考慮到評價指標的“質差”與“量差”的關系，在確定綜合評價指標時，既要能體現不同類型指標之間的差異，也要能體現同類型指標的數量差異。根據實際問題具體取什么樣的動態加權函數，主要是從實際問題出發分析確定。對于不同的指標可以取相同的權函數，也可以取不同的權函數。2.2動態加權函數的設定

2.動態加權綜合評價的一般方法

四、動態加權綜合評價方法第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20237信息工程大學信息工程學院2.2動態加權函數的設定

第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20238信息工程大學信息工程學院2.2動態加權函數的設定

第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/20239信息工程大學信息工程學院2.2動態加權函數的設定

第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202310信息工程大學信息工程學院2.3綜合評價模型的構建

2.動態加權綜合評價的一般方法第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202311信息工程大學信息工程學院2.3綜合評價模型的構建

2.動態加權綜合評價的一般方法第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202312信息工程大學信息工程學院

五、長江水質的綜合評價模型第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202313信息工程大學信息工程學院

五、長江水質的綜合評價模型

1.指標數據的標準化處理第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202314信息工程大學信息工程學院

1.指標數據的標準化處理第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202315信息工程大學信息工程學院

1.指標數據的標準化處理第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202316信息工程大學信息工程學院

五、長江水質的綜合評價模型

2.動態加權函數的確定第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202317信息工程大學信息工程學院

五、長江水質的綜合評價模型

3.綜合評價指標函數的確定第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202318信息工程大學信息工程學院

五、長江水質的綜合評價模型

4.各城市水質的綜合評價第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202319信息工程大學信息工程學院

4.各城市水質的綜合評價第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202320信息工程大學信息工程學院

六、動態加權綜合評價方法的特點

從實際的綜合評價結果可以看出，針對這樣一類多因素多屬性的既包含“質差”又包含“量差”的綜合評價問題，采用動態加權綜合評價方法使得評價結果科學合理。主要特點有:充分地考慮到了每一個因素每一屬性的所有“差異”的影響和作用;在綜合評價中也充分地體現出了各屬性的“廣泛性”和“民主性”;避免了在一般的綜合評價方法的“一票否決”（即某一指標的劣而導致結果的否定）的不合理性;體現出了綜合評價的“綜合”二字的含義。第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六4/23/202321信息工程大學信息工程學院

動態加權綜合評價方法從方法上增加了綜合評價的客觀性，大大地淡化了評價人的主觀因素對評價結果的影響。這與一般的定常加權法相比其優越性是顯而易見的。動態加權綜合評價方法不僅適用于水質的綜合評價這一類問