2222BA2222BA實驗六

驗證機械守恒定律．實驗目的驗證機械能守恒定律．．實驗原理(如圖1所)通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．圖．實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架帶鐵)、導線．．實驗步驟安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器電源相連．打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落打計時器就在紙帶打出一系列的點，取下紙帶上的紙帶重打幾條(～5條)紙帶．選紙帶：分兩種情況說明①若選第點到落到某一點的過程，即用mgh＝來驗證，應選點跡清晰，且第1、兩間距離接近2mm紙帶電源頻率為50Hz)．1②用v－v＝mg驗時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當的點為基準點即可．．實驗結論在誤差允許的范圍內，自由落體運動過程機械能守恒．

knn1Tnnn222nnnn22BA22ABBA2222knn1Tnnn222nnnn22BA22ABBA2222．誤差分析測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從點量起，一次將各打對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值．系統誤差于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功動能的增加量Δ＝m

2

必定稍小于重力勢能的減少量ΔE＝mgh，改進辦法是調整安裝的器材，盡可能地減小阻．p．注意事項打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位在同一豎直線上，以減少摩擦阻力．重物應選用質量大、體積小、密度大的材料．應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落－h測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用＝，能用＝gh或＝gt來算．．驗證方案方案一：利用起始點和第n計算1代入mgh和v如在實驗誤差允許的范圍內mgh和m相則證了機械能恒定律．方案二：任取兩點計算任取兩點、，出，出ABAB算出m－m的．在實驗誤差允許的范圍內，若mgh＝v－m，驗證了機械能守恒定律．方案三：圖象法從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v

，然后以為軸，以h為軸，根據實驗數據作v－h圖．若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g直線，則驗證了機械能守恒定律．

2222命點

教原實例1(2018·廣省湛江第二次模)如圖示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．該裝置中的打點計時器所接交流電源頻率是50Hz.圖對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的．A精確測量出重物的質量B．限位孔在同一豎直線上C．物選用質量和密度較大的金屬錘D．放物前，重物離打點計時器下端遠些按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分畫出，如3所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．圖①重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________．A、OB和的度B．、和的度C．、BF長度D．AC和長度②用刻度尺測得圖中AB的離是1.76cm的離是3.71則可得當地的重力加速度是_______m/s.(計算結果保留三位有效數字答案解析

(1)BC(2)BD②(1)因為在實驗中比較的是、v的小關系，故可約去，不需要測量重物的質量，對減小實驗誤差沒有影響，A錯．為了減小紙帶與限位孔之間的摩擦，實驗裝置

222222222222中兩限位孔必須在同一豎直線上，從而減小實驗誤差，故正．驗選擇的重物應該選相對質量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，從而減小實驗誤差，C確．釋放重物前，為更有效地利用紙帶，重物離打點計時器下端近些，D錯．①當知道、OB和的長度時，無法算出任何一點的速度，故A符合題意；當知道、和EF的度時，利用DEEF的度以求出的速度，從而求出點到E點的能變化量，知道OE的度，可以求出O點點重力勢能的變化量，可以驗證機械能守恒，故B合題意；當知道、BF和的度時，由、BF的度以出E點的速度，但無法求出G的速度，故無法求出到點的動能變化量，故C不合題意；當知道BFEG的度時，可以分別求出B和F點速度，從而求B到F點動能變化量，知道的度，可以求出到點力勢能的變化量，可以驗證機械能守恒，故D符題意．－AB－1.76②根據h，解得g＝＝×T5×0.02

－＝m/s變式1

某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔.05s閃一次如標數據為實際距離該同學通過計算得到不時刻的速度如下表當地重力加速度取m/s，小球質量＝0.2，結果保留位有效數字圖時刻速度()

t2

t3

t4

t5由頻閃照片上的數據計算t時小球的度v＝________；5從t到t時間內，重力勢能的增加量ΔE＝J，動能的減少量E＝________；2k在誤差允許的范圍內，若ΔE與近相等，即驗證了機械能守恒定律．由上述計算得pk

×0.05522ppk225k×0.05522ppk225kΔE________(填”“<”或“＝)E造成這種結果的主要原因pk答案

(1)3.48存在空氣阻力解析

16.14＋(1)＝×

－m/s＝3.48m/s.重力勢能的增加量EΔh代入數據可得ΔE≈1.24動能減少量為Δ≈v－m，入數據可得ΔE≈J.由計算可得ΔE<ΔE，主要是由于存在空氣阻力．pk命點實驗新類型實驗置的創新例2(2018·廣省東莞市上學期期末質)同學利用如圖5甲示的氣導軌裝置驗證系統機械能守恒，在氣墊導軌上安裝了兩個光電門、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過定滑輪與鉤碼相連．圖用分度游標卡尺測量遮光條寬度d如乙所示，遮光條寬度＝mm.實驗時要調整氣墊導軌水平，不掛鉤碼和細線，接通氣源，輕推塊從軌道右端向左運動的過程中，發現遮光條通過光電門的時間大于通過光電門1的間．以下能夠達到調整氣墊導軌水平的措施是選填相應選項前的符號A調節旋鈕P使道端升高一些B．光條的寬度增大一些C．塊的質量增大一些D．源供氣量增大一些調整氣墊導軌水平后，掛上細線和鉤碼進行實驗，測出光電門1間的距L.遮光條的寬度，滑塊和遮光條的總質量，碼質量m由數字計時器讀出遮光條通過光電門、2

12122tt12t1t2t122t212122tt12t1t2t122t222tt12的時間t、t，則遮光條通過光電門時瞬速度的表達式v＝；證系統機械能守恒定律成立的表達式________(題中的字母表示，當地重力加速度為g)．答案

(2)AdmgL＝(＋m)－(M)t1解析

(1)游標卡尺讀數為mm×0.1mm3.8遮光條通過光電門的間小于通過光電門2時間．滑塊做加速運動，也就是左低，右端高．能夠達到調整氣墊導軌水平的措施是調節旋鈕使道左端升高一些，故答案是遮光條通過光電門時瞬時速度的表達式＝，1遮光條通過光電門時瞬時速的表達式v＝，滑塊從光電門運到光電門的程2d中，滑塊和遮光條及鉤碼整體動能的增加量是(＋)

－(＋)滑塊從光電門運動到光電1的過程中，鉤碼重力勢能減少量是mgL1驗證系統機械能守恒定律成立的表達式是＝Mm)－(＋)2類型實驗案的創新

例3

利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點有帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為，端由跨輕質光滑定滑輪的細繩和一質量為的小球相連遮光片兩條長邊與導垂直軌上點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用表A點光電門B處距離b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看做滑塊通過B時的瞬時速度，實驗時滑塊在處由靜止開始運動．圖某次實驗測得傾角，重力加速度用g表，滑塊從處達處時m和M組的系統動能增加量可表示為ΔE＝的重力勢能減少量可表示為E＝________，k

222222t22252220.1×252k125p222222t22252220.1×252k125p5在誤差允許的范圍內，若ΔE＝E，可認為系統的機械能守恒用題中字母表)k在上述實驗中，某同學改變、B間距離，作出的－d圖如圖乙所示，并測得＝m，則重力加速度g________m/s答案解析

M(m－)t2(1)系統動能增加量可表示為k＝(M)B＝2，系統的重力勢能減少量可M表示為ΔE＝－＝(－)pM12根據機械能守恒可得－)＝(M＋)，即g＝，入數據g9.6

變式2

用如圖7所示的實驗裝置驗證、組成的系統機械能守恒從處由靜止1開始下落上拖著的紙帶打一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守1恒定律．如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶0是下的第一個點，相鄰兩計數點間還有個點(圖中未標出，所用電源的頻率為Hz.已知＝50g＝g則(結果均1保留兩位有效數字圖在紙帶上打下計數點5的速度＝________m/s；在打下點到打下計數點5的程中系動能的增加量E＝，系統重力勢能k的減少量＝________；當地的重力加速度g取10m/s)p若某同學作出

－h圖如圖丙所示，則當地的重加速度g＝

答案

(2)0.580.60(3)9.7解析

＋－(1)＝

2

＝2.4m/s.＝(m＋)－00.58J，E＝mgh＝J.

22211222202p022211222202p021由(－m)＝(m＋)，知＝，m＋1－即圖線的斜率k＝＝m＋1

，解得＝9.7

命點實驗展—究簧彈性能例4(2018·河省洛陽上學期期)某實驗小組利用如圖8甲示的實驗裝置探究輕質彈簧的彈性勢能與形變量的關系，光滑水平桌面距地面高為h一輕質彈簧左端固定，右端與質量為的小鋼球接觸，彈簧處于原長時，將小球向左推，壓縮彈簧段距離后由靜止釋放，在彈簧彈力的作用下，小球從桌子邊緣水平飛出，小球落到位于水平地面的復寫紙上，從而在復寫紙下方的白紙點留下痕跡．已知重力加速度為g)圖實驗測得小球的落點PO點的距離為l那么由理論分析得到小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢能與、lmg之的關系式為________________；p改變彈簧壓縮量進行多次實驗，測量數據如下表所示，請在圖乙標紙上作出－l圖.彈簧壓縮量x小球飛行水平距離l

0.5

1.