醫用物理學第五章幾何光學第1頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六第一節球面折射一、單球面折射C設n1<n2MN

n1i1>i2當兩種不同折射率的透明媒質的分界面為球面的一部分時，所產生的折射現象稱為單球面折射。1.單球面成像公式主光軸第2頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六由折射定理：

n1

sini1=n2

sini2因為AP是近軸光線

有sini1

≈i1；sini2

≈i2u：物距

v:相距折射定理寫成：

n1i1=n2i2又由圖可知：

i1＝＋,

i2＝-;

、、均很小，此式為單球面成像公式n1n2第3頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六C設n1<n2MN

n1i1>i2u物到折射面頂點的距離，v像到折射面頂點的距離，r折射面的曲率半徑。n1

入射光所在媒質折射率；n2折射光所在媒質折射率；第4頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六單球面折射的物像公式：規定：物距u>0“實物”（發散的入射光線頂點）(物點到折射面頂點的方向與如入射光線方向相同)<0“虛物”（會聚的入射光線頂點）(物點到折射面頂點的方向與如入射光線方向相反)像距v>0實像<0虛像半徑r>0<0第5頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六第6頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六n例題1：圓柱形玻璃棒(n＝1.5)的一端為半徑2cm的凸球面。(1)當球棒置于空氣中時，在棒的軸線上距離棒端8cm處的物點所成的像的位置。(2)若將此棒置于水中(n＝1.33),物距不變，像距應是多少？(設棒足夠長)解：(1)將n1＝1.0，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得(2)將n1＝1.33，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得實像虛像第7頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六2.單球面的焦點、焦距、焦度焦度的單位為m-1,叫屈光度D。1D=100度。第一焦點F1:第一焦距f1：第一焦度焦點有虛實、焦距有正負、焦度有正負。第8頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六第二焦點F2第二焦距f2：第二焦度

、為正值，折射面有會聚光線，反之發散光線

對同一折射面盡管兩側焦矩不相等，但其焦度相等。第9頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六由以上關系單球面折射公式可化為：此式也稱為近軸光線單球面折射成像的高斯公式。思考題：實物在具有會聚作用的折射系統是否一定成實像.折射面的焦度的值愈大，折光本領愈強。不一定第10頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六例題2從幾何光學的角度來看，人眼可以簡化為高爾斯特蘭簡化模型。這種模型將人眼成像歸結為一個曲率半徑為5.7mm、媒質折射率為1.333的單球面折射成像。(1)試求這種簡化眼的焦點位置和焦度；(2)若已知某物在膜后24.02mm處視網膜上成像，求該物應放何處。解：(1)已知n1＝1.0,n2＝1.333,r=5.7mm于是有第11頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六解：(2)已知v＝24.02，應用高斯公式得第12頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六二、共軸球面系統如果兩個或兩個以上的折射面的曲率中心在同一直線上，它們便組成共軸球面系統。共軸球面系統成像規律：前一個折射面所成的像為相鄰的后一個折射面的物，應用單球面折射公式，逐次求單球面的成像，最后一折射面的成像即是系統所成的像。第13頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六解：對第一折射面n1＝1.0,n2＝1.5,r=10cm,u1=40cm例題3玻璃球(n=1.5)半徑為10cm，置于空氣(n=1.0)中，一點光源放在球前40cm處。求近軸光線通過玻璃球后所成的像。第14頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六對第二折射面n1＝1.5，n2＝1.0，r=-10cm第15頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六第二節透鏡透鏡是由兩個折射面構成的共軸系統，兩折射面之間是均勻的透明物質。

薄透鏡厚透鏡柱面透鏡第16頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六一、薄透鏡成像公式第一、第二折射面的成像公式第17頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六將上述兩式相加并整理得：薄透鏡的焦距、焦度的正負取決于折射率之間的大小關系及兩個曲率半徑的正負大小第18頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六如薄透鏡周圍媒質是空氣，即n0=1,上式變為：以上兩式稱為薄透鏡成像公式，適用于各種形狀的凸凹透鏡，符號規則同前.如薄透鏡前后媒質折射率相同，都為n0,上式變為：第19頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六當薄透鏡前后的媒質相同時兩個焦距相等，其值為：n0=1,上式變為：將f代入薄透鏡成像公式：薄透鏡公式的高斯形式：第20頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六薄透鏡的焦距越短，它對光線的會聚或發散本領越強，所以人們用焦距的倒數來表示透鏡對光線的會聚或發散本領，稱為透鏡的焦度，即=1/f。當焦距以米為單位時，焦度的單位為屈光度。會聚透鏡的焦度為正，發散透鏡的為負。在配制眼鏡時常以度為單位，它們之間的關系是1屈光度等于100度。第21頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六二、薄透鏡組合兩個或兩個以上薄透鏡組成的共軸系統，稱為薄透鏡組合，簡稱透鏡組。解題方法：應用薄透鏡成像公式，采用逐次成像法求出，即先求出第一透鏡所成的像，此像作為第二透鏡的的物，求出第二次所成的像，依此類推，直至最后一透鏡成像的位置，便是物體經過透鏡組成的像。第22頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六例透鏡組設兩個透鏡的焦距分別為f1,f2,透鏡組的物距為u,相距為v。對第一個透鏡：對第二個透鏡：第23頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六對第一個透鏡：對第二個透鏡：兩式相加：即：緊密接觸的透鏡組的等效焦距的倒數等于組成它的各透鏡的焦距的倒數之和。第24頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六三、厚透鏡厚透鏡與薄透鏡不同的是兩折射面之間的厚度不能忽略。

三對基點1、兩焦點第25頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六2、兩主點(H1,H2)主平面第26頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六3、兩節點(N1,N2)------類似于薄透鏡的光心以任何角度向N1點入射的光線都以相同的角度從N2射出。第27頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六單球面和薄透鏡也有三對基點。（1）單球面的兩主點重合在其頂點上、兩節點重合在曲率中心上；（2）薄透鏡的兩主點及兩節點都重合在薄透鏡的光心上。第28頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六4、作圖法求像三條入射光線：

(1)平行于主光軸的光線……(2)通過第一主焦點的光線……(3)通過第一節點的光線……如果折射系統前后媒質的折射率相同，則兩焦距相等，主點與節點對應重合.第29頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六四、柱面透鏡透鏡的兩折射面是圓柱面的一部分點狀物體經柱面透鏡后形成的像是一條豎直線．第30頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六水平子午面豎直子午面子午面：包含主光軸各方向的平面。子午面：子午面與折射面之間的交線。第31頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六五、透鏡的像差1、球面像差原因：通過透鏡邊緣部分的遠軸光線比經過透鏡中央后部分的近軸光線經透鏡折射后偏折得多些.第32頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六球面像差的矯正第33頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六2、色像差原因：不同顏色的光其折射率也不同第34頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六色像差的矯正；具有不同折射率的凸凹透鏡適當配合第35頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六為了看清物體的細節，常將微小物體移近眼睛，以增大視角。但眼的調節有限，故不可能將物體無限的移近眼睛。第三節常用光學儀器一、放大鏡：可增大視角第36頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六放大鏡的角放大率等于物體經放大后對眼睛所張的角除以物體在明視距離處不經儀器對眼睛所張的角。與它的焦度成反比。從物體兩端射入到眼節點的光線所夾的角度-----視角第37頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六放大率二、光學顯微鏡第38頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六點光源經過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。s1s2D**愛里斑光學儀器的分辨率中央最亮的亮斑稱為愛里斑。第39頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能為這一光學儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨80%的峰值光強瑞利判據：第40頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六分辨率：能分辯的最小距離的倒數。顯微鏡能分辯的最小距離：u孔徑對物點的半張角n物方的折射率usinn光學儀器的數值孔徑λ是光波的波長可見物鏡孔徑數越大、照射光波長越短，顯微鏡能分辨的最短距離越小，越能看清物體的細節，顯微鏡的分辨本領也越強第41頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六提高顯微鏡的分辨本領的方法之一是：增大物鏡的孔徑數如利用油浸物鏡增大n和u值。通常情況下，顯微鏡物鏡和標本之間的媒質是空氣(稱為干物鏡)，如圖14-28(a)。它的孔徑數nsinu值最大只能達到0．95，這是因為自P點發出的光束到達蓋玻片與空氣界面時，部分光線因為折射、全反射不能進人物鏡，進人物鏡的光束錐角較小。如果在物鏡與蓋玻片之間滴人折射率較大的透明液體，如香柏油(n=1.5)，可將物鏡的孔徑數nsinu增大到1.5，此即油浸物鏡，如圖14-28(b)。油浸物鏡不僅提高了顯微鏡的分辨本領，而且避免全反射的產生，增強了像的亮度。另一種方法是減小照射波的波長。如：用數值孔徑為1.5的高級油浸物鏡，用可見光（550nm），顯微鏡能分辨的最短距離為223.7nm，若用波長為275nm的紫外光照明，分辨本領能提高一倍。第42頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六三、纖鏡纖鏡(fiberscope)又稱纖維內鏡，由大量纖維細絲所組成，這些纖維細絲都是由透明度高的材料(如玻璃)拉制而成的。每根細纖維絲外表面均涂有一層折射率比纖維絲折射率還小的物質，當光束以入射角大于可以產生全反射的臨界角入射到纖維的側壁時，光束在側壁處產生全反射，全反射在纖維內反復產生，光束沿著纖維向前傳播而不向外泄露。這就要求從纖鏡表面入射的光線，其入射角不能超過某i值時。則光束從纖鏡外入射到纖鏡端面光線不會向纖維側面泄露光的i角由下式確定：第43頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六三、纖鏡第44頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六閱讀材料:眼的光學系統第45頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六角膜房水虹膜瞳孔晶狀體視網膜玻璃體一、眼的光學結構第46頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六角膜房水晶狀體玻璃體眼的屈光系統第47頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六視網膜共十層：前8層對光的感覺不靈敏；第9層分布有錐狀細胞和桿狀細胞，感光的主要是錐狀細胞，盲斑處無錐狀和桿狀細胞，不感光；第10層直接與脈絡膜相聯。第48頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六光線進入眼睛時，最大的折射發生在空氣與角膜的交界面上.古氏平均眼第49頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六簡約眼生理學上常把眼睛簡化為一個單球面折射系統，其折射面是一個凸球面，n＝1.33，r=5mm，f1=15mm，f2=20mm第50頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六眼睛能改變自身焦度的本領叫眼的調節。遠點：眼睛不調節能看清的物點到眼睛的最遠距離稱為遠點。正常視力的人的遠點在無窮遠處，近視眼的遠點在眼前一定距離處。近點：眼睛最大調節能看清的物點到眼睛的距離稱為近點（即指眼睛通過調節能夠看清物體的最近距離).正常視力的人的近點在10－12cm遠處。明視距離：在適當光照下，最適宜而不易引起眼睛疲勞的距離為25cm。25cm第51頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六三、眼的分辨本領視角是從物體上兩點發出到眼的節點的光線所夾的角度。視角與物體上兩點的距離和兩點距眼的遠近有關。視角的大小決定物體在視網膜上成像的大小。視角大，所成的像就大，眼睛就越能看清物體的細節NA1A2i

jB1B2第52頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六視力＝1/能分辨的最小視角(分)（正常眼在明視距離視能能分辨的最小距離視0.1mm）。眼的分辨本領：眼睛能分辨兩物點之間最小距離的能力，稱視力。視力相應為1.5、1、0.5、0.1。如果眼能分辨的最小視角為0.67分、1分、2分、10分，第53頁，共61頁，2023年，2月20日，星期六非正視眼（眼屈光不正）包括：近視眼、遠視眼和散光眼。前兩種屬于球性屈光不正，即折射面角膜是球面的一部分，是對稱折射面，只是點像不能正好落在視網膜上。四、眼的屈光不正及其矯正正視眼：眼