/分數解決問題一分數解決問題一·知識精講·知識精講··“一個數的幾分之幾是多少,求這個數〞的問題的解題方法：1．方程法找出單位“1〞,設單位“1〞的量為x?找出題中的等量關系式?列出方程并解答2．算術法找出單位“1〞?找出量和量占單位“1〞的幾分之幾?列出除法算式并解答典型例題

操場上打籃球人數是踢足球人數的,有10人在打籃球,求踢足球人數是多少？名師學堂

方法一

畫圖法．畫示意圖理解題意．如下列圖,取一張長方形紙,將其平均分成9份,再將其中的5份涂上陰影,表示,也表示10人．由此推出1份表示,也表示2人．一共有9份,所以踢足球人數共有人．方法二

方程法．畫線段圖理解題意．根據線段圖找出等量關系．觀察線段圖可知,踢足球的人數是單位“1〞,且踢足球的人數×=打籃球人數．設單位“1〞為未知數x,根據等式關系列出相應的方程．解：設踢足球人數有x人．方法三

算術法．根據題意畫線段圖．看圖分析數量關系．從圖中可以看出“踢足球的人數×=打籃球人數〞,根據乘法各局部之間的關系可以推出：踢足球人數=打籃球人數÷．由此可以列出相應的算式,即踢足球的人數是：〔人〕．總結：一個數的幾分之幾是多少,求這個數的解題方法：〔1〕畫圖法：根據題意畫出相應的示意圖并解答；〔2〕方程法：設單位“1〞為未知數x,根據分數乘法的意義找出題中的等量關系,列出方程并解答；〔3〕算術法：直接用除法計算,即用局部量除以它占單位“1〞的幾分之幾．·三點剖析·三點剖析··重點：用方程解決簡單的分數除法問題．難點：用線段圖表示題中的數量關系．易錯點：同一題中,有時單位“1〞不止一個．解題時要認真比擬,找準與單位“1〞的對應關系．·題模精選·題模精選··題模一：一個數的幾分之幾是多少,求這個數例1.1.1雙十一,媽媽在某商場花340元買了一件毛衣,比原來降價,原價是多少錢？【答案】340÷=340×=400〔元〕答：原價是400元．【解析】340÷=340×=400〔元〕答：原價是400元．例1.1.2按要求六年級同學為學校圖書室整理圖書,已經整理了6400本,占圖書總數的．圖書室一共有圖書多少本？〔1〕這道題是以〔〕為單位“1〞．〔2〕畫線段圖分析：〔3〕寫出等量關系式：〔〕×〔〕＝〔〕〔4〕列方程解答：〔5〕用算術方法解答：【答案】〔1〕圖書總數〔2〕略〔3〕圖書總數已整理的本數〔4〕解：設圖書室一共有圖書x本．x=16000〔5〕〔本〕【解析】〔1〕圖書總數〔2〕略〔3〕圖書總數已整理的本數〔4〕解：設圖書室一共有圖書x本．x=16000〔5〕〔本〕例1.1.3一桶油,第一次用去,正好是4kg．第二次用去這桶油的,還剩多少千克？【答案】〔kg〕點撥：先求出這桶油的質量,再求剩下的質量．【解析】〔kg〕點撥：先求出這桶油的質量,再求剩下的質量．例1.1.4學校有科普讀物和故事書共320本,占全部圖書的學校有科普讀物和故事書共320本,占全部圖書的。〔1〕圖書館共有多少本書？〔2〕如果故事書有200本,故事書占全部圖書的幾分之幾？【答案】〔1〕解：設圖書館共有x本書〔2〕200÷800=【解析】〔1〕解：設圖書館共有x本書〔2〕200÷800=例1.1.5有甲、乙兩只水桶,如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶,剛好裝滿乙桶的。現在,乙桶有一滿桶水,倒出它的,剛好是3千克,求甲桶可裝水多少千克。【答案】【解析】隨練1.1先看圖寫等量關系式,再編出一道乘法應用題和一道除法應用題并解答．〔1〕等量關系式：________〔2〕乘法應用題：爸爸的體重是75千克,________？〔3〕除法應用題：小明的體重是________？【答案】〔1〕爸爸的體重×=小明的體重〔2〕小明的體重是爸爸體重的,小明的體重是多少？〔千克〕〔3〕35千克,是爸爸體重的．爸爸的體重是多少？〔千克〕【解析】〔1〕爸爸的體重×=小明的體重〔2〕小明的體重是爸爸體重的,小明的體重是多少？〔千克〕〔3〕35千克,是爸爸體重的．爸爸的體重是多少？〔千克〕隨練1.2已生產了25萬臺。已生產了25萬臺。已生產了35萬臺。已生產了今年方案總產量的已生產了今年方案總產量的．今年方案生產顯示器多少萬臺？【答案】〔萬臺〕【解析】〔萬臺〕隨練1.3學校舉行跳繩比賽,李紅每分鐘跳168下,是陳亮的．王偉跳的是陳亮的．王偉每分鐘跳了多少下？解：〔下〕上面的解法對嗎？假設不對,請改正．【答案】不對．〔下〕【解析】不對．〔下〕隨練1.4一根不銹鋼管截去全長的,正好截去了米,這根鋼管還剩下多少米？【答案】〔米〕【解析】〔米〕隨練1.5六年