《小學數學“算用結合教學的實踐研究》課題實施方案

范文一、問題的提出“算用結合”中的算指的是計算教學，計算不僅僅是一種數學能力，更是學生應該具備的基本數學素養?！坝谩敝傅氖墙鉀Q數學問題的教學，培養學生解決數學問題的能力是數學教學的主要目標。由此可見，“算”和“用”在小學階段數學教學中的重要位置。國外研究發現，中國學生在學校用來解決數學題的均用時是300分鐘，而別國學生數學學習時間僅為200分鐘；中國學生數學家庭作業周用時需4個多小時，而別國學生在家數學學習周用時僅為1小時。高付出卻并未獲得相應的回報，中國學生的數學應用能力在調查的國家中排名倒數第五?；谝陨峡紤]，計算和應用教學改革勢在必行。傳統的計算教學往往是把計算與解決問題分割開來，純粹是為了計算而教，使計算教學與現實生活中的數學問題明顯脫節。同時，在實施新課程理念過程中，往往處理不當教學情景與計算教學之間關系。學生簡單理解算理后，便大量解決實際問題。這樣既沒有有效培養學生的應用意識，又制約了學生的計算能力發展。《數學課程標準》指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。”這段內容對計算教學與解決問題（應用題）教學提出了明確詳實的要求，因此我們在一線教學中應該落實算用結合教學?；谝陨系姆治?，我們認為對新課程“算”和“用”結合實踐和研究有非常重要的意義，能進一步明確算用結合的意義，尋找算用和諧結合的有效策略，幫助廣大一線教師改進“算”和“用”的課堂教學，為進一步推動區域范圍內的教學改革做貢獻。二、國內外相關課題的研究現狀國內外相關課題的研究基本歸為三大類：1、關于計算教學的研究：綜合近年來對計算教學的研究主要集中在以下幾個方面：一、計算教學與情境創設相結合；二、尋求算法與算理教學的平衡點；三、算法多樣化與優化；四、如何進行估算教學；五、計算的練習形式；六、計算教學的模式探索。2、關于解決問題教學的研究：福建省教研室王永老師在《聚焦小學數學應用題的破與立—近五年對解決問題教學研究綜述》一文中提出：近五年來對應用題教學改革的研究主要集中在以下幾個問題：一、小學數學應用題改革的必要性與迫切性；二、小學數學應用題教學“生活化”的探索；三、小學數學開放性應用題的教學探索；四、小學數學應用題解題策略的探索；五、數學問題解決及其教學的探索。3、關于算用結合：從“計算”與“解決問題”教學的相關研究來看，計算教學要與2解決問題相結合是課改與教學的必然。計算教學需要創設一定的情境即以“用”引算；應用題解題策略的探索一部分內容是以“算”促“用”。課標實驗教材不再專門設置應用題的教學單元，而是通過“解決問題”的形式把應用題教學和運算意義教學緊密地結合起來，這也充分說明《標準》的導向是以“用”激“算”。雖然在不同的內容上“算”與“用”各有側重，但明顯地體現出“算用結合”，“算用相長”的理念?！八阌媒Y合”是數學教學界的一大走向，是一項宏觀調控，是一種重要的數學教育觀念。此項課題的研究是應現實教學的迫切需求而提出的。三、研究的理論基礎目前，算用結合教學研究，受到學術界的高度關注，國內權威人士周玉仁教授撰寫的《從小學應用題教學的歷史談起》，鄭閩信撰寫的《數學思維與小學數學教學》，上海市浦東教育發展研究所胡松林撰寫的《從重視運算技能到倡導數學的思考》、無錫市北塘區教研室黃偉星的《應用題教學，試問路在何方？》等文章，均從不同的視角，提出了新課程背景下要重視計算教學與實際應用的有機整合的問題。以上這些，給本次研究墊定了現實與一定的理論基礎；同時，我們將以《數學課程標準》、建構主義、認知主義學習理論等為理論依據，著眼于算用結合的課堂教學的“扎實、有效”的研究。四、課題的界定“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四個學習領域都有“算用結合”的知識。本課題討論的主要內容之一3是“數與代數”領域的“算用結合”，即以“計算”為主線研究如何“算用結合”?！八恪保侯櫭剂x是指“計算”，這是無疑義的，包括筆算、口算、估算三種，《標準》中指出：重視口算，加強估算，提倡算法多樣性。我國數學教學的傳統非常重視計算，從小學二年級以后的兒童及成人無人不曉“九九口訣表”可見一斑；“數與計算”知識是人們正確地認識客觀事物、解決日常生活和工作中的實際問題及進行科學研究的重要工具，并對培養學生的思維能力有重要作用，掌握一定的數與計算的知識是現代社會的公民應當具備的文化素質之一。因此，計算教學師數學教學的必要且非常重要的教學內容之一。計算課中：算理教學仍然是重要目標之一，技能訓練仍然是計算課必要的過程。但新課標背景下計算教學目標的充分拓展，除以上目標外，更突出計算教學的應用價值，滲透一定的數學思想方法及關注數學意識的培養?！坝谩保骸稑藴省房傮w目標之一描述如下：“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”，顯然其目標維度為“解決問題”；而與之相應的《美國小學數學課程標準》中則為“問題解決”。描述如下：數學教學綱要要應重視于問題解決，使之成為理解數學的一部分，從而使所有學生通過他們在問題解決上的努力學習新的數學知識。從以上描述可見：“解決問題”不等于“解決問題”，問題解決的內涵大于“解決問題”。教學的目標通常可以分為兩種：物質目標和4功能性目標。問題解決的最終目的并不是為了解決某一個具體的問題，而是通過問題解決的過程來激發學生思維，從而改善其認知結構。廣義上的“用”應該是“問題解決”。而本課討論的“用”秉承這一理念，在形式上更多地討論“數與計算”范圍內的“解決問題”，類似以往的“應用題”?！八阌媒Y合”：根據我們對“算”與“用”的概念界定以及我們研究的范圍。我們認為，算用結合是落實新課程理念、用好新課程教材、培養學生應用意識與數學素養在教學中所采取的一種手段、方式與策略。即通過“解決問題”的形式把傳統應用題教學和運算意義教學緊緊地結合起來，以“用”引“算”，以“用”激“算”，突出計算的價值，培養學生的應用意識，從而達到算用相長。五、研究的目標（1）探索“算用結合”的基本課堂類型的生成性教學模式相關的課堂類型有算用結合側重算的課、算用結合側重用的課、算用結合以及純粹的計算課、純粹的應用課；同一個內容，可以上成算、用并重的課等。本課題擬將第一學段的相關內容進行歸類分析，從知識整體去衡量“算”和“用”在教學中的比重及兩者結合的方式方法；同時對各種類型的課堂采取“同課異構”等方式進行研討，試圖尋求富有現代特色的“算用結合”教學模式。（2）尋求“算用結合”的可行性操作模式，即“算”與“用”的最佳結合點。主要包括：5A、如何在不同類型、不同內容的課中體現“算用結合”的不同側重B、在什么時候進行“算用結合”，即尋求結合的“點”口C、如何選取合適的題材，創造性地使用“算用結合”的教材，特別是“主題圖”的使用問題D、如何把握“算用結合”的度口（3）提出“算用結合”的課堂需要遵循的原則即研究教學的特殊性與一般性之間的關系（4）改革解決問題的評價隨著解決問題的教學目標、教學內容、教材編排體系和教學模式的改變，其評價體系的改革是不言而喻的，因為評價方式發揮著最有效的教學調控功能。評價目標定位在新課程理念的大背景下，立足于解決問題改革的新觀念上，著眼于不僅僅是教學的變化。從考察學生應用題模式辨別能力和解題技能上轉到真正評價學生的應用能力上來—數量信息的處理能力,數學模型的建立能力,解決現實問題時數學手段的選擇能力和將數學知識應用于現實的意識等等.這樣,考題的現實背景、開放度仍至題目的呈現形式和答題方式會有新的面貌。六、研究的內容我們研究的基本內容是教師困惑最多的第一學段的“以算為主的、以用為主的、算用并重”三類課型，不是研究計算怎么教，而是研究解決問題路在何方？“算用結合”的理念不是我們強加的，而是從標準學習、教材教學本身中提煉出來的；現實教學中，教師最大的問題6是如何把“用數學”、“解決問題”教好，因此本課題的側重點是算用結合中“用”的部分；目標是解決教師在教學解決中教材的類型，以及在尊重教材的前提上創造性地使用教材的問題。1、研究重點（1）重新解讀傳統應用題客觀、理性地回顧應用題教學的過去，以便更好地理解新課程標準“解決問題”的新變化。應用題結構嚴謹，數量關系明確。應用題的編排按照“循序漸進，環環相扣”，傳統的教材嚴格按照試題—文字題—應用題的遞進關系編排。以乘法應用題為例，求相同加數的和的簡單應用題—求一個數的幾倍是多少—求一個數的幾分之幾是多少—求比一個數多幾分之幾是多少，應用題教學相對集中。應用題的外延狹小，教學、訓練目標單一。過去應用題是至少包括兩個條件和明確的問題，即可以用來解答的“題”，“應用”是指整數、小數、分數、比的運算應用于現實問題。它的實際效果僅僅是將運算放到一個人為編制的、特定的、結構良好的問題情境中，解題的過程是“算法化”?！敖鉀Q問題”是新課程標準教材的一道亮麗的風景，它改變了傳7統教材應用題的呈現模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動，充滿了生命活力；改變了傳統教材中重數量關系的抽象形式，以生動的情景為載體，現實情景語言化與語言情景化的理念。同時因為上述變革，也引發了學習目標、呈現方式和教學方式上的變化。學習目標的改變理論的變化和教材的變化在不知不覺中影響著我們的教學行為。原來的教學的典型模式是：讀題—列式計算。新的教學模式是：創設情境圖—學生提出問題—解決問題列式計算。（3）以“解決問題”為主線的課堂，如何進行“算用結合”8算內容的重頭戲。3、研究難點在新課標調研中，我們發現老師“解決問題”教學普遍比較輕松，教學目標也存在著隨意性，在加上新課標教材不具備教材的應用題呈現的系統性，不再有自己的一個完整的體系，再加上不同的老師有不同的教學習慣，教學的差異很大。（1）困惑一：從生活情境如何抽象到數學問題？（2）困惑二：教學的“度”如何把握？（3）困惑三：數量關系如何抽象？七、研究的方法在本課題的研究中，我們準備主要采用“計劃方案（提出問題）—理論認證（分析問題）—實踐操作（解決問題）—反饋調整（評價）—再計劃（提出新問題）—再調查（分析新問題）—再操作（解決新問題）—再總結（評價）”不斷循環的行動研究方法.在輔助文獻查閱法與調查法。八、研究的階段本研究周期分為三年，分為三個階段進行：1、立項論證：分析本課題研究現狀和發展趨勢，組織課題組成員認真學習與“算用結合”課題相關的論文著作，舉行“算用結合”教學策略座談會：在學生中進行算用結合學習情況的有關調查、統計，了解清楚研究基礎；認真撰寫課題實施方案，明確任務，落實目標。92、過程實施：3、總結梳理：1、本?？蒲蟹諊鷿夂?，科研成果豐富。本課題組組長參與過