第頁小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法如何滲透重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想都是在一定的數(shù)學(xué)知識(shí)中浮現(xiàn)的，在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)的相關(guān)定理、概念、公式等直接告訴同學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)，讓他們?cè)谕茰y(cè)、分析、探究、驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中不斷地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是如何變化而來的，并且在這一過程中不斷地提升對(duì)數(shù)學(xué)方法的熟悉。

在小學(xué)階段，同學(xué)的各方面發(fā)展都不完善，在這一時(shí)期強(qiáng)化同學(xué)的數(shù)學(xué)思想，關(guān)于今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有積極的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，引導(dǎo)同學(xué)形成數(shù)學(xué)思維，能夠在今后的學(xué)習(xí)中不斷地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)梯形的面積問題時(shí)，讓同學(xué)直接去進(jìn)行計(jì)算會(huì)顯得很難，同學(xué)不知道從哪下手。這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)同學(xué)把梯形轉(zhuǎn)化為以前學(xué)習(xí)過的圖形，進(jìn)行面積的計(jì)算。通過研究，同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形的面積計(jì)算公式，來進(jìn)一步推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法。教師在教學(xué)中適當(dāng)?shù)乩眠@種轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)到這種數(shù)學(xué)思想的形成過程，在以后的學(xué)習(xí)中逐漸形成利用轉(zhuǎn)化的思想解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

重視解決問題的教學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法

解決問題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成內(nèi)容和環(huán)節(jié)。通過問題解決訓(xùn)練，培養(yǎng)同學(xué)的思維，更重要的是還可以培養(yǎng)同學(xué)創(chuàng)造性思維，達(dá)到提升同學(xué)解決問題和創(chuàng)造性解決問題的能力。因此，我抓住有利時(shí)機(jī)，精心、巧妙地〔制定〕安排教學(xué)，特別和強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)作用，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激勵(lì)同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決生活中實(shí)際問題，引導(dǎo)同學(xué)抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使同學(xué)把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

例如：生活中“付整找零〞的生活原型教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景：小芳的媽媽原有420元錢，這個(gè)月又可以領(lǐng)到297元獎(jiǎng)金，單位〔會(huì)計(jì)〕劉阿姨給媽媽3張100元的現(xiàn)鈔，媽媽要找回3元給劉阿姨。把這個(gè)生活原型提煉為數(shù)學(xué)模型，420+297=420+300-3，從而明白：“多加要減〞的算理。這個(gè)過程實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問題，通過分析轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個(gè)純數(shù)學(xué)問題，這就是一個(gè)建模過程。很自然地滲透了數(shù)學(xué)思想方法。愛因斯坦說的好：“在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它到頭來，不過是一種笨拙的工具。〞這里的精神，就是方法的本質(zhì)熟悉――數(shù)學(xué)思想。

2滲透數(shù)學(xué)思想方法一

通過例題講解，傳達(dá)數(shù)學(xué)思想方法。

例題是具有典型性的題目，近幾年來各地高考中有很多題目都來源于課本，把數(shù)學(xué)思想滲透在每一個(gè)試題中，考查同學(xué)關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用。教師在解題時(shí)，重點(diǎn)講授其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，不告訴同學(xué)答案，然后出一道類似的題目讓同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)解題并進(jìn)行講解，主要講述題目用到的數(shù)學(xué)思想，研究不同解題方法，然后共同進(jìn)行分析。

比如在解決∠α和∠β與等腰三角形關(guān)系一題時(shí)，可以運(yùn)用課件，先畫出兩個(gè)三角形，讓同學(xué)研究這兩個(gè)三角形中∠α和∠β之間的關(guān)系，得出兩角相加等于一個(gè)直角的結(jié)論，再讓同學(xué)注意觀察兩個(gè)三角形，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角形，再探究∠α和∠β的關(guān)系，得出兩角相加為一個(gè)平角。老師讓同學(xué)講遵循的依據(jù)，然后引導(dǎo)同學(xué)注意觀察兩個(gè)三角形之間的不同。在此課題中，采納了類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用已學(xué)知識(shí)猜測(cè)未知，同學(xué)了解兩角相加是直角時(shí)是什么三角形，兩角相加是平角時(shí)又是什么樣的三角形，再由此引出三角形的性質(zhì)就是順理成章的事了。

有效的將數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)過程中顯化

對(duì)顯性知識(shí)教學(xué)的重視一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)思想方法屬于一個(gè)隱性的深層知識(shí)，必須要教師將數(shù)學(xué)事實(shí)的思維過程在教學(xué)中有意識(shí)的暴露，這樣方可將數(shù)學(xué)思想方法顯化.如，數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)概念的形成過程、知識(shí)總結(jié)的反思過程、數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過程等.這要求教師有效的將教學(xué)納進(jìn)學(xué)術(shù)活動(dòng)中，對(duì)教材的思想方法進(jìn)行提煉，制定情境的思想方法，突破難點(diǎn)的思想方法(數(shù)學(xué)思想方法集中的地方一般在教學(xué)的難點(diǎn)處)，有意指導(dǎo)解題的思想方法等.

例如：在進(jìn)行“同底數(shù)冪的乘法教學(xué)〞時(shí)，首先通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算特例中，將冪的一般運(yùn)算性質(zhì)抽象概括出來.先讓同學(xué)對(duì)23×22，102×10進(jìn)行計(jì)算，再底數(shù)一般化：am×an，指數(shù)再一般化：am×an=am+n，通過這樣的法則，讓同學(xué)既體會(huì)了觀察、發(fā)現(xiàn)，又具體到抽象、特別到一般的過程，使數(shù)學(xué)思想方法得到了較好地滲透，從而為同學(xué)的后繼學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)十分堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3滲透數(shù)學(xué)思想方法二

在知識(shí)形成過程中滲透

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都顯然地寫在教材中，是有"形"的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無"形"的，并且不成體系地分散在教材各章節(jié)之中。因此數(shù)學(xué)思想方法必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。

在教學(xué)中，要把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)，在概念形成的過程中，結(jié)論推導(dǎo)的過程中，方法思索的過程中，思路探究的過程中和規(guī)律顯示的過程中等，要注意自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)同學(xué)體會(huì)蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法。在概念、定理、性質(zhì)、法則、公式、規(guī)律等的教學(xué)中要引導(dǎo)同學(xué)積極參加探究，讓同學(xué)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，最后再引導(dǎo)同學(xué)歸納得出結(jié)論。

創(chuàng)造思維方法的滲透

兒童時(shí)期的思維是特別富于直覺和想象的，他們的思維往往不受邏輯和常規(guī)的約束，在他們的解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些直覺思維的苗子。如對(duì)一道應(yīng)用題久思不解，但突然想通了，他便直接寫出答案，但無論如何也寫不出過程。這實(shí)際上就是運(yùn)用了直覺思維。教師應(yīng)及時(shí)予以肯定，不能苛刻他沒有過程。因此，在使同學(xué)思維不斷條理化、邏輯化的同時(shí)，教師必須重視、保護(hù)和發(fā)展同學(xué)的這種直覺和想象能力.因?yàn)檫@種直覺、頓悟和想象與他的創(chuàng)造性有很大的聯(lián)系。

例如：某廠天天生產(chǎn)200個(gè)零件，必須要6天完成。現(xiàn)要提前在5天完成，現(xiàn)在天天應(yīng)多生產(chǎn)多少只?同學(xué)一般是這樣合計(jì)的：先求該廠要生產(chǎn)的零件總數(shù)，200x6=1200(只)，再求5天完成必須天天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，1200+5=240(只)，因此現(xiàn)在天天多生產(chǎn)240—200=40(只)。通過三步列式才干解出此題。而有的同學(xué)則能從多角度思索問題.想想還有什么別的辦法?突然想到一種巧妙的做法：200+5--40(只)實(shí)際上。要提前在5天完成，就是提前1天完成，只要把原來1天應(yīng)生產(chǎn)的零件數(shù)平均分到5天內(nèi)完成.就是天天多生產(chǎn)的零件數(shù)。

4滲透數(shù)學(xué)思想方法三

對(duì)化歸思想方法的滲透

1、化歸思想方法指的是把待解決的或難以解決的問題，通過一定的類比和轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中去，利用已掌握的知識(shí)和方法來解答的一種手段和方法。

2、比如在教學(xué)三角形的面積計(jì)算方法是，就化歸為矩形面積的計(jì)算方法。教師在教學(xué)的時(shí)候可以創(chuàng)設(shè)具體的情景，可利用多媒體教學(xué)設(shè)備制作關(guān)于正三角形變化成矩形的動(dòng)畫，然后問同學(xué)三角形的面積跟矩形的面積是什么關(guān)系，同學(xué)很容易就可以看出三角形的面積時(shí)矩形面積的一半，而之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于矩形面積的計(jì)算方法，于是很顯然的得出：三角形的面積=底×高÷2。類似這樣利用已有的簡(jiǎn)單的知識(shí)方法運(yùn)用于新的較困難的知識(shí)學(xué)習(xí)的思想方法都稱為化歸，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透這一化歸的思想方法關(guān)于同學(xué)快捷有效的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

1、數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的方式在平面或空間上浮現(xiàn)出來，也是將抽象思維與形象思維地結(jié)合起來解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化、利用數(shù)與形相輔相成的關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。在教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可使數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而