25．1在重復試驗中觀察不確定現象第1課時確定事件與隨機事件1．無需通過試驗就能夠預先確定它們在每次試驗中一定會發生的事件稱為__必然事件__，一定不會發生的事件稱為__不可能事件__，這兩種事件在試驗中是否發生都是我們能夠預先確定的，所以統稱為__確定事件__．2．無法預先確定在一次試驗中會不會發生的事件，我們稱它為__隨機事件__．3．一般地，隨機事件發生的可能性是有__大小__的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能__不同__．知識點1：確定事件與隨機事件1．(2014·黔南州)下列事件是必然事件的是(D)A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B．打開電視頻道，正在播放《十二在線》C．射擊運動員射擊一次，命中十環D．方程x2－2x－1＝0必有實數根2．下列成語中描述的事件必然發生的是(B)A．水中撈月B．甕中捉鱉C．守株待兔D．拔苗助長3．下列事件中，是不可能事件的是(D)A．買一張電影票，座位號是奇數B．排球比賽中發球直接得分C．明天會下雨D．度量三角形的內角和，結果是360°4．下列事件中，屬于隨機事件的是(D)A．拋出的籃球會下落B．從裝有黑球、白球的袋里摸出紅球C．367人中有2人是同月同日出生D．買1張彩票，中500萬大獎5．下列事件：①在足球賽中，弱隊戰勝強隊；②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上；③任取兩個正整數，其和大于1；④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．其中確定事件有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個6．拋擲1枚分別標有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，擲得的點數是3的倍數是__隨機事件__，擲得的點數是正整數是__必然事件__，擲得的點數大于6的是__不可能事件__．(填“隨機事件”“必然事件”或“不可能事件”)7．下列事件中，哪些事件是必然事件？哪些事件是不可能事件？哪些事件是隨機事件？(1)明天太陽從西方升起；(2)今天天氣不好，飛機會晚些到達；(3)當a是實數時，|a|≥0；(4)某人買彩票，連續兩次均中大獎；(5)任意購買一張電影票，座位號恰好是“7排8號”．解：(2)，(4)，(5)是隨機事件；(1)是不可能事件；(3)是必然事件知識點2：隨機事件發生可能性的大小8．不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其他都相同，從中任意摸出一個球，則摸出__藍__球的可能性最大．9．從一副撲克牌中任意抽出一張，摸到紅桃的可能性為a，摸到黑桃的可能性為b，則a__＝__b．(填“>”“＝”或“<”)10．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區別．從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是(D)A．3個B．不足3個C．4個D．5個或5個以上

11．一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是(D)A．摸到紅球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等D．摸到紅球比摸到白球的可能性大12．同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別標有1至6的點數，下列事件中是不可能事件的是(D)A．點數的和是12B．點數的和小于3C．點數的和大于4小于8D．點數的和為1313．如圖，一個轉盤被均勻分成六份，若隨意轉動一次，則停止后指針落在陰影部分的可能性比指針落在非陰影部分的可能性(A)A．大B．小C．相等D．不能確定14．袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出三個球，下列事件是必然事件的是(A)A．摸出的三個球中至少有一個球是黑球B．摸出的三個球中至少有一個球是白球C．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球15．下面第一排表示各盒中球的情況，第二排表示摸到黃球的可能性的大小，請連線．eq\x(\a\al(0個藍球,8個黃球)),(1))eq\x(\a\al(1個藍球,7個黃球)),(2))eq\x(\a\al(4個藍球,4個黃球)),(3))eq\x(\a\al(5個藍球,3個黃球)),(4))eq\x(\a\al(8個藍球,0個黃球)),(5))eq\x(\a\al(不可能,摸到黃球)),(a))eq\x(\a\al(不太可能,摸到黃球)),(b))eq\x(\a\al(可能摸,到黃球)),(c))eq\x(\a\al(很可能,摸到黃球)),(d))eq\x(\a\al(一定能,摸到黃球)),(e))通過連線，你知道摸到黃球的可能性大小是由什么決定的嗎？解：連線略，摸到黃球的可能性大小是由黃球占總球數的比例決定的16．如圖是幾個轉盤，若分別用它們做轉盤游戲，你認為每個轉盤轉出黃色和綠色的可能性相同嗎？若不同，哪個可能性大？解：①和③轉出黃色和綠色的可能性相同；②和④轉出黃色和綠色的可能性不相同，其中②轉出黃色的可能性大，④轉出綠色的可能性大17．如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：(1)小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？__隨機__事件；(填“必然”“不可能”或“隨機”)(2)小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？__必然__事件；(3)小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？__不可能__事件；(4)小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？__黑色__．18．某小組有5名男生，3名女生，從這8名學生中隨意派n名學生去做社會調查，分別求下列條件中n的值或取值范圍．(1)派去的n名學生中至少有1名女生是必然事件；(2)派去的n名學生中至少有4名男生是必然事件．解：(1)派出n名學生必須比男生至少多1名，才必然會至少有1名女生，所以n＝6，7，8(2)派出的n名學生必須比女生至少多4名，才必然會至少有4名男生，所以n＝7，8

第2課時在重復試驗中觀察不確定現象雖然每次試驗的結果是隨機的，無法預測，但隨著試驗次數的增加，隱含的規律逐漸顯現，事件發生的頻率會穩定到某一個數值附近，故可以用__頻率__估計隨機事件在每次試驗時發生的機會的大小．知識點：用頻率估計隨機事件發生機會的大小1．2013～2014NBA整個常規賽季中，詹姆斯罰球投籃的命中率大約是%，下列說法錯誤的是(A)A．詹姆斯罰球投籃2次，一定全部命中B．詹姆斯罰球投籃2次，不一定全部命中C．詹姆斯罰球投籃1次，命中的可能性較大D．詹姆斯罰球投籃1次，不命中的可能性較小2．某人在做擲硬幣試驗時，拋擲m次，正面朝上有n次(即正面朝上的頻率是P＝eq\f(n,m))，則下列說法中正確的是(D)A．P一定等于eq\f(1,2)B．P一定不等于eq\f(1,2)C．多拋擲一次，P更接近eq\f(1,2)D．拋擲次數逐漸增加，P穩定在eq\f(1,2)附近3．擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點數恰好是1～5，則第6次朝上的點數(D)A．一定是6B．一定不是6C．是6的可能性大于是1～5中的任意一個數的可能性D．是6的可能性等于是1～5中的任意一個數的可能性4．在“拋擲正六面體”的試驗中，如果正六面體的六個面分別標有“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗的次數增多，出現數字“1”的變化趨勢是__接近eq\f(1,6)__．5．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒子中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定于，那么可以推算出n大約是__10__．6．某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖)，并規定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統計數據．(1)計算并完成表格：轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數m68111136354564701落在“鉛筆”的頻率eq\f(m,n)(2)請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？解：7．在一個紙盒中有5張卡片，分別編上1～5號，其中1～3號是紅色，4～5號是黃色，攪勻后摸出一張，記下顏色，放回攪勻后再摸．下表中記錄了500次試驗中，摸到紅色卡片的頻率．摸卡次數頻數頻率5420850261004915075200132250160300174350221400240450275500295(1)請你將上表填寫完整；(2)由表你可以得到什么結論？解：從表中可以看出，當試驗次數越多，摸到紅色卡片的頻率穩定于

8．從6名學生中，選出4人參加數學競賽，其中任意一個人被選中的成功率為(C)\f(1,4)\f(1,6)\f(2,3)\f(1,2)9．下列說法錯誤的是(B)A．一個事件在試驗中出現的次數越多，頻數就越大B．隨著試驗次數的增多，某一事件發生的頻率就會不斷增大C．試驗的總次數一定時，頻率與頻數成正比D．頻數與頻率都能反映一個事件出現的頻繁程度10．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色……如此大量摸球試驗后，小新發現其中摸出紅球的頻率穩定于20%，摸出黑球的頻率穩定于50%，對此試驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的可能性最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是(B)A．①②③B．①②C．①③D．②③11．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的頻率eq\f(m,n)(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近多少？(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？解：(1)(2)白球個數約為20×＝12(個)，黑球個數約為20×＝8(個)12．某運動員進行罰球訓練，結果如下表所示：罰球次數20406080投中次數16345167罰球成功率罰球次數100120140160投中次數8299119136罰球成功率(1)根據表中所提供的數據補全表格；(2)當這個運動員罰球次數不斷增多時，他罰球成功率將會接近多少？(3)某場比