#隨著經濟的發展，產業規模不斷擴大化和產業種類日益多樣化；人口增加，煤、石油等不可再生資源的日益減少，人們對環境保護的越發重視，促成了新能源的使用和新的發電方式的產生；再者由于能源分布和經濟發展的不平衡，輸電系統成了不可或缺的一部分，而當電力系統網絡互聯運行時有很大的效益，所以互聯的大電網、跨國的聯網輸電的趨勢將不斷發展。東歐、英國、瑞典、地中海、我國、泰國、俄羅斯等各國各地都在努力實現貨已經實現非同期輸電、直流輸電、地區聯網甚至跨國家聯網輸電。凡事有弊有益，大電網和跨過電網輸電在帶來巨大效益和優勢的同時也帶來一系列的新問題：弱阻尼甚至負阻尼的頻率和功率振蕩,這些振蕩使得互聯電網中大量的電能損耗或被迫降低電網的輸電能力,嚴重情況下甚至會造成電力系統的災變,使整個系統的運行和調度受到很大的影響（電壓失穩或電壓崩潰）似的大量用戶供電中斷,造成巨大的經濟損失和人們生活的混亂.為了滿足越來越高的電壓品質要求，科研以及各種相關人士一直對提高電力系統穩定性、電壓品質、動態調節容量、速度等，由于靜態穩定，動態穩定、暫態穩定、電壓穩定和熱穩定限制電力系統輸電能力，而且前四種因素是限制電網輸電能力的主要因素，所以隨著電力電子，計算機等的發展出現了FACTS技術和設備，希望依靠電力半導體開關電路實現經濟、方便、快速、有效的電力變換、電力補償及電能控制，可以為傳統電力系統的發電、輸電、配電、用電等方面提供領先的技術：經濟、方便、快速、有效的實施調控電力系統中電壓、電流、阻抗、功率。這些措施在在實現交流系統的靈活、方便、經濟、有效的實時控制；提高交流輸電功率極限；確保系統運行的穩定性；優化輸電電網潮流；減少功率損耗，節能能源，提高輸電線路變壓器等電力設備利用率等方面發揮著神奇的作用。STATCOM、SSSC、UPFC是FACTS家族中較有代表的。其基本原理都是等效為串聯并聯的電容電感，調節系統阻抗、注入或吸收功率以維持系統各項參數穩定等。FACTS從根本上改變了對交流輸電系統的傳統的緩慢的、不連續的、不精確的、機械設備的控制；提供了快速的、連續的、精確的、智能的控制和潮流優化，增強了系統穩定性，在系統發生事故時，及時做出調整防止事故擴大。STATCOM較早出現是并聯型的補償調節，SSSC是新型串聯型的補償調節，UPFC集合了串并聯型補償的優勢。下面就SSSC做簡單的介紹。SSSC工作原理與工作特性1SSSC概述靜止串聯同步補償裝置SSSC是基于同步電壓源的原理，向線路注入一個與線路電流相差90。的可控電壓，它不再利用電容器或電抗器產生或吸收無功功率來實現無功補償，而通過產生一個具有可控幅值和相角、同步、近似正弦的電壓差來和系統交換無功功率實現補償。并且它可與線路交換有功功率，增加線路傳輸功率的能力，提高可控性。它一般由電壓型變換器、耦合變壓器、直流環節以及控制系統組成，變壓器串聯接入電力系統，直流環節可以是電容器、直流電容、儲能器等。SSSC具有以下一些特點：1）不需要使用任何交流電容器或電抗器就可以在線路中產生或吸收無功功率；2）在同一容性或感性區域內，可以不依靠線路電流產生可控的補償電壓；3）自身對次同步諧振或其它振蕩現象具有抗干擾能力；4）接入儲能元件后，可對線路增大或減少功率，甚至可使其反向流動，進行有功功率和無功功率補償；5）可以通過接入直流電源的方式補償線路電阻或電抗，并與線路串補度無關的高X/R比；6）非常迅速地響應控制指令；7）適應單相重合閘等非全相運行；2SSSC的工作原理SSSC是基于可關斷晶閘管構成的靜止型補償器，核心是一個帶直流儲能電容的電壓逆變器（VSI），圖1.1給出了SSSC原理接線圖。它主要是由逆變器、直流環節（儲能電容器或直流電源）、控制器、耦合變壓器組成。U1是系統端電壓，U2是負荷端電壓，Us是SSSC的注入補償電壓，I是線電流。SSSC由變流器產生一幅值和相角可控的三相正弦注入電壓（它的相位在0。?360。之間可調）。注入電壓大小不受線路電流或系統阻抗影響，且與線路電抗壓降相位相反（容性調節）或相同（感性調節），可以起到類似串聯電容或串聯電感的作用。

容性補償時，注入電壓滯后線路電流90。，使得線路輸送功率能力提高；感性補償時，注入電壓超前線路電流90。，減小線路輸送功率，圖1.2是包含SSSC的簡單電力系統圖。UZ5 UUZ5 UZ5I圖1.2含SSSC的簡單電力系統圖圖1.2是一簡單電力系統，因實際系統是聯網結構，對某一輸電系統兩端都是“電源”，所以此處采用雙端等效電源表示兩端系統，假設系統潮流方向是有A-B，即U1是發送端電壓，U是受端電壓，X是線路阻抗，線路中傳輸的有功功率、無功功2L率可表示為：P=UU^sin（0-0P=UU^sin（0-0）X 1 2LUUQ二—XLU2=——sinoXL（2-1）2G-cos（0-0））二上（1-cos0）12XL式中，U和0是系統電壓幅值和相角；U和0是受端電壓幅值和相角簡化起11 22見，設0=0-0，U=U-U。12 1 2式（2-1）中P式知，只改變線路阻抗即可影響系統潮流。SSSC等效為一同步交流電源，輸出電壓為Us，當555^注入的可控電壓與線路電抗上的壓降相位相反（容

性補償)或相同(感性補償)，可起到類似串聯電容或電感的作用。即當容性補償時有功功率隨注入電壓振幅值的增加而增加，感性補償時則有功功率隨注入電壓Us幅值增加而減小。圖1.3給出的是無補償、容性補償、感性補償的向量圖。jixjIXL■>U2U1jIX1工U2IjixjIXL■>U2U1jIX1工U2I(b)容性補償U2LI⑻無補償(c)感性補償圖1.3SSSC補償向量圖3SSSC的工作特性U78 U78U78 U78I圖1.4含SSSC的簡單系統對于圖1.4所示一個簡單的電力系統，SSSC安裝在輸電線路上。安裝SSSC后線路電流為：I，=U-U-UUsin8±UcosI，=U-U-UUsin8±Ucos8.Ucos8-U土Usin0—1——2——=-1 s j-1 2 s jX X XEE EUsin8±U一 U1)n" Ucos8-U±U1sJU：+U2-2U cos8.1 2s1X—2 J-jUcos8-UJQ.j'U2+U2-2UUcos8-21 2 1_2 XEUsin8EUsin8-j(Ucos8-U)―1 1 2—XEUJ c+U2-2UUcos8I2 1 2 /(2-2)其中X為線路阻抗及SSSC耦合變壓器漏抗之和。線路電流的幅值為:E

TOC\o"1-5"\h\z,V：'U2+U2—2UUcos8,I，=J——2 (士—+U2—2UUcos+U2—2UUcos8

2 1 2+U2—2UUcos8U 2 1-2 ±—\o"CurrentDocument"X X￡ ￡二I±上XE所以補償后的線路電流為原來線路電流與注入電壓比上總阻抗之和/差。當為容性補償時，則隨著注入電壓的增加線路電流也增加，增加值取決于SSSC的容量及總阻抗；當為感性補償時，則線路電流隨注入電壓的增加而減少，當減小到一定程度時，線路電流變為零，繼續減小時則變為電流反向，功率倒送。3.2調節線路的輸送功率UUsin8UUsin8 UUsin8UUsin8 UP=-i_2 ±—i_2 ?― ―sX￡ X￡ \—2平2cos8TOC\o"1-5"\h\z_U2-UUcos8U2-UUcos8 UQ=-i-i-2 ±-i-i-2 ?, sX X .JU2+U2-2UUcos8￡ ￡ 、 1 2 12當線路對稱時，即U=U=U，則上兩式可寫為：12「U2sin8UU 8P= ±s-cos—X X 2i￡ .￡ （-）-U2（1-cos8）UU 8Q= ±——cos一X X 2￡￡所以可以看出，SSSC對系統容量的提升作用明顯，它通過改變注入電壓來改變注入無功功率，從而改變線路電流和電壓，從而使得未補償線路增加分量（U/X）LUcos（8/2）（容性補償），提高了有功功率。SSSC的主要作用是通過改變注入s電壓的值來改善功角特性，增加系統輸送容量，提高系統靜態穩定性。SSSC的注入電壓對線路有功功率及無功功率有明顯的控制作用，使功角特性曲線提高，有功功率最大值發生偏移，在相同功角差情況下提高了線路功率或在較小功角差的情況下保持相同的線路輸送功率。以1作參考值，當Us=0時，，當Us=時，。當8=90。時最大傳輸功率得以提高，在8較小時，傳輸功率依然保持穩定提升。

SSSC的伏安特性SSSC的伏安（V-I）特性曲線如圖1.5中所示，SSSC的輸出電壓不受線路電流的影響，在線路電流最大或最小時仍可以保持額定容性或感性的輸出電壓，且SSSC可以從容性模式到感性模式進行平滑的過渡，控制范圍較大。圖1.5SSSC圖1.5SSSC的伏安特性曲線SSSC的阻抗特性SSSC的等值阻抗為注入電壓與線路電流的比值:_U/-T不兀2Z= s - SSSCIZ-0（2-6）TOC\o"1-5"\h\z一 UX（2-6）=干j, sE ——.JU2+U2-2UUcos8±U、1 2 12 s即等值阻抗與注入電壓的函數關系，如圖1.6所示。SSSC在容性補償時無論Us取何值，補償線路的總等值阻抗始終為感性，不存在SSSC等值容抗與線路阻抗相等的情況，在通常運行的容性區域，不會發生次同步諧振現象。所以，SSSC的運行范圍更大、穩定性更高。這對系統緊急情況處理更有效，為系統運行提供更大的靈活性。

-0.2-0.3-[1\容容性補償.感\\一飛性補償!-0.2-0.3-[1\容容性補償.感\\一飛性補償!??-?1 1 1 1 10.60.40.200.20.40.6Us32/Jooo-O圖1.6SSSC等值阻抗3.5SSSC的注入功率由推導的電流公式可以得出SSSC的注入功率為：Usin8+j(ucos5-U)S=UI*=+U(sin0+jcos。)?一 i 2-(SSSCs s X工U- sJU2+U2-2UUcos8' 1 2 1 2-2UUcos8土U)1 2 s2(2-7)可以看出555。注入有功功率為零，上式即為注入的注入功率，SSSC與系統不直接交換有功。無功功率的變化與前面推導的555。注入無功一致。當線路是對稱時，即U=U=U，則上式可寫為：12SSSSC=+j s_X2(2-8)3.6SSSC的響應速度SSSC是基于電壓源逆變器的電力電子裝置，由于GTO、IGCT等電力電子器件的快速關斷和導通能力，因此其響應速度可以達幾毫秒，而且連續可控，在阻尼系統振蕩等控制速度要求，可以快速或瞬間響應控制指令。SSSC對維持系統電壓穩定性的作用系統電壓穩定電力系統穩定性是指電力系統這樣的一種能力 對于給定的初始運行狀態，經歷物理擾動后，系統能夠重新獲得運行平衡點的狀態，同時絕大數系統變量有界，因此整個系統仍保持其完整性。IEEE將電力系統穩定性問題分類為功角穩定、電壓穩定、頻率穩定三大類。電壓穩定是電力系統在給定運行狀態下并承受某一給定擾動，如果能在負荷附近電壓區域再獲得故障后的平衡值，則系統是電壓穩定的。電壓不穩定起源于動態負荷企圖恢復其所消耗的功率，而這種功率恢復超出傳輸和發電系統所能提供電能的能力。其表現形式是系統母線電壓發生大幅度的，不可控的持續性下降，甚至可能出現振蕩形式的電壓不穩定。電壓崩潰是系統發生電壓不穩定后，一些母線電壓大幅度、持續性降低，系統保護動作跳閘，系統完整性遭到破壞，導致系統大規模停電或解列，功率不能正常輸送到用戶，這種災難性的后果就是電壓崩潰。電壓穩定性問題的分類方法1、靜態分析方法基于代數方程判斷系統電壓穩定的靜態分析法：基本理論是潮流多解和可行解域理論。電壓穩定性靜態分析主要內容有：分析當前運行系統是不是電壓穩定的，離不穩定有多遠；分析系統電壓不穩定原因；分析系統在哪個節點或區域和哪個時候發生電壓不穩定。目前靜態分析法主要有：潮流多解法、最大功率法、靈敏度方法、奇異值分解法（特征結構分析法）、連續潮流法、非線性規劃法。2、動態分析方法電壓穩定本質是動態的，發電機、發電機的勵磁系統、負荷、調壓變壓器都影響系統的穩定性，動態分析法主要有小擾動分析法、大擾動分析法（暫態電壓穩定分析、中長期電壓穩定分析）。小擾動是在平衡點線性化系統的的微分代數方程組，然后用分解特征矩陣判定該處電壓穩定性。大干擾是在穩定臨界點時，描述其動態行為的方程需要保留其非線性特征，目前大擾動分析法主要有能量函數法和時域仿真法。3、非線性動力學方法這一方法目前作者尚未學習，僅參考資料，做一補充擴大讀者知識范圍，用于電力系統電壓穩定研究的非線性動力學方法主要是分岔理論。分岔理論起源于力學失穩，是非線性科學的一個重要分支。分岔理論的內容可分為兩方面：靜態分岔理論和動態分岔理論。靜態分岔有鞍節分岔（SNB分岔）、動態分岔為霍普夫分岔（Hopf分岔）、限值誘導分岔（LIB分岔）、分岔子系統方法（簇技術）。電壓穩定性指標電壓穩定性指標是和指標相對控制的靈敏度緊密聯系在一起，因靈敏度為改變系統控制參數、提高系統穩定性等方面提供豐富的指導信息。下面介紹幾個重要的電壓穩定性指標。1、負荷功率裕度指標運行點與SNB分岔點間的負荷功率裕度作為電壓崩潰的指標，具有線性度好、物理意義明確的優點。負荷功率裕度需要算SNB點，SNB點計算主要有直接法和連續法兩種。直接法通過最優問題得到SNB點，但不能反映系統不同設備到極限時對電壓的影響；連續法考慮不同設備到達極限時對電壓的影響，而且還能得到負荷緩慢變化過程中系統母線電壓的變化曲線。2、能量函數指標能量函數指標作為當前運行點到電壓崩潰臨界點間的安全測量，是潮流高電壓解和低電壓解之間的能量差，低電壓解構成了勢能阱壁，整個勢能阱壁將穩定的平衡點包圍起來，隨系統被加壓或受到擾動，系統軌跡逸出勢能阱壁時，系統就發生了電壓失穩。3、最小特征值/最小奇異值指標系統靜態電壓穩定的極限點被認為是潮流雅可比矩陣的奇異點，即雅可比矩陣有一個零特征值或奇異值，所以潮流雅可比矩陣的最小特征值/最小奇異值指標在靜態電壓穩定研究中應用的十分廣泛。4、L指標和改進的L指標L指標是基于網絡節點方程提出的，將系統節點劃分為兩組：包括全部發電機在內的P-V節點；全部的負荷節點。應為匕指標有未考慮負荷模型的影響，只適于恒

PQ負荷模型；計算L指標需假設PV節點電壓恒定等局限。當發電機勵磁達到極限后，其機端電壓恒定的假設即不再成立；所以用改進的L指標，計及不同負荷成分的影響，并能計及發電機勵磁達頂值極限的影響。2SSSC對系統電壓穩定性的影響分析圖3.1SSSC圖3.1SSSC系統原理接線圖如圖是含有SSSC的系統簡單原理圖，從數學角度解說含有SSSC的潮流計算:假設SSSC安裝在線路n-m上，SSSC的等值電路為圖3.2：r+jxn mPnc+jQncPmc+Qmc圖3.2SSSC等值電路P+jQ=-UI*=-UncncncnP+jQ=-UmcmcmI*=-UcIr+jxJ(U)Ir+jxJ（3-1）得：P=UU(bsin5-gcos5)nc nsQ=UU(gsin5+bcos5)nc nsP=UU

mcmsQ=-UUPgcos(0+5)-bsin(0+5)]

nm nm(-2)mcms「bcos(0+5)+gsin(0+5)]

nm nm式中g=-r—、b=x、0=0-0。r2+X2 r2+X2 nmnmSSSC發出的功率為：P+jQ=UI*=Usss sP=gU2+gU「Ucos5-U

ss sn m7cos(0+5)]+

nmbUPUsin5-Usin(0+5)]sn m nmQ=-bU2+gUPUsin5-Usin(0+5)]s s sn m nmbU[Ucos5-Ucos

sn m從節點口流到節點m的功率：(0 +5)]nmP+jQ=UI*=UnmPnmz? ? ?(U+U-Unmn nk=gU2+gU[ucosnnQ=-bU2+gU

nm n[usn■s n—r+jx5-Umsin5-Ucos0]-bU

nm nsin0]-bUm nm[usin5+Usin0]

s m nm[Ucos5-Ucos0]s m nm當潮流計算中計及SSSC時，功率平衡方程為:AP=P+UU(bsin5-gcosnnsns5)-USU(Gcos0+Bsin0)=0njenAQ=Q+UU(gsin5+bcos5)-Unnsns njnjSU(GjjennjnjnjAP=P+UUgcos(0+5)-bsin(0+5mmsmsAQ=Q+UUmmsmsnmnm)]sin0-Bcosnj njnj-USU(G0nj)=0Pbcos(0+5)+gsin(0+5)]

nm nmm jmjjem-USU(Gmjjemcos0+B

mjsin0mjmjsin0-Bcosmj mjmj)=0?)=0mj(3-5)SSSC的約束方程為：P=gU2+gU「Ucos5-Ucos(0+5)]+bUPUsin5-Usin(0+5)]=0sssn m nm sn m nmSSSC從口節點流向m節點的有功功率P作為控制目標則:cAPnm=gU2+gU(Ucos5-Ucos0)-bU(Usin5+Usin0)-P=0mnmnsmnmc則可想而知系統潮流的雅可比矩陣新增兩行兩列，U和5的迭代初值根據s(3-6)、(3-7)估算。把555。自身約束方程在修正方程考慮進去，得系統潮流線性化方程:AP-AQ，=HJN'L'「A0AUAPsHsNsAU(3-8)系統加入555。后，PV節點增加一個，無功功率方程式也有變化。因系統多了一個控制變量U，設系統共有l個節點，r個PV節點,力口上SSSC后:LLs=ssHHJ=J===HHL11L11L21*21121222*22?LLLnHs，mn sm?? T.lIn-1n?? T-L2nLIm一1ml2mL1,l-r-2,1,l-r-2l2,l-r-22,l—r-2LLLn1n1mlm1L.KLl-r-2，1丫 N2，1/N11N11N21：211111

nnm品1122臼#HHH--1111??nnmm.hhhh2222:m??LLLL修,212122222br-22NNN:LL2222nnm?m?nnnn12122222"2ftHHH2222::mm.hhhh、H? H?:Hl-r-2,1 Hl->2,2l-r-2,1 l-r-2,2LLLLnnnnmnmn*LLl-r-2,nl-WNInN1nN2nnnnnmn.:r-2,n5NNNNN”?mlnln2n2n.n陽HHH22LLLLnmnmmmmm*LLl-r-2,ml-r-2mNlmN1mN2m2m黑累.nnnn,m--_TJTJ1m1m2n并HHHHhhhh

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