小學數(shù)學公式大全小學數(shù)學幾何形體周長面積體積計算公式長方形的周長=（長+寬）×2C=(a+b)×2正方形的周長=邊長×4C=4a長方形的面積=長×寬S=ab正方形的面積=邊長×邊長S=a.a三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2平行四邊形的面積=底×高S=ah梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr圓的面積=圓周率×半徑×半徑三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。單位換算(1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒數(shù)量關系計算公式方面1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)算術方面1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2．加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4．乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5．乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7．等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。10．分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。11．分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。12．分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13．分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14．分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15．分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16．真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。17．假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。18．帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。19．分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。20．一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。五、特殊問題和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題（1） 一般公式：順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣葷舛葐栴}溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－5%)工程問題（1） 一般公式：工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間（2） 用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：（3） 1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾（4） 1單位時間能完成的幾分之幾小學數(shù)學常用公式小學數(shù)學公式：和差倍及平均數(shù)問題什么是和差問題？已知大小兩個數(shù)的和，以及了們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。什么是和倍問題？已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和倍問題。什么是差倍問題？已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題叫做差倍問題。什么是平均數(shù)？平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。和差問題的公式（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)和倍問題和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者和-小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差÷（倍數(shù)+1）=大數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）平均數(shù)問題公式總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。相遇問題公式：相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間濃度問題公式：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量小學數(shù)學公式：植樹問題公式什么是植樹問題？這類應用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關系的應用題，叫做植樹問題。植樹問題公式：1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距+1全長=株距×(株數(shù)-1)株距=全長÷(株數(shù)-1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數(shù)+1)株距=全長÷(株數(shù)+1)2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)小學數(shù)學公式：盈虧問題公式什么是盈虧問題？是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的。它的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或者兩次都有余，或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。盈虧問題公式：(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個)……人數(shù)10×8-9=80-9=71(個)……桃子或8×8+7=64+7=71(個)(答略)(2)兩次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發(fā)，多680發(fā);若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(發(fā))或50×96+200=5000(發(fā))(答略)(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學生，每人發(fā)10本，差90本;若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子?”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。反向行程問題公式反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。工程問題公式(1)一般公式：工效×工時=工作總量;工作總量÷工時=工效;工作總量÷工效=工時。(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾;1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。)小學數(shù)學公式：歸一問題。歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。歸一問題可以分為直進歸一,返回歸一兩種.在一些實際問題中，常常要先算出一個單位的數(shù)量是多少，然后求所需求的問題。歸一問題有：(1)直進歸一.3支鉛筆要4角8分，買同樣的5支鉛筆要多少錢?需先求買1支鉛筆要幾分，再求買5支鉛筆要多少錢.列式為：48÷3×5=80(分).(2)返回歸一(逆歸一).例如：“一輛汽車4小時行120千米，照這樣計算，行180千米要用幾小時?”先求平均1小時行多少千米，再求行180千米要幾小時.列式為：180÷(120÷4)=180÷30=6(時).(3)兩次歸一.例如：“2臺拖拉機4天耕地32公頃，照這樣計算，5臺拖拉機7天耕地多少公頃?”先求1臺拖拉機1天耕地多少公頃，再求5臺拖拉機7天耕地多少公頃.列式為：32÷2÷4×5×7=140(公頃).求標準數(shù)應用題公式比較數(shù)÷與比較數(shù)對應的分(百分)率=標準數(shù);增長數(shù)÷增長率=標準數(shù);減少數(shù)÷減少率=標準數(shù);兩數(shù)和÷兩率和=標準數(shù);兩數(shù)差÷兩率差=標準數(shù);小學數(shù)學公式：歸總問題歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等?！緮?shù)量關系】1份數(shù)量×份數(shù)=總量總量÷1份數(shù)量=份數(shù)總量÷另一份數(shù)=另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例：服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?答：現(xiàn)在可以做904套。小學數(shù)學公式：同向行程問題行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。同時相向而行：路程=速度和×時間同時相向而行：相遇時間=速度和×時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時間。行程問題行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程，時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。一般行程問題公式平均速度×時間=路程;路程÷時間=平均速度;路程÷平均速度=時間。利潤與折扣公式：利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)列車過橋問題公式(橋長+列車長)÷速度=過橋時間;(橋長+列車長)÷過橋時間=速度;速度×過橋時間=橋、車長度之和。雞兔同籠問題公式(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;36-14=22(只)……………雞。解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;36-22=14(只)…………兔。(答略)(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”解一(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(個)解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)=1000-18525÷19=1000-975=25(個)(答略)(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2=20÷2=10(只)……………雞〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2=12÷2=6(只)…………兔(答略)方陣問題公式(1)實心方陣：(外層每邊人數(shù))2=總人數(shù)。(2)空心方陣：(最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)。或者是(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)?？側藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人?解一先看作實心方陣，則總人數(shù)有10×10=100(人)再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是10-2×3=4(人)所以，空心部分方陣人數(shù)有4×4=16(人)故這個空心方陣的人數(shù)是100-16=84(人)解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總人數(shù)公式得(10-3)×3×4=84(人)小學數(shù)學公式：流水問題公式流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。流水問題公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2行船問題公式(1)一般公式：靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度;船速-水速=逆水速度;(順水速度+逆水速度)÷2=船速;(順水速度-逆水速度)÷2=水速。(2)兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度(3)兩船同向航行的公式：后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目)。求分率、百分率問題的公式比較數(shù)÷標準數(shù)=比較數(shù)的對應分(百分)率;增長數(shù)÷標準數(shù)=增長率;減少數(shù)÷標準數(shù)=減少率。或者是兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾(百)分之幾(增);兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾(百)分之幾(減)。求比較數(shù)應用題公式標準數(shù)×分(百分)率=與分率對應的比較數(shù);標準數(shù)×增長率=增長數(shù);標準數(shù)×減少率=減少數(shù);標準數(shù)×(兩分率之和)=兩個數(shù)之和;標準數(shù)×(兩分率之差)=兩個數(shù)之差。利率問題公式利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。(1)單利問題：本金×利率×時期=利息;本金×(1+利率×時期)=本利和;本利和÷(1+利率×時期)=本金。年利率÷12=月利率;月利率×12=年利率。(2)復利問題：本金×(1+利率)存期期數(shù)=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10.2‰(即月利1分零2毫)，三年到期后，本利和共是多少元?”解(1)用月利率求。3年=12月×3=36個月2400×(1+10.2%×36)=2400×1.3672=3281.28(元)(2)用年利率求。先把月利率變成年利率：10.2‰×12=12.24%再求本利和：2400×(1+12.24%×3)=2400×1.3672=3281.28(元)(答略小學數(shù)學圖形計算公式小學數(shù)學圖形計算公式：正方形正方形特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。正方形計算公式：正方形的周長=邊長×4公式：C=4a正方形的面積=邊長×邊長公式：S=a×a正方體的體積=邊長×邊長×邊長公式：V=a×a×a小學數(shù)學圖形計算公式：長方形長方形特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。都有兩邊對稱軸。長方形計算公式：長方形的周長=（長+寬）×2公式：C=（a+b）×2長方形的面積=長×寬公式：S=a×b長方體的體積=長×寬×高公式：V=a×b×h小學數(shù)學圖形計算公式：三角形三角形特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性，三角形有三條高。三角形計算公式：s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高小學數(shù)學圖形計算公式：平形四邊形平行四邊形特征：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且對等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊行容易變形。平形四邊形計算公式：平行四邊形的面積=底×高公式：S=a×h小學數(shù)學圖形計算公式：梯形梯形的特征：只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。梯形面積計算公式：s：面積，a：上底，b：下底，h：高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2小學數(shù)學圖形計算公式：圓形圓的特征：圓的認識：平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做圓心，一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用r表示。直徑：在現(xiàn)一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用d表示。直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓有無數(shù)條對稱軸。圓的計算公式：直徑=半徑×2公式：d=2r半徑=直徑÷2公式：r=d÷2圓的周長=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πrr小學數(shù)學圖形計算公式：圓柱體圓柱體的特征：圓柱的認識：圓柱的下下兩個面叫做底面。圓柱兩個底面這間的距離叫做高。圓柱體的計算公式：v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側面積=底面周長×高(2)表面積=側面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑小學數(shù)學圖形計算公式：圓錐體圓錐體的特征：圓錐體的認識：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐體的計算公式v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)理解應用概念1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相加，再用這個數(shù)減去它們的和，結果不變。a－b－c＝a－(b＋c)4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a5、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。(a×b)×c＝a×(b×c)6、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。a×(b＋c)＝a×b＋a×c7、一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結果不變。a÷b÷c＝a÷(b×c)8、除法的性質(zhì)(商不變性質(zhì))：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。9、簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。10、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。11、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。12、等式的基本性質(zhì)(1)：等式兩邊同時加（或減）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。等式的基本性質(zhì)(2)：等式兩邊同時乘（或除以）一個相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立。13、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。14、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。15、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。16、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。17、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。18、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。19、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。20、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。21、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。22、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1823、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。24、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:1825、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)26、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)27、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。28、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。29、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。30、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。31、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）32、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。33、最小公因數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公因數(shù)。34、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公因數(shù)）35、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）36、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。37、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。38、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。39、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。40、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）41、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。42、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。43、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414……44、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……46、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。47、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c48、豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。第4列第3行用數(shù)對表示為（4，3）。49、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。50、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離＝比例尺分數(shù)與除法的關系：EQ被除數(shù)÷除數(shù)=EQ\F(被除數(shù),除數(shù))（除數(shù)不為0）；51、數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬級個級.十分位百分位千分位萬分位…千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位…千萬百萬十萬萬千百十一︵個︶十分之一百分之一千分之一萬分之一…52、常見計量單位的換算方法：低化高：用低級單位數(shù)÷進率高化低：用高級單位數(shù)×進率53、整數(shù).小數(shù)和分數(shù)四則混合運算的運算順序。沒有括號的：同一級運算，從左往右依次計算；含有兩級運算的，先算第二級，再算第一級。有括號的：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。54、比和比例的意義與性質(zhì)：比比例意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例?；拘再|(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。55、比、分數(shù)與除法的關系：a:b==a÷b(b≠0)56、求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：意義方法結果求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個比57直線、射線和線段名稱意義相同點不同點直線把線段的兩端無限延長,就可以得到一條直線.都是直的沒有端點,長度無限.射線把線段的一端無限延長,就可以得到一條射線.一個端點,長度無限.線段直線上兩點間的一段叫做線段.兩個端點,長度有限.58、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。59、角的意義從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。60、平面圖形的特征圖形邊的特征角的特征長方形對邊平行且相等四個角都是直角正方形四條邊都相等四個角都是直角平行四邊形對邊平行且相等對角相等梯形只有一組對邊平行四個角的內(nèi)角和是360o三角形兩邊之和大于第三邊三個角的內(nèi)角和是180o圓由一條曲線圍成通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑61、三角形的分類圖。（圖1）（圖2）62、圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。63、長方體正方體的特征.長方體正方體長方體的6個面都是長方形..長方體的上面和下面完全相同……正方體的12條棱長度相等.正方體是特殊的長方體.64、圓柱和圓錐的特征.圓柱圓錐圓柱上下是一樣粗的.圓錐有一個頂點.圓柱上下兩個面是完全相同的圓形.圓錐的底面是一個圓形.圓柱有一個面是彎曲的.圓錐的側面是一個曲面.65、物體的體積：物體所占空間的大小。物體的容積：容器所能容納的物體的體積。66、各種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖用直條的長短表示數(shù)量的多少便于對數(shù)量的多少直接進行比較折線統(tǒng)計圖用不同位置的點表示數(shù)量的多少，并用折線的上升或下降來表示數(shù)量的增減變化情況便于反映數(shù)量發(fā)展變化的趨勢扇形統(tǒng)計圖以一個圓的面積表示事物的總體，以相應的扇形面積表示各有關部分占總體的百分數(shù)便于呈現(xiàn)總體與其各部分之間的關系

高考語文試卷一、語言文字運用（15分）1．在下面一段話的空缺處依次填入詞語，最恰當?shù)囊唤M是（3分）提到桃花源，許多人會聯(lián)想到瓦爾登湖。真實的瓦爾登湖，早已成為▲的觀光勝地，梭羅的小木屋前也經(jīng)常聚集著▲的游客，不復有隱居之地的氣息。然而虛構的桃花源一直就在我們的心中，哪怕▲在人潮洶涌的現(xiàn)代城市，也可以獲得心靈的寧靜。A．名聞遐邇聞風而至雜居 B．名噪一時聞風而至棲居C．名噪一時紛至沓來雜居 D．名聞遐邇紛至沓來棲居2．在下面一段文字橫線處填入語句，銜接最恰當?shù)囊豁検牵?分）在南方，芭蕉栽植容易，幾乎四季常青?！劣谠掠辰队?、雪壓殘葉，那更是詩人畫家所向往的了。①它覆蓋面積大，吸收熱量大，葉子濕度大。②古人在走廊或書房邊種上芭蕉，稱為蕉廊、蕉房，饒有詩意。③因此蕉陰之下，是最舒適的小坐閑談之處。④在旁邊配上幾竿竹，點上一塊石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清涼世界，在秋天是分綠上窗。⑥小雨乍到，點滴醒人；斜陽初過，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列詩句與“憫農(nóng)館”里展示的勞動場景，對應全部正確的一項是（3分）①笑歌聲里輕雷動，一夜連枷響到明②種密移疏綠毯平，行間清淺縠紋生③分疇翠浪走云陣，刺水綠針抽稻芽④陰陰阡陌桑麻暗，軋軋房櫳機杼鳴A．①織布②插秧③車水④打稻 B．①織布②車水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③車水④織布D．①打稻②車水③插秧④織布4．閱讀下圖，對VR（即“虛擬現(xiàn)實”）技術的解說不正確的是一項是（3分）A．VR技術能提供三個維度的體驗：知覺體驗、行為體驗和精神體驗。 B．現(xiàn)有的VR技術在精神體驗上發(fā)展較快，而在知覺體驗上發(fā)展較慢。C．VR技術的未來方向是知覺體驗、行為體驗和精神體驗的均衡發(fā)展。D．期許的VR體驗將極大提高行為體驗的自由度和精神體驗的滿意度。二、文言文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成5—8題。臨川湯先生傳鄒迪光先生名顯祖，字義仍，別號若士。豫章之臨川人。生而穎異不群。體玉立，眉目朗秀。見者嘖嘖曰：“湯氏寧馨兒?！蔽鍤q能屬對。試之即應，又試之又應，立課數(shù)對無難色。十三歲，就督學公試，補邑弟子員。每試必雄其曹偶。庚午舉于鄉(xiāng)，年猶弱冠耳。見者益復嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”丁丑會試，江陵公①屬其私人啖以巍甲而不應。曰：“吾不敢從處女子失身也?！惫m一老孝廉乎，而名益鵲起，海內(nèi)之人益以得望見湯先生為幸。至癸未舉進士，而江陵物故矣。諸所為附薰炙者，骎且澌沒矣。公乃自嘆曰：“假令予以依附起，不以依附敗乎？”而時相蒲州、蘇州兩公，其子皆中進士，皆公同門友也。意欲要之入幕，酬以館選，而公率不應，亦如其所以拒江陵時者。以樂留都山川，乞得南太常博士。至則閉門距躍，絕不懷半刺津上。擲書萬卷，作蠹魚其中。每至丙夜，聲瑯瑯不輟。家人笑之：“老博士何以書為？”曰：“吾讀吾書，不問博士與不博士也?！睂ひ圆┦哭D(zhuǎn)南祠部郎。部雖無所事事，而公奉職毖慎，謂兩政府進私人而塞言者路，抗疏論之，謫粵之徐聞尉。居久之，轉(zhuǎn)遂昌令。又以礦稅事多所蹠戾②，計偕之日，便向吏部堂告歸。雖主爵留之，典選留之，御史大夫留之，而公浩然長往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡國守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有時事，非公憤不及齒頰。人勸之請托，曰：“吾不能以面皮口舌博錢刀，為所不知后人計?！敝复采蠒局骸坝写瞬回氁??！惫跁鵁o所不讀，而尤攻《文選》一書，到掩卷而誦，不訛只字。于詩若文無所不比擬，而尤精西京六朝青蓮少陵氏。公又以其緒余為傳奇，若《紫簫》、《還魂》諸劇，實駕元人而上。每譜一曲，令小史當歌，而自為之和，聲振寥廓。識者謂神仙中人云。公與予約游具區(qū)靈巖虎丘諸山川，而不能辦三月糧，逡巡中輟。然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。（選自《湯顯祖詩文集》附錄，有刪節(jié)）[注]①江陵公：指時相張居正，其為江陵人。②蹠戾：乖舛，謬誤。5．對下列加點詞的解釋，不正確的一項是（3分）A．每試必雄其曹偶 雄：稱雄B．酬以館選 酬：應酬C．以樂留都山川 樂：喜愛D．為所不知后人計 計：考慮6．下列對原文有關內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．湯顯祖持身端潔，拒絕了時相張居正的利誘，海內(nèi)士人都以結識他為榮幸。B．因為上書批評當權者徇私情、塞言路，湯顯祖被貶官至廣東，做了徐聞尉。C．湯顯祖辭官回家后，當?shù)毓賳T爭相與他交往，而湯顯祖不為私事開口求人。D．湯顯祖與鄒迪光相約三月份到江南一帶游玩，但沒準備好糧食，因而作罷。7．把文中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（10分）（1）見者益復嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”（2）然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。8．請簡要概括湯顯祖讀書為文的特點。（4分）三、古詩詞鑒賞（11分）閱讀下面這首唐詩，完成9—10題。學諸進士作精衛(wèi)銜石填海韓愈鳥有償冤者，終年抱寸誠。口銜山石細，心望海波平。渺渺功難見，區(qū)區(qū)命已輕。人皆譏造次，我獨賞專精。豈計休無日，惟應盡此生。何慚刺客傳，不著報讎名。9．本讀前六句是怎樣運用對比手法勾勒精衛(wèi)形象的？請簡要分析。(6分)10．詩歌后六句表達了作者什么樣的人生態(tài)度？（5分）四、名句名篇默寫（8分）11．補寫出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正則兮，__________________。（屈原《離騷》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《勸學》）（3）艱難苦恨繁霜鬢，__________________。（杜甫《登高》）（4）樹林陰翳，__________________，游人去而禽鳥樂也。（歐陽修《醉翁亭記》）（5）__________________，抱明月而長終。（蘇軾《赤壁賦》）（6）浩蕩離愁白日斜，__________________。（龔自珍《己亥雜詩》）（7）道之以德，__________________，有恥且格。（《論語·為政》）（8）蓋文章，經(jīng)國之大業(yè)，__________________。（曹丕《典論·論文》）五、現(xiàn)代文閱讀（一）（15分）閱讀下面的作品，完成12~14題。表妹林斤瀾矮凳橋街背后是溪灘，那灘上鋪滿了大的碎石，開闊到叫人覺著是不毛之地。幸好有一條溪，時寬時窄，自由自在穿過石頭灘，帶來水草野樹，帶來生命的歡喜。灘上走過來兩個女人，一前一后，前邊的挎著個竹籃子，簡直有搖籃般大，里面是衣服，很有點分量，一路拱著腰身，支撐著籃底。后邊的女人空著兩手，幾次伸手前來幫忙，前邊的不讓。前邊的女人看來四十往里，后邊的四十以外。前邊的女人不走現(xiàn)成的小路，從石頭灘上斜插過去，走到一個石頭圈起來的水潭邊，把竹籃里的東西一下子控在水里，全身輕松了，透出來一口長氣，望著后邊的。后邊的走不慣石頭灘，盯著腳下，挑著下腳的地方。前邊的說：“這里比屋里清靜，出來走走，說說話……再呢，我要把這些東西洗出來，也就不客氣了?！闭f著就蹲下來，抓過一團按在早鋪平好了的石板上，拿起棒槌捶打起來，真是擦把汗的工夫也節(jié)約了?？雌饋砗筮叺氖强腿?，轉(zhuǎn)著身于看這個新鮮的地方，有一句沒一句地應著：“水倒是清的，碧清的……樹也陰涼……石頭要是走慣了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕?lián)鷶嗔四_筋。哪有你們城里的馬路好走?！薄跋掠晏煲蚕匆路?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，現(xiàn)在一天是一天的事情，真是日日清，月月結?！笨腿穗S即稱贊：“你真能干，三表妹，沒想到你有這么大本事，天天洗這么多?！敝魅宋⑽⑿χ掷锎反反虼颍炖锵蚕矚g歡的：事情多著呢。只有晚上吃頓熱的，別的兩頓都是馬馬虎虎。本來還要帶子，現(xiàn)在托給人家。不過洗完衣服，還要踏縫紉機?！笨腿似鋵嵤莻€做活的能手，又做飯又帶孩子又洗衣服這樣的日子都過過?，F(xiàn)在做客人看著人家做活，兩只手就不知道放在哪里好。把左手搭在樹杈上，右手背在背后，都要用點力才在那里閑得住。不覺感慨起來：“也難為你，也虧得是你，想想你在家里的時候，比我還自在呢?！敝魅朔畔掳糸?，兩手一刻不停地揉搓起來：“做做也就習慣了。不過，真的，做慣了空起兩只手來，反倒沒有地方好放。鄉(xiāng)下地方，又沒有什么好玩的，不比城里?！笨腿诵睦镉行┟?，就學點見過世面的派頭，給人家看，也壓壓自己的煩惱：“說的是，”右手更加用力貼在后腰上，“空著兩只手不也沒地方放嘛。城里好玩是好玩，誰還成天地玩呢。城里住長久了，一下鄉(xiāng)，空氣真就好，這個新鮮空氣，千金難買?！眴慰淇諝?，好比一個姑娘沒有什么好夸的，單夸她的頭發(fā)。主人插嘴問道：“你那里工資好好吧？”提起工資，客人是有優(yōu)越感的，卻偏偏埋怨道：“餓不死吃不飽就是了，連獎金帶零碎也有七八十塊?！薄澳鞘亲龆嘧錾僬諛幽醚?！”“還吃著大鍋飯?！薄安蛔霾蛔鲆材昧呤?？”“鐵飯碗！”客人差不多叫出來，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑著?？腿说勾蚱稹氨Р黄健眮恚骸澳愫闷猓俏遥瑲庖矚馑懒?，做多做少什么也不拿。”“大表姐，我們也搞承包了。我們家庭婦女洗衣店，給旅店洗床單，給工廠洗工作服都洗不過來?！薄澳且粋€月能拿多少呢？”客人問得急點。主人不忙正面回答，笑道：“還要苦干個把月，洗衣機買是買來了，還沒有安裝。等安裝好了，有時間多踏點縫紉機，還可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道轉(zhuǎn)彎。主人停止揉搓，去抓棒槌，這功夫，伸了伸兩個手指頭?？腿说哪X筋飛快轉(zhuǎn)動：這兩個手指頭當然不會是二十，那么是二百……聽著都嚇得心跳，那頂哪一級干部了？廠長？……回過頭來說道：“還是你們不封頂好，多勞多得嘛?！薄安贿^也不保底呀，不要打算懶懶散散混日子?！笨腿藘刹綋溥^來，蹲下來抓過一堆衣服，主人不讓，客人已經(jīng)揉搓起來了，一邊說：“懶懶散散，兩只手一懶，骨頭都要散……鄉(xiāng)下地方比城里好，空氣第一新鮮，水也碧清……三表妹，等你大侄女中學一畢業(yè)，叫她頂替我上班，我就退下來……我到鄉(xiāng)下來享幾年福，你看怎么樣？”（選自《十月》1984年第6期，有刪改）12．下列對小說相關內(nèi)容和藝術特色的賞析，不正確的一項是？A．小說開頭的景物描寫，以自由流動的溪水所帶來的“水草野樹”以級“生命的歡喜”，暗示著農(nóng)村的新氣象。B．小說中“一路拱著腰身”等動作描寫，以及“真是日日清，月月結”等語言描寫，為下文表妹承包洗衣服這件事做了鋪墊。C．表姐兩次提到鄉(xiāng)下空氣“新鮮”，第一次是出于客套，第二次提到時，表姐對農(nóng)村的好已有了更多體會。D．表妹說的“不要打算懶懶散散混日子”，既表達了自己對生活的態(tài)度，也流露出對自己得不到休息的些許不滿。13．請簡要分析表姐這一人物形象。（6分）14．小說刻畫了兩個人物，作者以“表妹”為題，表達了哪些思想感情？（6分）六、現(xiàn)代文閱讀（二）（12分）閱讀下面的作品，完成15~17題。書家和善書者沈尹默“古之善書者，往往不知筆法?！鼻叭耸沁@樣說過。就寫字的初期來說，這句話，是可以理解的，正同音韻一樣，四聲清濁，是不能為晉宋以前的文人所熟悉的，他們作文，只求口吻調(diào)利而已。筆法不是某一個人憑空創(chuàng)造出來的，而是由寫字的人們逐漸地在寫字的點畫過程中，發(fā)現(xiàn)了它，因而很好地去認真利用它，彼此傳授，成為一定必守的規(guī)律。由此可知，書家和非書家的區(qū)別，在初期是不會有的。寫字發(fā)展到相當興盛之后（尤其到唐代），愛好寫字的人們，一天比一天多了起來，就產(chǎn)生出一批好奇立異、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人創(chuàng)立各人所愿意的規(guī)則。凡是人為的規(guī)則，它本身與實際必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不會具有普遍的、永久的活動性，因而也就不可能使人人都滿意地沿用著它而發(fā)生效力。在這里，自然而然地便有書家和非書家的分別了。有天分、有休養(yǎng)的人們，往往依他自己的手法，也可能寫出一筆可看的字，但是詳細監(jiān)察一下它的點畫，有時與筆法偶然暗合，有時則不然，尤其是不能各種皆工。既是這樣，我們自然無法以書家看待他們，至多只能稱之為善書者。講到書家，那就得精通八法，無論是端楷，或者是行草，他的點畫使轉(zhuǎn)，處處皆須合法，不能四號茍且從事，你只要看一看二王、歐、虞、褚、顏諸家遺留下來的成績，就可以明白的。如果拿書和畫來相比著看，書家的書，就好比精通六法的畫師的畫；善書者的書，就好比文人的寫意畫，也有它的風致可愛處，但不能學，只能參觀，以博其趣。其實這也是寫字發(fā)展過程中，不可避免的現(xiàn)象。六朝及唐人寫經(jīng)，風格雖不甚高，但是點畫不失法度，它自成為一種經(jīng)生體，比之后代善書者的字體，要嚴謹?shù)枚唷Ｋ未奶K東坡，大家都承認他是個書家，但他因天分過高，放任不羈，執(zhí)筆單鉤，已為當時所非議。他自己曾經(jīng)說過：“我書意造本無法?！秉S山谷也嘗說他“往往有意到筆不到處”。就這一點來看，他又是一個道地的不拘拘于法度的善書的典型人物，因而成為后來學書人不須要講究筆法的借口。我們要知道，沒有過人的天分，就想從東坡的意造入手，那是毫無成就可期的。我嘗看見東坡畫的枯樹竹石橫幅，十分外行，但極有天趣，米元章在后邊題了一首詩，頗有相互發(fā)揮之妙。這為文人大開了一個方便之門，也因此把守法度的好習慣破壞無遺。自元以來，書畫都江河日下，到了明清兩代，可看的書畫就越來越少了。一個人一味地從心所欲做事，本來是一事無成的。但是若能做到從心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那卻是最高的進境。寫字的人，也需要做到這樣。（有刪改）15．根據(jù)原文內(nèi)容，下列說法不正確的一項是（3分）A．善書而不知筆法，這一現(xiàn)象出現(xiàn)在寫字初期，當時筆法還未被充分發(fā)現(xiàn)和利用。B．唐代愛好寫字的人漸多，有一批人好奇立異，自創(chuàng)規(guī)則，經(jīng)生體就是這么產(chǎn)生的。C．二王、歐、虞、褚、顏諸家都是嚴格遵守筆法的典型，他們都屬于書家的行列。D．元明清三代，書畫創(chuàng)作每況愈下，優(yōu)秀作品越來越少，與守法度的習慣被破壞有關。16．下列關于原文內(nèi)容的理解和分析，不正確的一項是（3分）A．在寫字過程中，那些與實際不能完全切合的人為的規(guī)則，不具有普遍的永久的活動性，因而不能稱之為筆法。B．書與畫相似，書家之書正如畫師之畫，謹嚴而不失法度，而善書者之書正如文人的寫意，別有風致。C．蘇東坡天分高，修養(yǎng)深，意造的書畫自有天然之趣，但率先破法，放任不羈，成為后世不守法度的借口。D．一味從心所欲做事是不可取的，但寫字的人如能做到“從心所欲不逾矩”，卻能達到最高的境界。17．書家和善書者的區(qū)別體現(xiàn)在哪些方面？請簡要概括。（6分）七、現(xiàn)代文閱讀（三）（12分）閱讀下面的作品，完成18~20題。天津的開合橋茅以升開合橋就是可開可合的橋，合時橋上走車，開時橋下行船，一開一合，水陸兩便，是一種很經(jīng)濟的橋梁結構。但在我國，這種橋造得很少，直到現(xiàn)在，幾乎全國的開合橋都集中在天津，這不能不算是天津的一種“特產(chǎn)”。南運河上有金華橋，于牙河上有西河橋，海河上有全鋼橋、全湯橋、解放橋。這些都是開合橋。為什么天津有這樣多的開合橋呢？對陸上交通說，過河有橋，當然是再好沒有了。但是河上要行船，有了橋，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果橋的高度不變，水漲船高，就可能過不了橋。要保證船能過橋，就要在橋下預留一個最小限度的空間高度，雖在大水時期，仍然能讓最高的船通行無阻。這個最小限度的空間高度，名為“凈空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根據(jù)河流在洪水時期的水位，加上凈空，就定出橋面高出兩岸的高度。如果河水漲落差距特別大，如同天津的河流一樣，那么，這橋面的高度就很驚人了。橋面一高，就要在橋面和地面之間造一座有坡度的“引橋”，引橋不僅增加了橋梁的造價，而且對兩旁的房屋建筑非常不利。這在城市規(guī)劃上成了不易解決的問題。這便是水陸文通之同的一個矛盾。為了陸上交通，就要有正橋過河，而正橋就妨礙了水上交通；為了水上交通，就要有兩岸的引橋，而引橋又妨礙了陸上交通，因為上引橋的車輛有的是要繞道而行的，而引橋兩旁的房屋也是不易相互往來的。在都市里，除非長度有限，影響不大的以外，引橋總是一種障礙物，應當設法消除。開合橋就是消除引橋的一種橋梁結構。天津開河橋多，就是這個原因。開合橋的種類很多，一種是“平旋橋”，把兩孔橋聯(lián)在一起，在兩孔之間的橋墩上，安裝機器，使這兩孔橋圍繞這橋墩在水面上旋轉(zhuǎn)九十度，與橋的原來位置垂直，讓出兩孔航道，上下無阻地好過船。一種“升降橋”，在一孔橋的兩邊橋墩上，各立塔架，安裝機器，使這一孔橋能在塔架間升降，就像電梯一樣，橋孔升高時，下面就可以過船了。一種是“吊旋橋”，把一孔橋分為兩葉，每葉以橋墩支座為中心，用機器轉(zhuǎn)動，使其臨空一頭，逐漸吊起，高離水面，這樣兩葉同時展開，就可讓出中間通道，以便行船。一是“推移橋”把一孔橋用機器沿著水平面拖動，好像拉抽屜是一樣，以使讓出河道行船。開合橋橋面不必高出地面，不用引橋，但開時不能走車，合時不能通船，水陸交通不可同時進行。特別是，橋在開合的過程中，既非全開，又非全合，于是在這一段時間里，水陸都不能通行，這在運輸繁忙的都市，如何能容許呢？因此，在橋梁史上，開合橋雖曾風行一時，但在近數(shù)十年來，就日益減少了。那么，開合橋怎樣才能更好地服務呢？應當說，有幾種改進的可能：一是將橋身減輕，改用新材料，使它容易開動；二是強化橋上的機器，提高效率，大大縮減開橋合橋的時間；三是利用電子儀器，使橋的開合自動化，以期達到每次開橋時間不超過3分鐘，如同十字道口的錯車時間一樣。這些都不是幻想，也許在不久的將來就會實現(xiàn)。（有刪改）18．下列對文中“引橋”的理解，不正確的一項（3分）A．引橋是建造在河的兩岸有一定坡度的橋，其作用是引導車輛駛上正橋。B．在設計引橋時，需要綜合考慮空間高度、橋梁造價、城市規(guī)劃等因素。C．引橋方便了水上交通，但會妨礙陸上交通，因為上引橋的車輛必須繞道。D．在都市里，長度過長、影響太大的引橋是一種障礙物，應該設法消除。19．下列對原文內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是（3分）A．開合橋成為天津的“特產(chǎn)”，與天津河流水位漲落差距特別大密切相關。B．建橋時，正橋橋面高出兩岸的高度等于河流平時的水位加上橋的凈空。C．除平旋橋之外，升降橋、吊旋橋、推移橋這三種都屬于一孔橋。D．改進開合橋的關鍵是盡可能縮減橋的開合時間，提高通行效率。20．請結合全文，概括開合橋的優(yōu)缺點。（6分）八、作文（70分）21．根據(jù)以下材料，選取角度，自擬題目，寫一篇不少于800字的文章；除詩歌外，文體自選。物各有性，水至淡，鹽得味。水加水還是水，鹽加鹽還是鹽。酸甜苦辣咸，五味調(diào)和，共存相生，百味紛呈。物如此，事猶是，人亦然。語文Ⅱ（附加題）一、閱讀材料，完成22～24題。（10分）題自書杜拾遺詩后徐渭余讀書臥龍山之巔，每于風雨晦暝時，輒呼杜甫。嗟乎，唐以詩賦取士，如李杜者不得舉進士；元以曲取士，而迄今嘖嘖于人口如王實甫者，終不得進士之舉。然青蓮以清平調(diào)三絕寵遇明皇