廣西壯族自治區河池市南丹縣2022-2023學年七年級數學第二學期期中考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法，正確的是()A．經過一點有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個交點D．兩點確定一條直線2．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．3．在一次科學探測活動中，探測人員發現一目標在如圖所示的陰影區域內，則目標的坐標可能是（）A．（5，﹣4） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣3，10） D．（7，3）4．如圖,直線相交于點，若，則（）A． B． C． D．5．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應關系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發，同時到達終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次6．如圖，已知∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，則下列結論不成立是（）A．AD∥BC B．∠1=∠D C．∠2+∠C=180° D．∠1=∠B7．已知xy＝﹣3，x+y＝2，則代數式x2y+xy2的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣18．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為那么這個方程可以A． B． C． D．9．計算機完成一次基本運算的時間為0.000000001S，用科學記數法可表示為（）A．0.1×10﹣9S B．0.1×10﹣8S C．1×10﹣9S D．1×10﹣8S10．如圖，點是直線外的一點，點在直線上，且于則下列語句錯誤的是()A．線段的長是點到直線的距離B．三條線段中，最短C．線段的長是點到直線的距離D．線段的長是點到直線的距離11．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，則∠AOM的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．25°12．解方程，利用等式性質去分母正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數的有效數字有___________個.14．已知=4，=3，則=_______________________.15．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．16．的算術平方根是________，=________．17．在平面直角坐標系中，若在軸上，則線段長度為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于點，平行于地面，若，求的度數；19．（5分）解不等式組并將其解集在數軸上表示出來．20．（8分）已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；(3)若A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．21．（10分）如圖，點為上的點，為上的點，，，那么，請完成它成立的理由.∵，.（______）∴（______）∴____________，（______）∴（______）∵，∴（______）.22．（10分）如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，其中∠1＋∠2=180°.（1）判斷BD和CE有怎樣的位置關系，并說明理由；（2）若∠A=∠F，探索∠C與∠D的數量關系，并證明你的結論.23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數之比為3∶2，求∠AOC的度數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據直線的性質、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D．【點睛】本題考查直線的性質、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.2、D【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數冪的乘法運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、x2+x3，無法計算，故此選項錯誤；

B、（x3）3=x9，故此選項錯誤；

C、x?x2=x3，故此選項錯誤；

D、x（-2x）2=4x3，正確．

故選：D．【點睛】考查了合并同類項以及冪的乘方運算和同底數冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、A【解析】

根據直角坐標系中，各象限點的坐標特點即可判斷.【詳解】解：因為目標在第四象限，所以其坐標的符號是（+，﹣），觀察各選項只有A符合題意，故選A．【點睛】此題主要考查直角坐標系的象限點的特點，解題的關鍵是熟知各象限的坐標特點.4、D【解析】

根據對頂角相等進行判斷即可．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠2=∠1=30°，故選：D．【點睛】本題考查了對頂角的定義，掌握對頂角相等是解題的關鍵．5、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠，兩人都在返回起點的過程中，據此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.6、C【解析】

由∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，可證AD∥BC、DC//AB，進而可得選項A、B、D是正確．【詳解】∵∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，∴AB//DC,∠B+∠2=180°，∴AD//BC,∠1=∠D,(故A、B正確),∴∠1=∠B,(故D正確).故選：C.【點睛】考查了直線平行的判定與性質，熟練掌握：同位角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行；兩直線平行同旁內角互補是解題關鍵．7、A【解析】

將原式提取公因式xy,進而將已知代入求出即可.【詳解】解:xy＝﹣3，x+y＝2,x2y+xy2=xy(x+y)=-32=-6.故答案：A.【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關鍵.8、D【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【詳解】解：A、由，解得：，故本項錯誤；B、由，解得：，故本項錯誤；C、由，解得：，故本項錯誤；D、，解得：，故本項正確；故選擇：D.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．9、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000001S，用科學記數法可表示為1×10﹣9S．故選C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10、C【解析】

根據點到直線的距離的定義和垂線段最短，逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A.根據點到直線的距離的定義可知，線段的長是點到直線的距離，故該選項正確；B.根據垂線段最短可知，三條線段中，最短，故該選項正確；C.根據點到直線的距離的定義可知，線段的長是點到直線的距離，故該選項錯誤；D.根據點到直線的距離的定義可知，線段的長是點到直線的距離，故該選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離的定義和垂線段最短，掌握點到直線的距離的定義和垂線段最短是解題的關鍵．11、A【解析】

根據垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根據角平分線定義得出∠AOM=∠COM，即可得出答案．【詳解】解：∵ON⊥OM，∴∠NOM=90°，∵∠CON=55°，∴∠COM=90°-55°=35°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=35°，故選：A．【點睛】本題考查了垂直定義，角平分線定義等知識點，能求出∠COM的度數和求出∠AOM=∠COM是解此題的關鍵．12、B【解析】

方程兩邊乘以6，去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.【點睛】考查等式的性質，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數即可，不要漏乘.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.【解析】

按照科學記數法表示的數的有效數字，如a×10n，只看前面a的有效數字進行判斷即可.【詳解】解：的有效數字和7.40的有效數字相同，都是7、4、0，故答案為3.【點睛】本題考查了有效數字的知識，有效數字指的是從一個數的左邊第一個非零數字起，到精確到的數位止的所有數字．但科學記數法表示的數的有效數字，如a×10n，只看前面a的有效數字．14、36【解析】

根據同底數冪的運算法則將am+2n化簡為am與(an)2乘法運算，代入am與an的數值可得到答案.【詳解】解：am+2n=am·a2n=am·(an)2∵am=4，an=3，∴原式=4×32=36.故答案為：36.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法.15、42°【解析】

根據對頂角相等可得∠COB＝132°，再根據垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關系可得答案．【詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.【點睛】本題考查了垂線,對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關鍵.16、3【解析】

根據算術平方根和立方根的定義，分別進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的算術平方根是3；；故答案為：3；．【點睛】本題考查了算術平方根和立方根，解題的關鍵是掌握定義進行計算．17、1【解析】

先根據在軸上，計算出m的值，根據縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：1．【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征（橫坐標為零），在計算線段的長度時，注意線段長度不為負數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

過點B作BF∥CD，則CD∥BF∥AE，得出∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，由∠BCD=150°，∠BAE=90°，得出∠CBF=30°，∠FBA=90°，即可得出結果．【詳解】解：過點作∵∴∴，，∵∴，∴∴故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質，平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．19、﹣1＜x≤3【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再根據大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來．【詳解】解：，解①得x≤3，解②得x＞﹣1．則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，將其解集在數軸上表示出來為：【點睛】本題考查不等式組的解法和解集在數軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．20、(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費為2080元.【解析】

（1）設每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，根據題目中的等量關系：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，列方程組求解即可；（2）由題意得出3a+4b=35，然后由a、b為整數解，得到三中租車方案；（3）根據（2）中的所求方案，利用A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，分別求出租車費用即可.【詳解】解：（1）設每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，依題意列方程組為：解得答：1輛A型車輛裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.（2）結合題意，和（1）可得3a+4b=35∴a=∵a、b都是整數∴或或答：有3種租車方案：

方案一：A型車9輛，B型車2輛；

方案二：A型車5輛，B型車5輛；

方案三：A型車1輛，B型車8輛．（3）∵A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，

∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）

方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）

方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）

∵2280＞2200＞2120

∴最省錢的租車方案是方案一：A型車1輛，B型車8輛，最少租車費為2120元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的解法，關鍵是明確二元一次方程有無數解，但在解與實際問題有關的二元一次方程組時，要結合未知數的實際意義求解.21、對頂角相等；等量代換；BD，CE，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據已知條件與對頂角相等，利用等量代換得到，再根據同位角相等，兩直線平行，證明BD∥CE，根據平行線的性質兩直線平行，同位角相等得到，然后根據已知與等量代換得到，最后根據平行線的性質證明.【詳解】解∵，，（對頂角相等）∴（等量代換）∴BD