廣西柳州市五城區(qū)2023年數(shù)學七下期中考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+y﹣z=0 B．x2+x=1 C．2x=4y D．x+1y2．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個大長方形，設長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，能判定AC∥BD的條件是（）A．∠A＝∠DBC B．∠A＝∠DC．∠A＝∠DCE D．∠A+∠ABD＝180°4．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE的度數(shù)是（

）A．2α B．90°+2α C．180°﹣2α D．180°﹣3α6．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，從圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標系中，點M（﹣，2）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，將直角沿著點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．48 B．30 C．38 D．509．若關于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解為x＝3，則a的值是()A．-2 B．0 C．1 D．210．下列命題中正確的是A．過一點有且只有一條直線平行于已知直線B．不相交的兩條直線，叫做平行線C．如果兩條直線被第三條直線所截，則同位角相等D．若兩條直線被第三條直線所截得的內(nèi)錯角相等，則同位角也相等11．如果，，那么下列各式中一定正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，△AEC中EC邊上的高是()A．EF B．AB C．CD D．AE二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x的立方根是，則x=_____.14．若中不含的一次項，則的值為_________15．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．16．平面內(nèi)互不重合的四條直線，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c．d的位置關系為______．17．由方程組，可得到x與y的關系式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)線段AA′與線段BB′的關系是：；(4)求四邊形ACBB′的面積．19．（5分）請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠1．求證：∠A=∠C．證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分線定義)．∵∠ABC=∠ADC(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)，∵∠1=∠1(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴_____∥_____(_____)．∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(_____)．∴∠A=∠C(_____)．20．（8分）（1）；（2）（﹣1a）2?（a2）1÷a1．21．（10分）已知，，求下列各式的值：(1)；(2).22．（10分）計算：（1）23．（12分）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長，且a2+b2＝8a+16b﹣80，求△ABC的周長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解．【詳解】A.x+y﹣z=0為三元一次方程，故錯誤；B.x2+x=1為一元二次方程，故錯誤；C.2x=4y為二元一次方程，正確；D.x+1y+1=0故選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知其定義.2、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x+2y，寬又是75厘米，故x+2y=75，矩的長可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】根據(jù)圖示可得，故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理結(jié)合四個選項，即可得出結(jié)論．【詳解】要使AC∥BD，只需∠ACB＝∠DBC、∠ACD+∠D＝180°或∠A+∠ABD＝180°．觀察四個選項，即可得出能判定BD∥AC的條件是D選項．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，解決該題型題目關鍵是牢記平行線的判定定理．4、B【解析】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點：解二元一次方程組．5、D【解析】

由題意知∠BFE＝∠DEF＝α，在圖②中，∠BFC＝180°－2α，在圖③中，∠CFE＝180°－3α，由此即可得答案.【詳解】∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠EFC＝180°－α，∴在圖②中，∠BFC＝180°－2α，∴在圖③中，∠CFE＝180°－3α，故選D．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．6、A【解析】

分別表示兩個圖形的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可得到答案．【詳解】左邊圖形的面積可以表示為：（a＋b）（a?b），右邊圖形的面積可以表示為：（a?b）b＋a（a?b），∵左邊圖形的面積＝右邊圖形的面積，∴（a＋b）（a?b）＝（a?b）b＋a（a?b）=a1?b1，即：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．故選：A．【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個圖形的面積相等，列等式是解題的關鍵．7、B【解析】

根據(jù)點的坐標特征即可確定答案．【詳解】解：點M（﹣，2）所在的象限為第二象限，故答案為B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的特征，掌握各象限內(nèi)點的坐標特征是解答本題的關鍵，即第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）．8、A【解析】

根據(jù)平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE，再利用梯形面積公式進行計算即可.【詳解】由平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=DE-DO=10-4=6，∴陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE=故選A.【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解題關鍵在于能夠?qū)㈥幱安糠置娣e轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積進行計算.9、D【解析】

把x=3代入原方程即可求出a的值.【詳解】把x=3代入原方程得6－(2a－1)×3＋3＝0解得a=2，故選D.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關鍵是熟知方程解的定義.10、D【解析】

由平行線公理可判斷A，由平行線的定義可判斷B，由平行線的性質(zhì)可判斷C、D，則可求得答案．【詳解】過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，故A不正確；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫平行線，故B不正確；當兩條平行線被第三條直線所截時，同位角相等，故C不正確；若兩條直線被第三條直線所截得的內(nèi)錯角相等，則可知這兩條直線平行，則同位角也相等，故D正確，故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及判定，熟練掌握有關平行線的概念、公理、性質(zhì)及判定是解題的關鍵．11、D【解析】試題分析：因為，，所以，所以異號且正數(shù)的絕對值大，所以一定正確，故選D．考點：有理數(shù)．12、B【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可得出結(jié)論．【詳解】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．所以△AEC中EC邊上的高是AB，故答案為：B．【點睛】本題考查了三角形的高的定義，掌握三角形高線的定義，并正確的識別圖形是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-【解析】分析：根據(jù)(﹣)3＝－求解.詳解：因為(﹣)3＝－，所以－的立方根是﹣，則x＝－.故答案為－.點睛：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根；正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，1的立方根是1．14、-1【解析】分析：首先利用多項式乘法法則計算出（x2﹣x+m）（x﹣1），再根據(jù)積不含x的一次項，可得含x的一次項的系數(shù)等于零，即可求出m的值．詳解：（x2﹣x+m）（x﹣1）=x3﹣1x2﹣x2+1x+mx﹣1m=x3﹣9x2+（1+m）x﹣1m，∵不含x的一次項，∴1+m=2，解得：m=﹣1．故答案為：﹣1．點睛：本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意不含某一項就是說含此項的系數(shù)等于2．15、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．16、c∥d【解析】

作出圖形，先根據(jù)垂直的定義得出∠1=90°，∠2=90°，再由兩直線平行，同位角相等得出∠3=∠1=90°，等量代換得到∠3=∠2，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出c∥d．【詳解】解：如圖，∵b⊥d，a⊥c，∴∠1=90°，∠2=90°．∵a∥b，∴∠3=∠1=90°，∴∠3=∠2=90°，∴c∥d．故答案為c∥d．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂直的定義．作出圖形更形象直觀．17、【解析】

解：，兩式相加得：，即．故答案為．【點睛】本題考查解二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）平行且相等；（4）27【解析】

（1）利用圖形平移的性質(zhì)畫出△A'B'C'即可；（2）先取線段AB的中點D、連接CD，過點A作AE⊥BC的延長線，垂足為E；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)S四邊形ACBB'=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB'-S△AFB'即可解答．【詳解】解：(1)如圖：△A'B'C'即為所求；(2)如圖：CD，AE即為所求；(3)由圖形平移的性質(zhì)可知，AA'//BB'，AA'=BB'，故答案為：平行且相等；(4)S四邊形ACBB'=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB'-S△AFB'=(7+3)×6+×4×4+×1×7+×3×5=30+8--=27【點睛】本題考查的是平移變換，掌握圖形平移但圖形的形狀不變是解答本題的關鍵．19、答案見解析【解析】分析：利用平行線的判定定理，性質(zhì)定理填空.詳解：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分線定義)．∵∠ABC=∠ADC(已知)，＜∴∠1=∠3(等量代換)，∵∠1=∠1(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴AB∥DC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°(_兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠A=∠C(等角的補角相等)．點睛：平行線的判定定理（1）同位角相等，兩直線平行.（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等.（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平面幾何中，判定定理和性質(zhì)定理是成對出現(xiàn)的，定義也可以作為判定定理使用.20、（1）－2；（2）9a2．【解析】

（1）先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、逆用積的乘方變形，再計算乘方，最后計算加減可得；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算除法即可得．【詳解】（1）原式＝1﹣4+（﹣1×）2018＝﹣1+（﹣1）2018＝﹣1+1＝﹣2；（2）原式＝9a2?a6÷a1＝9a8÷a1＝9a2．【點睛】本題主要考查實數(shù)和整式的混合運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)和整式的混合運算順序和運算法則．21、(1)(2)【解析】

將m+n=3兩邊平方，利用完全平方公式展開