廣西北部灣中學(xué)等學(xué)校2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若m，n滿足|2m+1|+（n﹣2）2＝0，則mn的值等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．22．若，則m、k的值分別為

?A． B． C． D．3．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A． B． C． D．4．定義：若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對5．已知，，…，都是正數(shù)，如果M＝（++…+）（++…+），N＝（++…+）（++…+），那么M，N的大小關(guān)系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不確定6．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A．0個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個7．已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值為()A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝38．將點A(-3,-2)向右平移5個單位，得到點B，再把點B向上平移4個單位得到點C，則點C的坐標(biāo)為（）A．(2,2) B．(-2,-2) C．(-3,2) D．(3,2)9．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≥210．把不等式＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．11．如圖，,點E是邊DC上一點，連接AE交BC的延長線于點H，點F是邊AB上一點，使得，作的角平分線交BH于點G，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某地一天中氣溫隨時間變化的圖象,這一天的溫差為________.14．若m=2n+1，則m2﹣4mn+4n2的值是．15．一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m－1和m＋7，則這個正數(shù)是____________．16．小明爸爸開車帶小明去杭州游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)觀察時刻9：009：069：18注：“杭州90km”表示離杭州的距離為路牌內(nèi)容杭州90km杭州80km杭州60km從9點開始，記汽車行駛的時間為，汽車離抗州的距離為，則s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為______．17．已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值19．（5分）如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度為多少時，能使與全等？20．（8分）如圖所示，，若=4，則的度數(shù)是多少度？21．（10分）如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線l3上有點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上．（1）如果點P在C、D之間運動時，試說明∠1+∠3＝∠2；（2）如果點P在直線l1的上方運動時，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系又是如何？（3）如果點P在直線l2的下方運動時，試探索∠PAC，∠PBD，∠APB之間的關(guān)系又是如何？（直接寫出結(jié)論）22．（10分）已知關(guān)于的方程的解不超過2，求的取值范圍．23．（12分）如圖，，，，，，是三角形三邊上的點，連結(jié)，，，．（1）判斷與是否相等，并說明理由．（2）若平分，，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別得出關(guān)于m，n的方程，求解得到m，n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵|2m+1|+（n﹣2）2＝2，|2m+1|≥2，（n﹣2）2≥2，∴2m+1＝2，n﹣2＝2，解得m＝﹣，n＝2，∴mn＝（﹣）×2＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程以及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．2、B【解析】

根據(jù)完全平方公式展開，然后解答即可.【詳解】∴故選：B【點睛】本題考查的是完全平方公式，熟練的掌握完全平方公式是關(guān)鍵.3、D【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．4、C【解析】

題設(shè)已知共邊三角形的定義.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”,根據(jù)定義結(jié)合圖形只要找到圖中以BC為公共邊的三角形,問題就解決了.【詳解】解：根據(jù)“共邊三角形”的定義：若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，可知：以BC為公共邊的“共邊三角形”有：△ABC和△BCD、△ABC和△BCE、△BCD和△BCE，共三對.故選：C.【點睛】本題主要考查了共邊三角形的定義,正確理解定義是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

設(shè)，可得，再根據(jù)，，…，都是正數(shù)即可判斷．【詳解】設(shè)∵，，…，都是正數(shù)∴∴故答案為：A．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

可把不等式組化為，即，整數(shù)為：－1,0，1，故答案選C.考點：不等式組的整數(shù)解.7、A【解析】分析：根據(jù)單項式除以單項式的法則，結(jié)合同底數(shù)冪的除法，可求m、n的值.詳解：根據(jù)題意可得3-n=0，m-2=2解得m=4，n=3故選A.點睛：此題主要考查了單項式除以單項式，利用同底數(shù)冪相除的法則構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵，比較簡單.8、A【解析】

根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，求出點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】將點A(?3,?2)向右平移5個單位，得點B的坐標(biāo)為(?3+5,?2)，即(2,?2)，再把點B向上平移4個單位得到點C，得點C的坐標(biāo)為(2,?2+4)，即(2,2).故選:A.【點睛】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

先解不等式3x-1＞4（x-1）得到x＜1，再根據(jù)x＜1，由不等式組解集的規(guī)律即可得解．【詳解】解：解不等式3x﹣1＞4（x﹣1）得到x＜1，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x＜1，∴a≥1．故選D．【點睛】考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是熟悉不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．10、A【解析】

先解不等式＜1得到1＜x，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在1的右邊．【詳解】由＜1，移項得1＜x，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在1的右邊．故選A.【點睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式.11、B【解析】

AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．【詳解】解：設(shè)FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，

∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，

∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，

而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，

∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，

∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，

在△AEF中，

在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°

故β-α=40°，

而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，

故選：B．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是落腳于△AEF內(nèi)角和為180°，即100°+2α+180°-2β=180°，題目難度較大．12、D【解析】

設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20℃【解析】

找到點的縱坐標(biāo)的最大值、最小值即可得出答案；【詳解】解：這一天的溫差為15-（-5）=20℃，

故答案為：20℃【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，要求同學(xué)們能看懂圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到解決．14、1【解析】

∵m=2n+1，即m﹣2n=1，∴m2﹣4mn+4n2=（m﹣2n）2=115、25【解析】分析：根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，列方程求解.詳解：根據(jù)題意得，2m－1＋m＋7＝0，解得m＝－2，所以這個正數(shù)為(m＋7)2＝52＝25.故答案為25.點睛：本題考查了平方根的意義，如果一個數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這個數(shù)叫做a的平方根；一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．16、【解析】

由汽車每6min行駛10km知汽車的速度為，根據(jù)距離行駛的路程可得函數(shù)解析式．【詳解】解：由表知，汽車每6min行駛10km，汽車的速度為，則，故答案為【點睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出汽車的速度及關(guān)于距離的相等關(guān)系．17、±1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解可得x的值，進(jìn)而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x=7，則y=9，（xy-64）2=1，1的平方根為±1，故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

首先根據(jù)多項式的乘法法則將多項式進(jìn)行展開，然后進(jìn)行合并同類項．根據(jù)不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為零列出方程組，從而得出答案．【詳解】解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，

根據(jù)展開式中不含x2和x3項得：，解得：.點睛：本題主要考查多項式的乘法計算法則，屬于中等難度的題型．能夠進(jìn)行合并同類項是解決這個問題的關(guān)鍵．19、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點的運動速度為時，能使與全等.【解析】

（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設(shè)點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經(jīng)過1秒后，，，，在和中，，；（2）設(shè)點的運動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，，，，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當(dāng)，時，且，解得，，，∴舍去此情況；②當(dāng)，時，且，解得，，故若點與點的運動速度不相等，則當(dāng)點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．20、144°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A+∠C＝180°，而∠A＝4∠C，然后解方程組即可得到∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝4∠C，∴4∠C+∠C＝180°，解得∠C＝36°，∴∠A＝4×36°＝144°．∴的度數(shù)是144°．【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21、（1）證明見解析（2）當(dāng)點P在線段DC的延長線上時，∠2=∠2-∠1（2）∠APB+∠PBD=∠PAC【解析】分析：（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠1=∠APE，∠2=∠BPE．再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論；（2）如圖2所示，當(dāng)點P在直線l1的上方運動時，∠2=∠2-∠1，過點P作PF∥l1，根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠FPA=∠1，∠FPB=∠2，即可得∠2=∠FPB-∠PFA=∠2-∠1；（2）∠APB+∠PBD=∠PAC，類比（2）的方法證明即可．詳解：（1）證明：如圖1，過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠2=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠2；（2）如圖2所示，當(dāng)點P在直線l1的上方運動時，∠2=∠2-∠1．理由：過點P作PF∥l1，∠FPA=∠1．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠FP