廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-122．不等式＋1<的負整數(shù)解有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知是方程組的解，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．如圖分別平分則圖中與相等的角（不含它本身）的個數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）A．112° B．110° C．108° D．106°6．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a7．2﹣1的值是()A． B．2 C．4 D．88．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE、OF是過O的射線，其中構(gòu)成對頂角的是()A．∠AOF與∠DOE B．∠EOF與∠BOEC．∠BOC與∠AOD D．∠COF與∠BOD9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°11．如圖，在△ABC中，∠C＝70o，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（）A．360o B．250o C．180o D．140o12．如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（）A．向上平移2個單位，向左平移4個單位B．向上平移1個單位，向左平移4個單位C．向上平移2個單位，向左平移5個單位D．向上平移1個單位，向左平移5個單位二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=度．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．15．將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.16．實數(shù)11的整數(shù)部分是_________.17．如果三角形的兩邊分別為2和7，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長等于.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用圖象法解方程組：．19．（5分）如圖，，，將求證的過程填空完整證明：（已知）_______（___________________________）又（___________________）____________（_______________________________）（______________________）________（_____________________________）20．（8分）為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買-臺A型設(shè)備比購買一-臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元.(1)求a、b的值;(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應(yīng)的費用.21．（10分）某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加公園，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計劃租用小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金400元，大客車每輛需租金760元，選出最省錢的方案，并求出最少租金．22．（10分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，若∠CDE=150°，則∠C=______.23．（12分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．2、A【解析】

先求出不等式組的解集，再求不等式組的整數(shù)解．【詳解】去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移項得：﹣2x＜3，解得：x．故負整數(shù)解是﹣1，共1個．故選A．【點睛】本題考查了不等式的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式，再根據(jù)解集求其特殊值．3、A【解析】

把x與y的值代入方程組求a+b的值即可．【詳解】解：把代入方程組，得：，①＋②得：3（a+b）=，則a+b=．故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，再利用把角平分線的性質(zhì)得到，最后對頂角相等和等量替換得到答案.【詳解】解：如圖，做如下標(biāo)記，∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵分別平分∴,又∵，，（對頂角相等），∴=（等量替換）故與相等的角有7個，故C為答案.【點睛】本題主要考查直線平行的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、角平分線的性質(zhì)（角平分線把角分為兩個大小相等的角）還有等量替換，把所學(xué)知識靈活運用是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．詳解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故選D．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．6、C【解析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．7、A【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

A．∠AOF與∠DOE，角的兩邊不互為反向延長線，故不是對頂角；B．∠EOF與∠BOE，不符合對頂角的位置關(guān)系，故不是對頂角；C．∠BOC與∠AOD，符合對頂角的位置關(guān)系；D．∠COF與∠BOD，角的兩邊不互為反向延長線，故不是對頂角，故選C．9、A【解析】【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”列出方程組即可得答案.【詳解】由題意可得，，故選A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組．10、C【解析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線相交所成的4個角中，如果有一個角等于90°，那么這兩條直線互相垂直.【詳解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正確；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說明哪一個角是直角，故不正確；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；故選C.【點睛】本題考查了垂直的定義，對頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解析】

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B=110°，進而利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】∵△ABC中，∠C=70°，∴∠A+∠B=180°-∠C=110°，∴∠1+∠2=360°-110°=250°，故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠A+∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵.【詳解】請在此輸入詳解！12、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【詳解】觀察圖形可得：將圖形A向下平移1個單位，再向右平移4個單位或先向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到圖形B.只有B符合.故選B.【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°，∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=1°14、【解析】

方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯．15、（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】

由圖可知，兩個圖象面積相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.16、3【解析】

利用夾逼法得到整數(shù)部分.【詳解】∵9<11<16,∴3<11<4,∴11的整數(shù)部分是3.故答案是：3.【點睛】考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．17、7【解析】試題分析：根據(jù)題意可得5＜第三邊長＜9，周長為偶數(shù)，則第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長等于7.考點：三角形三邊關(guān)系三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象，找出交點坐標(biāo)即可完成．【詳解】如圖，直線y=2x﹣1與y=﹣x+2交于點（1，1），所以方程組的解為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，要求利用圖象求解的問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．19、見解析【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得證．【詳解】證明：（已知）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)等知識點，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、(1)；(2)購買方案:①A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺:②A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺;③A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備7臺，最省錢的購買方案：選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺，費用42萬.【解析】

(1)購買A型的價格是a萬元，購買B型的設(shè)備b萬元，根據(jù)購買一-臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元可列方程組求解；(2)設(shè)購買A型號設(shè)備x臺，則B型為(0-x)臺，根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，利用每月要求處理污水量不低于1860噸，可列不等式組求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：，解得:；(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備臺，根據(jù)題意得，，解得：，∴x為1、2，3.購買方案:①A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；②A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；③A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備7臺；∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺，其費用=萬.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組或不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）每輛小客車能坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生．（2）方案3租金最少，最少租金為6880元．【解析】

（1）每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；列出方程組，再解即可；（2）①設(shè)租用小客車m輛，大客車n輛，由題意得：20×小客車的數(shù)量+45×大客車的數(shù)量＝400人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出非負整數(shù)解即可；②分別計算出每種租車方案的錢數(shù)，進行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生根據(jù)題意，得3x+y=105x+2y=110解得x=20y=45答：每輛小客車能坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生．（2）①根據(jù)題意，得20m+45n＝400，∴n＝80-4m9∵m、n均為非負數(shù)，∴m=20n=0,m=11n=4,∴租車方案有3種．方案1：小客車20輛，大客車0輛；方案2：小客