2023屆重慶市九龍坡區十校數學七下期中達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果二元一次方程組無解，則直線與的位置關系為()A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合2．數學課上，老師要求同學們利用三角板畫出兩條平行線，老師展示了甲、乙兩位同學的畫法如下：甲的畫法：乙的畫法：請你判斷兩人的作圖的正確性()A．甲正確，乙錯誤 B．甲錯誤，乙正確C．兩人都正確 D．兩人都錯誤3．根據圖中的程序計算的值，若輸入的值為3，則輸出的值為（）A．－5 B．5 C． D．44．若(a2mbn)2A．-4 B．-2 C．2 D．45．已知P=，Q=，則P、Q的大小關系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．無法確定6．如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側選取點P，測得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米7．如圖，下列判斷中，正確的是（）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是內錯角C．∠3和∠5是同旁內角 D．∠5和∠B是同旁內角8．下列各數中，是無理數的是（）A． B．3.14 C． D．9．如圖，AB//CD，BC//DE，則∠B+∠D的值為（）A．90° B．150° C．180° D．以上都不對10．當時，、、的大小順序是（）A．B．C．D．11．如圖，AD∥BC，點E在BD延長線上，若∠ADE=155°，則∠DBC的度數為()A．155° B．35° C．45° D．25°12．已知實數a，b滿足a>b，則（）．A．a>2b B．2a>b C．a-2>b-3 D．2-a<1-b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a＞1，則a+2017_____2a+1．（填“＞”或“＜”）14．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖方式折疊，則∠α的度數等于_____．15．若am=5，an=6，則am+n=________．16．計算：=_____；=_____．（﹣2x3y2）?（3x2y）=__________17．9的算術平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列解方程組的方法，回答問題．解方程組19x+18y=17①解：由①﹣②得2x+2y=2

即x+y=1③③×16得16x+16y=16

④②﹣④得x=﹣1，從而可得y=2

∴原方程組的解是x=-1（1）請你仿照上面的解法解方程組2013x+2012y=2011①2009x+2008y=2007②（2）請大膽猜測關于x、y的方程組(a+2)x+(a+1)y=a①的解是什么？并利用方程組的解加以驗證．19．（5分）應用題有A、B兩個商場以同樣價格出售同樣商品，且各自推出了不同的優惠方案：在A商場累計購物超過200元后，超出部分按80%收費；在B商場累計購物滿100元后，超出的部分按90%收費．設累計購物x（x>200）元，用x表示A、B兩商場的實際費用并指明顧客選擇到哪家購物合適？20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=58°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）①∠ABN的度數是_______度；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠________．（2）求∠CBD的度數．（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由：若變化，請寫出變化規律．（4）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數是_____（直接寫出結果）21．（10分）利用冪的運算性質進行計算：22．（10分）先化簡，再求值（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）1，其中a=-1．23．（12分）如圖，已知，點在延長線上，是的角平分線，證明．證明：（______）（______）（等式性質）是的角平分線（已知）______（______）______（等量代換）（______）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據一次函數與二元一次方程組的關系即可判斷.【詳解】∵二元一次方程組無解，即直線與無交點，故位置關系為平行，選A.【點睛】此題主要考查一次函數與二元一次方程組的關系，解題的關鍵是熟知他們的關系，有一解為相交，有無數解為重合，無解為平行.2、C【解析】

兩人的根據分別是同位角相等，兩直線平行，和內錯角相等，兩直線平行．【詳解】如圖，由已知可得兩個圖中∠1=∠2，所以a∥b所以，兩人都正確．故選:C．【點睛】考核知識點：平行線判定．理解題意，運用平行線判定分析問題是關鍵．3、B【解析】

先由x的值確定需要代入的關系式，然后代入計算即得答案．【詳解】解：因為x=3，3＞2，所以輸出y=2×3－1=1．故選：B．【點睛】本題以程序圖的形式考查了代數式求值，屬于常考題型，正確理解題意、由x的值確定需要代入的關系式是解題的關鍵．4、B【解析】

利用積的乘方法則與冪的乘方法則計算即可.【詳解】根據題已知條件可知，a2ma4m所以4m=8，m=2；2n=6，n=3，故m2故選B.【點睛】本題主要考查代數式的值、冪的乘方以及積的乘方.5、B【解析】

將111變形為（1×11）1，可得出答案．【詳解】解：∵111=（1×11）1=11×111，所以P===Q．

故選：B．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解決本題的關鍵在于將111變形為（1×11）1．6、D【解析】

連接AB，根據三角形的三邊關系定理得出不等式，即可得出選項．【詳解】解：連接AB，設AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項D不符合，選項A、B、C符合，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，能根據三角形的三邊關系定理得出不等式是解此題的關鍵．7、D【解析】

根據三線八角的相關定義逐個判斷，同位角在截線的同側，在被截線的同一方向上，內錯角在截線的兩側，在被截線的內側，同旁內角在截線的同側，在被截線的內側.【詳解】A、∠2和∠4無關系；B、∠1和∠B無關系；C、∠3和∠5是內錯角；D、∠5和∠B是同旁內角，正確，故選D.【點睛】熟記三線八角的相關定義是解題關鍵.8、D【解析】

根據無理數的三種形式選擇正確選項即可．【詳解】解：A、=3是有限小數，是有理數，故A不合題意B、3.14是有限小數，是有理數，故B不合題意；C、是無限循環小數，是有理數，故C不合題意；D、是無限不循環小數，是無理數，故D符號題意；故選擇：D.【點睛】本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數．9、C【解析】

根據平行線的性質即可求解.【詳解】∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BC//DE，則∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=∠C+∠D=180°10、C【解析】試題分析：∵，令，那么，，∴．故選C．考點：實數大小比較．11、D【解析】

解：由題意知．∠ADE+∠ADB=∴∠ADB=因為AD‖BC，所以∠ADB,∠DBC是內錯角，所以∠ADB=∠DBC=25故選D．【點睛】本題綜合考查了補角，內錯角等基本知識的運用．12、C【解析】

根據不等式的性質進行判斷．【詳解】解：A、a＞b，但a＞2b不一定成立，例如：1>1B、a＞b，但2a＞b不一定成立，例如：-1＞-2，-1×2=-2，故本選項錯誤；C、a＞b時，a-2＞b-2成立，故本選項正確；D、a＞b時，-a＜-b成立，則2-a＜1-b不一定成立，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了不等式的性質．要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解析】∵a>1∴a-1>0∴a<a+a-1,即a<2a-1∴a+1<2a-1+1∴a+2017<2a+1;故答案是：<．14、75°【解析】試題解析：如圖，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB為折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．【點睛】本題考查了平行線的性質，圖形的翻折問題；找著相等的角，利用平角列出方程是解答翻折問題的關鍵．15、1．【解析】

根據同底數冪乘法性質am·an=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n=am·an=5×6=1.【點睛】本題考查了同底數冪乘法計算,屬于簡單題,熟悉法則是解題關鍵.16、a12;【解析】

根據冪的乘方運算法則、積的乘方運算法則、單項式乘單項式的法則逐一進行計算即可得.【詳解】：=a12，=，(﹣2x3y2)?(3x2y)=，故答案為a12，，.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，單項式乘法，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.17、1．【解析】

根據一個正數的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=-1y=2；（2）【解析】

（1）先用①-②可得到x+y=1③，然后③與①或②組成方程組，運用加減消元法很快求出x、y，從而得到方程組的解；（2）猜測方程組的解是x=-1y=2，驗證方法是將x=-1y=2【詳解】（1）2013x+2012y=2011①①-②得4x+4y=4即x+y=1③③×2009得2009x+2009y=2009④④-②得y=2從而得x=－1，∴原方程組的解是x=-1（2）此方程組的解是x=-1驗證：將x=－1，y=2代入方程（a+2)x+(a+1)y=a左邊=-a+（-2）+2a+2=a所以左邊=右邊將x=－1，y=2代入方程b+2同理可得左邊=右邊∴此方程組的解是x=-1y=2【點睛】考查了解二元一次方程組：利用代入法或加減消元法把二元一次方程轉化為一元一次方程求解．19、（1）當累計購物滿足：時，在B商場購物更合算；（2）當累計購物滿足：時，在兩個商場購物花費一樣多；（3）當累計購物滿足：時，在A商場購物更合算.【解析】分析：根據題意可知，當累計購物x（x>200）元時，在A商場實際需付費用為：0.8(x-200)+200（元），在B商場實際需付費用為：0.9(x-100)+100（元）；然后分（1）在A商場的實際付費>在B商場的實際付費；（2）在A商場的實際付費=在B商場的實際付費；（3）在A商場的實際付費<在B商場的實際付費，共三種情況列出不等式或方程進行解答即可.詳解：由題意可得，當累計購物x（x>200）元時：在A商場實際需付費用為：0.8(x-200)+200=0.8x+40（元）；在B商場實際需付費用為：0.9(x-100)+100=0.9x+10（元）；∵（1）由解得：；（2）由解得：；（3）由解得：；∴當顧客累計購物小于300（大于200）元時，選擇B商場購物花費少；當顧客累計購物大于300元時，選擇A商場購物花費少；當累計購物剛好300元時，在兩個商場購物花費一樣多.點睛：解答本題有兩個要點：（1）根據題中描述的數量關系分別列出在A商場和B商場累計購物x（x>200）元時，實際需付的費用表達式；（2）討論在哪個商場購物更合算時，需分三種情況進行討論，不要忽略了其中某種情況.20、（1）①122；②∠CBN；（2）；（3）不變，理由見解析；（4）30.5?【解析】

（1）由平行線的性質：兩直線平行同旁內角互補和內錯角相等可得；

（2）由（1）知∠ABP+∠PBN=122°，再根據角平分線的定義知，，可得∠CBD=∠CBP+∠DBP=61°；

（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根據BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，從而可得∠APB=2∠ADB；

（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，當∠ACB=∠ABD時有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根據∠ABN=122°，∠CBD=61°可得答案．【詳解】解：（1）①∵AM∥BN，∠A=58°，

∴∠A+∠ABN=180°，

∴∠ABN=122°；

②∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

故答案為：①122°，②∠CBN；（2）∵AM∥BN，，，平分，平分，，，