祁縣東觀二學區六年級數學下冊教案集目錄

一、負數

二、圓柱與圓錐

1.圓柱

2.圓錐

整理和復習

三、比例

1.比例的意義和基本性質

2.正比例和反比例的意義

3.比例的應用

4.整理和復習

自行車里的數學

四、統計

節約用水

五、數學廣角

六、整理和復習

1.數與代數

2.空間與圖形

3.統計與概率

4.綜合應用

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

第一單元教學概要說明主備人王啟勝

本單元內容是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上，結合學生熟悉

的生活情境初步認識負數。《標準》第二學段這部分內容的具體目標是：“在

熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。”

教

以往負數的教學安排在中學階段，現在安排在本單元主要是考慮到負數在生活

材

中有著廣泛的應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負

簡

數的基礎。在此基礎上，初步認識負數，能進一步豐富學生對數概念的認識，

析

有利于中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打好基

礎。

在學習“生活中的負數”之前，學生已經系統認識了整數和小數，并且對“分

數”也有了初步的認識。知道這些已學過的數的個數都是無限的。學生由于生活

學經驗，可能在某些地方已經知道了負數的存在。基于這樣的學習起點，本節課

情必須在學生認知沖突產生矛盾的前提下讓學生體會“負數”產生的必要性。并通

分過熟悉的生活情境讓學生體會負數的意義。同時在本節課上也應盡量通過數學

析思想的滲透，使知識形成一個完整的結構，為今后進一步學習正、負數打下基

礎。

知識與技能：引導學生用正、負數表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量,。

進一步體會負數的意義。

目

過程與方法：在熟悉的生活情境中，理解負數的意義，會用負數表示一些日常

標

生活中的問題。

導

情感態度與價值觀：1:體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。

向

2.鍛煉同學們把數學知識應用到實際生活中的能力，增加同學們的自信心。

教教法：嘗試教學法、發現教學法、閱讀自學法、啟發式教學法等。

法

與

學學法：閱讀自學法、合作討論法、課件演示法等。

法

3課時

課

時

安

排

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學生

認識負數例1、2王啟勝

1、使學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，知道負數和

正數的讀、寫方法，知道0既不是正數也不是負數，正數都大

教知識與技能

于0,負數都小于0。2：使學生初步學會用負數表示日常生活

學

中的簡單問題，體會數學與日常生活中的簡單聯系。

目

在熟悉的生活情境中，經歷數學化、符號化的探究過程，

標過程與方法

能正確區分正數、負數和0,并能初步進行大小比較。

情感態度感受正、負數與生活的密切聯系；滲透集合、數軸、區間的思

價值觀想，并結合史料進行愛國主義教育。

了解正、負數的意義，應用正、借助貼近學生生活的背景，

重突破

負數表示生活中具有相反意義的量使學生積極廣泛地參與討論學

點方法

習，理解正負數的含義。

突

難

在現實情景中理解正負數及零破結合生活實際，理解正負數

法

點

的意義。辦的含義

用正負數描述生活中的現象。

教嘗試教學法、發現教學法、閱讀自閱讀自學法、合作討論法、課件

法學法

學法、啟發式教學法等演示法等

教具一張聯系紙、一個信封、溫度計

課時

準備1課時

興趣是最好的老師，強烈的求知欲望是學々N自主學習的強大動力。為了幫助

學生更好的理解負數的意義，體會正數和負數F丁以表示兩種相反意義的量，結合

設計

學生熟悉的生活情境，選取學生感興趣的素材,喚起學生已有的生活經驗，使他

理念

們在具體的情境中認識負數。點擊興奮點，使與臺生對所要學習的內容產生濃厚的

興趣，激發學習的欲望，保持高昂的學習情緒。

認識負數

相反意義的量：

板

轉來6人，轉走6人。

書

設二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

計

小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

+ft

-負虧

像+4,19,+8848這樣的數都是正數。正數大于0。

朦-4,-11,-7,-155這樣的數都是負數。負數小于0。

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教師引導學情預設實際生成

一、談話

交流談話：

同學們，剛才一上課大家就

做了一組相反的動作，是什么？

（起立、坐下。）今天的數學課

我們就從這個話題聊起。（板書：

相反。）我們周圍有很多的自然

師生互動

和社會現象中都存在著相反的情

況，請看屏幕：（課件播放圖片。）

太陽每天從東方升起,西方落下；

公交車的站點有人上車和下車；

繁華的街市上有買也有賣；激烈

的賽場上有輸也有贏……你能舉

出一些這樣的現象嗎？

二、教學新知

1.表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題

繼續“聊”下去的話，就很自然

地走進數學，我們一起來看幾個

例子（課件出示）。①六年級

上學期轉來6人，本學期轉走6

人。②張阿姨做生意，二月份盈

利1500元，三月份虧損200元。

③與標準體重比，小明重了

2.5千克，小華輕了1.8千克。

④一個蓄水池夏季水位上

學生觀察，仔細閱讀。

升5米，冬季水位下降5米。

指出：這些相反的詞語

和具體的數量結合起來，就成了

一組“相反意義的量”。（補充

板書：相反意義的量。）

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教師引導學情預設實際生成

（2）嘗試。

怎樣用數學方式來表示這些

相反意義的量呢？

請同學們選擇一例，試著寫

出表示方法。學生嘗試完成。展示交流。

2.認識正、負數。

（1）引入正、負數。

談話：剛才，有同學在6的

前面寫上“+”表示轉來6人，

添上“一”表示轉走6人（板書：

+6-6）,這種表示方法和數

學上是完全一致的。

介紹：像“一6”這樣的數叫

負數（板書：負數）；這個數讀

作：負六。

“一”，在這里有了新的意

義和作用，叫“負號”。“+”

是正號。

像“+6”是一個正數，讀

作：正六。我們可以在6的前面

加上“+”，也可以省略不寫（板

書：6）。其實，過去我們認識的

很多數都是正數。

（2）試一試。

請你用正、負數來表示出其

它幾組相反意義的量。

3.聯系實際，加深認識。

（1）說?說存折上的數各表

示什么？（教學例2。）

（2）聯系生活實際舉出一組

相反意義的量，并用正、負數來寫完后，交流、檢查。

表示。

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教師引導學情預設實際生成

(3)根據學生發言板書。

這樣的正、負數能寫完嗎？(板1.同桌交流。

書：.......)

2.全班交流

強調指出：像過去我們熟悉的

這些整數、小數、分數等都是正數，

也叫正整數、正小數、正分數；在

它們的前面添上負號，就成了負整

數、負小數、負分數，統稱負數。

4.進一步認識“0”.

談話：接下來，我們一起來看

屏幕：這是去年12月份某天，部

分城市的氣溫情況(課件出示)。

O

哈爾濱：一15℃?一3℃

(1)看一看、讀一讀。

北京：一5℃~5℃

深圳：12℃~23℃

溫度中有正數也有負數，請把

負數讀出來。

我們來看首都北京當天的溫

度，“一5七”讀作：“負五攝氏

度”或“負五度”，表示零下5度；

5°C又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個

(2)找一找、說一說。

溫度所在的刻度嗎？(課件出示溫

度計，沒有刻度數)為什么？現在

你能很快找HI來

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教師引導學情預設實際生成

嗎？（給出溫度計的刻度數，

生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就

找到了？

再請學生觀察溫度計，說一

（課件配合演示:先找0℃,說有什么發現？學生發言的基礎

在它的下面找一5°c,在它的上上，強調：以。℃為分界點，零上

面找5℃。）溫度都用正數來表示，零下溫度

都用負數來表示。（或負數都表

你能很快找到12°C、-3示零下溫度，正數都表示零上溫

℃嗎？度。）“0”是正數，還是負數呢？

（3）提升認識.

在學生發言的基礎上，

強調：“0”作為正數和負數的

分界點，它既不是正數也不是

負數。

（4）總結歸納。

如果過去我們所認識的數

只分為正數和0的話，那么今

天我們可以對“數”進行重新

分類：

（完善板書。）

5.練一練。

讀一讀，填一填。（練習一

第1題。）

6.出示課題。同學們,

想一想，今天你學習了什么新

知識？認識了哪位新朋友？你

能為今天的數學課定一個課題

嗎？

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教師引導學情預設實際生成

根據學生的回答總結本節課所學

內容，并選擇板書課題：認識負數。

7.負數的歷史。

(1)介紹。

其實，負數的產生和發展有著

悠久的歷史，我們一起來了解一下

(課件配音播放)：

1.學生閱讀。

“中國是世界上最早認識和

運用負數的國家，早在2000多年

前，我國古代數學著作《九章算術》

中對正數和負數就有了記載。魏朝

數學家劉徽在該書的注文中則更

進一步地概括了正、負數的意義：

'兩算得失相反，要令正負以名

之。'古代用算籌表示數，這句話

的意思是：'兩種得失相反的數，

分別叫做正數和負數。'并且規定

用紅色算籌表示正數，黑色算籌表

示負數。由于記錄時換色不方便，

到了十三世紀，數學家還創造了在

數字上面畫斜杠來表示負數的方

法。國外對負數的認識經歷了曲折

的過程，并且也出現了各種表示負

數的形式，直到20世紀初，才形

成了現在的形式。但比中國晚了數

百年！”

三、練習應用

今天，負數在我們的生產和生

活中依然有著廣泛的用途。讓我們(2)交流。

就一起走進生

簡單了解了負數的歷史，

你有什么感受？

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教師導引學情預設實際生成

5.“凈含量：10±0.1kg”

表示什么意思？

四、總結延伸

2.總結。簡要、具體地評價學

生的收獲,并強調:關于負數，生

活中還有更廣泛的應用；走進負

數，還有更多的知識等待我們去

探索，相信同學們在今后的生活

和學習中會有更多的收獲。學生交流收獲。

教

學

反

思

備

注

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課題主備人主講人授課日期缺課學生

認識負數例3、4王啟勝

1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

教知識與技能

學2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

目通過描述位置的問題，讓學生把數軸上的點和抽象的正負數對

過程與方法

標應起來，感受數軸上正負數的排列規律。

情感態度體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。

價值觀

應用正數和負數表示日常生活中借助貼近學生生活的背景，使

重突破

具有相反意義的數量。學生積極廣泛地參與討論學習，理

點方法

解負數的含義。

難突破

點負數與負數的比較。結合生活實際，理解負數的含

辦法

義

教嘗試教學法、發現教學法、閱讀自學閱讀自學法、合作討論法、課件演

法學法

法、啟發式教學法等示法等

教具

課時課時

準備多媒體課件1

(1)注重體現數學知識形成的邏輯性。

設計

(2)注重體現數學知識與生活聯系的緊密性。

理

念

(3)注重數學知識結構形成的嚴整性。

(4)注重數學知識中精神滲透的人文性。

認識負數

______,

板

書-4-3-2-1012

設

計34

這樣的直線叫做數軸

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教師引導學情預設實際生成

一、復習導入

1、讀一讀，分一分。正數：+3000+4200

+3000+4200-1800+2700+2700+3700

-900+3700負數：-1800-900

正數負數

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%

表示。

-6%表示減少6%

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午

的零上2攝氏度下降了7攝氏度，

這天傍晚黃山的氣溫是（）攝

氏度。

這天傍晚黃山的氣溫

二、教學新知是（-5）攝氏度。

（-）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、

2、3、4、5、6、7）學生畫圖表示。

2、出不例3：

01234567

（1）提問你能在一條直線上學生畫完交流。

表示他們運動后的情況嗎？

（2）教師指導，讓學生確定

好起點（原點）、方向和單位長度。

（3）教師在黑板上畫好直線，

在相應的點上用小圖片代表大樹

和學生，再問怎樣用數表示這些學

學生口答：把直線上的點和正

生和大樹的相對位置關系？

負數對應起來。

（4）根據學生回答，教師在

相應點的下方標出對應的數，再讓

學生說說直線上其他幾個點代表

的數，讓學生對數軸上的點表示的

正負數形成相

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教師引導學情預設實際生成

對完整的認識。

(5)總結：我們可以像這樣

在直線上表示出正數、0和負數，

像這樣的直線我們叫數軸。

(6)引導學生觀察：

A、從。起往右依次是？從0

起往左依次是？你發現什么規

律？從0起往右依次是+1、+2、+3、

+4從0起往左依次是-1、-2、

-3、-4

直線上,0右邊的數都是正數，

0左邊的數都是負數。

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5

對應的點。如果從起點分別到L5

和-1.5處，應如何運動？

從起點到1.5處應向右走，到

(-)教學例4：-1.5處應向左走。

1、出示未來?周的天氣情況，

讓學生把未來一周每天的最低氣

溫在數軸上表示出來，并比較他們

的大小。

2、通過小精靈的話，引出利

用數軸比較數的大小規定：在數軸

±,從左到右的順序就是數從小到

大的順序。

1、學生在數軸上表示數，并

比較大小。：

3、學生進行比較，利用學生的

具體比較來說明“-8在-6的左邊，

所以-8〈-6”

4、再通過讓另一學生比較“8〉

6,但是-8〈-6"，使學生初步體

會兩負數比較大小時，絕對值大的

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教師導引學情預設實際生成

負數反而小2、學生交流比較的方法。

6、總結：負數比0小，正數

比0大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

3、學生進行比較，

三、鞏固練習

-8(-68)6

1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。

學生獨立完成，集體訂正.

3、實踐題記錄小組同學的身

高和體重，以平均身高體重為標學生獨立完成。

準記為0m或(0kg)。超過的記

小組完成。

為正數，不足的記為負數，然后

按從大到小的順序排列。

四、全課總結

(1)在數軸上，從左到右的

順序就是數從小到大的順序。(2)

學生談收獲。

負數比0小，正數比0大，負數

比正數小。

教

學

反

思

備

注

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

第二單元教學概要說明主備人王啟勝

本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐

的體積。

教

圓柱、圓錐是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，教學這一部分內容，

材

有利于發展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。

簡

本單元加強了與現實生活的聯系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強

析

了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程

中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發展空間觀念。

學圓柱和圓錐是兩種含有曲面的幾何形體，在圖形的認識上又深入了一步，給學

情生認識和理解增加了一定的難度。教師要充分把握形體認知的差異，引導學生主動

分構建正確的表象，鼓勵學生大膽猜想、探究，發展學生的空間觀念，滲透數學思想

析方法，提高學生的數學學習能力。

1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認

目識圓錐的底面和高。

標2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計

導算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

向3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形

之間的聯系，發展學生的空間觀念。

教

法1.加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能

與力。

學2.讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。

法

課

本單元可用8課時進行教學。其中圓柱的認識1課時，圓柱的表面積2課時，

時

圓柱的體積2課時，圓錐的認識1課時，圓錐的體積2課時。

安

排

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課題主備人主講人授課日期缺課學生

圓柱的認識王啟勝

使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征，

知識與技能

教發展學生的空間觀念。

學

目讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、

過程與方法

標分析和概括的能力。

情感態度通過學生自主研究，使學生掌握研究立體兒何的i般方法，

價值觀豐富其學習數學的積極體驗。

重突破

使學生掌握圓柱的基本特征直觀演示，引導觀察

點方法

難圓柱的側面與它的展開圖之間的關突破

實際操作，發現各部分關系

點系辦法

教

引導探究，觀察，比較學法動手操作，實物探究

法

圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規、

課時

直尺、課件

設計探究圓柱特征時，要讓學生通過觀察和操作，發現和總結出圓柱特征。

理念認識圓柱的側面展開圖時.，要放手讓學生經歷探索知識的過程。

圓柱的認識

圓柱的兩個圓面叫做底面

周圍的面叫做側面

兩個底面之間的距離叫做高

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教師導引學情預設實際生成

一、復習舊知，滲透學習方

法。

師：（出示長方體的模型）生：長方體的組成，就是長方

我們在認識長方體時主要認體有6個面，12條棱和8個

識了它的哪些方面？頂點。相對的面的血枳相等，

相對的棱的長度相等。

師：正象大家所說，我們

在認識一種幾何圖形時，通

常研究它的兩個方面：即它

的組成和組成部分之間的關

系。今天這節課我們就用這

種方式研究一種新的立體圖

形。

二、圖片引入，探索圓柱的

特征。

1.課件引出研究問題。

師：屏幕上的這些物體都

是什么形狀的？（課件出示：

比薩斜塔、客家圍屋、立柱、

蠟燭、水杯等）

（課件抽出圓柱的幾何模

型）今天我們一起研究圓柱

的認識。（板書課題）

2.結合實物，初步探索圓柱

的組成。

師：研究圓柱，我們先要

研究圓柱的組成，每個人都

有一個圓柱形的物體，請大

家用手摸一摸，看一看，圓生1：圓柱有三部分組成，兩

柱是有哪幾部分組成的？個圓和一個周圍的面。

（學生獨立觀察、操作）

生2：兩個圓的面積相等，

生3：圓柱有無數條高。

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教師導引學情預設實際生成

師：你能給大家指一指圓

柱的高在哪里嗎？（學生指）

教師劃一條側面上的斜線，

這是圓柱的高嗎？為什么？

兩個底面圓心的連線是高

嗎？高有多少條？

師：大家的觀察很仔細，

確實圓柱是由三部分組成

的，兩個圓和一個曲面，并

且兩個圓的面積相等，在圓

柱中，兩個圓叫圓柱的底面，

曲面叫做圓柱的側面，圓柱

有無數條高。（板書）

3.設置問題障礙，深化特征

的研究。

師：通過剛才的研究，我

們知道：圓柱是有兩個完全

一樣的圓和一個側面組成

的，是不是任意兩個完全相

等的圓和一個側面就一定能

組成圓柱呢？（不是）

我這里有兩個大小完全相

同的圓和一個側面，他們能

不能組成一個圓柱呢？（不能）

OO0

圓柱的底面和側面之間又有生1：圓的大小和側面的粗細一

什么樣的關系呢？請大家以樣。

小組為單位，結合手中的學

具進行研究。

師：大家的感覺沒錯。可是組1：我們可以把圓柱的側面剪

老師總感覺底面圓和側面之開，把它展開后就變成了?個長

間的關還不夠具體，誰有辦方形。這樣它們就都成了平面圖

法能讓大家很容易的看到它形，就容易進行比較了。

們之間的關系？再次進行小

組合作。

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教師導引學情預設實際生成

師：這個小組的同學把側生2：學習圓的周長時我們也

面剪開變成了長方形，是沿是用到了這?思想。

哪里剪的？（圓柱的高）這生3：學習圓的面積時我們也

樣就把側面這一曲面轉變成是用到了這一思想，把圓轉化

了平面。成了近似的長方形。

在以前的學習中，還有哪些

知識也用到了這一方法？

（學生操作）

師：大家的想法很有創造組2：現在長方形的長等于圓

力，那展開后的長方形和底柱的底面周長。

面圓之間有什么關系？

（學生操作）

師：大家把剪開的圓柱體

再圍起來，驗證一下這位同

學的結果。生4：長方形的寬等于圓柱的

還有其他發現嗎？另1。

生5：圓柱的側面展開后是--

師：現在誰能完整地說一個長方形，長方形的長等于圓

說展開后的長方形和圓柱的柱的底面周長，長方形的寬等

關系？于圓柱的高。

學生觀看演示

4.課件演示，建構圓柱的特

征。

三、運用特征，解決問題。（小組合作）

師：剛才通過大家的努力，（交流匯報）

我們發現了圓柱的基本特組1：我們組是用長62.8厘

征。現在每個小組都有一張米作為圓柱的底面圓的周長，

長方形紙（長62.8厘米、寬62.8^-3.14-4-2=10厘米，所

31.4厘米），你能利用剛剛以底面圓的半徑是10厘米。

學到的知識做一個以這張長用圓規畫出了兩個圓。粘起來

方形紙為側面的圓柱嗎？請就做成了一個圓柱。

大家先討論應該怎樣去做，組2：我們是把31.4厘米作

有了想法后動手操作。為圓柱的底面周長，求出底面

半徑是5厘米，用圓規畫出了

兩個圓做成了圓柱。

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

教師引導學情預設實際生成

師：請大家把做成的圓柱

舉起來互相欣賞一下。雖然兩學生互相欣賞

個小組做成的圓柱形狀不同，

但他們都用到了今天所學的

圓柱的基本特征：圓柱由兩個

完全相等的圓和?個側面圍

成的，圓柱的側面展開后是一

個長方形，長方形的長等于圓

柱的底面周長，長方形的寬等

于圓柱的高。大家解決問題的

能力有了很大的發展，老師真

為你們感到高興。

四、鞏固練習，夯實基礎。

練習二（課本15頁）

2下面的圖形那些是圓柱？

請標出來？

3折一折，想一想，能得到什學生在課本上完成

么圖形，寫在括號中。

教

學

反

思

備

注

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學生

圓柱的表面積王啟勝

理解圓柱體側面積和表面積的含義。

教知識與技能

學

目使學生經歷操作過程，通過操作能獨立推導并掌握求圓柱的側面

過程與方法

標積、表面積的方法，并能解決實際問題。

情感態度

體驗成功的收獲，體會合作的愉悅

價值觀

重理解求表面積、側面積的計算方法，突破

直觀演示，

點并能正確進行計算方法

難

能靈活運用表面積、側面積的有關突破

點自主發現聯系實際

知識解決實際問題.辦法

教

法引導自主探究，小組交流學法實際操作，發現方法

教

具

易拉罐，圓柱體的飲料罐，圓柱體，

準課時1

白紙等。

備

設計本節課采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導

理

念學生觀察、思考和探求圓柱側面積的計算方法；同時通過多媒體的輔助教學，使新

授與練習有機地融為一體，做到講練結合，較好地突出教學重點、突破教學難點。

圓柱的表面積

板圓柱的側面積=底面周長X高

書圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積x2

設

例①側面積：平方厘米）

計4：3.14x20x28=1758.4（

②底面積：3.14x（20+2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4?2080（平方厘米）

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

教師導引學情預設實際生成

一、鋪墊孕伏、創設情境

1、口答下列各題（只列式不

計算）.出示問題指名學生回答

（1）圓的半徑是5厘米，周02X3.14X5

長是多少？面積是多少？S=3.14X5X5

（2）圓的直徑是3分米，周C=3.14X3

長是多少？面積是多少？r=34-2=l.5

2、師：上節課，我們認識了s=3.14X1.5X1.5

一個新的兒何形體——圓

柱。知道它是由平面和曲面

圍成的立體圖形。

問：圓柱上下兩個圓形的平集體回答

面叫圓柱的什么？它們的關底面

系怎樣？兩底面之間的距離圓柱的兩個底面面積相等

叫什么？這個曲面叫什么？圓柱的高

引入：兩個底面和側面合在圓柱的側面

一起就是圓柱的表面。這節

課，我們就一起來學習圓柱

的表面積。

二、探究新知

1.圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思

義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這（學生觀察發現這個長方形

個展開后的長方形的面積和的面積等于圓柱的側面積）

圓柱的側面積有什么關系

呢？

（3）那么，圓柱的側面積應學生探索可以知道:圓柱的側

該怎樣計算呢？（引導學生面積=底面周長X高）

根據展開后的長方形的長和

寬與圓柱底面周長和高的關

系思考）

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

教師導引學情預設實際生成

2.側面積練習：練習二第5

題

(1)學生審題，回答下面的

問題：

①這兩道題分別已知什么，(1)題已知底面周長和高，

求什么？求側面積(2)題已知底面半

②計算結果要注意什么？徑和高，求圓柱的側面積

(2)指定一名學生板演，其

他學生在練習本上做.教師

行間巡視，注意發現學生計

算中的錯誤，并及時糾正。

(3)小結：要計算圓柱的側

面積，必須知道圓柱底面周

長和高這兩個條件，有時題

里只給出直徑或半徑，底面

周長這個條件可以通過計算

得到，在解題前要注意看清

題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

(1)讓學生把自己制作的圓通過操作，使學生認識到：圓

柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由上下兩個底面和

柱的表面山哪幾個部分組側面組成。)

成？(

(2)圓柱的表面積是指圓柱

表面的面積，也就是圓柱的

側面積加上兩個底面的面

積。

公式：圓柱的表面積=圓柱

的側面積十底面積X2

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教師導引學情預設實際生成

4.教學例4

（1）出示例4,學生讀題，已知圓柱的高和底面直徑，求

明確己知條件表面積

（2）求的是廚師帽所用的材廚師帽沒有下底面，說明它只

料，需要注意些什么？有一個底面

（3）指定兩名學生板演，其

他學生獨立進行計算.教師

行間巡視，注意察看最后的

得數是否計算正確。（做完

后，集體訂正。指名學生回

答自己在計算時.，最后的得

數是怎樣取得的。由此指出：

這道題使用的材料要比計算

得到的結果多一些。因此，

這里不能用四舍五入法取近

似值。這道題要保留整百平

方厘米，省略的十位上即使

是4或比4小，都要向前一

位進1。這種取近值的方法叫

做進一法。）

①側面積：3.14X20X28=

1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）

2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=

2072.4=2080（平方厘米）

5.小結：

在實際應用中計算圓柱

形物體的表面積，要根據實

際情況計算各部分的面

積.如計算煙筒用鐵皮只求

一個側面積；水桶用鐵皮是

側面積加上?個底面積；油

桶用鐵皮是側面積加上兩個

底面積，求用料多少，一般

采用進一法取值，以保證原

材料夠用.

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

教師引導學情預設實際生成

三、鞏固練習

1.做第14頁“做一做”。（求學生獨立練習

表面積包括哪些部分？）

2.練習二第6題。學生獨立完成，集體訂正

教

學

反

思

備

注

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學生

圓柱的表面積練習課王啟勝

通過解決有關圓柱表面積計算的實際問題，幫助學生理解對

知識與技能表面積計算方法的理解，培養學生靈活運用所學知識解決問題的

能力，促進學生空間觀念的發展。

教

學使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強

目過程與方法空間觀念，發展數學思考，培養初步的分析、綜合、比較、抽象、

標概括和簡單的判斷、推理能力。

情感態度使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的

價值觀學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

重掌握并靈活運用圓柱側面積、突破

對比分析

點表面積的計算方法解決實際問題。方法

難正確解決與圓柱側面積、表面

突破

點積計算相關的一些簡單的實際問實物比較

辦法

題。

教

法引導觀察對比，發現方法學法結合生活實際，解決問題

教

具

準

備不同的圓柱實物。課時1

設計

使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，進一步

理

念

體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，解決生活中的實際問題。

圓柱的表面積練習

板

書圓柱的側面積=底面周長X高

設圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積x2

計

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

教師導引學情預設實際生成

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求？圓柱的側面積=底面周長X

高

2、圓柱的表面積怎么求？圓柱的表面積=圓柱的側面

積+底面積X2

3、練習二第14題：根據已知

條件求出圓柱的側面積和表學生獨立解答

面積。訂正時提醒學生第②題

己知圓柱的底面周長，對于求

側面積較有利。但在求底面積

時，要先應用C4-n-4-2來求

出圓柱的底面半徑）

二、實際應用

1、練習二第13題

（1）復習長方體、正方體的學生獨立完成第13題：計算

表面積公式：長方體、正方體、圓柱體的表

長方體的表面積=（長X寬+面積，并指名板演。

長義高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱

長X6

2、練習二第7題

（1）用教具輔助，引導學生學生獨立完成這道題，集體訂

思考：前輪轉動一周，壓路面正。

的面積是指什么？（通過圓柱

教具的直觀演示，使學生看到

所壓路面的面積就是前輪的

側面積）

3、練習二第9題

（1）學生通過讀題理解題意，（側面和下底面，也就是只有

思考“抹水泥的部分”是指哪一個底面積）

幾個面？指名板演，其他學生獨立完成

于課堂練習本上。

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

教師導引學情預設實際生成

4、練習二第16題

(1)學生讀題理解題意后嘗學生解答

試獨立解題。

(2)集體評講，讓學生理解學生聽取同學意見

計算“制作中間的軸需要多(提醒學生將計算結果化成

大的硬紙板”，就是計算硬紙以平方米為單位的數，并可根

軸的側面積，衛生紙的寬度據實際情況保留近似數。)

就是硬紙板的高度。

5、練習二第19題

(1)學生小組討論：可以漆

色的面有哪些？

(2)通過教具演示，使學生

明白圓柱及長方體表面被遮

住的部分剛好是圓柱的三個

底面積。因此，計算油漆的

面枳就是計算長方體表面積

與圓柱側面積之和減去圓柱

的一個底面積。

三、布置作業

練習二第8、10、15、17、18

及20題完成在作業本上。

教

學

反

思

備

注

祁縣東觀二學區校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學生

圓柱的體積王啟勝

理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會

知識與技能

教用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。

學

讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解

目過程與方法

圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力

標

挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變為學生思維能力的

情感態度

培養、提高的過程，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的

價值觀

方法，激發學生學習興趣。

理解圓柱體積計算公式的推導

重突破

過程，運用圓柱體積計算公式準確以舊引新，化曲為直

點方法

解決實際問題。

難

正確理解圓柱體積計算公式的突破

點動手操作，直觀演示

推導過程。辦法

教

法引導動手操作自主發現學法遷移學法，舉一反三

教

具

圓柱體轉化成長方體模型；電

準課時1

腦課件等。

備

在教學中充分運用課件演示的同時，廣泛讓學生動手、動腦、動口，在操作中

設計

感知，在猜想中驗證，在觀察中理解，在比較中歸納。讓學生在自主探究、合作交

理念

流中發現和解決問題，培養學生樂學、積極探究的學習態度，獲得成功的體驗。

圓柱的體積

板

長方體體積=底面積高

書