電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制

第二章

電力系統(tǒng)的主要元件特性

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制電力系統(tǒng)元件結(jié)構(gòu)示意圖網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)控制中心Park變換電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS氣隙力矩勵磁系統(tǒng)勵磁器發(fā)電機汽輪機發(fā)電機定子汽輪機控制系統(tǒng)功率給定鍋爐壓力蒸汽流速轉(zhuǎn)子4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—1

發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程描述的是發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角、角速度和角加速度與作用在轉(zhuǎn)子上的不平衡轉(zhuǎn)矩或功率之間的關(guān)系。在發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時，轉(zhuǎn)子軸上的不平衡功率為0，因而轉(zhuǎn)子的角加速度為0，轉(zhuǎn)子角和角速度維持常數(shù)。在系統(tǒng)穩(wěn)定研究中，各種操作、故障或擾動的最終影響是使發(fā)電機的輸入機械功率或輸出電磁功率發(fā)生改變，從而導致轉(zhuǎn)子角和角速度的動態(tài)過程，因此對轉(zhuǎn)子運動方程的研究和仿真是電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的關(guān)鍵。

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—3

當發(fā)電機轉(zhuǎn)子以額定轉(zhuǎn)速(即同步轉(zhuǎn)速)旋轉(zhuǎn)時，動能為∶ (2-1-2)式中為轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的動能，單位為焦爾(J)，由上式得

代入轉(zhuǎn)子運動方程中可得∶ (2-1-3)4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—4

標幺化處理（系統(tǒng)基值下）設(shè)功率基值為SB(單位為VA，即N·m/s)取轉(zhuǎn)矩基值為

將(2-1-3)式兩端同時除以MB可得

為發(fā)電機機械轉(zhuǎn)速的標幺值其中：為發(fā)電機的慣性時間常數(shù)，單位為秒

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—5設(shè)同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的極對數(shù)為p，根據(jù)電機學理論，發(fā)電機的機械角速度和電角速度ω之間存在下列關(guān)系∶

或分別是采用電角速度ω的有名值和標幺值時的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程

代入上式，得4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—7轉(zhuǎn)子運動方程的各種形式匯總：①ω，有名值②ω，標幺值③δ，單位為弧度④δ，單位為度4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制將ω表示為標幺值略去下標＊

同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—8轉(zhuǎn)矩的近似處理如考慮到發(fā)電機組慣性一般較大，轉(zhuǎn)速變化相應(yīng)較小，可認為：

或于是有：可得：寫成狀態(tài)方程的形式：

除t、和外，其他均為標幺值

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制慣性時間常數(shù)的物理意義

同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—9其中，由此可得∶

令，即假設(shè)有單位轉(zhuǎn)矩作用在發(fā)電機軸上，

將上式從到進行積分，則可得∶

發(fā)電機慣性時間常數(shù)的物理意義：發(fā)電機在單位轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子從靜止加速到額定狀態(tài)所需要的時間，單位為秒。

★4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制發(fā)電機組慣量的其他表示方式同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—11原始的發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J

發(fā)電機慣性時間常數(shù)TJ發(fā)電機組的慣性常數(shù)H，常用于英美等國。

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制并聯(lián)機組的等值慣性時間常數(shù)同步發(fā)電機的機電特性

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程—12N臺機并聯(lián)運行：

即等值機組的慣性時間常數(shù)是所有機組慣性時間常數(shù)之和，作用在等值機組上的不平衡功率則是所有機組的不平衡功率的總加。

設(shè)各發(fā)電機同調(diào)：對于彼此不同調(diào)的N臺機組，可采用慣性中心(COI)的概念：

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩和功角方程—1abc坐標到dqo坐標發(fā)電機輸出的瞬時電磁功率為

Park變換

得：4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制因此，跨過氣隙傳送到定子的電磁功率為∶同步發(fā)電機的機電特性

發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩和功角方程—3取功率基值，在標幺值系統(tǒng)下發(fā)電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩則為∶

表示作用在轉(zhuǎn)子軸上與原動機機械力矩相平衡的阻力矩。

可用于描述發(fā)電機處于任何暫態(tài)過程時的電磁轉(zhuǎn)矩涉及到磁鏈，計算和處理比較復雜如何進一步簡化4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制推導同步發(fā)電機功角方程的基本假設(shè)：

同步發(fā)電機的機電特性

發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩和功角方程—4發(fā)電機功角方程——描述發(fā)電機輸出電功率與其轉(zhuǎn)子角之間關(guān)系的方程忽略發(fā)電機定子電阻的影響。即認為定子繞組的不計定子繞組中的電磁暫態(tài)過程。即認為發(fā)電機轉(zhuǎn)速接近同步速。即對轉(zhuǎn)子繞組的電磁暫態(tài)過程進行近似處理，取發(fā)電機的某個電勢恒定。

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制隱極同步發(fā)電機的功角特性-----推導隱極同步發(fā)電機的輸出電功率與發(fā)電機轉(zhuǎn)子角之間的關(guān)系式同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—1單機無窮大系統(tǒng)

表示勵磁電流在定子中產(chǎn)生的電勢，稱為發(fā)電機的空載電勢

由基本假設(shè)和發(fā)電機的電壓方程式：其中：4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制上圖中，其在q軸上的投影稱為發(fā)電機暫態(tài)電勢。與的夾角δ即為發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角，與的夾角為發(fā)電機的功率因數(shù)角。

發(fā)電機輸出的視在功率為

或解出Id、Iq代入上式，注意得同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—34/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制隱極發(fā)電機的功角特性關(guān)系式：描述了發(fā)電機向系統(tǒng)輸出的有功功率隨發(fā)電機內(nèi)電勢、系統(tǒng)電壓、聯(lián)絡(luò)阻抗及轉(zhuǎn)子角的關(guān)系

當轉(zhuǎn)子回路無暫態(tài)過程時，Eq為常數(shù)，由于無窮大電壓恒定，P與δ之間的關(guān)系為一正弦曲線，稱作發(fā)電機的功角特性曲線

同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—44/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制討論：同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—51、上面推導的是以空載電勢表示的功角方程，同樣可以使用后的電勢或者端電壓及其對應(yīng)角度得到發(fā)電機的功角方程

也可以使用發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗來表示發(fā)電機的功角特性

暫態(tài)磁阻功率

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—73、同步發(fā)電機向系統(tǒng)輸送的有功功率有上限在恒定時，功率的極限值對應(yīng)于發(fā)電機轉(zhuǎn)子角為90°時，該極限值為

不同電勢恒定時隱極機的功角特性曲線

恒定時隱極機的功角特性曲線

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制4、各種使用不同電勢的功角特性方程式實際上是同時成立的，實際應(yīng)用中使用什么樣的方程則由具體情況確定。同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—8如認為轉(zhuǎn)子回路無暫態(tài)過程或無勵磁調(diào)節(jié)器時，空載電勢恒定在考慮勵磁調(diào)節(jié)裝置的作用下，可近似認為發(fā)電機的暫態(tài)電勢恒定工程計算中還可進一步認為后的電勢恒定4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—114/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

隱極同步發(fā)電機的功角特性—124/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制凸極發(fā)電機與隱極機的主要區(qū)別：同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—1所以不再成立但仍然成立凸極機相量圖稱為計算電勢，用以確定q軸4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—24/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—34/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—44/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—54/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—64/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—74/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制功角特性曲線圖同步發(fā)電機的機電特性

凸極同步發(fā)電機的功角特性—84/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

兩機系統(tǒng)功角特性—1如圖所示的兩機系統(tǒng)，發(fā)電機G1和G2同時向系統(tǒng)供電4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

兩機系統(tǒng)功角特性—24/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

兩機系統(tǒng)功角特性—34/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

兩機系統(tǒng)功角特性—4兩機系統(tǒng)功角特性4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制考慮線路電阻時的單機無窮大系統(tǒng)可以看成兩機系統(tǒng)的特例同步發(fā)電機的機電特性

考慮線路電阻時單機無窮大系統(tǒng)功角特性—1由于線路有損耗，不能套用單機無窮大系統(tǒng)的結(jié)論4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

考慮線路電阻時單機無窮大系統(tǒng)功角特性—24/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

考慮線路電阻時單機無窮大系統(tǒng)功角特性—34/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制對N臺發(fā)電機的多機電力系統(tǒng)假設(shè)①：各發(fā)電機均以某一等值電抗和該電抗后的電勢來表示假設(shè)②：已消去了網(wǎng)絡(luò)中除發(fā)電機電勢節(jié)點外的其他負荷節(jié)點和聯(lián)絡(luò)節(jié)點則發(fā)電機輸出的電功率可表達為∶同步發(fā)電機的機電特性

多機系統(tǒng)功角特性4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

轉(zhuǎn)子繞組的暫態(tài)過程及方程—1前文討論發(fā)電機功率方程時假設(shè)發(fā)電機的某個電勢是常數(shù)。但實際上若計及自動勵磁調(diào)節(jié)器的影響及轉(zhuǎn)子回路的電磁暫態(tài)過程，發(fā)電機的任何電勢都不可能維持不變。一般在穩(wěn)定分析中假設(shè)暫態(tài)電勢不變的理由主要有兩個：其一，是因為該電勢與轉(zhuǎn)子繞組的總磁鏈成正比，根據(jù)磁鏈守恒原理，該電勢在擾動瞬間不能突變，此即在后文的暫態(tài)穩(wěn)定研究中認為恒定的原因；其二，在靜態(tài)穩(wěn)定研究中有時認為該電勢恒定的原因是近似反映調(diào)壓器的作用。在實際的動態(tài)過程中各發(fā)電機電勢均是變化的，在需要詳細分析和計算時有必要考慮各電勢的動態(tài)過程描述方法。

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制無阻尼繞組發(fā)電機的電勢變化過程同步發(fā)電機的機電特性

轉(zhuǎn)子繞組的暫態(tài)過程及方程—2

轉(zhuǎn)子回路磁鏈分布示意圖4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

轉(zhuǎn)子繞組的暫態(tài)過程及方程—34/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的機電特性

轉(zhuǎn)子繞組的暫態(tài)過程及方程—44/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制由于得同步發(fā)電機的機電特性

轉(zhuǎn)子繞組的暫態(tài)過程及方程—5上式即為一般用來描述發(fā)電機暫態(tài)電勢動態(tài)過程的方程。式中為定子電流的d軸分量

代入到4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時有三個力矩作用在轉(zhuǎn)子軸上，分別是：原動機提供的機械力矩原動機動力特性和調(diào)速器特性決定發(fā)電機輸出的電磁力矩已在前一節(jié)中進行了分析阻尼力矩同步發(fā)電機的阻尼特性－1

機械阻尼：包括風阻、摩擦等電磁阻尼勵磁繞組提供的阻尼可能有的阻尼繞組所提供的阻尼4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的阻尼特性－2不同情況下的發(fā)電機的電磁阻尼特性

為發(fā)電機的滑差

4/8/2023電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制同步發(fā)電機的阻尼特性－