平行四邊形的判斷（第一課時(shí)）授課目的（一）知識(shí)與技術(shù)1．掌握平行四邊形的判判定理1、2、3，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．2．使學(xué)生理解判判定理與性質(zhì)定理的差異與聯(lián)系．1．經(jīng)歷平行四邊形判斷方法的研究過程，經(jīng)過類比、“研究式證明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思想能力．2．經(jīng)過授課，使學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)追求論證思路的解析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生解析問題，解決問題的能力．（三）感情、態(tài)度與價(jià)值觀主動(dòng)參加研究的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)、主動(dòng)研究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。重點(diǎn)·難點(diǎn)1．授課重點(diǎn)：平行四邊形的判判定理1、2、3的應(yīng)用．2．授課難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判判定理和性質(zhì)定理．授課方案一、復(fù)習(xí)提問1．什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書2．我們可以說怎么樣的一個(gè)圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒其他的方法來判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?二、研究新知1、你能說出平行四邊形的各個(gè)性質(zhì)定理的抗命題嗎？?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線互相均分的四邊形是平行四邊形。2、這些抗命題可否正確呢？你能想法證明它們嗎？學(xué)生分別證明并顯現(xiàn)。（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC．∵AB=CD，AD=BC，AC是公共邊，∴△ABC≌△CDA．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．四邊形ABCD是平行四邊形由此獲得：平行四邊形判判定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：在四邊形中，因?yàn)椋螦+∠B+∠C+∠D=360°那么．∴．同理．∴四邊形是平行四邊形，因此獲得：平行四邊形判判定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明下面定理平行四邊形判判定理3：對(duì)角線互相均分的四邊形是平行四邊形．3．判判定理與性質(zhì)定理的差異與聯(lián)系判判定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，互相之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．三、應(yīng)用所學(xué)例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求證：AB∥EF．A證明：∵AB=DC，AD=BC，

DE∴四邊形ABCD是平行四邊形．AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，

BCF∴四邊形DCFE也是平行四邊形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．例2如圖，ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以牢固所學(xué)過的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的利害，從而獲得證題的技ADE巧）．BFC在上題中，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC兩側(cè)的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論EDABCF四、課堂練習(xí)課本47頁練習(xí)第2題五、小結(jié)：（1）本堂課所學(xué)的平行四邊形判斷方法有那些？（2）在