第第頁六年級數學教案

六班級數學教案1

教學目標

1.理解圓柱體積公式的推導過程，掌控計算公式。

2.體會數學轉化思想，培育同學探究意識恒文觀測、操作、分析和概括技能，能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。

3.感受探究數學神秘的樂趣，培育學習數學的積極情感，

教學重難點

教學重點：掌控和運用圓柱體積計算公式

教學難點：圓柱體積公式的推導過程

教學過程

一、復習導入

同學們，我們的圖形世界非常豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

出示學習目標：

理解圓柱體積公式的推導過程，掌控計算公式，體會數學轉化思想。

能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。

二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。

〔一〕猜想。

1、下面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等

〔1〕.長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

〔2〕.猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？用什么方法驗證呢？

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？〔演示課件：圓轉化成長方形，推導圓面積公式的過程。〕

[數學教學活動需要建立在同學的認知進展水平和已有的知識閱歷基礎之上。老師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。]

3、引發思索：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？假如能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

〔二〕操作驗證。

1、請同學拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長方體的方法。

在操作時，同學分組邊操作邊爭論以下問題：

①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系？

②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？

?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系？

2、小組代表匯報

〔同學根據自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，老師適時加以鼓舞〕

3、電腦演示操作

〔1〕電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：

認真觀測：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？

動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么改變？

〔分的分數越多，拼成的圖形就越接近長方體〕

〔2〕依據同學的觀測、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

〔3〕你的猜想正確嗎？同學齊讀圓柱的體積計算公式。

三、練習鞏固，敏捷應用

闖關1.

1、填表。〔課件〕

2、一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少？

讓同學試做，集體反饋。

闖關2.想一想：假如已知圓柱底面的半徑〔r〕和高〔h〕，圓柱的體積的計算公式是什么？假如已知圓柱底面的直徑〔d〕和高〔h〕呢？假如已知圓柱的底面周長〔C〕和高〔h〕呢？

同學爭論、溝通、匯報。

小結：解決以上問題的關鍵是先求出什么？〔生：底面積〕

闖關3.

1、把一個圓柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的〔〕，它的底面積等于圓柱的〔〕，高就是〔〕的高，由于長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于〔〕乘〔〕，用字母表示是〔〕。

2、圓柱底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積v=〔〕立方厘米

同學在練習本上獨立完成，集體反饋。

3、我是小法官

１.正方體、長方體、圓柱體的底面積和高相等,他們體積也相等。()

２.長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。()

3.圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()

4.圓柱體的高越長，它的體積越大。()

5.假如圓柱體的底面半徑擴大2倍,高不變,體積也擴大2倍.()

4、填空

1.一個長方體和一個圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積〔〕。

2.一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是〔〕立方厘米。

拓展：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的底面積是多少平方厘米？假如這根木材長2.5米，它的體積是多少立方厘米？

四、課堂小結

學習本節課你有哪些收獲？還有哪些迷惑？〔生匯報收獲〕

五、布置作業

教科書第21頁練習三第1-4題。

六班級數學教案2

【教材分析】

這部分內容是在同學理解并掌控分數乘法的意義以及分數乘法的計算方法基礎上進行教學的。它是分數應用題中最基本的，不僅分數除法應用題以它為基礎，許多復合的分數應用題也是在它的基礎上擴展的。因此，使同學掌控這咎應用題的解答方法對他們今后進一步學習較繁復的分數應用題具有重要的意義。例1只涉一個數量，要求一個數量的幾分之幾是多少。要求的是已知數量的一部分，屬于部分與整體的問題。在這里用線段圖援助同學題意，明確求我國人均耕地面積，就是求2500的是多少。從而掌控求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的解答方法。

【學情分析】

同學對單位1已經有了肯定的理解和認識。已經掌控分數乘法的意義以及分數乘法的計算方法。本課讓同學分清把誰看作單位1。借助線段圖分析題意，同學在畫線段圖時會遇到肯定的困難，老師要適時指導。

【教學目標】

1、經受對實際問題的探究的過程，掌控求一個數的幾分之幾的問題的解答方法。并能正確地解答。

2、培育同學的分析技能與表達技能。

【教學重點】掌控求一個數的幾分之幾的問題的數量關系，并能正確地解答。

【教學難點】正確地確定單位1

教學過程備注

活動一：分析題意，理解數量關系。

老師出例如1：20**年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？

老師引導同學理解我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的是什么意思？〔是把占世界人均耕地面積五光平均分成5份，我國人均耕地面積占其中的2份。〕

老師然后讓同學試著畫一畫線段圖，分析題意。

全班與老師一起畫線段圖，借助于線段圖理解題意，要求我國人均耕地面積就是求2500的是多少。

列式為：2500=

同學獨立完成。

集體訂正。

活動二：鞏固練習。

1、老師出示做一做。

這是一道關于兩個量之間的，一個量是另一個量的幾分之幾的問題。在解答時，老師也先讓同學畫線段圖分析。

然后再獨立解答。

2、完成練習四中的部分練習。

活動三：課堂小結。

板書：

六班級數學教案3

教學內容：

第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。

教學目的：

1、過分小組倒水試驗，使同學自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌控圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡約問題。

2、已有的生活和學習閱歷，在小組活動過程中，培育同學的動手操作技能和自主探究技能。

3、過小組活動，試驗操作，奇妙設置探究障礙，激發同學的自主探究意識，進展同學的空間觀念。

教學重點：

掌控圓錐體積的計算公式。

教學難點：

正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關系

教具預備：

每生預備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等

教學過程：

一、復習

1、圓錐有什么特征?(使同學進一步熟識圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名同學回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使同學明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的

(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過試驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使同學發覺“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過試驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

組織同學試驗分組合作學習

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓同學留意觀測，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(老師讓同學留意，記錄幾次，使同學清晰地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明白什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)

同學表達試驗過程并總結結論，得出計算公式

板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，

字母公式：V=1/3Sh

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應當怎樣計算?

(2)引導同學對比圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓同學自己進行計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

三、教學

(1)出例如3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應當怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后依據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名同學板演，其余同學將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(留意同學最末得數的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

同學先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導同學同學思索回答以下問題

①這道題已知什么?求什么?

②求圓錐的體積需要知道什么?

③求出這堆煤的體積后，應當怎樣計算這堆煤的重量?

(2)讓同學做在練習本上，老師巡察，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名同學先后回答下面問題

①圓柱的側面積等于多少?

②圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

③圓柱體積的計算公式是什么?

④圓錐的體積公式是什么?

(2)同學把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、課堂練習

1、填空

(1)圓錐體體積的計算公式()

(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的()，圓柱體是圓錐體體積的()。

(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是()。

(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高()。

(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是()。

(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大()。

2、判斷

(1)圓柱體的體積肯定比圓錐體的體積大.

(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.

(3)圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積×高。

(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。

3、補充習題

(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?假如每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?

(2)一個圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的馬路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?

(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?

(4)在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一個底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm，試問鐵錘的高是多少?

(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?

六、總結

這節課學習了哪些內容?你是如何精確地記住圓錐的體積公式的?

教學反思：

從本節課的教學任務來看，主要是構建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認識，而這一認識的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要同學發自內心的需要，全身心的體驗，使同學在試驗中對自己的試驗過程和結論進行對比和反思，悟出等底等高的須要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的詳細含義。

六班級數學教案4

教學目標

1、知識與技能：使同學理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。培育同學觀測概括的技能和學習方法的遷移技能。

2、過程與方法：經受反比例意義的探究過程，通過同學的爭論分析合作，使同學進一步認識事物之間的聯系和進展改變的規律，體驗觀測比較，推理歸納的學習方法。

3、情感立場與價值觀：通過一系列富有探究性的問題，進一步滲透自主學習和與他人合作溝通的意識和探究精神，激發學習數學的熱忱。

教學重難點

重點：理解反比例的意義、正反比例的比較。

難點：正確判斷兩個量是否成反比例

教學工具

PPT課件

教學過程

(一)、回憶舊知，引出新課。

1、復述回顧：

(1)、什么叫做成正比例的量?

(2)判定兩種量成正比例的關鍵是什么?

(3)、判定下面兩種量是否成正比例?

A、輪船行駛的速度肯定，行駛的路程和時間。

B、每小時織布的米數肯定，織布總米數和時間。

C、當圓柱體的高度肯定時，體積和底面積。

2、引出課題：這是我們上節課學習的內容——成正比例的量，今日我們繼續學習這些常用的數量關系之間的一些特征。當圓柱體的體積肯定時，底面積和高度又有什么立場呢?﹙板書：成反比例的量﹚

(二)、自主學習，探究新知。

1.探究反比例的意義

今日老師給大家帶來了一個試驗，在試驗之前，提出試驗要求。

(1)、記錄杯子里水的高度，把表格中補充完整。

(2)、觀測水的高度是如何改變的?

老師播放試驗。

水的高度是怎樣隨著底面積的改變而改變的?

3、觀看試驗記錄單，回答三個問題。

①表格中有哪兩種量?

②水的高度是怎樣隨著底面積的改變而改變的?

③相對應的杯子的底面積和水的高度的乘積分別是多少?

老師據同學匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯的量中，一種量擴大或縮小假設干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。相對應的兩個數的乘積是肯定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。

4、課件展示反比例的意義，請同學回答判斷兩種量成反比例的關鍵是什么?

同學小組內爭論得出判斷兩種量成反比例的關鍵是有三個條件，1、兩種相關聯的量;2、改變方向相反;3、乘積肯定。

3.說一說：生活中還有哪些量成反比例關系?

師：想一想在日常生活中，還有哪些量成正比例關系誰給我們來舉個例子吧。

(1)同學自由舉例。

(2)師講解并描述：日常生活和生產中有許多相關聯的量，有的成反比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成反比例，要看這兩個量的積是否肯定，只有積肯定，這兩個量才成反比例

三、鞏固練習。

(一)、基礎練習

1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。

(1)輪船行駛的速度肯定，行駛的路程和時間。

(2)每小時織布的米數肯定，織布總米數和時間。

(3)當圓柱體的高度肯定時，體積和底面積。

(1)、表格中有()和()兩種相關聯的量。

(2)、寫出這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較大小。

(3)、這個積表示()。

(4)、表中的相關聯的兩種量成反比例嗎?為什么?

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，是“√”，不是“×”。

(1)煤的量肯定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.()

(2)種子的總量肯定，每公頃的播種量和播種的公頃數.()

(3)李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間.()

(4)華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.()

四、積極應用，拓展新知。

出示課件，正、反比例的例題，請同學比較，正、反比例的相同點、和不同點?把表格補充完整。

同學小組內爭論，得出答案。

五、拓展練習。

1、判斷下面每題中的兩種量成比例嗎?并說明理由。

(1)、長方形的面積肯定，它的長和寬。()

(2)、輪船行駛的速度肯定，行駛的路程和時間。()

(3)、生產電視機的總臺數肯定，每天生產的臺數和所用的天數。()

(4)、小麥每公頃的產量肯定，小麥的公頃數和總產量。()

(5)、礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。()

(6)、圓的半徑和它的面積。()

(7)、鋪地面積肯定，方磚面積與所需塊數。()

六、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什么收獲?想挑戰一下自我嗎?好!請同學們仔細完成堂堂清練習題。

六班級數學教案5

教學內容：

義務教育新課程六班級學校數學第十一冊第89——90頁例1、及相應的做一做。

學情分析：

同學已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作援助同學解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新涌現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探究圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，同學不易理解。

教學目標：

1、經受圓周率的形成過程，探究圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培育同學的操作試驗、分析問題解決問題的技能。使同學掌控一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率討論的貢獻，對同學進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、加強民族驕傲感。

教學重點：

推導圓的周長的計算公式，精確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具預備：

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學方法：

觀測、演示、小組合作溝通

教學過程：

一、把準認知沖突，激發學習愿望。

1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑競賽，〔如圖〕兔子圍著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜圍著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今日我們就一起來學習圓的周長。〔引導揭示課題：圓的周長〕

2、化曲為直，測量周長。

〔1〕〔出示鐵環〕什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？爭論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。

〔2〕出示水杯〔指底面〕，你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么方法，將它化曲為直，測量出周長呢？

爭論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)

〔3〕學校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？〔不能〕老師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在肯定局限性，需要要查找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經受探究全程，驗證猜想發覺。

㈠圓的周長與直徑有關系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？

2、驗證：結合同學的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。〔如圖〕指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

3、總結：圓的直徑的長短，決斷了圓周長的長短。

㈡圓的周長與直徑的倍數關系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。〔出示內接圓圖〕對比這幅圖，猜一猜，圓的周長應當是直徑的幾倍？〔正方形的邊長和圓的直徑相等，徑直觀測可發覺，圓周長小于直徑的4倍，由于圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。〕

小結:通過觀測和想象,大家都已經意識到圓的周長確定是直徑的2～4倍之間,到底是幾倍呢?你還能想出方法來找到這個精確的倍數嗎?

2、驗證：〔小組合作〕用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C〔毫米〕直徑〔毫米〕的比值〔保留兩位小數〕爭論從表中你們小組發覺了什么？〔圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些〕

三、感受數學文化，激發情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓同學想像祖沖之探究圓周率的過程，體驗科學發覺的艱辛、不易。〔附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，究竟得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發覺這一結果至少要早一千多年。〕

2、介紹計算機計算圓周率的狀況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

同學爭論：〔1〕求圓的周長需要知道哪些條件？

〔2〕假如用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

生回答，老師板書：C＝πd或C＝2πr

利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長

1.d＝4cm2.r＝1.5m

五、應用圓周長計算公式，解決簡約的實際問題。

多媒體出例如1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？〔得數保留兩位小數〕指名讀題，自己列式解答〔1生板演〕

六、鞏固新知。

1、請同學說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？假如知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

2、嘗試練習：

①.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它四周每隔1.57米放一盆花，一共要預備多少盆花？

②.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？

3、完成判斷選擇題。

七、小結：

這節課你有什么收獲？

八、布置作業：

練習二十五3、4、5題。

板書設計

圓的周長

圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14

c=πd或c=2πr

例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？〔得數保留兩位小數〕

c=πd

=3.14×0.95

＝2.983

≈2.98〔米〕

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

圓形物

周長(C)〔毫米〕

直徑?(d)〔毫米〕

周長與直徑的比值〔保留兩位小數〕

圓的周長與直徑的關系試驗記錄單

六班級數學教案6

【教學目標】

1.在熟識的生活情境中初步認識負數，能正確地讀寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題。

3.能借助數軸初步理解正數、0和負數之間的關系。

【重點難點】

負數的意義和數軸的意義及畫法。

【教學內容】

負數的初步認識〔1〕〔教材第2頁例1〕。

【教學目標】

結合生活實例，引導同學初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。

【重點難點】

體會負數的重要性。

【教學預備】

多媒體課件。

【情景導入】

1.老師利用課件向同學展示教材第2頁主題圖。〔有條件的可播放天氣預報視頻〕

2.引導同學觀測圖片，說出圖中內容。〔老師：觀測上圖，你能發覺什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？〕

引出課題并板書：負數的初步認識〔1〕

【新課講授】

教學教材第2頁例1。

〔1〕老師板書關鍵數據：0℃。

〔2〕老師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”〔負號〕：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在

數字前加“+”〔正號〕，一般狀況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。

〔3〕我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫順最低氣溫都是多少呢？隨機點同學回答。

〔4〕剛剛同學回答得很對，讀法也很正確。

〔5〕了解了北京的氣溫，下面我想請同學告知我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告知大家好嗎？

同學爭論合作，溝通反饋。

〔6〕請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。

〔7〕老師展示同學不同的表示方法。

〔8〕小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能精確地表示零上溫度和零下溫度。

【課堂作業】

完成教材第4頁的“做一做”第1題。

組織同學獨立完成，指名回答。

答案：-18℃溫度低。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

六班級數學教案7

教學目的：使同學理解分數乘以整數的意義，在理解算理的基礎上掌控分數乘以整數的計算法那么，并能正確運用先約分再相乘的方法進行計算。

教學重點：分數乘整數的意義

教學難點：分數乘整數的計算法那么：如何先約分再乘

教學過程：

一、復習。

１、５個１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：125

問：125算式的意義是什么？被乘數和乘數各表示什么？

２、計算：

問：有什么特點？應當怎樣計算？

３、小結：

〔１〕整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。被乘數表示相同的加數，乘數表示相同的加數的個數。

〔２〕同分母分數加法計算法那么是分子相加作分子，分母不變。

二、新授

教學例１。

出例如１：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，３人一共吃多少塊？

用加法算：〔塊〕

用乘法算：(塊)

問：這里為什么用乘法？乘數表示什么意思？

得出：分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，

都是求幾個相同的和的簡便運算。同學齊讀一遍。

練習：說一說下面式子各表示什么意思？〔做一做第３題。〕

問：那么分數乘以整數方法應當是怎樣算？〔通過觀測例１，得出分數乘以整數的計算法那么〕

六班級數學教案8

教學內容：第119頁的應用廣角，第27~31題，及自我評價

教學目標：1、使同學在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合運用學過的數學知識和方法說明日常生活現象，解決簡約實際問題。

2、使同學在整理與復習中，進一步評價和反思自己的學習狀況，體驗與同學溝通和獵取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，加強學好數學的信心。

教學過程：

一、應用廣角

1、問：你在生活中發覺過哪些數學問題嗎？

你能運用所學的數學知識和方法解決這些問題嗎？

2、完成第27題

〔1〕課前預先布置同學按要求去調查

〔2〕課上，讓同學分組匯報調查得到的數據

同學依據數據計算，完成填空

〔3〕分析：從這些信息中，你們知道了什么？

用百分數或比表示相關的信息有什么好處？

3、完成第28題

收集一些用百分數或比表示的信息，在小組里溝通

4、完成第29題

依據本校一班級的班級數，讓同學分成相應的小組，讓每個小組調查一個班級的數據。

全班溝通，統計分別知道三個應急電話號碼的人數，再讓同學按要求計算。

5、完成第30題

〔1〕每位同學帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板

讀題，思索：剪去的每個正方形的邊長應當是幾厘米？

〔2〕同學動手剪一剪、折一折

找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？

〔3〕算一算：

制作這個紙盒用了多少硬紙板？

這個紙盒的容積是多少立方厘米？

6、完成第31題

同學先獨立思索，再全班溝通

二、自我評價

1、回顧自己本學期學習的表現，對比書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。

2、在學習中，你覺得自己在哪些方面特別勝利的？有沒有什么好的方法和閱歷同大家溝通一下。

3、在學習中，你覺得自己又有了哪些收獲和進步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進和努力的？

六班級數學教案9

教學目標：

1、能用方程解決有關的簡約的分數實際問題，初步體會方程解決實際問題的重要模型

2、在解方程中，鞏固分數除法的計算方法。

重難點：

1、能自覺用解方程解決簡約的有關分數的實際問題。

2、正確進行分數除法計算。

學情分析：

分數除法運用問題歷來是教學中的難點，尤其是在解決分數乘除法混合問題時，同學難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點，教材鼓舞同學用方程解決簡約的分數除法問題。因此教學時，我讓已經養成預習習慣和預習方法的同學利用這幅主題圖做充分預習，然后把全部信息設計成開放式，讓同學依據信息大膽找到關系，提出問題，并出示探究指導鼓舞同學獨立解決問題，這樣讓同學思之有法，學之有據，并能養成良好的學習習慣，反饋時，同學會涌現多種解決問題的策略，要適時引導，鼓舞同學用方程解決此類問題。假如有同學選擇用除法計算，要引領同學做好分析，可借助線段圖的功能瀝青思路。

課前預習作業：

1、讀一讀、想一想：P29

2、寫一寫、填一填：

操場上有〔〕人參與活動；跳繩的有〔〕人；

踢毽子的有〔〕人；打籃球的有〔〕人；跑步的有〔〕人；

踢足球的有〔〕人。

3、說一說、做一做：

感到認識模糊的與父母和同學說一說，試做名校。

4、質疑：

教學流程：

一、創景激情：

同學們，你們喜愛課外活動么？你們都喜愛什么樣的課外活動？你們的課外活動真是豐富多彩，在課外活動中也能發生數學故事那，今日就讓我們這節課進行一次歡樂的數學活動好么？〔1分鐘〕

預習檢測：5分鐘

1、判斷誰是整體1，說出個數量關系。

〔1〕書的價錢是鋼筆價錢的2/5。

〔2〕一種書包打九折出售。

〔3〕參與跳繩的是操場上參與活動總人數的2/9。

2、解方程：

8*=4/75/8*=1/4

3、前面的填一填。

二、自主探究：

1、同學們觀測很認真，預習很仔細，這些數量之間有什么關系么？

可能會涌現：打籃球的人數是踢足球的4/9等等〔隨即板書〕

2、依據這些數學信息，你還能提出哪些數學問題？

可能會涌現：踢足球的有多少人？等等。〔隨即板書〕

3、同學們你們想解決哪個問題？

選定探究問題，出示探究指導：

獨立思索我能行：〔3分鐘〕

要解決這個問題，要用到我們提供的哪些條件？

找到整體1，等量關系是什么？

自己嘗試解決問題。

合作溝通我最棒：

做完后與同座溝通列式的依據是什么？〔2分鐘〕

4、匯報溝通

方程：求一個數的幾分之幾是多少用乘法。〔提倡〕

除法：可借助線段圖理解。

5、探究其余問題。

6、總結方法：

分數應用不算難，

掌控方法是關鍵；

是、占、比、與、相當于，

后面數量看作1；

知一求幾用乘法，

知幾求一用方程。

三、運用提高：

生活到處用分數：

1、某月雙休日共有9天，是這個月總天數的3/10，這個月有多少天？

2、丑小鴨超市讓利大酬賓，商品一律八折，一件襯衣現價40元，這件襯衣原價多少元？

四、小結升華：

通過這節課的活動，你有哪些收獲？還有什么問題？

五、課尾小測。〔10分鐘〕略

六班級數學教案10

一、教學內容

比的應用的練習課。〔教材第55～56頁練習十二第3～7題〕

二、教學目標

1、復習鞏固按比安排問題的解題方法。

2、進一步培育同學應用知識解決實際問題的技能。

三、重點難點

重難點：會敏捷運用按比安排問題的解題方法解決實際問題。

教學過程

一、基礎練習

1、師：比的意義和基本性質是什么？〔點名同學回答〕

2、教材第55頁練習十二第5、6題。

〔同學獨立完成，集體訂正〕

3、師：按比安排問題有幾種解題方法？是什么？〔同桌之間說一說〕

引導同學回顧按比安排的兩種解題方法。

二、指導練習

1、教學教材第55頁練習十二第3題。

〔1〕組織同學觀測圖畫，理解題意，了解信息。

〔2〕組織同學小組爭論，如何解決問題。

老師巡察，并引導同學理解每個橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數比是1∶7。

〔3〕溝通后，同學獨立完成，集體訂正。

六班級數學教案11

教學內容：冀教版六班級上冊第70-71頁

教學目標：

1.使同學理解成數和折扣的含義，以及成數與分數、百分數之間的關系;會解答有關成數的應用題。

2.提高同學分析、解答應用題的技能，進展同學思維的敏捷性。

教學重點和難點

理解成數和折扣的含義;理解成數與分數、百分數的含義。

教學過程設計

(一)復習預備

1.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾?

2.小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸?

師述：農業收成，有時用成數來表示。今日我們就來學習有關成數的應用題。

板書：百分數應用題

(二)學習新課

1.電腦出例如題：商場里每臺電視機的進價是1800元，售價加兩成，每臺電視機的售價定為多少元?

2、成數的含義。

師述：什么是成數呢?在五班級我們學過“幾成”就是非常之幾，如“一成”就是非常之一，它相當于10%。

(1)口答：

“三成”是非常之()，改寫成百分數是()。

“三成五”是非常之()，改寫成百分數是()。

(2)七成二成五五成相當于百分之多少?

3、售價加兩成是什么意思?求售價應先算出什么?

還可以怎樣算?同學溝通解題思路。

4.出例如2。

例2：曹莊鄉去年產棉花37.4萬千克。今年蒙受蟲災，減產一成五，今年大約產棉花多少萬千克?

(1)同學讀題，理解題中的數學信息。

(2)減產一成五是什么意思?

(3)同學獨立解答，指名同學說解題思路。

師述：在列式計算時，我們可以徑直把“成數”化成百分數，用百分數進行列式計算。

板書：

37.4×(1-15%)

=37.4×0.85

=31.79(噸)

答：今年產棉花31.79萬千克。

3.練習。

小麗家承包了一塊地，前年收小麥8000千克，去年比前年增產一成半。去年收小麥多少千克?

6.課堂小結。

今日我們學習了哪些知識?

師述：今日我們學習了有關“成數”的知識，知道了“成數”的含義，以及“成數”與分數和百分數之間的關系，并且學習了有關“成數”的一些實際的、簡約的應用題。

(三)鞏固反饋

1.填空：

(1)某縣今年棉花產量比去年增產三成。這句話的意思是()是()的30%。

(2)一塊麥地，改用新品種后，產量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產量是()的()%。

2.把下面的百分數改寫成“成數”。

75%60%42%100%95%

六班級數學教案12

【教學內容】

〔一〕比例的意義和基本性質

1．比例的意義。

教學比例的意義。教材提供了含有國旗的四個情境圖，由每面國旗長與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學。

2．比例的基本性質。

先介紹組成比例的各部分的名稱：項、內項、外項；分別計算比例中兩個內項之積與兩個外項之積，發覺兩個乘積的關系；再把比例改寫為分數形式，把等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發覺積的關系。在此基礎上，總結出比例的基本性質。

3．解比例。

教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據是什么。

教學解比例，讓同學體會解比例在生活中的應用。

解用分數形式表示的比例。教材只依據比例的基本性質把比例轉化為方程，解方程那么由同學自己完成。

〔二〕正比例和反比例的意義

教學正比例的意義。通過水的體積和高度的比值肯定，引出正比例的意義，說明體積和高度成正比例關系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關系進一步抽象概括成〔肯定〕。

教學正比例圖像。教材徑直呈現例1中體積與高度的正比例關系圖像，再讓同學體會正比例圖像的特點和作用。

教學反比例的意義。編排思路與例1類似。

〔三〕比例的應用

1．比例尺。

教材通過主題圖教學比例尺的認識。首先給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖介紹數值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過一張機器零件放大的圖紙，讓同學認識把實際距離放大的比例尺如何表示。

把線段比例尺改寫成數值比例尺。

依據比例尺和圖上距離，應用方程求實際距離。

綜合運用比例尺的有關知識解決實際問題。要求同學依據學校操場的實際長度，畫出操場平面圖。

2．圖形的放大與縮小。

教材呈現了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使同學初步認識生活中的放大與縮小現象。

教學圖形放大與縮小的特點。

3．用比例解決問題。

教學應用正比例的意義解決問題。

用反比例的意義解決問題。編排思路與例5相像。

【單元教材分析】

1.表達比例在生產和生活中的廣泛應用。

首先知識由實際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現象引入圖形的放大和縮小。

其次練習中安排了較多的依據比例意義解比例的實際問題。

第三安排了“比例的應用”一節內容，其中既有正、反比例的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內容的學習，使同學體會比例在生產生活中的應用，提高同學應用所學知識解決實際問題的技能。

2.滲透函數思想。

函數是數學的`重要概念之一。在學校，主要是通過一些知識的學習，滲透函數思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數思想的重要內容。由于成正比例和反比例的量事實上反映的是兩個變量之間的依存關系。教材通過實例，用列表的形式，體會變量之間的關系，并用、的式子表示兩個變量之間的關系。在認識正比例關系時，教材通過圖像表示兩個變量的關系，加深同學對正比例關系的認識。

【教學目標】

1．理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2．理解正比例和反比例的意義，能找誕生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡約的實際問題。

3．認識正比例關系的圖像，能依據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會依據其中一個量在圖像中找出或估量出另一個量的值。

4．了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及依據比例尺求圖上距離或實際距離。

5．認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按肯定的比例將簡約圖形放大或縮小，體會圖形的相像。

6．滲透函數思想，使同學受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

【教學重難點】

重點：理解比例的意義和基本性質。會用比例知識解答比較簡單的應用題

難點：理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，用比例知識解答比較簡單的應用題

【教學建議】

1.重視基本概念的教學。

比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，非常重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌控。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據正比例或反比例數量關系的特點解答教學中要通過觀測、比較、判斷、歸納等方法援助同學建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌控。

2．提高同學綜合運用知識的技能。

本單元的知識綜合性比較強。所以學習中既要留意新舊知識的聯系，又要留意進展同學綜合運用知識的技能。教材的編寫也留意表達知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及依據實際設計比例尺。

【課時數】

比例〔11課時〕

比例的意義和基本性質4課時左右

正比例和反比例的意義4課時左右

比例的應用5課時左右

六班級數學教案13

學情分析

掌控條形和折線統計圖表示統計數據的方法。

學習目標

11、掌控條形和折線統計圖表示統計數據的方法，加深對條形和折線統計圖所表示的數據的理解，能利用折線統計圖對數據進行分析。

2．聯系實際進行統計，經受統計過程，體會統計在實際中的應用和作用，培育統計的意識，提高實踐技能。

導學策略

導學法、嘗試法

教學預備

利用條形和折線統計圖

導學流程設計：

老師預設

學生活動

一．復習

〔1〕復習條形和折線統計圖的有關知識。

〔2〕說說條形統計圖和折線統計圖的區分。

二、同學實踐活動

1、請同學測量全班的身高，并把數據記錄下來。

2、同學完成書中表格。

3、師生核對。小結。

4、完成書中復式條形統計圖。

提問：你認為完成一項統計要經過哪些過程，

說明：一項完整的統計，先要收集數據并進行分類整理，再選擇適當的統計圖或

5．做P63練習四實踐活動第〔3〕小題。

讓同學看第3題，說一說第3題的題意和從統計表里知道了什么。

同學獨立完成，小組合作討論，派代表發言。

2．統計表表示出相關的數據，然后對數據作出比較，分析、推理和判斷。

三．實踐性練習

1．做補充練習。

讓同學了解題意。要求兩名同學相互合作，按要求從復印的身高記錄上收集自己

和同伴的身高數據。要求在課本上制成復式折線統計圖。讓同學與自己的同伴爭論從

圖中能得出哪些結論。組織同學在班內溝通自己得出的結論。提問；你認為復式折線

統計圖有什么作用？在日常生活中哪些地方還可以用折線統計圖來表示統計的數據，援助我們進行分析？

2．統計家庭電話費支出狀況。

讓同學拿出事先收集的家庭電話費支出狀況，要求同學看一看每月的支出的金額。你能與自己的同桌同學合作，制作出你們兩家的電話費支出的復式折線統計圖嗎？同學完成復式折線統計圖。現在請大家認真觀測自己制作的復式折線統計圖，看看你們家的電話費支出狀況怎樣，比比兩家去年下半年的電話費支出有什么不同。

四．課堂小結

這節課我們練習了什么內容？你進一步明確了哪些問題？

五．作業

自制練習紙〔每生一張：內容是身高、體重統計圖〕

六班級數學教案14

學習內容：

“水桶和油桶”的問題

學習目標：

1．讓同學增加對數學的愛好，認識數學的多種形式。

2．另外教授一些數學計算的奇妙方法。

3．引導同學通過思索操作發覺并驗證“水桶和油桶”問題的特征，培育同學大膽猜想、勇于探究的求索精神。

4．利用簡便方法，提高同學計算效率，更加高效的學習數學。

學習形式：

同學自主探究、合作溝通

學習過程

一、引入

師：提出問題：你能解決這樣的問題嗎？展臺出示題目。

二、探究新知

1．請同學們取出1號靶，仔細觀測〔引導同學觀測〕

2．小組溝通，探究解決。

3．請同學們取出2號靶，嘗試解決。〔引導同學動手實踐〕假如有的同學做出來，讓孩子展示，老師予以贊頌；假如同學做不出來，充分調動組內能量，探究解決。

4．請同學們根據組內溝通出的方法各自解決。〔小組合作，相互援助〕

三、課堂拓展

同學們通過今日這節課的學習，是不是覺得數學充斥了神秘呢?課后，有愛好的同學可以在網絡上找許多有關“水桶和油桶”的知識，然后和老師、同學們一起去討論討論，好嗎?

今后老師會繼續為你們介紹一些更有趣的數學現象，這些數學方法更貼近你們平常的數學學習，有助于你們更好地學習數學。

六班級趣味數學教案

一、指導思想

數學是奇妙的世界，確定有不少同學產生了深厚的愛好。為此，訓練同學的思維活動是重中之重。數學思維活動在數學教學課堂中探求問題的思索、推理、論證的過程等一系列數學活動都是數學教學中實施思維訓練的理論依據之一。因此，開展數學愛好小組活動，能更好的促進同學數學思維技能的進展，符合課改的要求；又能填補課堂教學的不足，激發同學的學習愛好，提高同學的數學技能。

二、活動目標

1、尊敬同學的主體地位和主體人格，培育同學自主性、主動性，引導同學在掌控數學思維成果的過程中學會學習、學會制造。

2、將數學知識寓于游戲之中，老師適當穿針引線，把單調的數學過程變為藝術性的游戲活動，讓同學在游戲