本文格式為Word版，下載可任意編輯——《風險管理》計算題三、計算題

1．某企業風險管理部整理由于火災和洪水造成企業每年損失總額資料如下：求：（確切到小數點后1位）

（1）損失總額不大于12000元的概率。（2）損失總額的期望值、標準差和變異系數。

損失金額（元）0～30003000～60006000～90009000～1200012000～15000概率0.40.30.20.050.052．某公司計劃購買一新設備以增加生產。這種設備如不配有安全裝置則價值10萬元，如配有安全裝置則價值10.5萬元。估計采用這種新設備（不管有無安全裝置）后，公司每年可因此節省營業成本5萬元。假設：

①該公司的風險成本為每年2萬元，如采用配有安全裝置的設備風險成本可降低30%；②這種設備（不管有無安全裝置）的使用壽命均為10年且無殘值，公司采用直線折舊法；③公司適用的所得稅稅率為25%。

請采用投資回收期法對購買這種設備是否要配備安全裝置進行決策。

3．假定有一個擁有10輛汽車的車隊，根據以往的經驗，車隊每年均有一次碰撞事故發生，試在車隊碰撞事故次數分別聽從二項分布和泊松分布的假設條件下估計車隊下一年碰撞事故次數為2的概率。（確切到小數點后4位）

4設某企業有一建筑物面臨火災風險。該建筑物價值800萬元，其中可保價值600萬元（已扣除土地及地基價格200萬元），并假設假使火災發生，必導致建筑物全損，同時引起間接損失200萬元。針對這一狀況，風險管理者擬定了三個風險處理方案：（1）風險自留；

（2）風險自留并風險控制——通過安裝損失預防設備（價值70萬元，預計可使用10年，若遇火災

則設備全損）來實現，采用控制手段后可保損失下降三分之一，間接損失下降一半；（3）購買保險，保險費5萬元。

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試就此建立損失矩陣。

5某公司有6家工廠，假設任何一家在一年中發生火災概率為0.07，并且各個工廠之間就火災而言是互不相關的，同一個工廠一年中發生兩次以上火災的概率可以認為是零，請估算該公司下一年度發生火災的次數分布狀況，以及平均將有幾家工廠遭遇火災?

6.以下資料是某保險公司1個月內對于投保車損險的客戶的賠付數額：（單位：萬元）

0.125.37.92.51.14.38.59.22.343.680.540.311.86.24.73.231.80.23.31.82.63.54.23.7

計算這組資料的全距中值、眾數和中位數。

7.A、B、C保險公司承保火險的建筑物歷年損失率（%）如下表：

公司ABC1995年2415271996年1825131997年2120261998年1913211999年1527282000年2323312023年1920282023年211724比較三個公司損失風險的大小。

8.某公司車隊統計了近十年本車隊發生的車禍次數如下：

2，3，3，7，0，6，2，5，1，1

試問：（確切到小數點后兩位）

（1）車禍次數的眾數，全距，算數平均數各是多少？（2）車禍次數的中位數、標準差各是多少？

9.某公司一臺設備面臨火災風險，其最大可保損失為10萬元，假設無不可保損失，現針對火災風險擬采用以下處理方案：（1）自留風險；

（2）購買保費為350元，保額為6萬元的保險；（3）購買保費為400元，保額為10萬元的保險。

10.某企業收集整理了去年車間A和車間B由于火災所造成的損失金額資料如下：車間A車間B9101314136914613472/4

812614817計算損失金額的變異系數并比較兩車間損失風險的大小。（確切到小數點后一位）

11.某企業一大型設備預期還可使用三年，未來三年預計收益為50萬、50萬、40萬元，利率為6%，則此設備收益現值為多少？

12.設某企業有一面臨火災風險的建筑物，其最大可保損失為100萬元，設其無不可保損失。風險管理者經過風險衡量，得到該建筑物的火災風險損失分布如表損失金額（萬元）概率00.80.50.110.0810500.0021000.0010.017現擬定處理火災風險備選方案三個：

1.完全自留；○2.部分投保，部分自留，計劃購買保險50萬元，保費0.64萬元；○

3.全部投保，須支付保費0.71萬元○

假設決策者的效用函數如表，試對這三個方案進行比較作出決策。

損失（萬元）1006040201283效用值U（x）11/21/41/81/161/321/64損失（萬元）10.80.70.60.50效用值U（x）1/1281/2561/5121/10241/2048013.某出租汽車公司車隊每次事故的損失金額（單位：萬元）如表所示：

3.119.214.01.122.511.812.910.57.22.30.31.23.36.818.14.08.817.01.94.10.96.621.312.517.77.94.62.26.713.215.39.110.98.15.0問：（1）請將資料分組。要求：將資料分為五組，組距為4.5，第一組從0.25開始。（2）填滿以下頻數分布表

組號分組頻數3/4

組中值12345

14.下表是某企業每年總損失的概率分布:

損失金額x（元）0200500300080001500030000試求：

（1）損失不小于3000元和損失不小于8000元的