本文格式為Word版，下載可任意編輯——321古典概型說課稿

3.2.1古典概型說課稿

聊城第四中學陳為

我說課的內容是高中數學必修3第三章3.2.1“古典概型〞第一課時——古典概型，我將以學生活動為主線，在原有概率知識的基礎上，建構新的知識體系，并且我將以此為基礎從教材分析，學情分析，教學目標分析，教法學法分析、重點和難點,教學過程分析和板書設計這幾個方面加以說明.第一個方面、教材分析

教材的地位和作用

古典概型是一種特別的數學模型，也是最基本的概率模型，它承接著前面學過的隨機事件的概率及其性質，它的引入能使概率值的存在性易于被學生理解。同時古典概型也是后面學習條件概率的基礎，起到承前啟后的作用，在概率論中占有相當重要的地位。另一方面，古典概型能解釋生活中的一些問題，可以激發學生的學習興趣。其次個方面是學情分析

通過以前的學習，學生已經了解了概率的意義，把握了概率的基本性質，知道了互斥事件和對立事件的概率加法公式。有了這些知識作鋪墊，學生接受起本節課的內容就會顯得輕松好多。但是學生基礎相對比較薄弱，基礎知識、基本技能不扎實，知識點漏洞較大。知識遷移能力、知識運用實踐能力、獨立思考的意識與能力、分析運算、解決問題能力欠缺。

第三個方面是教學目標分析

新課標指出教學目標應包括知識與技能目標、過程與方法目標和情感、態度與價值觀目標這三個方面，而這三維目標又應是緊湊聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也同時成為學生學會學習，形成正確的價值觀的過程.以此為指導，根據本節課的內容我制定了

知識與技能目標：

1、理解古典概型及其概率計算公式；

2、會用列舉法計算一些隨機事件所含的基才能件數及事件發生的概率。又根據古典概型的兩大特點制定了過程與方法目標：

經歷公式的推導過程，體驗從具體到抽象，從特別到一般的數學思想方法的應用。根據教學中分組試驗制定了情感、態度與價值觀目標：

１、用有現實意義的實例，激發學生的學習興趣，培養學生勇于摸索，擅長發現的創新思想。

2、通過合作探究試驗，使學生感受與他人合作的重要性和實事求是的科學態度。

第四個方面是重點和難點。

這節課是在沒有學習排列組合的基礎上學習古典概型及其概率公式，所以教學重點不是“如何計算〞而是讓學生通過生活中的實例與數學模型理解古典概型的兩個特征，讓學生初步學會把一些實際問題轉化為古典概型。所以設計了這節課的

1、重點：理解古典概型及其概率計算公式。

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2、難點：古典概型的判斷。第四個方面是教法學法

教無定法，教要得法，根據這節課的特點和學生的認知水平我設計了本節課的教法與學法。

教法：在教學中以問題為核心，采取引導發現法，通過“提出問題→思考問題→解決問題〞的教學過程，借助實物試驗、多媒體課件引導學生進行試驗探究、觀測類比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。學法：學生通過“試驗觀測→思考探究→歸納總結〞的自主學習解惑過程，體驗了從特別到一般的數學思維過程，體會學以致用和數學的嚴謹之美，加強學習的興趣和信心。

記得在一本書上看到過：有效的教學能夠喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。請跟我一起走進這節課的教學過程。第五個方面是教學過程分析

根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個環節，即：創設情境引入課題思考交流形成概念歸納總結探究公式例題分析推廣應用總結概括加深理解布置作業穩定深化

下面我們先來看第一個環節，

一、創設情境引入課題

為了引出課題，我做了課前準備，讓學生以數學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上〞和“反面朝上〞的次數，要求每個數學小組至少完成20次（最好是整十數），最終由科代表匯總；

試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄“1點〞、“2點〞、“3點〞、“4點〞、“5點〞和“6點〞的次數，要求每個數學小組至少完成60次（最好是整十數），最終由科代表匯總。

通過創立與新課內容相關的兩個試驗模型，把問題具體化。同時也培養了學生的動手能力和與人合作的能力。

接下來讓學生展示試驗結果，并與同學交流活動感受,最終教師引導學生匯總方法、結果和感受，并提出問題：

（1）用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？

（2）根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？

二、思考交流形成概念

在展示學生結果時，引導學生用整齊直觀的表格來展示，以便學生更好的尋覓共性。

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根據試驗結果，我又提出兩個問題：

（1）擲硬幣試驗結果〞正面“、〞反面“會同時出現嗎？擲骰子試驗結果〞1點“、〞2點“、……〞6點“會同時出現嗎？

（2）擲骰子試驗中，隨機試驗“出現奇數點〞包含哪些結果？然后通過對結果的分析，和學生共同歸納出：

（一）基才能件的概念：

我們把上述試驗中的隨機事件稱為基才能件，它是試驗的每一個可能結果。基才能件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基才能件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基才能件的和。

為了進一步加深對基才能件的理解，為學習古典概型的定義做準備，我設置了例1從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基才能件？

因學生沒有學習排列組合，因此要用列舉法（包括樹狀圖、列表法，按規律列舉等）求出基才能件總數，不僅讓學生直觀地感受基才能件總數，而且還能使學生在列舉時不重不漏。

隨后提出問題：類比兩個模擬試驗和例1，找出它們的共同點。不同試驗一“正面朝上〞“反面朝上〞“1點〞、“2點〞“3點〞、“4點〞“5點〞、“6點〞2個基才能件有有限個試驗二6個每個基才能件出現的可能性相等“A〞、“B〞、例題1“C〞、“D〞、“E〞、“F〞6個然后引導學生歸納出它們的兩個基本特征：（（1）試驗中所有可能出現的基才能件只有有限個；（有限性）（2）每個基才能件出現的可能性相等。（等可能性））

從而得出：古典概率模型的概念（我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型）。

三、歸納總結探究公式

了解古典概型的概念之后，就要引領學生探究概率公式。為了突破這個重點我設計了3個環節：

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首先提出問題：在古典概型下，基才能件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率又如何計算？讓學生帶著思考問題觀測試驗，使其有目的的去尋覓答案，有效的利用課堂時間，達到教學目標。

接著讓學生通過觀測試驗，分組探討下面的兩個問題：

（1）擲硬幣試驗中，“正面朝上〞與“反面朝上〞的概率分別是多少？（2）在擲骰子試驗中，“出現偶數點〞的隨機試驗的概率是多少？

在老師的啟發引導下，讓學生通過試驗直觀感受，利用由特別到一般的數學思想，快速而確鑿的得出結論：

A包含的基才能件個數）

基才能件的總數（對于古典概型，任何事件的概率為P(A)=

最終，學生在回復三個問題的過程中，逐步感受由特別性蛻變到一般性，最終得出結論。過程自然而有序，讓學生體驗到認知的自然升華，感受數學美好的意境。

緊接著通過對概率公式的簡單應用，加深學生對概率公式的理解和記憶，并通過應用總結歸納出應用該公式的步驟，便于后面的應用。

四、例題分析推廣應用

前面我們總結出了古典概型的概率，為了進一步加深對古典概型的概念的理解，強調概率公式應注意的問題，我設置了

例２：單項選擇題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。假使考生把握了考察的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

這節課的難點就是古典概型的判斷，對例2的分析是突破難點的契機，引導學生分析例2是否滿足古典概型的兩個基本特征有限性與等可能性，由此把握求此類題目的方法，讓學生進一步理解古典概型的概率計算公式，體驗概率與實際生活是息息相關的。

由例２出發我留下了兩個課后思考題，讓學生感受到數學模型的生活化，能用所學知識解決新問題是數學學習的主旨。當學生用自己的知識解決問題后，會有極大的成就感，提高了學習興趣。

由于沒有學習排列組合的知識，當遇到基才能件總數較多時，學生還能不能確鑿地用列舉法解決?為了突破這一難點，我選擇了例3作為對古典概型判斷的深化。

例3（課件）同時擲兩個骰子，計算（1）一共有多少種不同的結果？

（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

首先，讓學生列舉所有不同的結果，相互之間對照答案，這時可能會有兩種傾向：36種和21種。然后引領分析出現這兩種結果的原因——對骰子標記和不標記。再通過課件演示，從基才能件出現的可能性是否相等找出正確答案。最終告誡學生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先來判斷它是不是古典概型事件。因此例３和思考的設計意圖是：通過讓學生自己摸索探討分析，進一步突出本節課的一個重點，強調建立古典概型要注意的問題：每個基才能件出現是等可能的。

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五、總結概括加深理解

在本節課的學習中我將從學生的知識，方法和體驗入手，帶領學生從以下兩個方面進行小結：

第一個方面知識

（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？其次個方面方法

（2）你又把握了哪些學習方法？

設計意圖：通過學生自己對本節內容的回想與小結，使知識系統化，培養學生的規律思維能力，找出自己不