2019-2020學年湖南益陽八年級上數學期末試卷一、選擇題

1.若分式1x-3有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>3 B.x≠3 C.x

2.和數軸上的點一一對應的數是(

)A.整數 B.有理數 C.無理數 D.實數

3.下列計算中，結果是a6的是A.a4+a4 B.a

4.下列式子中，為最簡二次根式的是(

)A.12 B.2 C.8 D.

5.下列運算不正確的是(

)A.3-27=3 B.3-a=-

6.若a<b，c為任意實數，則下列不等式中總成立的是(

A.a-c>b-c

7.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是A.x≤3 B.x≤-3 C.x

8.下列命題是假命題的是(

)A.三角形的任意兩邊之和大于第三邊B.相等的角是對頂角C.三角形的外角和等于360D.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

9.如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，FC?//?AB，若AB=4，CF=3A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

10.如圖，在

△ABC

AB=AC

，以點C為圓心，以CB為半徑畫弧，交AC的延長線于點D，連接BD.若∠A=36°

，則

∠A.108° B.72° C.36° D.30二、填空題

11.若a為有理數，且2-a的值大于1，則a的取值范圍為________．

12.已知：[x]表示不超過x的最大整數．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．現定義：{x}=x-[三、解答題

13.計算：-1

14.解不等式組3(x-2)≤4x-5①,5x-24<1+

15.如圖，線段AC，BD相交于點E，AE=DE，BE=CE．求證：∠

16.先化簡，再求值：1x+1+2x

17.已知關于x的方程kx-3+3=x-43-x

18.某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數量相等．1求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；2商店準備購買A、B兩種商品共80個，若A商品的數量不少于B商品數量的4倍，并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

19.如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE?//?(1)求證：△ABC(2)若AE=8，AB=10，GC=2

20.如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，邊AD與邊BC交于點P（不與點B，C重合），點(1)求證：∠BAD(2)當AB⊥AC時，∠AIC的取值范圍為m°<∠

參考答案與試題解析2019-2020學年湖南益陽八年級上數學期末試卷一、選擇題1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C二、填空題11.【答案】a<1，且a12.【答案】1.1三、解答題13.【答案】解：原式=4-1-2-314.【答案】解：3(x-2)≤4x-5①,5x-24<1+12x②,

解不等式①，得x≥-1，

解不等式②，得x<215.【答案】證明：在△AEB和△DEC中，

∵AE=DE,∠AEB=∠DEC,BE=CE,?

∴16.【答案】解：原式=1x+1+2(x+1)(x-1)

=x-1(x+1)(x-1)+217.【答案】解：∵關于x的方程kx-3+3=x-43-x有增根，

∴x-3=0，則x=3，

∵原方程可化為418.【答案】解：(1)設購買一個B商品需要x元，則購買一個A商品需要(x+10)元，

依題意，得：300x+10=100x，

解得：x=5，

經檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，

∴x+10=15．

2設購買B商品m個，則購買A商品(80-m)個，

依題意，得：80-m≥4m，15(80-m)+5m≥1000，15(80-m)+5m≤1050，?

解得：15≤m≤16．

∵m為整數，

∴m=15或16．

∴商店有2種購買方案，

方案①：購進A商品65個、B商品15個；

19.【答案】(1)證明：∵AE?//?BC，

∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE．

∵AE平分∠DAC(2)解：∵F是AC的中點，

∴AF=CF．

在△AFE和△CFG中，

∠C=∠CAE，AF=FC，∠AFE=∠CFG，

∴△AEF?△CFG．

∴AE=GC=820.【答案】(1)證明：在△ABC和△ADE中，

AB=AD，∠B=∠D，BC=DE，?

∴△ABC?