三角形常見的輔助線解析_第1頁
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文檔簡介

一全等三角形問題中常見的輔助線的作法1.遇到等腰三角形,可作底邊上的高,利用“三線合一”的性質解題,思維模式是全等變換中的“對折”.2.遇到三角形的中線,倍長中線,使延長線段與原中線長相等,構造全等三角形,利用的思維模式是全等變換中的“旋轉”.4.過圖形上某一點作特定的平分線,構造全等三角形,利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉折疊”5.截長法與補短法,具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等,或是將某條線段延長,是之與特定線段相等,再利用三角形全等的有關性質加以說明.這種作法,適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目.特殊方法:在求有關三角形的定值一類的問題時,常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來,利用三角形面積的知識解答.一、倍長中線(線段)造全等BDCAEFBDBABDECPage1of100讓每一個學生超越老一ABC (1)如圖①當為直角三角形時,AM與DE的位置關系是,(2)將圖①中的等腰RtABD繞點A沿逆時針方向旋轉(0<<90)后,如圖②所示,(BADCPage1of100讓每一個學生超越老一ADEBCABQPCADBCBA22PDCPage1of100讓每一個學生超越老一變換P,△EBC周長記為P.求證P>P.ABBAABDECPage1of100讓每一個學生超越老一AEOBCDAEGBFGBDMPOPANBEFFCABEDFCPage1of100讓每一個學生超越老一ADFBECBBAEMFCANAMBNCDPage1of100讓每一個學生超越老一CAEMEDFN(圖1)CAEMEDFN(圖2)ABDFCDENEM(圖3)Page1of100讓每一個學生超越老一(II)如圖2,點M、N邊AB、AC上,且當DMDN時,猜想(I)問的兩個結論還成立嗎?寫出你的猜想并加以證明;Page1of100

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