蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1蘇教版6上數(shù)學(xué)第1-3單元教學(xué)課件全套課前導(dǎo)入生活中還有哪些物體的形狀也是長(zhǎng)方體？九折八五折探究新知1.長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？2.從不同的角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？面因?yàn)榭吹角懊婢涂床坏胶竺妫吹接颐婢涂床坏阶竺?，看到上面就看不到下面?.長(zhǎng)方體是由6個(gè)面圍城的立體圖形。2.從不同的角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到3個(gè)面。兩個(gè)面相交的線叫作棱；三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？看一看，量一量，比一比，并與同學(xué)交流。長(zhǎng)方體有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，上面和下面完全相同……長(zhǎng)方體的棱有3組，每組的4條棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體的面是長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫作它的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)寬高正方體的有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它們的面和棱各有什么特點(diǎn)？學(xué)生討論。正方體有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形。正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征嗎？正方體的面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)都與長(zhǎng)方體相同。和長(zhǎng)方體一樣，正方體相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。正方體是特殊的長(zhǎng)方體?？梢杂孟聢D表示正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。長(zhǎng)方體正方體練一練選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物，指出它的面、棱和頂點(diǎn)，量出它們的長(zhǎng)、寬、高。再選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(zhǎng)。填一填長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱關(guān)系（

）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面是（）形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是（）形，相對(duì)的面（）。6個(gè)面都是（）形，且6個(gè)面（）。（

）的棱長(zhǎng)度相等。（）條棱長(zhǎng)度都相等。（）體是特殊的（）體。6128長(zhǎng)方正方完全相同正方完全相同相對(duì)12正方長(zhǎng)方課堂練習(xí)1.看圖說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：7cm、4cm、3cm。第二個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：6dm、4dm、5dm。第三個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：20mm、8mm、8mm。122.看圖填空。（1）如右圖（單位：厘米）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米，由一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱的和是（）厘米，棱長(zhǎng)總和是（）厘米它的占地面積是（）平方厘米。（2）如圖（單位：厘米）這是個(gè)（）體，它的棱長(zhǎng)是（）厘米，每個(gè)面的面積是（）平方厘米。533114415正方6363.如圖：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？5×12=60（厘米）答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米。就是12條棱的長(zhǎng)度和。4.用絲帶捆扎一個(gè)長(zhǎng)25cm、寬20cm、高8cm的長(zhǎng)方體禮品盒（如圖）。接頭處的絲帶長(zhǎng)40cm，捆扎好這個(gè)盒子至少需要多長(zhǎng)的絲帶？觀察圖形可知：捆扎禮品盒部分的絲帶是2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬和4個(gè)高的長(zhǎng)度和。25×2+20×2+8×4+40=162（厘米）答：捆扎這個(gè)盒子至少需要162厘米的絲帶。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1.長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形，有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2.正方體的特征：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，6個(gè)面完全相同，12條棱都相等。3.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的含義：長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫作它的長(zhǎng)、寬、高。蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1課前導(dǎo)入孔雀開(kāi)屏，能看到好看的扇形，如果我們把長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)，能看到什么？九折八五折探究新知一個(gè)正方體紙盒，像下面的樣子沿著畫(huà)紅線的棱剪開(kāi)，就可以得到它的展開(kāi)圖。沿著其它的棱剪一剪，與同學(xué)交流。動(dòng)手操作請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的正方體紙盒，自己設(shè)計(jì)剪的順序，沿著棱剪開(kāi)，看看得到的展開(kāi)圖的形狀是什么樣子的，在小組里交流。正方體展開(kāi)圖中間4個(gè)一連串，兩邊各1隨便放。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。試一試拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，沿著一些棱剪開(kāi)，看看它的展開(kāi)圖。你能從展開(kāi)圖中找到長(zhǎng)方體3組相對(duì)的面嗎？上下前后左右你的長(zhǎng)方體展成了哪一種？練一練1.請(qǐng)把能折成正方體的圖形選出來(lái)。()AC練一練2.下面圖形（）不是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖。B12練一練有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母B，將其剪開(kāi)展成平面圖形。想一想，這個(gè)平面圖形可能是哪個(gè)？√√課堂練習(xí)1.把長(zhǎng)方體紙盒剪開(kāi)，得到它的展開(kāi)圖。你能標(biāo)出長(zhǎng)方體的下面、后面和左面嗎？下面后面左面2.小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖），則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開(kāi)圖可能是（）。A3.下面哪些圖形沿虛線折疊后能?chē)烧襟w？先想一想，再把第117頁(yè)的圖形剪下來(lái)折一折。√√4.相對(duì)的面。下圖中與5號(hào)相對(duì)的面是（）號(hào)，（）號(hào)與6號(hào)是相對(duì)的面。24先沿虛線試著折一折，在回答。5.把下面的長(zhǎng)方體、正方體和相應(yīng)的展開(kāi)圖連一連。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1.同一個(gè)正方體，按不同的方式展開(kāi)得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的。2.長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，相對(duì)的面是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，并且在展開(kāi)圖中不相連，要至少隔開(kāi)一個(gè)面。蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的表面積課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L課前導(dǎo)入如圖：小紅想做一個(gè)紙盒，至少要準(zhǔn)備硬紙板多少平方厘米？求至少要用硬紙板多少平方厘米？就是求長(zhǎng)方體幾個(gè)面面積的和。6cm5cm4cm探究新知6cm5cm4cm只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。你知道怎樣算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積嗎？可以分別算出3組相對(duì)的面的面積，再相加。分別算出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積，相加后再乘2。上、下每個(gè)面，長(zhǎng)______，寬_______，面積是__________；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)______，寬_______，面積是__________；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)______，寬_______，面積是__________。這個(gè)禮品盒所需彩紙的表面積是：6cm4cm5cm6厘米5厘米30平方厘米6厘米4厘米24平方厘米5厘米4厘米20平方厘米

（6×5+6×4+5×4）×2=（30+24+20）×2=74×2=148（平方厘米）長(zhǎng)方體或正方體的表面積是什么？長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。小結(jié)長(zhǎng)方體上面+下面的面積和＝長(zhǎng)×寬×2長(zhǎng)方體前面+后面的面積和＝長(zhǎng)×高×2長(zhǎng)方體左面+右面的面積和＝寬×高×2長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2﹢長(zhǎng)×高×2﹢寬×高×2=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬）×2S=（ab+ah+bh）×2一個(gè)長(zhǎng)方體如右圖。（單位：米）

（1）它的上下兩個(gè)面的面積=（

）×（

）×（

）。（2）它的前后兩個(gè)面的面積=（

）×（

）×（

）。（3）它的左右兩個(gè)面的面積=（

）×（

）×（

）。（4）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（

）平方米。154615422215664348例1

長(zhǎng)、寬、高分別是8分米、5分米、4分米的長(zhǎng)方體，它的表面積是（

）平方分米。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬）×2(8×5+8×4+5×4)×2=92×2=184(平方分米)184例2選一選3.如圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的下底面的面積是（）。A.12cm2B.20cm2

C.15cm2D.94cm2

B下底面的長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米。2平方米=20000平方厘米答：2平方米的硬紙板可以做這樣的硬紙盒74個(gè)。一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高5厘米，2平方米的硬紙板可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？（不計(jì)接口）

20000÷280≈71.4(個(gè))=140×2(10×5+10×6+5×6)×2

=280(平方厘米)因?yàn)榈膯挝挥忻?、厘米。練一?/p>

3×3×6=9×6=54（平方分米）答：正方體的表面積是54平方分米。333試一試做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方米？正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6或＝棱長(zhǎng)2×6怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？根據(jù)下圖計(jì)算。（單位：厘米）542(1)上面的面積是（）。(2)前面的面積是（）。(3)右面的面積是（）。20平方厘米10平方厘米8平方厘米課堂練習(xí)寫(xiě)出表中的物體時(shí)長(zhǎng)方體還是正方體，再計(jì)算表面積。名稱(chēng)長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm表面積/cm2121212121218121018正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體86411521032判斷正誤，并說(shuō)明理由。

1.長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體。（）2.長(zhǎng)方體上面、前面和左面三個(gè)面的和就是它的表面積。（）3.用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表面積的和小。（）√×√應(yīng)該是長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積是它的表面積。正方體的棱長(zhǎng)總和為60分米，求它的表面積。60÷12=5(分米)5×5×6=150(平方分米)先根據(jù)棱長(zhǎng)總和60分米，求出棱長(zhǎng)多少。思考：正方體的表面積如何求？答：正方形的表面積是150平方分米。計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。（單位：厘米）長(zhǎng)方體的表面積：（5×4+5×2.5+4×2.5）×2=42.5×2=85（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是85平方厘米。542.5長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬）×2計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。（單位：厘米）正方體的表面積：

4×4×6

=16×6=

96（平方厘米）答：這個(gè)正方體的表面積是96平方厘米。444正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6上右前

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬）×2=（ab＋bh＋ah）×2上右前正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6＝棱長(zhǎng)2×6＝a×a×6＝6a2這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)解決實(shí)際問(wèn)題課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1課前導(dǎo)入1.什么是長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積？長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。2.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，則長(zhǎng)方體的表面積是多少？2ab＋2ah＋2bh或（ab＋ah＋bh）×2正方體的棱長(zhǎng)是a，則正方體的表面積是多少？6a2九折八五折探究新知5dm3dm3.5dm一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？這個(gè)問(wèn)題就是求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積的和？可以怎樣計(jì)算？5個(gè)面，少1個(gè)上面的面積。九折八五折5dm3dm3.5dm制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？

5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2＝15＋35＋21＝71（平方分米）答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃71平方分米。方法一九折八五折5dm3dm3.5dm制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？方法二（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3＝86－15＝71（平方分米）答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃71平方分米。九折八五折要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，確定計(jì)算哪幾個(gè)面的面積的和?？梢愿鶕?jù)長(zhǎng)方體面的特征，用不同的方法計(jì)算。用計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需注意什么？學(xué)校要粉刷教室，教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是4米。需要粉刷的面積有多少平方米？門(mén)窗和黑板的面積一共是25.4平方米。（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）112－25.4＝86.6（平方米）8×6＋86.6＝

（平方米）134.6門(mén)窗、黑板和地面是不粉刷的！先計(jì)算四面墻壁的面積是多少。8×6＝48（平方米）（8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米）48＋86.6＝134.6（平方米）答：需要粉刷的面積有134.6平方米。也可以先計(jì)算屋頂面積。練一練趙明做了無(wú)蓋長(zhǎng)方體和正方體紙盒各一個(gè)（如圖），至少要用多少平方厘米紙板？少一個(gè)14×10的面積長(zhǎng)方體：

（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10＝664－140＝524（平方厘米）正方體：10×10×5＝500（平方厘米）524+500=1024（平方厘米）答：至少需要1024平方厘米的紙板。5個(gè)正方形的面積1.用兩個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積(

)。A．增加了B．減少了C．沒(méi)有變化2.挖一個(gè)長(zhǎng)6米，寬5米，深2.5米的長(zhǎng)方體蓄水池，它的占地面積是()平方米。A.30B.12.5C.15D115BA課堂練習(xí)農(nóng)民伯伯要做一個(gè)不帶蓋的正方體水桶，底面是邊長(zhǎng)3分米的正方形，至少要用鐵皮多少平方分米？3×3×5＝45（平方分米）答：至少要用鐵皮45平方分米。一個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒，長(zhǎng)17厘米，寬11厘米，高22厘米。如果在它的側(cè)面貼滿一圈包裝紙（如右圖），包裝紙的面積至少有多少平方厘米？長(zhǎng)方體側(cè)面的面積=長(zhǎng)×高×2+寬×高×2長(zhǎng)方體的側(cè)面積=（長(zhǎng)+寬）×2×高底面周長(zhǎng)

17×22×2＋11×22×2＝748＋484＝1232（平方厘米）答：包裝紙的面積至少有1232平方厘米。17cm11cm22cm方法一方法二（17+11）×2×22=28×2×22=56×22=1232（平方厘米）答：包裝紙的面積至少有1232平方厘米。學(xué)生生物小組做了一個(gè)昆蟲(chóng)箱（如右圖）。昆蟲(chóng)箱的上、下、左、右面是木板，前、后兩面裝防蠅紗網(wǎng)。40cm25cm35cm制作這樣一個(gè)昆蟲(chóng)箱，至少需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米?4個(gè)面2個(gè)面答：制作這樣一個(gè)昆蟲(chóng)箱，至少需要木板3750平方厘米，紗網(wǎng)2800平方厘米。40cm25cm35cm木板：（40+35）×2×25=75×2×25=150×25=3750（平方厘米）紗網(wǎng)：40×35×2=1400×2=2800（平方厘米）這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況確定是求幾個(gè)面的面積。如：長(zhǎng)方體的魚(yú)缸只有5

個(gè)面，長(zhǎng)方體的通風(fēng)管只有4

個(gè)面……蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1認(rèn)識(shí)體積和容積課前導(dǎo)入烏鴉喝水你知道烏鴉為什么喝到水了嗎？九折八五折探究新知如果將滿杯水倒入裝有桃子的杯子，結(jié)果會(huì)怎么樣？

物體占有空間。。兩個(gè)同樣的燒杯，一個(gè)放桃子一個(gè)放荔枝，再往這兩個(gè)杯里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯子的水多些？物體占有的空間有大有小。想一想：如果將這三種水果放到同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？比一比：圣女果、荔枝、桃這三種水果，哪一個(gè)占的空間大？物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。你能看出哪個(gè)盒子里書(shū)的體積大一些嗎？左邊盒子里書(shū)的體積大一些；也可以說(shuō)左邊盒子的容積大一些。體積和容積有什么區(qū)別？從測(cè)量的方法來(lái)說(shuō)，體積是從物體外部測(cè)量的，容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的。從它們的大小來(lái)說(shuō)，同一物體，它的體積大于容積，當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近似等于體積。練一練把大小兩塊石子分別放入兩個(gè)裝滿水的同樣大小的杯子里。哪杯溢出的水多？為什么？這杯溢出的水多。大塊石子的體積大。下面哪個(gè)盒子的容積大？為什么？容積大。因?yàn)檫@個(gè)盒子容納物體的體積比另一個(gè)大。6個(gè)4個(gè)商店把同樣的盒裝餅干擺成三堆（如下圖）。這三堆餅干的體積相等嗎？為什么？三堆餅干的體積相等，因?yàn)槎际怯?盒餅干堆成的。填一填課堂練習(xí)以上三種動(dòng)物，（）的體積最大，（）的體積最小。我占據(jù)的空間最大。我占據(jù)的空間最小。大象小鳥(niǎo)熱水瓶墨水瓶鋁鍋（）的容積最大，（）的容積最小。我能容納物體的體積最多。我能容納物體的體積最少。鋁鍋墨水瓶我會(huì)判斷。1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）2.游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（）××3.兩個(gè)體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大。（）4.汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）×√選一選1.盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。A.杯子B.牛奶BA2.裝滿沙子的沙坑（）的體積，就是（）容積。A.沙子B.沙坑AB3.做一個(gè)長(zhǎng)方體油桶，需要多少鐵皮，是求長(zhǎng)方體的（）A.表面積B.體積C.容積4.求一個(gè)長(zhǎng)方體木塊占空間的大小，是求長(zhǎng)方體的（）A.表面積B.體積C.容積AB這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1.物體所占空間的大小叫做物體的體積。2.容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。3.體積小的容積不一定??；體積大的容積不一定大。蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)體積單位和容積單位課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1課前導(dǎo)入什么是物體的體積？什么是物體的容積？物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。它們有什么相同和不同的地方？體積是指物體外部，容積是指物體內(nèi)部。探究新知下面長(zhǎng)方體和正方體，哪個(gè)的體積大？把它分成同樣大小的正方體，就能比出大小。綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L由上圖可知，長(zhǎng)方體的體積大。綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，要用統(tǒng)一的體積單位。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方厘米，立方分米和立方米可以分別寫(xiě)成cm3dm3m3

綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L1cm3棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3。那些物體的體積接近1立方厘米？下面兩個(gè)長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的，它們的體積各是多少立方厘米？4立方厘米6立方厘米棱長(zhǎng)1厘米的正方體體積是1立方厘米。1dm31米棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。1個(gè)粉筆盒的體積接近1立方分米。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，通常用升或毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好盛水1升。容積是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L1dm3=1L1cm3=1mL練一練9立方厘米8立方厘米體積：

體積：1立方厘米用1立方厘米的小正方體搭成的圖形的體積是多少？填上合適的單位。橡皮的體積大約是6（）集裝箱的體積大約是40（）水桶的容積大約是12（）西瓜的體積大約是4（）立方厘米立方米升立方分米下面哪些物品的體積比1立方厘米??？哪些比1立方厘米大？黃豆草莓乒乓球大米黃豆和大米的體積比1立方厘米小；草莓和乒乓球的體積比1立方厘米大。下面哪些物品的體積比1立方分米小？哪些比1立方分米大？香皂和獼猴桃的體積比1立方分米??；紙巾盒和西瓜的體積比1立方分米大。1.體積單位比面積單位大。（）2.一個(gè)水池的體積約是600平方米。（）3.12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊可以拼成一個(gè)大正方體。（）×××兩者不是同一級(jí)別的單位，不能比較。平方米是面積單位。課堂練習(xí)判斷。4.一部手機(jī)的體積大約是50平方厘米。（）×小芳和小軍各買(mǎi)了一瓶同樣的飲料，小芳正好倒?jié)M3杯，小軍只倒了2杯多。誰(shuí)用的杯子容量大一些？為什么？小軍的杯子容量大些，杯子容量越大倒得杯數(shù)越少。說(shuō)一說(shuō)1厘米，1平方厘米，1立方厘米分別是用來(lái)計(jì)算什么量的單位，它們有什么不同？1厘米1平方厘米1立方厘米長(zhǎng)度單位面積單位體積單位

小明用幾個(gè)1立方厘米的正方體木塊擺了一個(gè)物體。下面是從不同方向看到的圖形，這個(gè)物體的體積是多少？前面上面右面首先應(yīng)該考慮這個(gè)圖形的立體圖形是什么形狀，再算出這個(gè)物體的體積。體積是4立方厘米。

你能根據(jù)正方體的體積來(lái)估計(jì)下邊物體的面積嗎？答：物體大約有15平方厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1.學(xué)習(xí)了立方厘米、立方分米、立方米幾種常用的體積單位。2.計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，通常用升或毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好盛水1升。容積是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1課前導(dǎo)入填一填1.（）叫做物體的體積。2.常用的體積單位有（

）。3.計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看（）。物體所占空間的大小立方厘米、立方分米、立方米這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位有一塊長(zhǎng)方體橡皮（如上圖），把它切分成棱長(zhǎng)1cm的小正方體，數(shù)一數(shù)，一共有多少個(gè)小正方體？橡皮的體積是多少？你是怎么想的？探究新知下列各圖都是由體積為1立方厘米的小正方體組成的，擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？用了多少小正方體？包含多少個(gè)體積單位？ABCD長(zhǎng)\cm寬\cm高\(yùn)cm小正方體數(shù)量\個(gè)體積＼cm3長(zhǎng)方體A長(zhǎng)方體B長(zhǎng)方體C長(zhǎng)方體DABCD44433331151281224364401224364404厘米3厘米2厘米長(zhǎng)：4厘米寬：3厘米高：2厘米體積：24立方厘米發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？可以怎樣求出長(zhǎng)方體的體積？長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

V

=abh用1立方厘米的小正方體擺出下面的正方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。3×3×3個(gè)小正方體27cm3正方體的體積與什么有關(guān)？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用V表體積，用a表示棱長(zhǎng)。則體積怎么表示？V=××試一試計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體包裝盒的體積。30×8×10＝2400（立方厘米）12×12×12＝1728（立方厘米）0.4米2.2米6米2分米3分米0.8分米計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積。V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）練一練計(jì)算。3353131030.1333=3×3×3=2753=5×5×5=12513=1×1×1=1103=10×10×10=10000.13=0.1×0.1×0.1=0.001

課堂練習(xí)判斷。1.23=2×3（）2.一個(gè)長(zhǎng)方體被切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，它的體積和表面積都沒(méi)有改變。（）3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大為原來(lái)的8倍。（）××√一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮油箱，長(zhǎng)2米、寬1.8米、高0.6米，這個(gè)油箱的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）解：V=abh=2×1.8×0.6=2.16（立方米）答：這個(gè)油箱的容積是2.16立方米。一種電冰箱的冷凍室是一個(gè)長(zhǎng)方體，從里面量，長(zhǎng)是4分米，寬和高都是3.5分米。這個(gè)冷凍室的容積是多少升？解：V=abh=4×3.5×3.5=49（立方分米）

應(yīng)注意單位的轉(zhuǎn)換49立方分米=49升答：這個(gè)冷凍室的容積是49升。建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少方土？解：50cm=0.5mV=abh=50×30×0.5=750（立方米）答：挖出750方土。1立方米的土、沙、石可簡(jiǎn)稱(chēng)1方一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是300立方厘米，長(zhǎng)是20厘米，寬是5厘米，它的高是多少厘米？高=長(zhǎng)方體的體積÷長(zhǎng)÷寬解：300÷20÷5=15÷5=3（厘米）答：它的高是3厘米。某體育場(chǎng)有一個(gè)長(zhǎng)6.5米、寬4米、深0.5米的長(zhǎng)方體沙坑，已知每立方米黃沙中1.7噸，填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙多少?lài)崳?/p>

1.7×（6.5×4×0.5）=1.7×13=22.1（噸）答：填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙22.1噸。長(zhǎng)方體沙坑的體積長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個(gè)面的面積和是200平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？128要先求出長(zhǎng)方體的寬。面積和是200平方厘米寬=200÷（12+8）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個(gè)面的面積和是200平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？128解：200÷（12+8）

=200÷20=10（厘米）V=abh=12×10×8=960（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是960立方厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1課前導(dǎo)入長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，它的體積V是多少？正方體的棱長(zhǎng)是a，它的體積V是多少？V=××長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。探究新知底面底面長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)綠色圃小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L長(zhǎng)方體和正方體的底面面積怎么計(jì)算？

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高想一想，長(zhǎng)方體和正方體的體積還可以怎么計(jì)算？

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高如果用S表示底面積，體積公式可以寫(xiě)成：長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積/分米35124351024正方體棱長(zhǎng)體積/分米36300.4106080216270000.064口算填表。練一練先計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積，再計(jì)算它們的體積。底面積：20×16＝320（平方厘米）體積：320×10＝3200（立方厘米）先計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積，再計(jì)算它們的體積。底面積：5×5＝25（平方厘米）體積：25×5＝125（立方厘米）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是15平方厘米，高6厘米。求它的體積。15×6＝90（立方厘米）答：它的體積是90立方厘米。0.3×0.3＝0.09（平方米）一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)3米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？0.09×3＝0.27（立方米）答：這根木料的橫截面面積是0.09平方米，體積是0.27立方米。課堂練習(xí)選一選1.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，體積（）。A.擴(kuò)大為原來(lái)的6倍。

B.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍

C.擴(kuò)大到原來(lái)的27倍。2.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24m3，長(zhǎng)是6m，寬是2m，高是（）。A.4B.2C.6CB判斷1.一個(gè)長(zhǎng)方體木箱橫放、豎放占的空間不一樣大。（）2.體積相等的正方體，表面積也相等。（）3.正方體的體積比長(zhǎng)方體的體積大。（）4.一個(gè)正方體橡皮泥被捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但它所占的空間的大小沒(méi)變。（）×√×√一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，所有棱長(zhǎng)的和是100厘米，它的高是7厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？上下兩個(gè)面的8條棱長(zhǎng)相等。4條高的長(zhǎng)度相等，是7厘米。由棱長(zhǎng)的和是100求出底面正方形的邊長(zhǎng)。一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，所有棱長(zhǎng)的和是100厘米，它的高是7厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？（100-7×4）÷8=72÷8=9（厘米）9×9×7=567（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是567立方厘米。同步練習(xí)求這個(gè)物體的體積。(單位:厘米)3×4×6=72（立方厘米）12×6×4=288（立方厘米）先分別求兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積，再求和。72+288=360（立方厘米）答：這個(gè)物體的體積是288立方厘米。把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為4平方分米的長(zhǎng)方體鋼錠，這根鋼錠長(zhǎng)多少分米？正方體鋼塊與長(zhǎng)方體鋼錠的體積相等。6×6×6=216（立方分米）V=Sh216÷4=54（分米）答：這根鋼錠長(zhǎng)54分米。把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為4平方分米的長(zhǎng)方體鋼錠，這根鋼錠長(zhǎng)多少分米？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)長(zhǎng)方體（正方體）體積=底面積×高V=Sh蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)體積單位間的進(jìn)率課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體課堂練習(xí)1課前導(dǎo)入常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？常用的長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米1米=10分米1分米=10厘米進(jìn)率是：10常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？

常用的面積單位有：平方米、平方分米、平方厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米進(jìn)率是：100我們剛剛學(xué)過(guò)的體積單位有哪些？

立方厘米、立方分米、立方米猜想：相鄰的體積單位間的進(jìn)率可能是多少？1立方分米1000立方厘米探究新知1分米1分米1分米10厘米10厘米1立方分米=1000立方厘米你能用相同的辦法推導(dǎo)出：1立方米=1000立方分米嗎？1米×1米×1米=1米310分米×10分米×10分米=1000分米31立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率都是10005立方分米=（）立方厘米0.24立方米=（）立方分米7500立方厘米=（）立方分米3020立方厘米=（）立方分米2.03立方米=（）立方厘米5000240高級(jí)單位低級(jí)單位×進(jìn)率÷進(jìn)率7.53.022030000

練一練4平方米=（）平方分米4立方米=（）立方分米3.6平方分米=（）平方厘米3.6立方分米=（）立方厘米200立方厘米=(

)立方分米580立方分米=(

)立方米30.6立方分米=（）升8.6立方分米=（）毫升4004000360360030.686000.580.22.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）0.033立方米＝33（立方分米）答：這塊鋼板的體積是0.033立方米，合33立方分米。一塊長(zhǎng)方體的鋼板長(zhǎng)2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方米？合多少立方分米？8立方米、0.54立方米是多少立方分米？1立方米=1000立方分米8立方米=8000立方分米0.54立方米=540立方分米課堂練習(xí)

學(xué)校要砌一道長(zhǎng)15米、厚0.24米、高3米的磚墻。如果每立方米用磚525塊，一共要用磚多少塊？15×0.24×3=10.8（立方米）10.8×525=5670（塊）

答：一共要用磚5670塊。一塊長(zhǎng)方體的鋼板長(zhǎng)2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米？

2.2×1.5×0.01=3.3×0.01=0.033（立方米）0.033立方米=33立方分米答：它的體積是33立方分米。方法一：一塊長(zhǎng)方體的鋼板長(zhǎng)2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米？

22×15×0.1=330×0.1=33（立方分米）答：它的體積是33立方分米。方法二：2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米一個(gè)蓄水池從里面量長(zhǎng)8.6米，寬5.3米，深0.6米，求這個(gè)蓄水池最多可以容水多少升？

8.6×5.3×0.6=27.348（立方米）

27.348立方米=27348升答：這個(gè)蓄水池容水27348升。一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6dm、5dm、4dm，那么正方體的棱長(zhǎng)是多少分米？它們的體積相等嗎？（6+5+4）×4=15×4=60（dm）60÷12=5（dm）答：正方體的棱長(zhǎng)是5分米。棱長(zhǎng)總和一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6dm、5dm、4dm，那么正方體的棱長(zhǎng)是多少分米？它們的體積相等嗎？6×5×4=120（立方分米）5×5×5=125（立方分米）120<125答：它們的體積不相等。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是1000蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)整理與練習(xí)整體回顧知識(shí)梳理課后作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體綜合運(yùn)用1長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體與正方體解決問(wèn)題初步認(rèn)識(shí)表面積體積與容積的認(rèn)識(shí)整體回顧展開(kāi)圖體積長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱關(guān)系（

）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面是（）形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是（）形，相對(duì)的面（）。6個(gè)面都是（）形，且6個(gè)面（）。（）的棱長(zhǎng)度相等。（）條棱長(zhǎng)度都相等。（）體是特殊的（）體。6128長(zhǎng)方正方完全相同正方完全相同相對(duì)12正方長(zhǎng)方1.長(zhǎng)方體和正方體的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)梳理2.長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨邊放。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。3.長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的上面（或下面）的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方體的前面（或后面）的面積=長(zhǎng)×高長(zhǎng)方體的左面（或右面）的面積=寬×高長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2或=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)在計(jì)算物體的表面積時(shí)，應(yīng)注意是幾個(gè)面的面積。比如：粉刷教室的四壁和上面。（五個(gè)面）制作一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮方桶用料。（五個(gè)面）給禮堂內(nèi)長(zhǎng)方體柱子刷漆。（四個(gè)面）4.體積與容積的認(rèn)識(shí)物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。體積是指物體外部，容積是指物體內(nèi)部。從它們的大小來(lái)說(shuō)，同一物體，它的體積大于容積。當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近似等于體積。常用的體積單位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）1cm1dm1m棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的體積為1立方厘米。棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積為1立方分米。棱長(zhǎng)為1米的正方體的體積為1立方米。1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升5.長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh底面積長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh棱長(zhǎng)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a.a.a=a3底面積正方體的體積=底面積×高V=Sh等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。轉(zhuǎn)化法利用物體體積不變的特征，可以把正方體的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算。正方體鋼坯與長(zhǎng)方體鋼材的體積相等。等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。轉(zhuǎn)化法利用物體體積不變的特征，可以把正方體的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算。正方體鋼坯與長(zhǎng)方體鋼材的體積相等。切割問(wèn)題：切割前后的表面積增加了，體積不變。新增兩個(gè)一組鄰邊分別為原來(lái)長(zhǎng)方體的寬和高的長(zhǎng)方形或正方形。新增兩個(gè)一組鄰邊分別為原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)方形。綜合運(yùn)用判斷題1.長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（）2.長(zhǎng)方體中相對(duì)面的面積相等。（）3.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱長(zhǎng)和為6厘米。（）4.一杯飲料150升。（）5.長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（）

√√×××判斷下面平面圖形能否圍成長(zhǎng)方體或正方體。（能?chē)傻脑诶ㄌ?hào)里畫(huà)√。）√√√√√想一想：長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積怎樣計(jì)算？再填寫(xiě)下表。長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm底面積/cm2表面積/cm2體積/cm3長(zhǎng)方體12953.26.425.6正方體81085404264254.464384512S長(zhǎng)=(ab+ah+bh)×2V長(zhǎng)=abh右邊的長(zhǎng)方體和正方體都是用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的。它們的表面積和體積各是多少？棱長(zhǎng)是2厘米。長(zhǎng)是4厘米、寬是3厘米、高是2厘米。正方體的表面積：2×2×6=24（平方厘米）正方體的體積：2×2×2=8（立方厘米）長(zhǎng)方體的表面積：（4×3+3×2+4×2）×2=26×2=52（平方厘米）長(zhǎng)方體的體積：4×3×2=24（立方厘米）答：正方體的表面積是24平方厘米，體積是8立方厘米；長(zhǎng)方體的表面積是52平方厘米，體積是24立方厘米。把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段（如圖），表面積比原來(lái)增加了20平方厘米，這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米？鋸成3段增加了4個(gè)橫截面。20÷4=5（平方厘米）5×30=150（立方厘米）答：這跟木料原來(lái)的體積是150立方厘米。底面的面積一種正方體的工藝蠟燭盒，四周和底面都是玻璃，棱長(zhǎng)6厘米。這個(gè)蠟燭盒的體積是多少立方厘米？做這個(gè)蠟燭盒至少要用多少玻璃？需要的玻璃就是求底面和周?chē)膫€(gè)面的面積和。體積：6×6×6=216（立方厘米）需要的玻璃：6×6×5=180（平方厘米）答：這個(gè)蠟燭盒的體積是216立方厘米。做這個(gè)蠟燭盒至少要用180平方厘米的玻璃。一種長(zhǎng)方體的廣告燈箱，框架有鋁合金條制成，各個(gè)面都用燈箱布圍成。制作一個(gè)這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少分米？需要燈箱布多少平方分米？

120×4+70×4+15×4=480+280+60=820（厘米）820厘米=82分米答：至少需要鋁合金條82分米。一種長(zhǎng)方體的廣告燈箱，框架有鋁合金條制成，各個(gè)面都用燈箱布圍成。制作一個(gè)這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少分米？需要燈箱布多少平方分米？

（70×15+120×15+120×70）×2=（1050+1800+8400）×2=11250×2=22500（平方厘米）22500平方厘米=225平方分米答：需要燈箱布225平方分米。蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)表面涂色的正方體情境導(dǎo)入活動(dòng)探究課外活動(dòng)活動(dòng)課拓展延伸情境導(dǎo)入你知道：一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照右圖的樣子把它切開(kāi)，能切成多少個(gè)同樣大的小正方體？每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂色？綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L活動(dòng)探究2×2×2=8（個(gè)），能切成8個(gè)小正方體。每個(gè)小正方體都有3個(gè)面涂色。如果像下圖這樣把正方體切開(kāi)，能切成多少個(gè)小正方體？切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個(gè)，分別在什么位置？先仔細(xì)觀察，想一想。三面涂色的小正方體有8個(gè)，在頂點(diǎn)處。兩面涂色的小正方體有12個(gè)，在棱的中間。一面涂色的小正方體有6個(gè)，在面的中間。如果正方體的每條棱都平均分成4份、5份，再切成同樣大小的小正方體，結(jié)果怎樣？三面涂色兩面涂色一面涂色8個(gè)2×12=24（個(gè)）4×6=24（個(gè)）每條棱平均分成4份每條棱平均分成5份三面涂色兩面涂色一面涂色8個(gè)3×12=36（個(gè)）9×6=54（個(gè)）大正方體的棱平均分的份數(shù)2345……切成小正方體的總個(gè)數(shù)82764125……3面涂色的小正方體個(gè)數(shù)8888……2面涂色的小正方體個(gè)數(shù)0122436……1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)062454……觀察填出的表格，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？3面涂色的小正方體都在大正方體頂點(diǎn)的位置，都是8個(gè)。2面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是每條棱平均分成的份數(shù)減2后，再乘以12。（份數(shù)-2）×121×12＝12

2×12＝24

3×12＝36

1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是每條棱平均分成的份數(shù)減2的差平方，再乘以6。（份數(shù)-2）2×612×6=622×6=2432×6=54大正方體的棱平均分的份數(shù)2345…n切成小正方體的總個(gè)數(shù)82764125…n33面涂色的小正方體個(gè)數(shù)8888…82面涂色的小正方體個(gè)數(shù)0122436…（n-2）×121面涂色的小正方體個(gè)數(shù)062454…（n-2）2×6發(fā)現(xiàn)規(guī)律：拓展延伸如果像下圖這樣把正方體切開(kāi)，沒(méi)有涂色的小正方體有多少個(gè)，在什么位置？大正方體的棱平均分的份數(shù)345…n沒(méi)有涂色的小正方體位置中心中心中心中心沒(méi)有涂色的小正方體個(gè)數(shù)1827…（n-2）3蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入說(shuō)出下面算式表示的意義。8×28×2表示2個(gè)8相加的和或8個(gè)2相加的和，還可以表示8的2倍是多少。8個(gè)1.2的和是多少？1.2×8=9.6整數(shù)(小數(shù))乘法的意義是什么？就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。九折八五折探究新知

（1）小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？

1米求3朵綢花要用多少米綢帶，就是把3朵花需要的綢帶合在一起，用加法計(jì)算。

九折八五折

（1）小芳做3朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？

1米

想一想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示什么意義。

能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

怎樣計(jì)算九折八五折

（2）小華做5朵這樣的綢花，一共用綢帶幾分之幾米？

1米12

九折八五折練一練

14九折八五折231234九折八五折課堂練習(xí)看圖寫(xiě)算式。++=（）+（）+（）=（）（）×（）=（）131九折八五折一堆煤有160噸。

判斷。

2.

（）

××√九折八五折找出下面兩道題錯(cuò)誤的原因。1.（）

2.（）3421A.整數(shù)與分子約分，造成錯(cuò)誤。B.約分后，整數(shù)與分母相乘，造成錯(cuò)誤。BA

九折八五折

爬一層的樓梯爬四層的樓梯

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的先約分，整數(shù)與分母約分。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（2）課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入先說(shuō)一說(shuō)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，再計(jì)算。計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。3221就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義是什么？說(shuō)說(shuō)題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義。

10朵綢花紅花

10朵綢花綠花

(1)紅花有多少朵？

探究新知

九折八五折（2）綠花有多少朵？

把10朵花平均分成5份，2份是綠花。10÷5×2=4（朵）兩種計(jì)算方法有什么聯(lián)系？21綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計(jì)算。練一練先涂一涂，再用乘法計(jì)算。

你能先填一填，再列式計(jì)算嗎？8米

求8米的可以列式為（）×（）。128

你能先填一填，再列式計(jì)算嗎？8米

求8米的可以列式為（）×（）。348

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾來(lái)計(jì)算。九折八五折課堂練習(xí)

（1）3×900=2700（毫升）答：3瓶有2700毫升。

九折八五折

估計(jì)一下，哪項(xiàng)參賽人數(shù)最多？哪項(xiàng)參賽人數(shù)最少？八五折

=100（千克）答：20只熊貓一星期大約吃100千克竹子。1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法來(lái)計(jì)算。3.計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.計(jì)算過(guò)程中能約分的要約分。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（3）課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入黃花紅花綠花數(shù)量/朵如果把黃花的數(shù)量看作單位“1”，那么可以怎樣描述紅花和綠花的數(shù)量分別是黃花的幾分之幾？探究新知六年級(jí)同學(xué)為國(guó)慶晚會(huì)準(zhǔn)備了三種顏色的綢花，各種花的朵數(shù)用下圖表示，其中黃花有50朵。紅花黃花綠花數(shù)量/朵

六年級(jí)同學(xué)為國(guó)慶晚會(huì)準(zhǔn)備了三種顏色的綢花，各種花的朵數(shù)用下圖表示，其中黃花有50朵。紅花黃花綠花數(shù)量/朵

答：紅花比黃花多5朵。六年級(jí)同學(xué)為國(guó)慶晚會(huì)準(zhǔn)備了三種顏色的綢花，各種花的朵數(shù)用下圖表示，其中黃花有50朵。紅花黃花綠花數(shù)量/朵

求綠花比黃花少的朵數(shù)，就是求什么？紅花黃花綠花數(shù)量/朵

求綠花比黃花少的朵數(shù)，就是求什么？

答：綠花比黃花少20朵。練一練

比多（）個(gè)。

比少（）個(gè)。26把的個(gè)數(shù)看做單位“1”。把的個(gè)數(shù)看做單位“1”。

把小軍的郵票數(shù)看做單位“1”。

答：小力比小軍多8張。九折八五折

把誰(shuí)看做單位“1”？圖書(shū)館現(xiàn)有冊(cè)數(shù)=原有冊(cè)數(shù)+增加的冊(cè)數(shù)

還可以怎樣解？九折八五折

現(xiàn)在圖書(shū)的冊(cè)數(shù)是原來(lái)的幾分之幾？九折八五折課堂練習(xí)填一填

原價(jià)78原價(jià)降低的價(jià)錢(qián)原價(jià)現(xiàn)價(jià)九折八五折看圖回答問(wèn)題。1540千克蘋(píng)果

梨

梨和蘋(píng)果比，蘋(píng)果是單位“1”。

九折八五折

把毛衣的原價(jià)看做單位“1”。答：現(xiàn)在的售價(jià)比原來(lái)降低了16元。

八五折

畫(huà)圖分析：25人？人男生女生

九折八五折

青少年單位175次嬰兒？次

九折八五折

答：嬰兒每分鐘心跳135次。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少要注意什么？在解決這樣的問(wèn)題時(shí)，首先要找準(zhǔn)單位“1”，多幾分之幾或少幾分之幾就是多或少單位“1”的幾分之幾。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)在解決問(wèn)題時(shí)，可以怎樣分析問(wèn)題？先找單位“1”，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的分率和數(shù)量，然后寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式幫助理清思路。蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入說(shuō)出下列算式所表示的意義。

一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

=()()=(

)()()()()()()()()()探究新知12×141812×3438根據(jù)乘法算式，在圖中畫(huà)斜線表示計(jì)算結(jié)果，再填空。=（）（）=（）（）215

815觀察：

觀察以上算式,你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分再計(jì)算。你能先約分再計(jì)算嗎？試著算一算。12431283942113試一試

分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法同樣適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。因?yàn)檎麛?shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)。你能用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計(jì)算下面各題嗎？23111451623綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L

綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L練一練12下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

131113

3113綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L課堂練習(xí)先涂色表示計(jì)算結(jié)果，再填空。算一算。

1114能約分的要先約分再計(jì)算。322113整數(shù)要與分子相乘。綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L在下面的〇里填上>、<或=。〇〇〇〇5<<=<綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L算一算，看它們的結(jié)果相同嗎？它們的結(jié)果不相同。綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1.分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2.能約分的要先約分再計(jì)算。蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)連乘課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入

答：已經(jīng)修了50千米。探究新知

要求三班做了多少朵？需要知道什么？三班做的朵數(shù)二班做的朵數(shù)一班做的朵數(shù)135朵一班二班（朵）135朵

二班120朵（朵）三班

一班二班三班135朵

15121答：三班做了90朵。分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法：分子和分子相乘，分母和分母相乘。能約分的要先約分再計(jì)算。練一練1111312

（箱）11148答：第二天賣(mài)出48箱。課堂練習(xí)1111111132

（本）1140答：數(shù)學(xué)課外書(shū)有120本。

（平方米）

一班有48人。

六年級(jí)三班有多少人？六（1）班六（2）班六（3）班（人）答：六年級(jí)三班有50人。

（人）答：五年級(jí)有學(xué)生150人。1011這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)1.解決分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的一般步驟：（1）分析題意，判斷單位“1”。（2）寫(xiě)出等量關(guān)系式。（3）列式解答。（4）寫(xiě)答語(yǔ)。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)2.分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法：分子和分子相乘，分母和分母相乘。能約分的要先約分再計(jì)算。蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入

我是小明的好朋友。小明是我的好朋友。我和小明是好朋友。我和小明互為朋友?；檎f(shuō)明這兩個(gè)人的關(guān)系是相互依存的。下面我們找找數(shù)中的好朋友。下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是1？探究新知

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

2323分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置3355求一個(gè)分?jǐn)?shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母交換位置就可以了。5先化