隧道超欠挖的計計算原理和和程序設計計王慶軍隨著鐵路、公路路路建設的的快速速發展，我我國國隧道建建設的的施工技技術也也大幅度度提高高，由于于工期期緊迫促促成測測量放樣樣的過過程也是是一個個重要環環節，如如果再采采用普普通的尺尺距法法不僅僅僅降低低了放樣樣效率率還造成成了輪輪廓線的的放樣樣精度，導導致致開挖掘掘進造造成隧道道超欠欠挖，所所以現現在通過過HYPERLINK"/blog/post/CASIOfx-5800Pshuoming.html"卡西西歐編程計計算算器結合合帶紅紅外線的的全站站儀進行行配套套操作，這這樣樣不僅提提高了了施測效效率還還保證了了放樣樣精度，現現通通過本文文分析析講解隧隧道超超欠挖的的計算算原理和和程序序設計。何為超欠挖？：：：隧道HYPERLINK"/blog/Archiver/view.asp?id=111"超欠欠挖挖分為（超超挖挖和欠挖挖），超超挖即為為隧道道開挖輪輪廓線線大于隧隧道設設計輪廓廓線，欠欠挖即為為隧道道開挖輪輪廓線線小于隧隧道設設計輪廓廓線。超欠挖的影響：：：隧道超超欠挖挖不止直直接影影響到了了施工工進度、安安全全質量，還還會會讓開挖挖費用用增加，更更重重要的是是由此此造成了了過量量超填混混凝土土的費用用。超超挖在實實際施施工中由由于重重視不夠夠或方方法不當當，以以至于在在施工工過程中中會不不知不覺覺地提提高工程程成本本，從而而也減減少了應應得的的利潤。超欠挖是如何產產產生的？？在目前的隧道施施施工中，掘掘進進技術有有兩種種方法，一一種種是傳統統的“鉆爆法（開開開挖臺階階法）”；一種是“全斷面掘掘進進法（盾盾構掘掘進法）”。受各種種條條件的制制約，“鉆爆法”仍是山區區隧隧道施工工的主主要掘進進方法法。所以以隧道道超欠挖挖的形形成也是是不可可避免的的，下下面講述述一下下形成超超欠挖挖的三種種情況況。1、巖層變化：：：由于隧道道開開挖過程程中隨隨著巖層層的變變化，地地質條條件和圍圍巖裂裂隙的發發生會會出現不不可避避免的超超欠現現象，所所以巖巖體是超超欠挖挖的主要要因素素之一。2、爆破方式：：：由于工作作面面（掌子子面）是是一個不不平整整的巖體體面，導導致鉆孔孔間距距控制不不當或或間距過過大、過過小，容容易影影響其他他孔位位的爆破破效果果，或者者由于于裝藥結結構控控制不當當和掏掏槽不合合理也也會造成成隧道道超欠現現象。3、測量放線：：：由于隧道道HYPERLINK"/blog/post/survey-shigongfangan.html"測測量放線線過程程中能見見度低低，操作作有限限，測量量人員員進入隧隧道測測量時導導致前前后視照照準誤誤差，同同時因因為掌子子面的的凹凸不不平畫畫輪廓線線時也也會產生生偏離離現象。如何正確實施隧隧隧道測量量工作作？隧道測量工作應應應由專業業測量量人員測測量，根根據設計計院給給定的坐坐標控控制點和和高程程控制點點進行行建立導導線控控制網,并按規定定程程序檢查查驗收收,對施測人人員員實行詳詳細的的圖紙交交底和和方案交交底,所有施測測的的工作進進度根根據項目目進度度計劃進進行安安排。在隧道施工過程程程中,為了保證證開開挖、初初期支支護及二二次襯襯砌后的的凈空空滿足設設計規規范要求求，必必須對已已完工工的主體體工程程進行全全斷面面檢查，現現場場檢查一一般采采用帶紅紅外線線的全站站儀在在現場實實測三三維坐標標進行行檢查。對對于于測量數數據應應及時反反饋到到現場施施工管管理人員員，以以便及時時控制制開挖及及襯砌砌凈空標標準。通過以上對隧隧隧道超欠挖挖的的了解及及形成成和影響響，如如何正確確施測測和控制制等，現現在就談談談隧隧道超欠欠挖的的計算原原理。許多測量人員會會會把超欠欠挖點點位檢測測和掌掌子面輪輪廓線線放樣程程序顛顛倒不分分，其其實隧道道超欠欠挖計算算屬于于檢測點點至該該HYPERLINK"/blog/post/CASIO-fx-5800P-YFXYuanHuXianZuoBiaoJiSuanChengXu.html"圓弧所對的的圓圓心的半半徑與與設計圓圓心半半徑的差差值，而而隧道輪輪廓線線放樣則則是放放樣點至至設計計輪廓線線邊緣緣的水平平距離離差值。超欠挖計算原理理理：隧道超欠挖檢測測測的計算算原理理主要是是通過過三角函函數所所求，即即由三三角形的的邊角角關系求求出對對應的邊邊長和和理論邊邊長值值產生的的差值值。超欠挖檢測數學學學模型超欠挖實測模型型型從“超欠挖檢測測數數學模型”圖中可以以看看出x為大于設設計計輪廓線線位置置，表示示該點點為超挖挖，可可以通過過以下下方式及及公式式進行求求解得得出x差值。1、先通過tan-11求出∠α夾角。2、再通過cos求出邊長c。3、用邊長c減去r半徑得出x差值。示例：假如a===4.881442、b=66..0266m、r=6..996m，求x？計算公公式式如下：：x=a÷cosss（tan-11(b÷aa)）-rx=0.75333m從計算式得出該該該檢測點點比隧隧道設計計輪廓廓線大0.7553米，屬于于隧隧道超挖挖。輪廓線放樣原理理理：隧道開挖輪廓線線線HYPERLINK"/blog/post/excel-Jizuobiao.html"放樣的計算算原原理主要要通過過直角三三角形形的兩直直角邊邊的平方方和等等于斜邊邊的平平方原理理進行行求解。（俗俗稱勾股弦定定理）數學公公式中常寫作作a2+b2=c2（即勾的平平方加股的平平方等于弦的的平方）。勾股定理圖示輪廓線放樣數學學學模型說明：放樣點為為為現場開開挖實實測掌子子面實實際點位位，x為超挖寬寬度度，通過過計算算出x寬度然后后將將該點水水平移移動到設設計標標準輪廓廓線位位置即可可。方式：1、通過過全全站儀（配配配合紅外外線或或反射片片）直直接測出出放樣樣點坐標X、Y和高程Z。2、用卡卡西西歐編程計計計算器反反算出出放樣點點的實實際里程程和該該點距隧隧道中中心線水水平距距離d。過程：a）用放樣點實實實測高程Z減去O1點圓心設設計計理論高高程得得出高度a。b）斜長c等于于于圓心理論論半半徑R，求b長度，公公式式：c）求x寬度，公公式：：示例：放樣點至至至隧道中中心間間距d=66..0266m、放樣點點實實測高程Z=31144.811422m、O1圓心高程H=31100.000000m、O1圓心理論論半半徑c=6..996m，通過以以下下公式求求解！！x=x=1.00000m從以上計算式中中中得出現現場放放樣點距距設計計理論輪輪廓線線的水平平距離離為1m，說明放放樣樣點需要要向設設計輪廓廓線內內移動1m才是放樣樣的的標準位位置，然然后將所所有放放樣的點點位用用線形鏈鏈接起起來即成成了掌掌子面開開挖輪輪廓線。輪廓線放樣數學學學模型超欠挖程序設計計計：通過以上了解相相相信各位位對隧隧道超欠欠挖和和隧道輪輪廓線線放樣的的方式式并不陌陌生了了，現在在對隧隧道輪廓廓線的的放樣程程序進進行設計計。程序適用：HYPERLINK"/blog/catalog.asp?cate=5"CAAASIOOffx-558000P工程程測測量編程程計算算器程序主題：隧道道道開挖輪輪廓線線放樣程程序準備工作：1、公式：路線線線坐標正算算、反反算公式式，路路線縱坡坡計算算公式，勾勾股股定理公公式。2、工具：CAAASIOffx-558000P工程測量量編編程計算算器。3、數據：隧道道道標準設計計圖圖、放樣樣點實實測三維維坐標標X、Y、Z數據。雙線隧道橫斷面面面設計圖圖關于坐標正算公公公式，HYPERLINK"/blog/post/CASIO-fx-5800P-ZXZFS.html"坐標標反反算公式，縱縱坡計算算公式式見相關關測量量書籍。程序建立：程序設計需要有有有一個明明確的的思路和和合理理的方法法，然然后通過過結合合數學計計算模模型進行行程序序化語言言編譯譯。通過本文了解到到到超欠挖挖的計計算原理理分析析后，現現在運運用程序序語言言采用線線元法法進行設設計和和編譯，超超欠欠挖程序序主要要分為（主主程程序和子子程序序）共11個，其中中TYYQXJJS為為運算主主程序序，其他他均為為調用子子程序序。主程序TYQQQXJS（入口程程序序）＂［1-N］==00→ZD,==1→SD1,,==2→SD2”（［1-N］=0現場輸入入線線元數據據。=1,22,,3…..等進入各各線線路數據據庫提提取數據據進行行計算）Deg:Fixxx4:220→DimZ↙（擴充變量量）“TYQXJSSS:[1--NN]”?→Z[5]↙(輸入線路路代代碼，比比如數數字1,2,,33,4分別表示a,b,,cc,d線路，并并儲儲存在變變量Z[5]中，對于于具具體的線線路項項目，用用戶可可參照自自行決決定對應應關系系)IfZ[5]===0:TTheen“X0”?U:“Y0”?V:“S0”?O:“F0”?G:“Ls”?H:“Rs”?P:“Rn”?R:“Q”?Q:IIffEnnd↙Cls:“1:::SZ→XY,22::XY→SZ”?→Z[6]]::Z[66]==2＝＞Gotoo22(1為坐標正算算，放放線計算算。2為里程偏偏距距計算)“CZX=”???M:“CZY=”?N↙(置儀點坐坐標)Lbi0:“KKKp”K↙Z[5]>0===>Prrogg“TYQXXJJS-DDATTA”:Abss((K-OO)→W↙Prog“TYYYQXJJS--SUBB1”↙Lbi1:9000→Z:“JJ=0→Kp”?Z:ZZ==0＝＞Gotoo00:“JB=”?B↙(輸入夾角角和和偏距，夾夾角角為0時輸入下下一一個樁號)IfB≤0:::TheenRess(AAbsBB,ZZ[4]]+ZZ-1880)):EllseeReec((AbsBB,,Z[44]++Z)::IffEnd↙X+I→Z[777]:YY+JJ→Z[8]↙Pol(Z[777]-MM,ZZ[8]]-NN):J＜0＝＞J+3660→J↙1→T:Proogg“TYQXXJJS-XXS”↙Lbi3:“SSS=”?S:II--S→S▲IfAAbs((S))≥0.011::TheenGotto33:EllseeGootoo1:IIfEEnd↙Lbi2:“XXXm=”?X:“Yn=”?Y:”SXG==”?Z[1177]:“Kp=”?K↙（輸入實實測測坐標及及附近近樁號）Z[5]＞0＝＝＝＞Prog“TYQXXJJS-DDATTA”↙Prog“TYYYQXJJS--SUBB2”↙2→T:Proogg“TYQXXJJS-XXS”↙20.”Z1===”?Z:ZZ==0＝＞Gotoo22:Prrogg”BPEHH--DATTD”:Proogg”BPEHH--BPHH”(Z=0返回進行行里里程，偏偏距計計算。Z≠0進入高程程計計算)21:Proggg”SOIDDAAO-DDATTA（隧洞數數據據庫路由由引導導）22.Proggg”SOIDDAAO”(進行隧洞洞超超，欠挖挖計算算)23.Gotooo2TYQXJS---SUBB1（坐標正正算算子程序序）1．1÷P→CC：：（P-R）÷（2HPR）→D：180÷π→E↙2.0.17333927742226→A:0..33260072257774→Z[1]]::0.00699431184442→S:0..33300009947882→L:1--L→Z[2]]::1-S→Z[3]↙3.U+W(AAACoss(GG+QEESWW(C++SWWD)))+ZZ[1]]Coos(GG+QQELWW(CC+LWWD)))+ZZ[11]Coos((G+Z[[22]QEEW((C+Z[[22]WDD)))+ACoos(GG+ZZ[3]]QEEW(CC+ZZ[3]]WDD)))→X（計算點X坐標）↙4.V+W(AAASinn(GG+QEESWW(C++SWWD)))+ZZ[1]]Siin(GG+QQELWW(CC+LWWD)))+ZZ[11]Siin((G+Z[[22]QEEW((C+Z[[22]WDD)))+ASiin(GG+ZZ[3]]QEEW(CC+ZZ[3]]WDD)))→Y（計算點Y坐標）↙5.G+QEWWW(C++WDD)→Z[4]]（計計算點切切線方方位角）↙↙TYQXJS---SUBB2（反算里里程程和邊距距子程程序）X→I：Y→JJ↙Abs(J-VVV)Coos((G-900))-(II-UU)Siin((G-900))→W:0→B↙Lbi0:Prrrog”TYQXXJJS-SSUBB1”↙(G-90)+++QEW((CC+WDD)→L↙(J-Y)CooosL-((II-X))SiinL→B↙IfAbsBBB＜10^((--6)::ThhenGooto11:EElseeWW+B→W:Gootto0::IffEnd↙Lbi1:0→→→B:Prroog“TYQXXJJS-SSUBB1”↙(J-Y)÷SSSin(ZZ[[4]++900)→B↙O+W→K:BBB→B↙(K為反算樁樁號號，B為偏距)TYQXJS---DATTA（路由器器）1.IfZ[[[5]==1::TheenProog“TYQXXJJS-DDATT1”:Gottoo1:IIfEEnd↙(調用線路路一一數據庫庫據)2.IfZ[[[5]==2::TheenProog“TYQXXJJS-DDATT2”:Gottoo1:IIfEEnd↙（調用線線路路二數據據庫據據）3.IfZ[[[5]==3::TheenProog“TYQXXJJS-DDATT3”:Gottoo1:IIfEEnd↙（調用線線路路三數據據庫據據）4.IfZ[[[5]==4::TheenProog“TYQXXJJS-DDATT4”:Gottoo1:IIfEEnd↙（調用線線路路四數據據庫據據）5.。。。。。。（根根據實際項項目情況增增減線路）6.Cls:LLLocaatee4,,2,,“TYQXXJJS-EERRROR”▲7.Stoppp↙(線路不存存在在，則警警告后后終止運運行)8.Lbi1：：：MatBB[[1,11]→O:MaattB[11,22]→U:MaattB[11,33]→V:Maatt[1,,4]]→G:MaattB[11,55]→H:MaattB[11,66]→P:MaattB[11,77]→R:Maatt[1,,8]]→Q(將線元數數據據賦值給給相關關變量。O線元起點點程程，U,V線元起點點坐坐標，G線元起點點切切線方位位角，H線元長度度，P線元起點點半半徑，R線元終點點半半徑，Q線元左右右偏偏標志，左左偏偏取-1，右偏取+1，直線段段取0)↙TYQXJS---XS（顯示子子程程序）Cls:IfT=11:TThenn“X=”:Loccaate4,,1,ZZ[77]:“Y=”:Loccaate4,,2,ZZ[88]:FFixx4:“FJ=”:Loccaate4,,3,JJ°::“HD”:Loccaate4,,4,I▲EfEEnnd↙IfT=2:::Theen“K=”:Loccaate4,,1,KK:“B=”:Loccaate4,,2,B▲IfEEnnd↙線元法數據庫子子子程序（TYQXXJJS-DDATT1,22,33……）的格格式式IfK≤線元元元計算終終點樁樁號：Thenn[[[線元起點點樁樁號O,線元起點U(X)坐標，線線元元起點V(Y)坐標，線線元元起點切切線方方位角G,線元長度H,線元起點點半半徑P,線元終點點半半徑R,線元左右右偏偏標志Q]]→MatBB::Retturrn:IIfEEnd根據以上格式，編編寫1--N各線元數據據庫Cls:Locccatee6,,2,”KPOUUTT”▲(若輸入的的樁樁號不在在匝道道范圍內內，則則提示警警告)BPEH-DAAATA（縱斷面面數數據庫路路由引引導子程程序）IfZ[5]]]=1:TThhenPrrog“BPEHH--BPHH1”:Gottoo1:IIfEEnd↙（調用線路路一一數據庫庫據）IfZ[5]]]=2::ThhenPrrog“BPEHH--BPHH2”:Gottoo1:IIfEEnd↙（調用線路路二二數據庫庫據）IfZ[5]]]=3::ThhenPrrog“BPEHH--BPHH3”:Gottoo1:IIfEEnd↙（調用線路路三三數據庫庫據）IfZ[5]]]=4::ThhenPrrog“BPEHH--BPHH4”:Gottoo1:IIfEEnd↙（調用線路路四四數據庫庫據）(根據實際項目目目情況增減減線線路數目).↙Lbi1:MaaatC[[1,,1]→H:MaattC[11,22]→M:MaattC[11,33]→I:MaattC[11,44]→J:MaattC[11,55]→R（將豎曲曲線線數據賦賦值給給相關變變量）BPEH-BPPPH（縱斷面面高高程計算算子程程序）R×Abs(JJJ-I))÷22→T:M--K→C:1→F↙IfI＞J:::Theen-1→F:IffEEnd↙IfK≤M---T:TTheen0→Z:I→P:Gootto1::IffEnd↙IfK＞M---TAAnddK≤M:Thheen1→Z:I→P:Gootto1::IffEnd↙IfK＞MAnddKK≤M+T::TThenn11→Z:J→P:Gootto1::IffEnd↙IfK＞M+++T:TTheen0→Z:J→P:Gootto1::IffEnd↙Lbi1:H---CP++ZFF(T--AbbsC)∧2÷(22RR)→V↙（設計高高程程）縱斷面豎曲線數數數據庫子子程序序格式（BPEHH--BPHH1,,2,33,44………）IfK≤豎曲曲曲線計算算終點點樁號：Thenn[[[豎曲線頂頂點點高程H,豎曲線頂頂點點樁號M，豎曲線線前前縱坡I，豎曲線線后后縱坡J，豎曲線線半半徑R]]→MatCC::Retturrn:IIfEEndIfK≤豎曲線線線計算終終點樁樁號:Thheen［［根據據實實際項目目情況況編寫豎豎曲線線數據庫庫］］］→MatCC::Retturrn:IIfEEndCls:Locccateer44,2,,”BPH--OOUT”▲隧道數據庫路由由由引導子子程序序（SOIDDAAO-DDATTA）IfZ[5]===1:TTheenPrrogg”SD--LLX1”:Rettuurn::IffEnd（調用隧隧道道一數據據庫數數據）IfZ[5]===2:TTheenPrrogg”SD--LLX2”:Rettuurn::IffEnd（調用隧隧道道二數據據庫數數據）隧道超欠挖數據據據庫子程程序名名：（SD-LLX）？→Z[9]（設設計線路路中心心與隧道道中心心偏距，左左偏偏為負，右右偏偏為正數數，相相等為0）？→Z[10]](((O11圓心半徑)？→Z[11]](((O22圓心半徑)？→Z[12]](O11圓心點高高程程與設計計點之之高程差)？→Z[13]](O22圓心點高高程程與設計計點之之高程差)？→Z[14]](O11圓弧最小小高高程與設設計點點之高程程差，低低于設計計高取取負值。)？→Z[15]](O22圓弧最小小高高程與設設計點點之高程程差，低低于設計計高取取負值。)？→Z[16]](O12圓心距隧隧道道中心間間距)隧道輪廓線放樣樣樣子程序序：（SOIDDAAO）Z[12]+VVV→Z[122]]Z[13]+VVV→Z[133]]Z[14]+VVV→Z[144]]Z[15]+VVV→Z[155]]（中間值值加加上計算算高差差進行賦賦值）IfZ[17]]]>Z[[122]+ZZ[110]：ThennCls：Locccatee22,2,＂H>CFFW？＂◢Goto4：：：IfEnndd（判斷語語句句，當放放樣點點高程大大于OO1圓心高程程加加O1圓心半徑徑時時則提示示該語語句H>CFFW？，然后后結結束運行行）IfZ[17]]]<Z[[155]：ThennCls：Locccatee22,2,＂H<CFFW？＂◢Goto4：：：IfEnndd（判斷語語句句，當放放樣點點高程小小于OO2圓弧最小小高高程時則則提示示該語句H<CFFW？，然后后結結束運行行）IfZ[17]]]≥Z[144]：ThennGGotoo11：IfEnndd（判斷語語句句，當L≥Z[6]時則跳轉轉至Lbl1語句）IfZ[17]]]≥Z[155]：ThennGGotoo22：IfEnndd（判斷語語句句，當L≥Z[7]時則跳轉轉至Lbl2語句）Lbl1：Abbbs(ZZ[117]--Z[[12]])→L：IfL≥Z[100]：Thenn

√（L2-Z[1100]2）→I：Elsee

√（Z[100]]2-L2）→I：IfEnnd：0→J：Gotoo3Lbl2：Abbbs(ZZ[117]--Z[[13]])→L：IfL≥Z[111]：Thenn

√（L2-Z[1111]2）→I：Elsee

√（Z[111]]2-L2）→I：IfEnnd：Z[166]→J：Gotoo3Lbl3：IfffB>>0：ThennAbss(BB)-ZZ[99]-II-JJ→V：ElseeAbss(BB)+ZZ[99]-II-JJ→V：IfEnnddCls：＂CQQQW=＂：Locaatte55,11,V◢（顯示超超欠欠計算結結果，正正數為大大于