第=page11頁，共=sectionpages11頁第七章萬有引力與宇宙航行練習(xí)單選題1.如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運動定律可知(

)A.太陽位于地球運行軌道的中心

B.地球靠近太陽的過程中，運行速率減小

C.火星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大

D.火星繞太陽運行一周的時間比地球的長2.關(guān)于對開普勒第三定律R3T2A.T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期B.k值只與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān)

C.該定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動

D.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)的半長軸為R1，周期為T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)的半長軸為R2，周期為T3.如圖所示，A、B是繞地球做圓周運動的兩顆衛(wèi)星，A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為k︰1，則A、B兩衛(wèi)星周期的比值為(

)A.k23 B.k C.k24.下列說法正確的是(

)A.開普勒行星運動定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動

B.牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值

C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律

D.地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點受到太陽的萬有引力大小是相同的5.第谷、開普勒等人對行星運動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一——萬有引力定律．下列有關(guān)萬有引力定律的說法中正確的是(

)A.開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運行的軌道是橢圓

B.太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星

C.庫侖利用實驗較為準確地測出了引力常量G的數(shù)值

D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中沒有利用牛頓第三定律的知識6.下列說法錯誤的是(

)A.開普勒研究了行星運動得出了開普勒三大定律B.卡文迪什利用扭秤實驗測出了引力常量G的值

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測出萬有引力常量G

D.牛頓進行了月地檢驗，證明了地面物體所受引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律7.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.一礦井深度為d(礦井寬度很小).已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，則礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(

)A.1?dR B.1+dR C.8.關(guān)于萬有引力，下列說法正確的是：(

)A.兩個微觀粒子之間也存在萬有引力

B.月?地檢驗的結(jié)果證明了引力與重力是兩種不同性質(zhì)的力

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測定了引力常量

D.由公式F=Gm1m29.若月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，并且已知月球繞地球運動的軌道半徑r、繞地球運動的周期T，引力常量為G，由此可以知道(

)A.月球的質(zhì)量m=π2r3GT2 B.地球的質(zhì)量10.地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，可估算地球的平均密度為(

)A.3g4πRG B.3g4πR2G 11.我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的1716倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則(

)A.漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力

B.空間站繞地球運動的線速度大小約為17πR8T

C.地球的平均密度約為3πGT212.宇航員駕駛宇宙飛船繞質(zhì)量分布均勻的一星球做勻速圓周運動，測得飛船線速度大小的二次方與軌道半徑的倒數(shù)的關(guān)系圖像如下圖中實線所示，該圖線(直線)的斜率為k，圖中r0(該星球的半徑)為已知量。引力常量為G，下列說法正確的是A.該星球的質(zhì)量為Gk B.該星球自轉(zhuǎn)的周期為r02k

C.該星球表面的重力加速度大小為13.北京冬奧會開幕式24節(jié)氣倒計時驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運行所處不同位置對應(yīng)的節(jié)氣，下列說法正確的是(

)A.夏至?xí)r地球的運行速度最大

B.從冬至到春分的運行時間為地球公轉(zhuǎn)周期的14

C.太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點上

D.若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，a3T二、多選題14.如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中(

)A.海王星運行軌道半長軸的三次方與其運行周期的平方之比等于月球運行軌道半長軸的三次方與其運行周期的平方之比

B.衛(wèi)星在Q點的角速度大于P點的角速度

C.從P到M所用時間小于14T0

D.從P15.宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t落回原處；若在某星球表面以相同的速度豎直上拋一小球，則需經(jīng)5t時間落回原處．已知該星球半徑與地球半徑之比為1∶4，則(

)A.該星球表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為5∶1

B.該星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1∶80

C.該星球密度與地球密度之比為4∶5

D.該星球的“第一宇宙速度”與地球的第一宇宙速度之比為1∶2016.如下圖所示為哈雷彗星和地球繞太陽運動的軌道示意圖，A點和B點分別為其軌道的近日點和遠日點，則關(guān)于哈雷彗星的運動，下列判斷中正確的是(

)A.在A點的線速度大于在B點的線速度

B.在A點的角速度小于在B點的角速度

C.在A點的向心加速度等于在B點的向心加速度

D.哈雷彗星的公轉(zhuǎn)周期一定大于1年17.利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是(

)A.地球半徑R和表面重力加速度g(忽略地球自轉(zhuǎn))

B.人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的速度v和周期T

C.月球繞地球做圓周運動的周期T及月球與地心間的距離r

D.地球繞太陽做圓周運動的周期T及地球與太陽間的距離r18.在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述符合史實的是(

)A.哥白尼通過觀察行星的運動，提出了日心說，認為行星以橢圓軌道繞太陽運行

B.開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，提出了開普勒行星運動定律

C.牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律

D.卡文迪許準確地測得了引力常量G的數(shù)值三、計算題19.宇宙中有一星球，其質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上?高處平拋一物體，水平射程為60m，那么在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，求：

(1)該星球表面的重力加速度為多少？(g=10m/s2)

(2)水平射程是多大？(忽略星球自轉(zhuǎn)的影響20.已知一名宇航員到達了一個星球，在該星球的赤道上用彈簧測力計測量一物體的重力為G1，在兩極上測量該物體的重力為G2，經(jīng)測量知該星球的半徑為R，測量物體的質(zhì)量為m.已知引力常量為(1)該星球的質(zhì)量；(2)該星球的自轉(zhuǎn)角速度的大小．21.若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地．若羽毛和鐵錘是從高度為?處下落，經(jīng)時間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R.求：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月(2)月球的質(zhì)量M；(3)月球的平均密度ρ．22.2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸于火星烏托邦平原，我國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得成功。著陸前，“天問一號”在半徑為

r

的軌道上繞火星做勻速圓周運動，周期為T。已知火星的半徑為

R，引力常量為

G，忽略其他天體的引力作用及火星的自轉(zhuǎn)，求：(1)火星的質(zhì)量；(2)火星表面的重力加速度的大小。23.2020年12月17日1時59分，探月工程嫦娥五號返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域成功著陸，標志著我國首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成。按照中國載人登月工程計劃，預(yù)計我國航天員將在2030年前實現(xiàn)登月。若宇航員站在月球表面沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，經(jīng)時間t

落地，落地時速度與水平地面間的夾角為α，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：

(1)月球表面的重力加速度g；

(2)月球的質(zhì)量M；

(3)月球的密度ρ。24.如圖所示，王亞平用古箏彈奏了《茉莉花》，從中國空間站為中國人民送上元宵祝福.中國空間站在離地面高度?=400km的圓周軌道繞地球做勻速圓周運動，一天(24?)內(nèi)可以繞地球轉(zhuǎn)動16圈.已知地球半徑R=6400km，萬有引力常量G=6.67×10?11N?m2/kg2，π=3.14，π2(1)空間站繞地球做勻速圓周運動的周期T和角速度ω;(2)若古箏的質(zhì)量m=20kg，古箏在空間站受到地球?qū)λ娜f有引力大小F;(3)地球的質(zhì)量M．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，而非軌道中心，故A錯誤；

B、根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以地球靠近太陽的過程中，運行速率將增大，故B錯誤；

C、根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等。故C錯誤；

D、根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運行一周的時間比地球的長，故D正確；

故選：D。

開普勒的行星運動三定律：

第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。

第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等。

第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。

該題以地球和火星為例子考查開普勒定律，正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關(guān)鍵。

2.【答案】B

【解析】解：A、T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，故A錯誤；

B、k是一個與行星無關(guān)的量，k與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，故B正確；

C、開普勒運動定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，故C錯誤；

D、地球繞太陽轉(zhuǎn)動，而月球繞地球轉(zhuǎn)動，二者不是同一中心天體，故對應(yīng)的k不同，因此R13T12≠R23T22，故D錯誤；

故選：B3.【答案】D

【解析】【分析】

解決天體問題的核心原理是萬有引力提供向心力，知道開普勒第三定律R?3T?2=k′，對同一個中心天體比值相同。

根據(jù)AB掃過的面積之比為k，結(jié)合v=GMr解：衛(wèi)星A的線速度為vA?，軌道半徑為RA?，衛(wèi)星B的線速度為vB?，軌道半徑為RB?，設(shè)經(jīng)過時間Δt，衛(wèi)星A掃過的面積12vAΔt?RA，衛(wèi)星B掃過的面積12vBΔt?RB，根據(jù)題意A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為k，所以12

4.【答案】C

【解析】【分析】開普勒行星運動定律既適用于行星繞太陽的運動，又適用于衛(wèi)星繞行星的運動．卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值．萬有引力定律是自然界一種基本相互作用的規(guī)律．結(jié)合萬有引力定律分析。解決本題的關(guān)鍵是要了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義、知道牛頓和開普勒的物理學(xué)成就。

【解答】解：A.開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，故A錯誤。

B.牛頓提出了萬有引力定律，但沒有測定引力常量的數(shù)值，是卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值，故B錯誤。

C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，故C正確。

D.地球繞太陽在橢圓軌道上運行，由萬有引力定律知地球在近日點受到太陽的萬有引力比遠日點的大，故D錯誤。

故選：C。

5.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽的運動都是橢圓；太陽與行星間的引力就是萬有引力，自然界一切物體之間都有這種引力，包括行星與它的衛(wèi)星；萬有引力常量G是由卡文迪許在實驗室中首次準確測量出來的；地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力本質(zhì)上就是萬有引力，太陽與地球之間的引力也是萬有引力。

開普勒關(guān)于行星運動的定律是萬有引力定律得發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，是行星運動的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運動定律和萬有引力定律是解答本題的關(guān)鍵。

【解答】解：A.根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽的運動都是橢圓，故A正確；

B.太陽與行星間的引力就是萬有引力，萬有引力適用于一切天體之間，故B錯誤；

C.萬有引力常量G是由卡文迪許在實驗室中首次準確測量出來的，故C錯誤；

D.在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，牛頓應(yīng)用了牛頓第三定律的規(guī)律，故D錯誤。

故選A。

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查跟萬有引力有關(guān)的物理學(xué)史。

【解答】

A.開普勒研究了行星運動得出了開普勒三大定律，A正確；

BC.卡文迪什利用扭秤實驗測出了引力常量G的值，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，B正確，C錯誤；

D.牛頓進行了月地檢驗，證明了地面物體所受引力和天體間引力遵循相同的規(guī)律，D正確。

本題選擇錯誤的，故選C。

7.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)萬有引力定律和重力的關(guān)系得出重力加速度的表達式，并結(jié)合質(zhì)量密度關(guān)系求解。

本題是萬有引力定律的實際應(yīng)用，不難。

【解答】

地球表面到深度為d的部分為質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)的礦井底部引力為零。深度為d的礦井底部的引力，由半徑為R?d的球形部分產(chǎn)生。地球表面的重力加速度為g=GMR2，礦井底部的重力加速度可以看成是半徑為(R?d)的球體表面的重力加速度故有g(shù)′=GM′R?d2。所以球體質(zhì)量分布均勻，所以M=ρg·43πR3，故M′8.【答案】A

【解析】解：

A、萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用，具有普遍性，故A正確；

B、“月?地檢驗”表明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質(zhì)的力，故B錯誤；

C、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量，故C錯誤；

D、當兩個物體間距為零時，兩個物體不能簡化為質(zhì)點，不適用于萬有引力定律，故D錯誤；

故選：A。

萬有引力定律：自然界中的任意兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，引力的方向在兩個物體的連線上。

本題考查了萬有引力定律的內(nèi)容、適用范圍，要明確萬有引力定律具有普遍性，是四種基本相互作用之一。

9.【答案】B

【解析】【分析】

研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出地球的質(zhì)量。

根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量。要求出行星的質(zhì)量，我們可以在行星周圍找一顆衛(wèi)星研究，即把行星當成中心體。

【解答】

解：A.根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量，故A錯誤；

B.研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式GMmr2=m4π2rT2，可得地球的質(zhì)量M=4πr3G10.【答案】A

【解析】解：地球表面的物體受到的萬有引力等于物體的重力，有：GMmR2=mg，得地球質(zhì)量為：M=gR2G

地球的體積：V=43πR3

故地球的密度：ρ=MV=11.【答案】B

【解析】【分析】

空間站中宇航員所受萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)；根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動規(guī)律列式可求地球質(zhì)量和空間站加速度，再根據(jù)ρ=MV求地球平均密度。

本題以空間站運行為背景，考查萬有引力定律和黃金代換公式GM=gR2，關(guān)鍵要抓住萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩條思路，并能靈活選擇向心力公式。

【解答】

A.漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供做勻速圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，故A錯誤；

B.根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，可知空間站繞地球運動的線速度大小約為v=2π?1716RT=17πR8T，故B正確；

C.設(shè)空間站的質(zhì)量為m，其所受萬有引力提供向心力，有GMm(1716R)2=m?1716R?(2πT)2

則地球的平均密度約為ρ=12.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)萬有引力提供向心力列關(guān)于速度、加速度的方程可分別求出該星球的質(zhì)量、表面的加速度、及第一宇宙速度。

此題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用，要熟記萬有引力的公式和圓周運動的一些關(guān)系變換式，解題依據(jù)為萬有引力提供向心力。

【解答】

A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：GMmr2=mv2r，解得：v2=GMr，由題意k=GM，所以星球的質(zhì)量M=kG，故A錯誤；

B、根據(jù)萬有引力提供向心力知只能求環(huán)繞星球的周期，無法求星球自轉(zhuǎn)的周期，故B錯誤；

C、根據(jù)萬有引力近似等于重力得：GMmr013.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)開普勒行星運動定律分析，地球繞太陽運行過程中遠日點速率小，近日點速率大。

本題考查地球繞太陽的運動，由開普勒定律和已知判斷求解，要求同學(xué)們要理解和掌握橢圓運動的特點和規(guī)律。

【解答】

A、地球經(jīng)歷春夏秋冬由圖可知是逆時針方向運行，冬至為近日點，運行速度最大，故A錯誤；

B、四季把橢圓上的總路程四等分，但是冬至至春分在近日點附近速率大，故時間小于地球公轉(zhuǎn)周期的四分之一，故B錯誤；

C、根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽既在地球公轉(zhuǎn)軌道的焦點上，也在火星公轉(zhuǎn)軌道的焦點上，故C正確；

D、若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，則a3T2=k，k與中心體的質(zhì)量有關(guān)，地球和火星對應(yīng)的k值是相等的，故D錯誤；

14.【答案】CD

【解析】【分析】開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，然后判斷速率的變化；

從P→M與從M→Q的路程相等，根據(jù)速率變化分析所用的時間；

正確理解開普勒的行星運動定律是解答本題的關(guān)鍵，開普勒第三定律適用于中心天體相同的天體。【解答】

A.海王星繞太陽轉(zhuǎn)，月球繞地球轉(zhuǎn)，中心天體不同，故開普勒第三定律不適用，故A錯誤；

BD.根據(jù)開普勒第二定律可知對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以海王星從P→Q的過程中，海王星與太陽的距離變大，角速度逐漸減小，速度逐漸減小，故B錯誤，D正確；

C.公轉(zhuǎn)周期為T0，海王星從P→Q的過程中所用的時間是0.5T0，由于海王星從P→M→Q的過程中，速率逐漸變小，從P→M與從M→Q的路程相等，所以海王星從P→M所用的時間小于T04，故C正確；

15.【答案】BC

【解析】【分析】

通過豎直上拋運動經(jīng)歷的時間求出重力加速度之比，然后根據(jù)萬有引力等于重力GMmR2=mg，求出中心天體的質(zhì)量比．根據(jù)密度的定義ρ=MV=M43πR3計算密度之比．第一宇宙速度v=gR，根據(jù)重力加速度和星球半徑之比計算第一宇宙速度之比。

解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運動上升階段和下降階段是對稱的，以及掌握萬有引力等于重力這一理論。

【解答】

A.設(shè)地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，根據(jù)豎直上拋回到原處2v0=gt，知以相同初速度豎直上拋，重力加速度之比等于它們所需時間之反比，

星球上的時間與地球上的時間比5：1，則星球表面重力加速度和地球表面的重力加速度之比g′：g=1：5.故A錯誤，

B.根據(jù)萬有引力等于重力GMmR2=mg，得M=gR2G.星球和地球表面的重力加速度之比為1：5，半徑比為1：4，所以星球和地球的質(zhì)量比M星：M地=1：16.【答案】AD

【解析】【分析】

根據(jù)開普勒第二定律判斷近地點與遠地點的速度結(jié)合v=ωr比較角速度大小，根據(jù)開普勒第三定律比較哈雷彗星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期大小。

開普勒關(guān)于行星運動的三定律是萬有引力定律得發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，是行星運動的一般規(guī)律，正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關(guān)鍵。

【解答】

A.根據(jù)開普勒第二定律可得到，在近日點A的線速度大于遠日點B的線速度，故A正確；

B.在近日點，哈雷慧星線速度大，半徑小，由v=ωr可知在A點角速度大，故B錯誤；

C.哈雷彗星在近日點的線速度大，軌道半徑小，由a=v2r可知，哈雷彗星在近日點A的向心加速度大，故C錯誤；

D.根據(jù)開普勒第三定律，哈雷彗星的軌道的半長軸大于地球的軌道半徑，所以哈雷彗星的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期1年，故D正確；

故選17.【答案】ABC

【解析】根據(jù)地球表面物體重力等于萬有引力可得GMmR2=mg，所以地球質(zhì)量M=gR2G，故A可計算；由萬有引力做向心力可得GMmR2=mv2R=m2πT2R，故可根據(jù)v，T18.【答案】BCD

【解析】【分析】

明確人類對天體運動規(guī)律的研究歷程，根據(jù)物理學(xué)史和常識解答，記住著名物理學(xué)家的主要貢獻即可。

本題考查物理學(xué)史，是常識性問題，對于物理學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強記憶，這也是考試內(nèi)容之一。

【解答】

A、哥白尼提出了日心說，但提出行星以橢圓軌道繞太陽運行規(guī)律的是開普勒，故A錯誤；

B、開普勒通過對第谷的行星觀測記錄研究，總結(jié)出了開普勒行星運動規(guī)律，故B正確；

C、牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律，故C正確；

D、卡文迪許通過實驗準確地測得了引力常量G的數(shù)值，故D正確；

故選BCD。

19.【答案】解：(1)根據(jù)平拋運動規(guī)律，設(shè)星球表面重力加速度為a；

根據(jù)萬有引力供向心力GMmR2=ma地球表面的重力加速度為：g=G根據(jù)題目意思，某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，所以a=36g=360m/s2

；

(2)根據(jù)平拋運動規(guī)律x=代入得：t=2?g所以x=v由于是同樣的高度，以同樣的初速度平拋，所以xx即：水平位移為x=10m。

【解析】本題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用、平拋運動；把星球表面的物體運動和天體運動結(jié)合起來是考試中常見的問題；重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量。(1)根據(jù)萬有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系，即可解得該星球表面的重力加速度；(2)運用平拋運動規(guī)律求出星球上水平拋出的射程。

20.【答案】解：(1)設(shè)星球的質(zhì)量為M，在星球兩極測得的重力的大小即物體與星球間的萬有引力的大小，即GMmR2(2)設(shè)星球運轉(zhuǎn)的角速度大小為ω，在星球赤道上的重力為G1，所以在赤道上，物體受到的向心力的大小為

F向=G2

【解析】(1)在星球兩極的向心力為零，重力等于萬有引力，據(jù)此求星球的質(zhì)量