1、若復數(m21

五中2012屆數學（文科）試為實數(i為虛數單位),則實數m的值

或2、設全集U

,集合A2,3,4,集合B

,B

3Ry

f(x滿足f(3x

f(x)

(x3)f(x)0,若x , x1x23,則 f(x)

f(x)

f(x) D4、已知直線的傾斜角的余弦值是1,則此直線的斜率 2A.A.

C.2

5f(x的圖像如右圖所示,f(x)的圖像大致形狀是 6下圖是七位評委為甲,乙兩名參賽歌手打出的分數的莖(其中m為數字0～9中的一個)，a和b，則一定有 a

a

a

Dab的大小與m7

x2

1P到它的右焦點的距離為8,P

C.或

8、向量aba2C.4

,ab35

3,a與b的夾角為600,則b 29、一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖中ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六 2

210ABC中AB

3,3

,若O為ABC內部一點,且滿足OAOBOC0,則AOBC

C.3

4xy11、已知不等式組xy1表示的平面區域的面積是8,則axy222 2

12、在棱長為2的正方體ABCD 中,點O為底面ABCD的中心,在正方體內隨機取點P,則點P到點O的距離大于1的概率 A.

B.1

C.6

D.16

1

14

149

14916

,5推廣到第n14、圓C1,P作圓C的兩條切線,A,B.PAPBxy15xy滿足不等式組x

時,點(40)zax2y取得最大值時的最優解,數a16、在等比數列

中a11,q2.若an64,n17、在銳角ABC中,a, 分別是角A, 的對邊,cosA 5,sinB310 求cos( 的值 (2)若a4,求ABC的面積 18、已知橢圓C

F1F2分別為橢圓C的左,右焦點,A1,A

C左,右頂點.過右焦點F2x軸的直線與橢圓C((3,2)求橢圓C的標準方程直線lxmy1與橢圓CPQ兩點,A1PA2QS.l變化時,點19f(x)a

P(1

處的切線方程為2xy 求函數y 的解析式若方程g(xf(xmln4在[1e

上恰有兩解,求實數m的取值范圍910時,甲,乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽,20分鐘后游覽結束即離21、如圖,ABCD所在的平面與CDE所在的平面相交于CD,AE平面CDE,AE3,AB6.求證ABADEEABCD所在平面的距離ABCDE的體積22、設數列

滿足條件:a18,a20,a37,且數列an (n

是等差數列設cnan1an,求數列

的通項若

2n

,求Sn

b2 n數列n

的最小項是第幾項?并求出該項的值1A2345678910 11 12 13、1491625123414916(1)n1n2(1)n1(123n)214、 215a216、117、解：(1)cos1

,又A為銳角，sinA 1cos221cos225

B為銳角，cosBcos(AB)cosAcosBsinAsinB

510

5310 22 2（2）

sin

，sin 25

3

b 由(1)知AB34

C4 1absinC1432 26 318、解:(1)c3

,b2a2c2a23.點M

3,23 a2

3a294a2a4

a410a29(a29)(a21)

a29a21c2

b2a2c262橢圓C29

6

當l

3

3)A131

,A2lA1

:y

3(x3)3

:y

3(x3,聯立解得3

3)6當l過橢圓的上頂點時,y6

6x,

6),

5

,465lA1

:y

6(x3)3

:y

6(x3)3

6)若定直線存在,x9下面給予證明xmy1代入橢圓方程,整理得2m23y24my16 成立,P(x

,Q(x

,

4m2m2

2m2lA1

:y

(x3)

:y x9時,y應相等

12y1x1

6y2,x2

12 my1

6my2須2y1(my22y2my14,my1

而m

2m23

4

4m2m23

成立綜上,x19、解：(1)當x時,f(1)2x31 函數f(x)的定義域:x0f(x)a2bx

f(1)a2b2a4,b1

y

f(x)4lnxx2…4 f(1)b(2)g(x)f(x)mln4 g(x)0得mx24lnxln4.記(x)x24lnxln(x)2x4

2x2

2(x

x

2e

(1, 上,(x)(1,e

(x)單調遞減(2,2)上

(x)0,(x)單調遞增1()1

42ln 2(2)24 2ln222(2)44ln22ln242ln2 2m 20、解:(1)用1,2,3,4表示四條不同的旅游線路,用(甲,乙)表示基本:

(4,4)16記“甲，乙兩個旅游團所選旅游線路不同”為PA)123 3 (2)xy0x依題意0y60xy

xy20y

如圖記“兩個旅游團在著名景點相遇”為P(B)606040

595921、(1)證明:

平面CDE, AE

,

AD

,

AD(2)解:由(1)ABADEABABCD,EEOAD于OEOABCD

,

,DE 33EOAEDE33333.即點E到平面ABCD的距離 33 1(3)VABCDEVE 122、解

cn

,cn為等差數列首項c1a2a18dc2ccnc1(n1)d8(n1)1n9(2)bn(n9)nnS(8)2122232n(n9)nnS