2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．七年級學生在會議室開會，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨坐最后一排，則這間會議室的座位排數是()A．15 B．14 C．13 D．122．下列計算正確的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a8÷a4＝a23．若在去分母解分式方程時產生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．14．已知：則的值為（）A． B． C． D．5．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．6．在下列各組條件中，不能說明的是（）A． B．C． D．7．一架飛機在兩城間飛行，順風航行要5.5小時，逆風航行要6小時，風速為24千米/時，設飛機無風時的速度為每小時x千米，則下列方程正確是（）A． B．C． D．8．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．9．要調查下列問題，你覺得應用全面調查的是（）A．檢測某城市的空氣質量B．了解全國中學生的視力和用眼衛生情況C．企業招聘，對應聘人員進行面試D．調查某池塘中現有魚的數量10．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()A．m(x+y)＝mx+my B．8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)C．x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D．x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a，b是正整數，若是不大于2的整數，則滿足條件的有序數對（a，b）為_________________12．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數是_________.13．已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_____．14．如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成_______，（9，4）表示的含義是__________15．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，甲和乙由點A（2，0）同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動,甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則甲、乙運動后的第2019次相遇地點的坐標是_______．16．若點A（a，3）在y軸上，則點B（a﹣3，a+2）在第象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數；求證：CG平分；當為多少度時，CD平分，并說明理由．18．（8分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象.某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表（每個市民僅持有一種觀點）.請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數.19．（8分）已知xm=2,xn=3,求x2m+n的值.20．（8分）將某雷達測速區監測到的某一時段內通過的汽車時速數據整理，得到其頻數分布表與直方圖（未完成）：（1）請你把頻數分布表中的數據填寫完整；（2）補全頻數分布直方圖．21．（8分）如圖在下面平面直角坐標系中，已知A，B，C三點.其中滿足.（1）求的值；（2）如果在第二象限內有一點，請用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.22．（10分）平面直角坐標系內，已知點P（3，3），A（0，b）是y軸上一點，過P作PA的垂線交x軸于B（a，0），則稱Q（a，b）為點P的一個關聯點。（1）寫出點P的不同的兩個關聯點的坐標是、；（2）若點P的關聯點Q（x，y）滿足5x-3y=14，求出Q點坐標；（3）已知C（-1，-1）。若點A、點B均在所在坐標軸的正半軸上運動，求△CAB的面積最大值，并說明理由。23．（10分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．24．（12分）把下列各式分解因式(1).(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分析后可得出兩個等量關系：12×排數+12=學生人數；14×（排數-1）+2=學生人數．根據題意列出二元一次方程組求解即可。【詳解】解：設這間會議室共有座位x排，有學生y人，

則12x+12=y解得x=12故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到題中的等量關系，列出方程組．2、C【解析】

根據整式的運算法則逐一計算即可得．【詳解】A、a2、a3不能合并，此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，此選項正確；D、a8÷a4＝a4，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法運算法則．3、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．4、A【解析】

將變形為（a+b）2-（a+b）-5，再把a+b=3代入求值即可.【詳解】∵a+b=3，∴a2-a+b2-b+2ab-5=（a2+2ab+b2）-（a+b）-5=（a+b）2-（a+b）-5=32-3-5=9-3-5=1，故選：A．【點睛】本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用完全平方公式解答．5、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可．【詳解】根據因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．6、B【解析】

根據題目所給的條件結合判定三角形全等的判定定理分別進行分析即可．【詳解】解：、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，不能證明，故此選項符合題意；、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；故選：．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．7、C【解析】

設飛機在無風時的飛行速度為x千米/時，則飛機順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可【詳解】解：設飛機在無風時的飛行速度為x千米/時，則飛機順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，根據題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的簡單應用，本題關鍵在于能夠弄清楚順風速度、逆風速度、飛行速度三者的關系8、A【解析】

根據不等式的性質逐一進行判斷即可得.【詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項正確；B.，則，故B選項錯誤；C.，則，故C選項錯誤；D.，則，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．9、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】A、檢測某城市的空氣質量，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、了解全國中學生的視力和用眼衛生情況，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C、企業招聘，對應聘人員進行面試，適合全面調查，故C選項正確；D、調查某池塘中現有魚的數量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【解析】A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；B、是因式分解，正確;C、右邊不是積的形式，錯誤；D、右邊不是積的形式，錯誤．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（7，10）或（28，40）【解析】

根據二次根式的性質和已知得出即可．【詳解】解：∵是整數，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因為當a=7，b=10時，原式=2是整數；當a=28，b=40時，原式=1是整數；即滿足條件的有序數對（a，b）為（7，10）或（28，40），故答案為：（7，10）或（28，40）．【點睛】本題考查了二次根式的性質和二次根式的運算，估算無理數的大小的應用，題目比較好，有一定的難度．12、80°【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．【詳解】連接AA′.∵A′B平分∠ABC,A′C平分∠ACB,∠BA′C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°?140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A,∠2=∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′=∠DA′A,∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠BAC=80°故答案為80°【點睛】此題考查三角形內角和定理，解題關鍵在于做輔助線13、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據x﹣y≥5得出關于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，根據題意列出關于k的不等式是解題的關鍵．14、（8，7），九年級四班【解析】由于用（7，8）表示七年級八班，根據這個表示方法即可得到八年級七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含義．解：∵用（7，8）表示七年級八班，∴八年級七班表示為（8，7），（9，4）表示的含義是九年級四班．15、（2，0）【解析】

根據兩個物體運動速度和矩形周長，得到兩個物體的相遇時間間隔，進而得到兩個點相遇的位置規律．【詳解】解：由已知，矩形周長為12，

∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒

則兩個物體每次相遇時間間隔為秒

則兩個物體相遇點依次為（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）

∵2019=3×673

∴第2019次兩個物體相遇位置為（2，0）故答案為：（2，0）【點睛】本題為平面直角坐標系內的動點坐標規律探究題，解答關鍵是找到兩個物體相遇的位置的變化規律．16、二【解析】試題分析：根據點A在y軸上可得：a=0，則點B的坐標為(－3，2)，則點B在第二象限.考點：點的坐標三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結論：當O=60時，CD平分OCF．當O=60時∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點睛：本題主要考查平行線的判定與性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補；a∥b,b∥ca∥c.18、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D組觀點的市民人數大約為20萬人；（4）見解析.【解析】

（1）根據扇形統計圖和統計表中的數據計算即可得到結論；

（2）用360°×扇形C所占的百分數即可得到結論；

（3）根據題意列式計算即可．【詳解】解：（1）調查的總人數為：50÷25%=200，

∴a=200×30%=60，b=200×20%=40，∴m=故答案為60，40，15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角為：360°×（1-25％-30％-20％-15％）=36°；（3）100×20％=20（萬人）∴估計其中持有D組觀點的市民20萬人【點睛】本題考查了扇形統計圖的知識，解題的關鍵是仔細觀察統計圖并從中整理出進一步解題的有關信息．19、12.【解析】試題分析：逆用同底數冪的乘法法則及冪的乘方法則，可得，即可得到結果．，考點：本題考查的是逆用同底數冪的乘法法則及冪的乘方法則點評：解答本題的關鍵是掌握好冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘．同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加．20、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據頻數與頻率的公式求解即可；（2）根據（1）中的頻數分布表補全頻數分布直方圖即可．【詳解】（1）總計的百分比的頻數的頻數的百分比故補全的頻數分布表如下；（2）如圖所示，即為所求．【點睛】本題考查了頻數分布圖和頻數分布表的問題，掌握頻數分布圖和頻數分布表的性質是解題的關鍵．21、（1）a=2,b=3,c=4；（2）四邊形ABOP的面積為3-m；（3）存在，點P坐標為【解析】分析：（1）根據幾個非負數和的性質得到a-2=0，b-3=0，c-4=0，分別解一元一次方程得到a=2，b=3，b=4；（2）根據三角形的面積公式和四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB進行計算；（3）若S四邊形ABOP≥S△AOP，則-m+3≥2××2×（-m），解得m≥-3，則m=-1，-2，-3，然后分別寫出P點的坐標．詳解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，b=4；（2）A點坐標為（0，2），B點坐標為（3，0），四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB=×2×（-m）+×2×3=-m+3；（3）存在．理由如下：∵S四邊形ABOP≥S△AOP，∴-m+3≥2××2×（-m），∴m≥-3，∵m為負整數，∴m=-1，-2，-3，∴點P的坐標為（-1，）或（-2，）或（-3，）．點睛：本題考查了坐標與圖形性質：利用坐標計算線段的長度和判斷線段與坐標軸的位置關系．也考查了三角形的面積公式．22、(1)（2，4）（4，2）答案不唯一；（2）Q點坐標（4，2）；（3）最大值是7.5，理由見解析。【解析】

（1）任取一點A，由圖可寫出點B坐標，即知點P的關聯點Q的坐標，答案不唯一；（2）先由圖確定點P的關聯點Q（x，y）的x,y滿足的關系式，再聯立方程求解；（3）可將△CAB的面積分割成兩部分求解，四邊形CAOB及△OAB的面積，四邊形CAOB面積為定值，只需求出△OAB的面積的最大值相加即可.【詳解】（1）由圖可得（2，4）（4，2）答案不唯一（2）由圖可知3-x=y-3，可得x+y=6聯立方程組解得∴Q點坐標（4，2）（3）如圖由圖可知S△CAB=∵x+y=6∵x+y=6xy最大值是當x=y=3時所以S△OAB最大值