2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率B．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率C．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力D．了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)2．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等其中屬于真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．估計(jì)的值是在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間4．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.55．已知方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，兩點(diǎn)在小方格的格點(diǎn)上，位置如圖所示，在小方格的格點(diǎn)上確定一點(diǎn)，連接，使的面積為3個(gè)平方單位，則這樣的點(diǎn)共有（）個(gè)A．2 B．4 C．5 D．66．下列說(shuō)法正確的是（）A．因?yàn)樗?的平方根為B．的算術(shù)平方根是2C．D．的平方根是7．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣8．要估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈了50條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚(yú)是剛才做了記號(hào)的魚(yú)，假設(shè)魚(yú)在魚(yú)塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘的魚(yú)數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條9．把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n為整數(shù))的形式，則n=()A．-4 B．2 C．3 D．410．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）11．判斷一件事情的語(yǔ)句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明12．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．14．若，則代數(shù)式的值為_(kāi)______________.15．計(jì)算:_______16．如圖，已知P是∠ACB平分線CD上的一點(diǎn)，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分別是M、N，如果PM=6，那么PN=______．17．不等式2x+7﹥3x+4的正整數(shù)解是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．我們知道，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一個(gè)解，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1，2）．我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出，另外方程x﹣y＝﹣1的解還對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2，3），（3，4）…將這些點(diǎn)連起來(lái)正是一條直線，反過(guò)來(lái)，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x﹣y＝﹣1的圖象．一般的，任意二元一次方程解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個(gè)方程的圖象．那么每個(gè)二元一次方程組應(yīng)該對(duì)應(yīng)兩條直線，解這個(gè)方程組，相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），則點(diǎn)（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上；（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．19．（5分）綜合與實(shí)踐:(1)如圖，已知：在等腰直角中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，直線，垂足分別為點(diǎn)、.小明觀察圖形特征后猜想線段、和之間存在的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你判斷他的猜想是否正確，并說(shuō)明理由.（2）如圖，將(1)中的條件改為：為等邊三角形，、、三點(diǎn)都在直線上，并且有，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由.(3)如圖，若將(1)中的三角形變形為一般的等腰三角形，中，，，其中為任意銳角或鈍角，、、三點(diǎn)都在直線上.問(wèn)：滿足什么條件時(shí)，結(jié)論仍成立？直接寫(xiě)出條件即可.20．（8分）越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢(qián)轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)．自2016年3月l日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，累計(jì)提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)為提現(xiàn)金額的0.1%.（1）小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為l600元，他需支付手續(xù)費(fèi)_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)分別如下：第1次第2次第3次提現(xiàn)金額（元）Ab手續(xù)費(fèi)（元）00.43.4問(wèn)：小明3次提現(xiàn)金額各是多少元？（3）單筆手續(xù)費(fèi)小于0.1元的，按照0.1元收取（即提現(xiàn)不足100元，按照100元收取手續(xù)費(fèi)）.小紅至今共提現(xiàn)兩次，每次提現(xiàn)金額都是整數(shù)，共支付手續(xù)費(fèi)2.4元，第一次提現(xiàn)900元．求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.21．（10分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說(shuō)明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）①∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦22．（10分）乘法公式的探究與應(yīng)用：（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）．（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.1．23．（12分）將6個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫(huà)出這個(gè)的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為_(kāi)_______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點(diǎn)確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是真命題；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、B【解析】

根據(jù)二次根式的概念直接解答此題.【詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)大小的比較，掌握用二次根式作為大小比較的工具是解決此題的關(guān)鍵.4、A【解析】

將k看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意代入方程x-2y=10中計(jì)算，即可求出k的值．【詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、D【解析】

首先在AB的兩側(cè)各找一個(gè)點(diǎn)，使得三角形的面積是1．再根據(jù)兩條平行線間的距離相等，過(guò)兩側(cè)的點(diǎn)作AB的平行線，交了幾個(gè)格點(diǎn)就有幾個(gè)點(diǎn)．【詳解】如圖，符合條件的點(diǎn)有6個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).6、B【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)椋?3）2=9，所以9的平方根為±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=4，則4的算術(shù)平方根是2，故此選項(xiàng)正確；C、=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、36的平方根是±6，-36沒(méi)有平方根．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問(wèn)題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數(shù)的立方，可以幫助我們解決類(lèi)似的立方根的題目，屬于中考常考題型．8、C【解析】

首先求出有記號(hào)的2條魚(yú)在200條魚(yú)中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號(hào)的魚(yú)所占比例是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】把58000表示成a×10n(其中，1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，故58000=5.8×101，則n為1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷【詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項(xiàng)正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．11、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．12、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、1.【解析】

由2x+3y2-2=6變形得到2x+3y2=8，再把8x+12y2-5變形為4（2x+3y2）-5，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵2x+3y2-2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2-5=4（2x+3y2）-5=4×8-5=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．15、【解析】

分別開(kāi)二次方、三次方，再做加減．【詳解】原式=9?3+.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、1【解析】

利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵P是∠ACB平分線CD上的一點(diǎn)，PM⊥CA，PN⊥CB，∴PN=PM=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是記住角平分線的性質(zhì)定理．17、1、1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出答案即可．解：1x+7＞3x+4，移項(xiàng)得：1x-3x＞4-7，合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x＞-3，不等式的兩邊都除以-1得：x＜3，∴不等式的正整數(shù)解是1，1．故答案為1，1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）C;（2）（3，1）【解析】

（1）畫(huà)圖或代入計(jì)算可得結(jié)果；（2）聯(lián)立方程組，解方程組可得.【詳解】解：（1）如圖觀察圖象可知：點(diǎn)C在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上，故答案為C．（2）由，解得，∴方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù)與方程組的關(guān)系.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.19、（1）小明的猜想是正確的，理由見(jiàn)解析；（2）仍成立，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立【解析】

（1）根據(jù)BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB≌△CEA，則AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，則∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．（3）如圖3中，結(jié)論：當(dāng)∠ADB=∠BAC=∠AEC時(shí)，DE=BD+EC．證明方法類(lèi)似（2）．【詳解】解：(1)小明的猜想是正確的.理由：如圖1，直線，直線，，，，，在和中，，，，，；(2)結(jié)論仍成立；理由：如圖2，為等邊三角形、，在和中，，，，.(3)當(dāng)時(shí)，結(jié)論DE=BD+EC仍成立.理由：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．20、（1）0.6；（2）小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元（3）元【解析】

（1）根據(jù)應(yīng)付手續(xù)費(fèi)=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)支付的手續(xù)費(fèi)及第三次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可求出a，b的值，將其代入3a+2b中即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)小紅共支付手續(xù)費(fèi)2.4元可知第一次和第二次提現(xiàn)超出1000元的部分大于2300元，小于或等于2400元，據(jù)此列不等式組即可求出結(jié)論．【詳解】（1）（1600-1000）×0.1%=0.6（元）；（2）根據(jù)題意，得解得∴答：小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元；（3）設(shè)小紅第二次提現(xiàn)金額x元元解得：答：小紅第二次提現(xiàn)金額范圍為元．故答案為（1）0.6；（2）小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元（3）元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．21、見(jiàn)解析【解析】

首先根據(jù)∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以證明∠EFD=∠2，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進(jìn)而得到∠ADE=∠3，再結(jié)合條件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，進(jìn)而得到DE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠C．【詳解】解：①∠EFD=∠2，②AB∥EF，③（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），④（已知），⑤∠ADE=∠B，⑥（同位角相等，兩直線平行），⑦（兩直線平行，同位角相等）.22、（1）a2﹣b2；