4.4探索三角形相似的條件（4）教學設計一、內容和內容解析1.內容黃金分割、黃金矩形的概念，尺規做黃金分割點，設計包裝.2.內容解析本節課是初中學段課程的一個新內容，在實際的教學過程中部分教師淡化了數學活動課的教學，而數學活動是與現實世界背景緊密聯,是學生學習數學的探索活動，是讓學生在具體活動中體驗數學知識，并在現實情境中和已有知識的基礎上體驗和理解數學知識，是讓學生自己建構數學知識的活動.數學活動更有助于增強學生的創新意識和實踐能力，為學生提供了實踐和探索的機會，進一步體會數學的文化價值.所以選取“黃金分割”這樣的題材，有效的激發學生學習數學的興趣，發展學生的動腦、動手能力，培養學生思維能力，增強學生學習數學自信心.黃金分割是現實生活中存在的一種現象，廣泛的應用在設計中，比如黃金矩形，就是黃金分割在設計中的一個主要應用.在設計建筑物、工藝品、日常用品涉及矩形時，如果設計成黃金矩形，容易引起美感.讓學生體會數學與自然及人類社會的密切關系，豐富了學生的數學活動經驗，促進了學生觀察、分析、歸納、概括的能力和審美意識的發展.因此本節課的教學重點是：了解黃金分割，尺規作一條線段的黃金分割點，設計包裝，體會黃金分割的文化價值，增強學生的數學應用意識.二、目標和目標解析1.目標(1）了解黃金分割、黃金矩形的概念，通過折疊黃金矩形、設計包裝活動，加深對黃金分割的認識.(2)通過觀察猜想、交流合作等數學活動過程培養學生發現、分析、解決問題的能力，積累數學活動經驗，體會黃金分割的文化價值，感悟到“數學奇”、“數學美”.2.目標解析目標（1）的具體要求是：學生能夠獨立閱讀教材并根據教材折疊出黃金矩形，通過探索折疊黃金矩形使學生敢于質疑和獨立思考并能作出實事求是的推斷.目標（2）的具體要求是：學生能夠體驗從數學的角度觀察、分析現實生活中的某些現象，初步形成“用數學”的自覺意識.學生能夠感受到數學活動充滿著探索與創造，同時讓學生認識數學與人類生活的密切聯系.并能獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識.三、教學問題診斷分析1、學生已有基礎：本節課的教學對象是九年級的學生，他們的參與意識強，思維活躍，對于真實情境以及現實生活中的數學問題具有極大的學習興趣.而且,在前面的學習中,學生已經歷過探索概念的形成過程，獲得了初步的數學活動經驗和體驗.學生對黃金分割的定義理解不存困難.但尚未學過一元二次方程,所以對于黃金比知道即可.2、學生面臨問題：九年級學生思維能力處于發展階段，動手能力較弱，等特點，由此確定本節課的教學難點是：尺規作黃金分割點，從數學角度解答有關黃金分割知識.本節課引導學生從數學的角度思考問題，設計成問題串，引導學生一步步的走入要解決的問題中心去，讓學生自主、積極思維的同時，運用自己已有的知識去探索發現，感受數學間的聯系.探索折疊黃金矩形時采取小組合作交流、學生過程再現、課件展示折疊過程等手段；最終引導學生順利突破這個難點.四、教學支持條件分析在學生在尺規作一條線段的黃金分割點時，出錯率為70%，所以采取小組合作交流、學生過程再現、課件展示折疊過程等手段來突破這個難點。最后達成率到百分之九十五.借助Flash動畫利用多媒體課件，自制教具使教學過程更加生動、形象、直觀、高效.五、教學過程設計：《數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分”.本節課采用一段文化貫穿始末，6個活動展現黃金之美.

感悟延伸收獲應用探究索發現感悟延伸收獲應用探究索發現活動一創設情景發現美上課伊始，出示三組圖片，尋找美.（1）以下2張圖片，哪張構圖比較美？（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個比較美？BBBBC（3）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個比較美？CCCCBCCCCBCAAAA【設計意圖】AAA本課從現實情景中提出引人入勝的問題，激發學生強烈的好奇心和求知欲.自然地引入課題：課題學習《黃金分割》.活動二動手實踐探索美BBCABCABCA問題1：比例符合多少才最美呢?問題2：測量并填寫下表：（結果精確到0.1）ACABBCACABBCAC問題3：觀察表格：這些比值有什么特點？先獨立研究，再與小組內的同學分享你的收獲.問題4：通過講故事介紹黃金分割定義.黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC＞BC)，如果,那么稱線段AB被點C黃金分割.點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.≈0.618【設計意圖】讓學生經歷前人發現、研究、解釋美的過程，在這一知識的生成過程中，用數學的眼光來觀察、用數學的思想來分析、用數學的語言來描述是幫助學生解讀黃金分割之美的渠道.活動三學以致用應用美：應用美----數學篇1：認識黃金矩形.找一找：下列矩形中，哪個給我們以協調、勻稱的美感？（2（2）（1）（3）2．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列等式成立的是()A．AB2＝AC·CBB．CB2＝AC·ABC．AC2＝CB·ABD．AC2＝2AB·BC3.如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果eq\f(AC,AB)＝eq\f(BC,AC)，那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是()A.eq\f(\r(5)－1,2)B.eq\f(3－\r(5),2)C.eq\f(\r(5)＋1,2)D.eq\f(3＋\r(5),2)4.主持人主持節目時，他發現主持人主持節目時并沒有站在舞臺的正中央，而是站在靠邊一點，卻顯得更加自然得體，聲音更動聽。這是什么原因呢？若舞臺AB長為1０米，試估算主持人應走到離Ａ點至少多少米處？如果她向Ｂ點再走多少米也處在比較得體的位置？（精確到0.1米）【設計意圖】讓學生通過質疑，驗證，學習不斷增強自己的分析，辨別和判斷能力.在“做數學”的過程中進一步培養學生的創新意識，增強應用數學知識解決實際問題的能力.活動四欣賞拓展感悟美為了讓學生了解黃在更多領域的實用價值和美學價值，把學生課前搜集的的資料加以整合呈現給全體學生.出示畫面并配音：讓我們把目光投向神奇的大自然：千姿百態的生物并非雜亂無章隨心所欲的生長。愛開玩笑的0.618制造了大量的巧合.讓我們再來看人類創造的一個又一個奇跡：4600年前的埃及金字塔，2400年前的巴臺農神殿，嫵媚的維納斯，神秘的蒙娜麗莎，憂郁的二胡，還有男孩子喜歡的武器，華羅庚的0.618優選法.整個世界，無處不閃耀著0.618那黃金一樣熠熠的光輝.【設計意圖】學生通過搜集，欣賞，交流，不僅體會到數學與其他學科間的聯系，而且領悟到科學的數學知識所蘊含的巨大人文內涵.提高了他們的數學素養，人文素養，科學素養.活動五課堂小結收獲美在學生意猶未盡之時，教師引導學生回眸課堂，總結收獲。當學生充分發表見解之后，教師作如下升華：師：僅僅一個黃金分割就帶給我們如此多的震撼和感悟，而數學的王國里還有著數不清的寶藏等待著我們。同學們在你們學習的黃金時期：睜開你的慧眼去發現，邁開你的腳步去探索，拓展你的思維去創造吧.數學會把生活變得更美好!活動六布置作業延伸美問題1：耐人尋味的0.618讓一根很普通的細橡皮筋發出“哆徠咪”并不難：把它拉緊，固定住，撥動一下，就是“1”；把這條線段黃金分割，撥動較長的那段“弦”，就發出“2”；接著把這段長線段再進行黃金分割，就得到“3”，以此類推，“4、5、6、7”同樣可以得到。試著做一做.問題2：爭做小小營養師黃金分割律也是一個飲食參數。利用數學知識，用自己喜歡的食物制定一份比較健康的食譜。堿性食物如：海帶、食用菌、蔬菜和水果進食量應占膳食總量的61.8％.酸性食物如：肉、蛋、油、糖、酒，進食過多會使血液偏酸，導致酸性體質，使免疫能力下降，容易患病.【設計意圖】讓學生感覺到數學有趣，有用，有奧妙.六板書設計三、應用三、應用一、黃金分割的定義課題學習：黃金分割二、黃金矩形四、小結【設計意圖】簡明有序的板書體現了本節課教與學的內容.四、教學反思