2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值是()A．4 B．8 C． D．2．質檢部門為了檢測某品牌電器的質量，從同一批次共10000件產品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產品中的次品件數是（

）A．5 B．100 C．500 D．100003．若，則的值（）.A． B．2 C．-4 D．44．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，則∠1的度數是（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列因式分解中正確的是（）A． B．C． D．6．在下列交通標志圖案中，具有軸對稱性質的圖案是（）A． B．C． D．7．計算+++++……+的值為（）A． B． C． D．8．我們知道“對于實數m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關系具有傳遞性．小敏由此進行聯想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③9．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規律，第12個圖形中有全等三角形的對數是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對10．實數是（）A．正分數 B．負分數 C．無理數 D．有理數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若正數a的兩個平方根恰好為方程2x+y=4的一個解，則a=______．12．一個三位數，百位數字比十位數字大1，個位數字比十位數字小2，設定的十位數字為m，則這個三位數是_____．13．將命題“鈍角大于它的補角”寫成“如果…那么”的形式：___________．14．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為__.15．將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知∠1＝52°，則∠α＝_____．16．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度數是______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市為了節約用水，采用分段收費標準．若某戶居民每月應交水費y(元)與用水量x(立方米)之間關系的圖象如圖所示，根據圖象回答：(1)該市自來水收費，每戶用水不超過5立方米時，每立方米收費多少元？超過5立方米時，超過的部分每立方米收費多少元？(2)求出y與x之間的關系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應交水費多少元？若某戶居民某月交水費17元，則該戶居民用水多少立方米？18．（8分）企業舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統計圖，請結合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數為_____人，請補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數；（3）已知該企業共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？19．（8分）計算：（1)（2）20．（8分）已知任意三角形ABC，（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．21．（8分）計算：（1）（2）（3）22．（10分）如圖1，AB∥CD，點E是直線AB、CD之間的一點，連接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，則∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，則∠AEC＝．③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關系，并證明你的結論（提示：作EF∥AB）．（2）拓展應用：如圖2，AB∥CD，線段MN把ABCD這個封閉區域分為I、Ⅱ兩部分（不含邊界），點E是位于這兩個區域內的任意一點，請直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的關系．23．（10分）畫圖并填空，如圖:方格紙中每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在方格紙的格點上，將經過一次平移后得到.圖中標出了點的對應點.(1)請畫出平移后的;(2)若連接,，則這兩條線段的關系是_____;(3)利用網格畫出中邊上的中線以及邊上的高;(4)線段在平移過程中掃過區域的面積為_____.24．（12分）解下列各題（1）解不等式（2）寫出解為的一個二元一次方程組．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

依據算術平方根的定義求解即可．【詳解】=4故選A【點睛】此題考查算術平方根，掌握運算法則是解題關鍵2、C【解析】試題分析：∵隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產品中的次品件數是：10000×=500（件），故選C．考點：用樣本估計總體．3、A【解析】

將兩方程相加可得4a-4b=8，再兩邊都除以2得出a-b的值，繼而由相反數定義或等式的性質即可得出答案．【詳解】解：由題意知①+②，得：4a-4b=8，

則a-b=2，

∴b-a=-2，

故選：A．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握等式的基本性質的靈活運用及兩方程未知數系數與待求代數式間的特點．4、B【解析】分析：先根據三角形外角的性質求出∠C的度數，再由平行線的性質即可得出結論．詳解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故選B.點睛：本題考查了平行線的性質.5、D【解析】

根據因式分解的方法逐項分析即可.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.6、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.7、B【解析】分析：直接利用分數的性質將原式變形進而得出答案．詳解：原式==，=1-=．

故選B．點睛：此題主要考查了有理數的加法，正確分解分數將原式變形是解題關鍵．8、A【解析】

根據平行公理，平行線的判定方法及余角的性質解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.9、B【解析】

根據圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據以上結果得出當有n個點時，圖中有【詳解】當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D.E時，有3對全等三角形；當有3點D.E.F時，有6對全等三角形；當有4點時，有10個全等三角形；…當有n個點時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數是：=78.故選B【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于找到規律10、C【解析】

根據實數的分類解答即可，實數分有理數和無理數，有理數分整數和分數，無理數分正無理數和負無理數.【詳解】實數是是無理數.故選C.【點睛】本題考查了實數的分類，熟練掌握無理數的定義是解答本題的關鍵，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16【解析】

根據平方根定義表示出正數a的平方根，代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：正數a的平方根是±，代入方程得：2-=4解得：a=16，故答案為：16【點睛】此題考查了二元一次方程的解，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、111m+1．【解析】

先根據題意表示出百位和個位數字，再由“100×百位數字+10×十位數字+個位數字”得出這個三位數．【詳解】設十位數字為m，則百位數字為m+1、個位數字為m-2，所以這個三位數為100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案為：111m+1．【點睛】此題考查了代數式的列法，正確理解題意是解決此類題的關鍵．13、如果一個角是鈍角，那么大于它的補角【解析】

命題中的條件是一個角是鈍角，放在“如果”的后面，結論是這個角大于它的補角，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：一個角是鈍角，結論為：大于它的補角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．14、【解析】

先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例，根據此比例即可解答．【詳解】AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為故答案為：【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．15、64°【解析】解：∵對邊平行，∴∠2=∠α，由折疊可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°．故答案為64°．16、55°【解析】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根據∠1+∠2=90°，即可得出結論．詳解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案為55°．點睛：本題主要考查角的運算，比較簡單．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費2元，超過1噸時，每噸收費3.1元；(2)見解析；(3)某戶居民每月用水3.1噸，應交水費2元；若某月交水費12元，該戶居民用水2噸．【解析】

(1)因為此統計圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足1噸時,每噸收費10÷1=2元,超過1噸時,每噸收費(20.1-10)÷(8-1)=3.1元;（2）根據圖像可分為兩種情況當0＜x≤1時，y＝2x，當x＞1時，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．（3）直接把數據代入到（2）的方程里面即可解答【詳解】(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費：10÷1＝2(元)，超過1噸時，每噸收費：(20.1﹣10)÷(8﹣1)＝3.1(元)(2)當0＜x≤1時，y＝2x，當x＞1時，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．∴y與x之間的函數關系式為y＝(3)當x＝3.1時，y＝2x＝3.1×2＝2(元)當y＝12時，3.1x﹣2.1＝12，解得：x＝2．答：某戶居民每月用水3.1噸，應交水費2元；若某月交水費12元，該戶居民用水2噸．【點睛】此題考查單式折線統計圖和從統計圖表中獲取信息，根據圖像列出方程組是解題關鍵18、50(2)72°(3)84000【解析】試題分析：（1）根據題意即可得到結論；求得捐款200元的人數即可補全條形統計圖；（2）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圓心角；（3）根據題意即可得到結論．試題解析：（1）12÷24%=50（人）補圖如下：（2）×360°=72°．（3）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．19、(1)；（1）-1【解析】分析：（1）先化簡每個二次根式，然后合并同類二次根式即可；（1）先利用有理數的乘方、絕對值的代數意義，立方根、算術平方根的意義化簡，然后進行加減運算．詳解：（1）原式=．（1）原式=-1+-1-1+1=-1．點睛：本題考查了二次根式的加減和實數的運算．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）證明見解析（2）三角形的內角和為180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5【解析】試題分析：（1）根據平行線的性即可得到結論；（2）因為平角為180°，若能運用平行線的性質，將三角形三個內角集中到同一頂點，并得到一個平角，問題即可解決；（3）根據平角的定義和三角形的內角和定理即可得到結論；（4）根據平行線的性質得到∠DEB=119°，∠AED=61°，由角平分線的性質得到∠DEF=59.5°，根據三角形的外角的性質即可得到結論．試題解析：證明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；（2）如圖1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（內錯角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的內角和為180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分線EF于點F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平方差公式進行計算即可；（2）利用完全平方公式進行計算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式==【點睛】此題考查平方差公式和完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法.22、（1）70°；65°；猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．（2）當點E位于區域Ⅰ時，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；當點E位于區域Ⅱ時，∠EMB+∠END＝∠MEN.【解析】

（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論；②、③根據①的過程可得出結論；（2）根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關系．本題考查的是平行線的性質，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．【詳解】解：（1）①如圖1，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案為70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案為65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如圖1，過點E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（兩直線平行，內錯角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代換）．（2）當點E位于區域Ⅰ時，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+