第2課時種群數量的變動[目標導讀]1.閱讀教材，分析大腸桿菌數量增長的過程，建立種群數量指數增長的數學模型。2.結合教材P73～74的探究，嘗試建構種群邏輯斯蒂增長的數學模型。3.通過對“S”型曲線的分析，學會用種群增長模型分析實際問題，并指導實踐。[重難點擊]根據實例建構種群增長的“J”型、“S”型數學模型，并據此解釋種群數量的變化和指導實踐。一種群的指數增長如圖所示，在自然界中，種群的數量由于受到各種因素的影響總是變動著的。試結合下面的材料，閱讀教材，探討種群在理想條件下的數量變化規律。1．若細菌的營養和生存空間沒有限制，請你仔細觀察細菌分裂繁殖的規律，完善下表：時間(min)020406080100120180繁殖代數n(代)01234569細菌數量N(個)1248163264512(1)觀察上表中細菌數量(N)和繁殖代數(n)之間的關系，寫出相應的方程式：_N＝2n。這種增長，我們稱為指數增長。(2)根據所得到的方程式，在給出的坐標系中畫出細菌種群數量增長的曲線。答案(3)上述得到的方程式和曲線圖，實際上是在用某種恰當的數學形式來表達種群數量的變化實質。請思考同數學方程式相比，曲線圖有什么優點？答案同數學方程式相比，曲線圖能更直觀地反映出種群數量的增長趨勢。(4)在一個培養基中，細菌的數量會一直按照上述數學模型增長嗎？為什么？如何驗證你的觀點？答案不會。因為培養基中的營養物質有限，空間等也有限，細菌不可能無限繁殖。可以用實驗計數法來檢驗或修正。2．在20世紀30年代，人們將環頸雉(如圖甲)引入美國的一個島嶼，下圖乙是在1937～1942年期間該種群數量的增長曲線圖。(1)從圖乙看出，自然界確實有類似細菌在理想條件下種群數量增長的形式，即在理想條件下種群增長的曲線為“J”型。(2)類比前述細菌種群數量模型構建過程，若在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，某種群的起始數量為N0，并且第二年的數量是第一年的λ倍(該種群每年的增長倍數都保持不變)，則：①一年后種群數量N1＝N0×λ，兩年后種群數量N2＝N0×λ2，t年后群數量Nt＝N0×λt(用t表示時間，Nt表示t年后該種群的數量)。②若λ>1，請繪出數學方程式Nt＝N0λt中種群數量Nt隨t的變化曲線圖。答案小貼士1種群增長率指在一段時間內，結束時種群數量相對于初始種群數量的增加部分占初始數量的比例。2“J型”曲線中年增長率公式可表示為種群增長率＝Nt－Nt－1/Nt－1＝λ－1，由于λ是個定值，則種群增長率也是個定值。若λ＝1，種群數量不變；0<λ<1，種群數量則減小；λ＝0，雌體沒有繁殖，種群在下一代中滅亡。歸納提煉指數增長的解讀項目指數增長條件無限環境的理想條件模型假設①食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等，增長率不隨種群密度的變化而變化；②沒有遷入和遷出。一生只繁殖一次，世代不相重疊(即子代產生時，親代已死亡)圖像模型種群增長率增長特點①連續增長；②增長率：種群數量連續增長，第二年是第一年的λ倍(注：Nt＝N0λt)，λ＞1活學活用1．下圖表示在良好的生長環境下，小球藻分裂繁殖中的個體數量、雞產蛋數量(每天一個)和竹子自然生長的高度，這三種現象與時間的關系依次是()A．乙、甲、丁B．甲、丙、丁C．丙、甲、乙D．丁、乙、丙問題導析答案C解析小球藻是分裂繁殖，速度快，生長環境良好，說明資源充足，所以呈指數增長；雞每天產一個蛋，所以隨時間(天數)的增加，產蛋數增長如圖甲；竹子自然生長的高度，受到遺傳因素(基因)的控制，所以長高到一定程度不再長高，因而呈邏輯斯蒂增長。二種群的邏輯斯蒂增長指數增長是理想條件下細菌數量增長的特點。在自然界中，種群的數量變化情況是怎樣的呢？試結合教材實驗進行探究。1．探究培養液中酵母菌種群數量的動態變化(1)提出問題培養液中酵母菌種群的數量是怎樣變化的？(2)作出假設酵母菌的種群數量變化可能是加速增長、減速增長和波動這三種形式不同順序的組合。(3)探究步驟①將10mL無菌馬鈴薯培養液或肉湯培養液加入試管中；②將酵母菌接種到試管中的培養液里；③將試管放在25℃條件下培養；④每次取材料的時間間隔要相等(例如1h)，用顯微鏡計數。并將實驗結果填入自己設計的記錄表中。⑤分析數據，畫出曲線。進行數形轉換，以時間為橫坐標，酵母菌數量為縱坐標，畫出坐標曲線圖，分析曲線走向，揭示酵母菌種群數量變化規律。2．思考與討論(1)從試管中吸出培養液進行計數之前，為什么要輕輕振蕩幾次？使酵母菌均勻分布，計數準確。(2)該探究需要設置對照及重復實驗嗎？不需要設置對照實驗，但需要重復實驗。隨著時間的延續，酵母菌種群數量的變化在時間上形成前后自身對照，所以無需設置對照實驗。但要獲得準確的實驗數據，必須重復實驗，求得平均值。(3)若一個小方格內酵母菌過多，難以數清，應采取的措施是什么？增大稀釋倍數后再計數。(4)對于壓在小方格界線上的酵母菌，怎樣計數？只計算相鄰兩邊及其頂角的酵母菌。3．將實驗結果繪制成曲線如下，請分析：(1)該模型曲線類似于英文字母S，因此稱為“S”型曲線。該曲線大致分為四個階段：①ab—調整期：最初階段，酵母菌到了新環境有一個適應的過程，增長緩慢。②bc—加速增長期：酵母菌適應了環境，這時種群數量少，營養、空間充足，出生率顯著大于死亡率，增長加快。③cd—減速增長期：種群數量增加，對食物和空間的爭奪加劇，出生率下降，死亡率上升，增長變緩。④de—穩定期：增長速度繼續變緩，最終出生率等于死亡率，種群的數量不再增加，達到動態平衡。此時種群的數量達到最大值K。(2)K的含義及其應用①當種群數量N小于K/2時，種群快速增長；當種群數量N達到K/2時，種群增長速度最大；當種群數量N大于K/2時，種群開始減速增長；當N接近于K時，出生率等于死亡率，此時種群的增長速率為零，種群數量趨于穩定，種群不再增長。②同一種群的K值是固定不變的嗎？同一物種的不同種群的K值一定相同嗎？影響K值大小的因素有哪些？答案不是；不一定；生物自身的遺傳特性和所生存的環境條件。③K值在實際生產生活中有著重要的指導意義，請分析：a．大熊貓棲息地遭到破壞后，食物和活動范圍縮小，K值變小，而建立自然保護區，改善其棲息環境，可以提高K值，從根本上保護大熊貓。b．若要控制鼠害，我們可采取什么具體措施以便降低K值？答案養殖或釋放天敵、打掃衛生、硬化地面、將食物儲存在安全處。c．若要持續從池塘中獲得魚類資源，則應該使捕撈后魚群的數量維持在K/2，原因是K/2時，種群增長速率最大，這樣既可獲得最大利用量，又可保持種群的可持續性發展。(3)已知種群增長速率是指單位時間內種群數量的變化率(即時間—種群中的個體數曲線的斜率)，請在下面坐標系中繪出上述曲線的種群增長速率隨時間的變化曲線，并思考：答案①t2時種群數量為K/2，t2時該種群的年齡結構為增長型。②t3時種群數量為K，t2～t3該種群數量的變化為增加。歸納提煉“J”型和“S”型曲線總結活學活用2．如圖所示為某種群的數量變化曲線，判斷下列說法的正誤：(1)B、b點種群增長速率最大，種群數量在K/2左右，此時種內斗爭也最激烈()(2)c點種群增長速率明顯減小只是由種內斗爭引起的()(3)處理好這種生物與環境的協調與平衡，需要考慮K值的大小()(4)當這種生物與環境達到協調與平衡后，在E點達到K值，K值將固定不變()(5)進行海洋漁業捕撈后，魚類的數量應維持在b點()(6)C～D段種群數量仍在增長()答案(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√解析種群增長速率最快的點是在種群數量K/2左右，之后，食物、空間、生存條件、天敵等多方面因素導致種內斗爭更加劇烈，出生率下降、死亡率升高，在K值時二者相等，最后種群數量呈現波動狀態。海洋漁業捕撈應保持可持續發展策略，使捕撈后魚類的數量維持在eq\f(K,2)能使種群數量迅速恢復。當堂檢測1．下列關于種群數量變化的敘述中，不正確的是()A．在理想條件下，種群數量增長可用一定的數學模型表示B．一個物種引入新的地區后，一定呈指數增長C．對家鼠等有害動物的控制，要盡量降低其K值D．研究一個呈邏輯斯蒂增長的種群的增長速率可預測其K值答案B解析一個物種引入新的地區后，當地環境可能不適宜其生長繁殖，故其增長也不一定呈指數增長。呈邏輯斯蒂增長的種群，其增長速率最大值一般出現在K/2時，只要統計此時的種群數量就可估算出K值。2．如圖為某地東亞飛蝗種群數量變化的示意圖，下列敘述錯誤的是()A．為有效防治蝗災，應在a點之前及時控制種群密度B．a～b段，該種群的增長率與種群密度之間成正相關C．利用性引誘劑誘殺雄蟲改變性別比可防止c點出現D．在d～e段，該種群的增長率不變答案B解析圖示a點東亞飛蝗數量急劇上升，此時種群增長速率達到最大，病蟲防治工作應在a點所示時間之前進行，A項正確；圖示a～b段種群數量仍然在上升，但種群增長率呈下降趨勢，B項錯誤；利用性引誘劑誘殺雄蟲，使種群性別比失調，從而出生率降低，種群密度降低，C項正確；在d～e段，種群數量相對穩定，增長率為0，D項正確。3．在有0.5mL培養液的培養瓶中放入5只大草履蟲，然后每隔一天統計一次大草履蟲的數量。經過反復實驗，得出如圖所示的結果，對這一結果的分析，錯誤的是()A．大草履蟲的生長呈現出邏輯斯蒂增長B．從大草履蟲放入瓶內第一天起進入指數增長期C．在第四天至第六天中，種群的出生率約等于死亡率D．該瓶中大草履蟲種群的K值約為400答案B解析根據圖像可看出，這是典型的“S”型曲線。大草履蟲放入瓶內第一天產生的新個體很少，這是因為大草履蟲要對新環境有一個短暫的調整或適應過程。從第2天開始，草履蟲進入到指數增長期。4、5、6天由于食物減少、空間不充足，大草履蟲的種內斗爭加劇，種群數量相對穩定。4．如圖為種群在不同環境條件下的增長曲線，據圖回答問題。(1)A曲線呈“J”型，表示種群在____________________中的增長。(2)B曲線呈“S”型，表示種群在______________中的增長，陰影部分表示________________________________________________________________________________________________________________________________________________。用達爾文進化理論解釋，這是______________________的結果。(3)若“S”型曲線表示某個鼠群遷入一個新的生態系統后的增長曲線，那么，K點以后曲線保持不變的原因是____________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)根據種群變動的曲線，解釋投藥滅鼠在短期內能控制鼠害，但很快又會鼠災泛濫的原因是_______________________________________________________________________________________________________________。對此，應采取哪些有效措施？_____________________。答案(1)無環境阻力(2)有環境阻力由于環境阻力，導致種群個體數實際增長與理論值的差異生存斗爭(3)由于食物短缺等因素的限制，種群在達到環境容納量以后在一段時間內相對穩定(4)①老鼠種群的抗藥性增強；②毒殺一部分個體，剩余的個體數目在環境容納量以下很快又恢復到原來數量原則上是降低環境負載能力，無污染，具可行性。如：①嚴密封儲糧食；②清除生活垃圾；③生物防治，保護老鼠天敵等(其他方法符合以上原則也可)40分鐘課時作業[學考達標]知識點一種群的指數增長1．下列圖中，表示種群在無環境阻力狀況下增長的是()答案B解析種群在無環境阻力狀況下的增長是指在空間無限、資源無限和不存在任何天敵的情況下的增長。在這樣的條件下，種群會呈指數增長，B圖符合。2．經調查，第一年某種昆蟲種群數量為N0，如果在理想的條件下，每年的增長率為0.2保持不變，則第三年該種群數量為()A．1.2N0B．1.44N0C．2.2N0D．3.6N0答案B解析根據題意，在理想的條件下，種群數量持續增加，種群數量呈現指數增長。第一年某種昆蟲種群數量為N0，每年的增長率為0.2保持不變，第二年的數量是第一年的1.2倍，則第三年該種群數量Nt＝N0(1.2)2＝1.44N0。知識點二種群的邏輯斯蒂增長3．關于自然界中生物種群增長的“S”型曲線的說法，正確的是()A．種群增長不受種群密度的制約B．“S”型曲線表示種群數量與食物的關系C．達到K值后，種群數量保持不變D．“S”型曲線表示種群數量與時間的關系答案D解析種群增長受種群密度的制約，不會無限增長，A錯誤；“S”型曲線表示種群數量與時間的關系，B錯誤、D正確；達到K值后，種群增長速率為0，種群數量保持相對穩定，而不是不變，C錯誤。4．假設某草原上散養的某種家畜種群呈邏輯斯蒂增長，該種群的增長率隨種群數量的變化趨勢如圖所示。若要持續盡可能多地收獲該種家畜，則應在種群數量合適時開始捕獲，下列四個種群數量中合適的是()A．甲點對應的種群數量B．乙點對應的種群數量C．丙點對應的種群數量D．丁點對應的種群數量答案D解析在由甲點到丙點時，種群數量的增長率上升，種群數量在增長；丁點時種群增長率雖然下降，但種群增長率仍然大于0，種群數量仍然在增加，在該點時開始捕獲，捕撈后使得種群數量降到eq\f(K,2)時，種群增長率達到最大，更新能力更強，可實現持續發展。5．種群在理想和自然條件下分別表現出指數和邏輯斯蒂增長。下列有關種群增長曲線的敘述中，正確的是()A．在種群指數增長模型(Nt＝N0λt)中，λ表示該種群的增長速率B．在自然條件下，種群的環境容納量(即K值)是固定不變的C．在魚類養殖中，在接近K值時進行捕撈有利于該種群的可持續發展D．在“S”型曲線中，種群密度不同時可能具有相同的種群增長速率答案D解析在Nt＝N0λt中，λ表示該種群數量是一年前種群數量的倍數，并不等同于種群的增長速率；種群的K值受環境因素影響，在優越環境中，K值將增大；在魚類養殖中，使捕撈后的剩余量接近K/2時，種群的增長速率最大，有利于該種群的可持續發展；在“S”型曲線中，種群增長速率先快后慢，最后為0，故處于不同的種群密度下可以具有相同的增長速率。[高考提能]6．(2018·湖南茶陵高二上月考)環保工作者對某地區最主要的草食動物——野兔種群數量進行連年監測，得到如圖所示的數量增長變化(λ)曲線(λ＝t年種群數量/(t－1)年種群數量)。據圖分析下列敘述正確的是()A．第1年至第3年該種群的出生率相同B．第4年初至第5年中期，種群數量呈邏輯斯蒂增長C．第3年末種群數量與第5年中期種群數量相等D．野兔的種群數量在第6年末達到K值答案B解析在第1～3年間，由于λ基本上等于1，種群增長率為0，出生率等于死亡率，種群數量基本穩定，但出生率不一定相同，A項錯誤；在第4年初至第5年中期，種群數量先增加的快，后增加的慢，在第5年中期達到K值，種群數量呈邏輯斯蒂增長，B項正確；第3年末種群數量小于第5年中期種群數量，因為第3年末到第5年中期λ大于1，C項錯誤；野兔的種群數量應該在第5年中期達到K值，D項錯誤。7．假定當年種群數量是一年前種群數量的λ倍，如圖表示λ值隨時間變化的曲線示意圖。下列相關敘述錯誤的是()A．0～a年，種群數量不變，其年齡結構為穩定型B．a～c年，種群數量下降，其年齡結構為衰退型C．b～d年，種群數量增加，種群呈指數增長D．d～e年，種群數量增加，種群呈指數增長答案C解析當λ小于1時，種群的數量是逐漸減少的，所以a～c年，種群的數量應該是逐漸減少的，c年時種群的數量最小，故C項錯誤。8．下列關于種群數量變化的敘述中，不正確的是()A．1990年紫莖澤蘭侵入我國四川涼山地區后，泛濫成災，其增長曲線近似于“J”型B．對農作物合理密植時，其數量不應大于K值C．一個呈邏輯斯蒂增長的種群，數量在eq\f(K,2)左右時增長速率最大D．一個物種引入新的地區后，一定呈指數增長答案D解析紫莖澤蘭侵入后，能泛濫成災，說明環境條件適宜，所以開始一段時間其種群近似于指數增長，A正確；K值是環境容納量，所以合理密植時，其數量不應超過此量，B正確；一個呈邏輯斯蒂增長的種群，種群增長速率先增加后減少為0，在eq\f(K,2)時種群增長速率最大，C正確；在種群增長有限制的情況下，不可能呈指數增長，D錯誤。9．某研究小組探究10mL培養液中酵母菌種群數量的變化，利用血細胞計數板(規格為0.1mm,1/400mm2)進行計數。圖甲是某天顯微鏡鏡檢結果(視野中每個黑點含2個酵母菌)，圖乙是7天內酵母菌種群數量的變化曲線。下列敘述不正確的是()A．圖甲中酵母菌數量過多，需加水稀釋后再統計B．圖甲中的酵母菌數量對應于圖乙中的第3天C．相同條件下再次實驗，酵母菌種群數量的K值基本不變D．酵母菌自身代謝狀況也會影響實驗數據的統計答案A解析圖甲中酵母菌數量可分辨清楚，不用加水稀釋，A項錯誤；每小格平均有2個酵母菌，每小格體積為：0.1mm×1/400mm2＝1/4000mm3，所以1mm3中有8000個酵母菌，則10mL中酵母菌總數為：8000×10×103＝8×107＝800×105，B項正確；環境條件不變，則環境的最大容納量不變，C項正確；酵母菌自身的代謝產物會改變培養液的理化性質，影響酵母菌的生命活動，D項正確。10．如圖所示為某種群在不同生態系統中的增長曲線模式圖，請據圖回答：(1)如果種群生活在一個理想的環境中，種群數量是按a曲線增長，但實際上，在自然環境中________和________都是有限的。種群達到一定數量后勢必加劇____________，使種群數量增長受到影響，不能按a曲線方式增長。(2)在一定環境中，除上述影響外，種群數量還受其他環境因素的限制。如無機環境方面主要是__________________________的影響。種群數量增長按b曲線方式增長，最多達到K點為止，此時種群增長速率為____________________。(3)年齡結構是通過影響____________________而間接對種群動態變化起作用的。答案(1)生活資源(食物)空間種內斗爭(2)陽光、溫度、水分0(3)出生率和死亡率解析“J”型曲線是在食物和空間條件充足，氣候適宜，沒有敵害等理想條件下形成的，而在自然情況下，空間、食物、其他條件都是有限的，當種群達到一定數量后，必定加劇種內斗爭，種群數量不會繼續增加，而是在K值附近穩定地波動，此時種群的增長曲線呈現“S”型。年齡結構可以間接地影響出生率和死亡率進而影響種群數量。11．如圖表示不同種群在不同環境中的增長曲線，據圖回答下列問題：(1)圖中曲線表示種內斗爭最激烈的是________段，t3后種群數量不能無限增長的原因是__________________________________，同一種群的K值是固定不變的嗎？請判斷并說明：______________________________。(2)若此圖表示池塘中某魚類種群的增長曲線，希望長期獲得較高的魚產量，每次捕撈后該種魚的數量需保持在________點左右，原因是____________________________________。(3)若此圖表示某地老鼠種群數量變化，如果滅鼠時只采用殺死的辦法，采取措施后老鼠的數量會很快恢復到原有的數量。請你依圖提出更有效的控制鼠害的方案：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)現將酵母菌菌種培養在盛有無菌馬鈴薯培養液的固定容器中，若探究培養液中酵母菌種群數量的變化，利用血球計數板(2mm×2mm)、滴管、顯微鏡等器具，測定容器中酵母菌數量的方案是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)cd受到食物、空間等因素的限制不是。因為受到環境(食物、天敵、氣候等)因素的影響(2)b既能捕獲一定數量的個體，又能使魚類種群數量盡快的增長和恢復(3)增加老鼠生存環境阻力(可從食物來源、生活場所、天敵等方面考慮)，使其環境容納量降低