2023年七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．代數式在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（）A．a≥2 B．a>2 C．a≥-2 D．a≤22．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學計數法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×103．如圖，點A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數為m，則∠A99A100B99的度數為A．1299180°-m B．14．如圖，由得到的結論正確的是A． B．C． D．5．如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點B．P為AC、AB兩邊上的高的交點C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點6．空氣的密度為，把它用小數表示為（）A． B．C． D．7．將正整數按下表的規律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4個數的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．20228．有下列各數：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無理數有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、10．某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：5x3﹣10x2=_______．12．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點，觀察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數，請你猜測由里向外第20個正方形(實線)四條邊上的整點個數共有____個．13．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．14．為調查某市民的環保意識，應該采取的調查方式是__________。(①全面調查;②抽樣調查，填序號①或②)15．已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB∥（）∴∠BAE=（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1=∠2∴∠BAE﹣∠1=﹣∠2即∠MAE=∴∥NE（）∴∠M=∠N（）16．三張同樣大小的卡片上分別寫上3，5，8三個數，小明從中任意抽取一張作百位，再任意抽取一張作十位，余下的一張作個位，小明抽出的這個數大于500的概率是_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.18．（8分）周末，小梅騎自行車去外婆家，從家出發小時后到達甲地，在甲地游玩一段時間后，按原速繼續前進，小梅出發小時后，爸爸騎摩托車沿小梅騎自行車的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時間（小時）的關系圖，已知爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時間是_________小時，小梅騎車的速度是_________千米/小時.（2）若爸爸與小梅同時到達外婆家，求小梅家到外婆家的路程.19．（8分）某校七（1）班學生為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，請解答以下問題；級別ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數（戶）612m1042（1）本次調查采用的方式是（填“全面調查”或“抽樣調查）；（2）若將月均用水量的頻數繪成形統計圖，月均用水量“15＜x≤20”組對應的圓心角度數是72°，則本次調查的樣本容量是，表格中m的值是，補全頻數分布直方圖．（3）該小區有500戶家庭，求該小區月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？20．（8分）某校隨機抽取部分學生，就”對自己做錯題進行整理、分析、改正”這一學習習慣進行問卷調查，選項為：很少、有時、常常、總是每人只能選一項；調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如圖：請根據圖中信息，解答下列問題：該調查的總人數為______，______，______，“常常”對應扇形的圓心角的度數為______；請你補全條形統計圖；若該校有2000名學生，請你估計其中”總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？21．（8分）已知長方形和直角梯形相應邊長（單位：cm）如圖所示，且它們的面積相差3cm2，試求x的值．22．（10分）計算：-+|1-|23．（10分）“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號表示一個滿足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三角形.（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數個單位長度，過點作交的延長線于點.①求的長度；②請直接用記號表示.24．（12分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區周邊的“希望學校”，而捐書活動將再持續一周．下表為活動結束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結束后，該教育集團決定在6天內把所捐圖書全部運往“希望學校”，現有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸的數量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【詳解】解：要使代數式在實數范圍內有意義則必須即：故選A.【點睛】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識點，應當熟練掌握.2、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前的0的個數所決定.3、C【解析】

首先根據題意分別求出∠AA1B、∠A1【詳解】解：根據題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質和外角的性質，熟練運用即可解題.4、B【解析】

先根據，得出AB∥CD，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵，

∴AB∥CD，

∴∠5=∠1．

故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．5、C【解析】

首先根據P到∠A的兩邊的距離相等，應用角平分線的性質，可得點P在∠A的角平分線上；然后根據PA=PB，應用線段垂直平分線的性質，可得點P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據此判斷即可．【詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．故選：C．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質的應用，以及線段垂直平分線的性質和應用，要熟練掌握．6、B【解析】

利用科學計數法，表達的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是負整數，其n是原數前面0的個數，包括小數點前面的0.【詳解】1.293×10-3，n=-3，所以原數前面有3個0，即0.001293，故選B.【點睛】本題考查：小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、A【解析】

設涂色方框中第一個數為a，其余三個數分別為a+1，a+2，a+3，根據四個數之和為四個選項中的數，得出關于x的一元一次方程，解之得出a的值，結合a是正整數以及框出四個數的位置，即可得出結論．【詳解】設涂色方框中第一個數為a，其余三個數分別為a+1，a+2，a+3，則方框中四個數之和為：4a+6，當4a+6=2010時，解得a=501，∴這四個數分別為：501，502，503，504，根據表格所給數據規律可得每一行最后一個數是9的倍數，504÷9=56，∴方框中的4個數的和可能是2010；當4a+6=2014時，解得a=502,∴這四個數分別為：502，503，504，505，而9的倍數504在倒數第二個數的位置，故方框中的4個數的和不可能是2014；當4a+6=2018時，解得a=503，∴這四個數分別為：503，504，505，506，而9的倍數504在倒數第三個數的位置，故方框中的4個數的和不可能是2018；當4a+6=2022時，解得a=504，∴這四個數分別為：504，505，506，507，而9的倍數504在倒數第四個數的位置，，故方框中的4個數的和不可能是2022.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規律型中數字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、C【解析】分析：根據無理數是無限不循環小數，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數中，無理數有多少個即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無理數有3個：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點睛：此題主要考查了無理數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數．9、D【解析】

根據縱坐標相同的點在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【詳解】∵點M，N的坐標分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點M、N的縱坐標相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，熟記縱坐標相同的點在平行于y軸的直線上是解題的關鍵．10、A【解析】

根據統計圖可知，試驗結果在0.17附近波動，即其概率P≈0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4的概率為≈0.17，故A選項正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故B選項錯誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項錯誤；

D、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5x2(x-2)【解析】5x3-10x2=2x2(x-2)12、80【解析】從內到外的正方形依次編號為1，2，3，……，n，則有：正方形的序號正方形四邊上的整點的個數12×4-4=4；23×4-4=8；34×4-4=12；…………n4(n+1)-4=4n.由里向外第20個正方形(實線)四條邊上的整點個數共有4×20=80.故答案為80.13、25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因為OG⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因為∠FOG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．14、②【解析】

據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】∵調查某市民的環保意識，工作量比較大，∴應采用抽樣調查.故答案為：②.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.15、見解析【解析】

由已知易得AB∥CD，則∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，則AM∥EN，故∠M=∠N．【詳解】∵∠BAE+∠AED=180°(已知)∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行)∠BAE=∠AEC(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠1=∠2，∴∠BAE?∠1=∠AEC?∠2，即∠MAE=∠NEA，∴AM∥EN,(內錯角相等,兩直線平行)∴∠M=∠N(兩直線平行,內錯角相等)【點睛】考查平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.16、【解析】

可先列舉出這三個數組成的所有三位數,然后從中找出大于500的個數,最后根據P(A)=求解即可.【詳解】解:小明抽出的所有可能的數為:358、385、538、583、835、853,共6個.其中大于500的數有:538、583、835、853,共4個故抽取的數大于500的概率為故小明抽取的這個數大于500的概率為故答案為：【點睛】此題考查概率公式，解題關鍵在于列舉出所有可能三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x+y，.【解析】

根據整式乘除法進行化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：原式當時，原式【點睛】考核知識點：整式的化簡求值.18、（1），；（2）；【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以得到小梅在甲地游玩時間和小梅騎車的速度；

（2）根據（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據爸爸與小梅同時到達外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時間是：1.5-0.5=1（小時），

小梅騎車的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的3倍，梅騎車的速度是15千米/小時，

∴爸爸騎摩托車的速度45千米/時，

設小梅家到外婆家的路程是S千米，

+2＝+1，

解得，S=22.5，

答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．19、（1）抽樣調查；（2）50、16；（3）160戶【解析】

（1）由“隨機調查了該小區部分家庭”可得答案；

（2）用B級別戶數除以其所占比例可得樣本容量，用總戶數減去其它級別戶數求出C級別戶數m的值；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由于是隨機調查了該小區部分家庭，所以本次調查采用的方式是抽樣調查，故答案為：抽樣調查；（2）本次調查的樣本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，補全頻數分布直方圖如下：故答案為：50、16；（3）該小區月均用水量超過15t的家庭大約有500×＝160（戶）．【點睛】本題考查頻數（率）分布直方圖：提高讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．20、（1）200；12；36；（2）補圖見解析；（3）720名.【解析】

（1）首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數除以，求出該調查的樣本容量為多少，然后分別用“很少、總是”對自已做錯的題目進行整理、分析、改正的人數除以樣本容量，求出、的值各是多少；用乘以“常常”的人數所占比例；（2）求出常常“對自已做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數，補全條形統計圖即可；（3）用該校學生的人數乘“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生占的百分率即可.【詳解】解：名該調查的樣本容量為200；，，“常常”對應扇形的圓心角為：．故答案為200、12、36、；常常的人數為：名，補全圖形如下：．名“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有720名．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、6或1．【解析】

表示出長方形的面積，表示出梯形的面積，根據之差為3列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：S長方形＝（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6；S梯形＝x（2x+1）＝x2+x，當（x2+x﹣6）﹣（x2+x）＝3時，x＝1；當（x2+x）﹣（x2+x﹣6）＝3時，x＝6，則滿足要求的x的值為6或1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、2+．【解析】

直接利用立方根的性質以及絕對值的性質和算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=6-3+-1=2+．【點睛】此題主要考查了實數運