2222222222222232222232222222222232222222223223232222322222222由蓮山2222222222222232222232222222222232222222223223232222322222222因式分解．)下列等式成立的()Am－＝m－m＋Bm＋＝mm4)C．－8m＝(m－D．＋3m9(＋答案D解析

m

2

6≠

2

m．)分解因式2x

－4＋2的終結果()A2(x－2)B．2(x－2＋1)．－D．－2)答案解析x21)2(1).．)把代數式3x－6xy分因式，結果確的()Ax＋y－y)B．3xx－xy＋y)．x(3x－y)D．3(x－y)答案D解析

6xyxy

3x(x

2y)3x(xy)

．已知x、滿等式2＋x

＋x

2

＋2－2xy那么x＋y的為)A－1B．C．D．答案B解析xy2xyxx1)(xy1)1)01x11x)在實數范圍內分解因式－a＝________.答案a(＋2)(a－22)解析a3a2([22(a22)(a2)m－n＝，且－＝，則m＝________.答案解析mn(mn6(m×2mn3.7.(2011·)解因式：16－－y)＋x－y)＝______________.答案(－y－解析8(xy)()

(y)

4

(4)

)解因式a

＋a

－a－1＝______________.答案(＋1)(－解析aa)(a1)(a((a1)(a1)1)(三、解答題11．(2011·)已知實數、b滿足ab，a＋＝，求代數式b的值．解aba2(ab)12.．)因式分解：－解(

2

a(a3)(a3)．)分解因式：8(

－2y

)－(7x＋y＋xy解8(xyxy)xy8x7xxyx16(x4)(x4)．)有足夠多的長方形和方形的卡片，如下.如果選取1號、2號、卡片分別為張2張張，可拼成一個長方(不重疊無縫隙．請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的系說明這個長方形的代數意義．由蓮山課件提供資源全部免費

2222222222221513215n161514132222222222221513215n16151413215141321684282這個長方形的代數意義是．解b()(a2b1．設am1，b＝＋，c＝m求代數式a＋2ab＋－ac－2bcc的．22解(a

2ab

)(22bc)c()2(bcc(bcm22

2m

2

m四、選做題．分解因式＋x＋x＋?＋x＋分析這多項式的特點是：有，從最高次項x開，的數順次遞減至，由此想到應用公式－b來解．解x1(x1)(xx?x1)x?11x1x

1x1(x

x

4

1)(x1)(x(列方程組解應用．)某班為獎在校運會上取得較好成績的運動員，花了元購買甲、乙兩種獎品共30件其中甲種獎品每件16元乙種獎品每件12元求甲、乙兩種各買了多少件？該問題中，若設購買甲種獎品件，乙種獎品y件則列方程正確的()，，A.y＝400＝400y＝，＝30C.D.答案B解析16x16y1216y．(2010·)有大小兩種船，艘船與小船一次可以載乘客46名2艘大船與艘船一次可以載乘客57人綿陽市仙海湖某船家有3艘船與艘船一次可以載游客的人數)AB．108D．96答案D由蓮山課件提供資源全部免費

222．．22由蓮山課件提供資源全部免費222．．22解析157

3y36)某品牌服裝原價元連續兩次降價后售價為127元下所列方程中正確的)A(＋x%＝127B．(－x%＝C．(－x2D(1＋x)＝173答案解析×%xxx)x某小區年屋頂綠化面積為平米計劃2012年頂綠化面積達到平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率．答案解析.2000(1)xx)20%.1

)

1.44.1．)如圖，鄰邊不等的矩花圃ABCD它的一邊AD利已的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m.若矩的面積為，AB的長度_____m(利用的圍墻長度超過．答案解析ABBC2x)m.24x32x2x1.1xAB22x)古運河是揚州的母親河，為打古運河風光帶有段長為米河道整治任務由A兩個工程隊先后接力完成工程隊每天整治米B程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據題意，甲、乙兩個同學分列出了尚不完整的方程組如下：x＋y＝甲：＋y＝

乙x＋＝根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數，y表的意義，然后在框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x示，y表；乙：x示，y表；(2)求A、B兩程隊分別整治河道多少米(寫出完整的解答過程解

xyxy180

＝xAyBxAyB由蓮山課件提供資源全部免費

22由蓮山課件提供資源全部免費22(2)180×x8y160x20x5.xy15x60,8208×12x1.52400.5y60.y120.yx60.A60)去冬今春我西南地區遭遇歷史上罕見的旱災放軍某部接到了限期打口水井的作業任務部官兵到達災區后睹災情心急如焚他們增派機械車輛，爭分奪秒每比原計劃多打口井結果提前天完成任務求原計劃每天打多少井？解5xxx3)30xxxxx3x)1x2x3.(2011·)某花圃用花盆培育某種花苗經過實發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系．每盆植入時，平均單株盈利元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少元要使每盆的盈利達到10元每盆應該植多少株？小明的解法如下：解(x3(x3)(0.5)10.

()

x0.x2x45.145本題涉及的主要數量有每盆花苗株數均單株盈利每花苗的盈利等請出兩個不同的等量關系請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．解×(2)1()平均植入株數平單株盈利元)

每盆盈利元)32101由蓮山課件提供資源全部免費

2由蓮山課件提供資源全部免費2???102()410.103()x3

30.5x.x2.1xx2345.110)商場某種商品平均每天可銷售件，每件盈利元為盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施調查發現每商品每降價1元商場平均每天可多售出．設每件商品降價x元．據此規律，請答：(1)商場日銷售量增_____，每件商品盈利_元用含的數式表示；(2)在上述條件不變售常情況件商品降價多少元時場盈利可達到2100元？解(1)2x(2)x2)x

x3000xx1x20.202100m＋2)若函數y＝的象在其象限內的隨值的增大而增大m的值x范圍是)Am－2B<－2．>2D．<2答案B解析xm，)關于x、y的程m()>2m>C．3<<2D．m或m>2答案A

的解滿足x>>0，則m的值范圍是解析

xym

m2>0)如圖，直線y＝＋a與＝＋交點坐標為(1,2)，則使<y的的12取值范圍為()由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費A＞1B．x＞Cx＜1D．x＜2答案解析xyx<1y>.121二、填空題)若一次函數y＝m＋3－2m的象經過一、、四象限，則的值范圍是．答案m解析

<.)如圖用子以相同的力將鐵釘錘入塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當鐵釘進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的已知這個鐵釘被敲擊后全部進入木(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后，鐵釘進入塊的長度是，如鐵釘總長度是，則a的值范圍________．9答案≤a2<6解析≥9

<a.≤a<.2)潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩植戶，他們種植了A、B類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶

種植類蔬菜面種B類蔬菜總入積(單位：面(單位：(位：元甲3乙2

1250016500(說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等)(1)求A、B兩蔬菜每畝平均收入各是多少元？(2)某種植戶準備租畝用來種植A、類蔬菜，為了使總收入不低于，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類菜的面積(類蔬菜的種植面積均為整數該植戶所有租地方案．解1250016500由蓮山課件提供資源全部免費

2n2n由蓮山課件提供資源全2n2nA3500(2)Aa)35006300010≤14.aa111314.類別種面積單位：)A1314B976)某校初三年級春游，現在座42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過人；已知座車每輛租金元，42座車每輛租金元．(1)該校初三年級共有多少人參加游？(2)請你幫該校設計一種最省錢的車方案．解x8.36)(2)8×320077×440308042×1288636×440×400304061．)某數學興趣小組開展一次活動，過程如下：設∠BAC＝θ＜θ90°)現把小棒依次擺放在兩射線之間使棒兩端分別落在射線AB、AC上活動一如圖甲所示從點A開依向右擺放小棒小棒與小棒在端點處互相垂直.(A112為第1根棒數學思考(1)小棒能無限擺下去嗎？答__________；(填“能”或“不能”)(2)設AA＝AA＝AA＝123①＝度；②若記小棒A的度為an為整數＝a＝?求此，n1322的，并直接寫出用含式子表示)．3活動二由蓮山課件提供資源全部免費

．．()2n()222223由蓮山課件提供資源全部免費．．()2n()222223如圖乙所示，從點開，用等長的小棒依次向右擺放，其中A為第一根小棒，且11AA＝AA121數學思考(3)若已經擺放了3根棒，則θ＝______θ＝______θ＝________；用含θ式12子表示(4)若只能擺放小棒，求的圍．解(1)(2)A11122A2.13AAAAAA.23A346AAA2165AAAA3356aAAA22AAAAaA3325A352aAAAa221.32a(nA11122A2.13AAAAAA.23A.346AAA90°AAA2356436eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Aeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)A2356a21.31(21)n.n(3)θθθθ413(4)18°≤函數及其圖象一、選擇題．)當實數取值使得x－2有意義時，函數y＝4＋中的取值范圍是(B)A≥7B．y≥9Cy＞9．y≤9由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費y1y1解析x≥0≥y4x1x≥y1≥8≥．(2011·)小從家步行到公交車站臺，等公交車去學校.圖的折線表示小亮的行程s(km)所花時間t之間的函數關系．下列說法錯誤的(D)A他離家8km共了30minB．他等公車時間為C．步行的速度是100m/minD公交車的速度是解析(500m/min．)一家電信司給顧客提供兩種上網收費方式：方式以每分0.1元價格按上網所用時間計算；方式B除月基費元，再以每分0.05元價格按上網所用時間計費．若上網所用時間為分．計費為y，如圖是在同一直角坐標系中，分別描述兩種計費方式的函數的圖象，有下列結論：①圖象甲描述的是方式A②圖象乙描述的是方式B③當上網所用時間為分時，選擇方式省．其中，正確結論的個數是(A)B．2．10解析Ay0.1xyx20400.xABABy<B．拖拉機開始工作時，油箱中有2升如每小時耗油，那么油箱中剩余油量y(升)與工作時間x(小時之間的函數和圖象)由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費答案D解析144x(x)y24xy244≥x≤60≤x≤6.D.)如圖在面直角坐標系中邊形OABC是菱形點坐標為，∠＝60°，垂直于軸直線l從軸發，沿軸方向以每秒1單位長度的速度向右平移直l與形的邊分別交于點M(點M在N上方)，若面積為，直線l的動時間為秒(0t≤4)，則能大致反映t的數關系的圖象是()答案3解析MOAt×2tt≤t≤M2S×t×tt4).二、填空題．)如圖所示在矩形，動點P從點B發，沿BC，CD，DA運動至點處止，設點P運的路程為，△ABP的積為，如果y關的函數圖象如圖所示，那么△ABC面積是_．由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費答案解析BC4CDS××410.．(2011·如果點Px，y)坐標滿足x＋y＝xy，那么稱點為諧點．請寫出一個和諧點的坐標答案，等．(2011·)將完全相同的平行四邊形和完全相同菱形鑲嵌成如圖所示的圖案菱形中較小角為度四形中較大角為y度y與x的關系式是_．答案2y－＝或y＝＋90)解析yy(180x)yxy三、解答題今年我省干旱災情嚴重地急需要抗旱用水萬噸地萬噸從A、B兩庫各調出14萬水支援甲、乙兩地抗旱．從到甲地50米，到乙地30千；從B地甲千，到乙地千米．(1)設從水庫調往甲地的水量為萬噸，完成下表：水量/萬噸調入地調出地

甲

乙

總計A14B總計

28(2)請設計一個調運方案，使水的運量盡可能小(運量＝調運水的重量×調運的距離，單位：萬千)解)x15x;1.(2)y5030(14xx45(x1)xx≥0x0x0x1≥0

1≤x≤14.xy1280.minB(2011·注意了使同學們更好地解答本題們供—種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答．也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．某商品現在的售價為每件35元每天可賣出件市場調查反映如調整價格，由蓮山課件提供資源全部免費

222222由蓮山課件提供資源全部免費222222每降價1元，每天可多賣出件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設每件商品降價元每天的銷售額為元分：根據問題中的數量關系，用含x的式子填表：原價

每件降價元

每件降價元?

每件降價x元每件售價(元)每天銷量(件)

??(2)由以上分析，用含的子表示y，求出問題的解．解2(2)y(35)(50),(0<<35)yx51800.一、選擇題．(2011·)圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關系正確的是)Amn，k＞hB．＝，k＜h．＞n，k＝hDmn，k＝h答案A解析n)m)(m)mk>.．)已知二次數＋＋(≠的圖象如圖，則下列結論中正確的是()AaB當x＞1時隨x的增大而增大C．c0．3是程

＋bx＝的一個根答案D解析a<01x≥1y(cxABCbx1xx11x3,31222．(2010·天津已知二次函數y＝＋bx＋c(≠的圖象如圖所示，有下列結論：由蓮山課件提供資源全部免費

22222222由蓮山課件提供資源全部免費22222222①b－>0；②；③8＋c；④9＋3＋c其中，正確結論的個數是()A1B．3D．答案D解析eq\o\ac(△,)b

>0x1yacabc>0x42bcaaac8axy<0y9ab<0二、填空題．(2011·)如圖，已知二次函數y＝

＋＋c的象經過(－，，，當y隨x的大而增大時的值范圍_答案x≥解析((12)111yxx2x≥，22

．)如圖是二函數＝＋＋c(a的圖象的一部分，給出下列命題：①ab＋c＝0②＞2；③ax＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和；④a2＋c＞0.其中正確的命題．(只要求填寫正確命題的序)答案①31解析1,0)ab0x11(12a>02bcaaac3c．)已知函數y＝－x＋是數．(1)求證：不論m何值，該函數的圖象都經過y軸的一個定點；(2)若該函數的圖象與軸有一個交點求m的．解x1.m61(0,1)(2)m06x1x由蓮山課件提供資源全部免費

2222222由蓮山課件提供資源全部免費2222222m0mx

2

xx

604(6)

m9.y61xm9.k．)已知雙曲線y＝與拋線＝＋＋交于A(2,3)、(2)、(－，x)三點．(1)求雙曲線與拋物線的解析式；(2)在平面直角坐標系中描出點、、點，并求出△ABC的積．k解(2,3)6.xyx(m,2)(y得m32.x2bcAB(3,2)(32)yaxbx3b2a3bc2

，c3.y3.(2)()351S×5××1××4－125.)我市某鎮的一種特產由于運輸因，長期只能在當地銷售地府對由蓮山課件提供資源全部免費

()()2222．22222由蓮山課件提供資源全()()2222．22222該特產的銷售投資收益為：每投入萬，可獲得利P＝－(x－60)

2

＋41(元)當地政府擬在“十二五規劃中加快開發該特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年最多可投入萬的銷售投資實規劃5的前兩年中年都從100萬中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投萬，可獲利潤Q－(－)＋(100－x)5

＋160(萬)．(1)若不進行開發，求5年獲利潤的最大值是多少？(2)若按規劃實施，求5年獲利潤扣除修路后的最大值是多少？(3)根據(1)、，該方案是否具有實施價值？解x41)(2)0≤x≤50Px50P4040×280()y100PQ294x41160x60165x30

2

x30y×8050×2)(．)設函數y＝＋＋1)＋(k為實數．寫其中的兩個特殊函數，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標系中，用描點法畫出這兩個特殊函數的圖象；(2)根據所畫圖象，猜想出：對任實數，函數的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對任意負實數k，當x<時，隨的大而增大，試求出的個值．解kxx11k((0,1)xkx1)y1y(2k1(21)xkxkx1(

(2xy1kx111kx12k2k1即(2011·林)雙曲線y、在一象限的圖象如圖所示，y＝，過上任意一點，作121x1軸的平行線交于B，y軸于C，若＝，則的析式是_．22答案y＝2x)某班師生組織植樹活動，上午時從學校出發到樹地點植完樹后原路返校，如圖為師生離校路程與時t之的圖象．請回答下列問題：由蓮山課件提供資源全部免費

22由蓮山課件提供資源全部免費22(1)求師生何時回到學校？如運送樹苗的三輪車比師生遲半個小時出發，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與間t之間圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；(3)如果師生騎自行車上午出發，到植樹地點后，植樹需2小，要求14時返回學校，往返平均速度分別為每小時kmkm.有A、、、四植樹點與學校的路程分別是13km,15km、、km試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求．解s((13,3){12b13b{5b68.s5ts013.6(36)(2)(3)x＜148AC(2010·學校計劃用地面磚鋪設教學樓前的矩形廣場的地面已矩形廣場地面的長為100米寬為，圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形四個矩形的寬都是正方形的邊長影部分鋪設綠色地面磚其余部分鋪設白色地面磚．(1)要使鋪設白色地面磚的面積為平米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？(2)如圖鋪設白色地面磚的費用為平米米鋪設綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？解(1)x4x

(10022x5200xx35035x10x12由蓮山課件提供資源全部免費

2222最大．．由蓮山課件提供資源全部免費2222最大．．35(2)xyx2x)(80x)]20[2x(100x)2x2)]x80(x199500xy19950022.5199500(2011·)某工廠在生產過程中要消耗大量電能耗每千度電產生的利潤與電價是一次函數關系，經過測算，工廠每千度電產生的利潤(元千度)與電價x元/千度)函數圖象如圖：(1)當電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產生的利潤是多少？(2)為了實現節能減排目標，有關門規定，該廠電價(元千度與每天用電量m千度)的函數關系為x＝＋，且該工廠每天用電量不超過60千．為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產生的利潤最大是多少元？解y/)x(/)kx((500,200)

{200k300.yx≥x/y/)m300500W2(m5000.W50概率的應用．(2011·)－這個數中任選個分別作為P點橫坐標和縱坐標，過Pk點畫雙曲線y＝，該曲線位于第一、三象限的概率__________．x答案

解析1,1,2(((11)(2(P13)中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下個5個“士象馬、車、炮”各兩個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是士象、帥的概率是由蓮山課件提供資源全部免費

222由蓮山課件提供資源全部免費__________222答案

解析1525162111.．)如圖，有個同心圓，由里向外的半徑依次是cm,6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內，那么飛鏢落在陰影圓環內的概率．答案

解析π

×212πcm

2

×6

2

36

12πP36π)張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商確定車牌號，前三位選定ZK后后位數字意見有分歧后定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個數字中隨機劃去兩個，剩下的兩個數字從左到右組成兩位數，續在8之，則選中的車牌號為8ZK86的

概

率

是________________________________________________________________________．答案

解析9886989686861＝.311(2011·)在一個不透明的袋子中裝有個除顏色外完全相同的小球，其中白球個，黃球個，紅球1個摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率．解白黃紅

白白白黃白紅白

黃白黃黃黃紅黃

紅白紅黃紅紅紅由蓮山課件提供資源全部免費

(次都紅球由蓮山課件提供資源全部免費(次都紅球P.．(2011·甲、乙二人玩一個游戲，每人拋一個質地均勻的小立方體每個分別標有數字1、、3、5，落定后，若兩個小立方體朝上的數字之和為偶數，則甲勝；若兩個小立方體朝上的數字之和為奇數，則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．解乙

甲

45(1,1)(1,3)(1,6)(2,1)(2,3)(2,6)(3,1)(3,3)(3,6)(4,1)(4,3)(4,6)(5,1)(5,3)(5,6)(6,1)(6,3)(6,6)361818．)在△和△中C∠90°.有如下五張背面完相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機摸出一(不放回，隨機摸出一張．請結合以上條件，解答下列問題．用狀圖(或表法)表兩次摸牌所有可能出現的結果牌用①、②、③、④、⑤表示；(2)用兩次摸牌的結果和＝∠＝作為條件，求能滿足和△全等的概率．解①②③④⑤①①②①③①④①⑤②②①②③②④②⑤③③①③②③④③⑤④④①④②④③④⑤⑤⑤①⑤②⑤③⑤④()(2)ABC18(DEF))復習《反比例函數》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致．小明認為如果兩次分別從～6六整數中任取一個數，第一個數作為點P的坐標，第二個數作為點Pn)的縱坐標，則點n)

在反比例函數y＝的象上的x率一定大于在反比例函數y＝的象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰x的觀點？(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列出所有點P(，)情形；(2)分別求出點(mn)在個反比例函數的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．解由蓮山課件提供資源全部免費

()22由蓮山課件提供資源全部免費第二()22個數第一個數

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)

(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)

(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)

(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(2)(mn

36(y(3,2)(1,6)(6,1)xy的P的xxx.9．)如圖，在平面直角坐系中，我把由兩條射線AE和AB為直徑的半圓所組成的圖形叫做圖形(含線段)知A(－1,0)，∥BF且半圓與y軸交點D在射線AE的反向延長線上．(1)求兩條射線在直線的距離；(2)當一次函數的圖象與圖形C恰只有一個公共點寫出取值范圍當次函數的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出的取值范圍；(3)已知?AMPQ(四個頂點，，P，Q按時針方向排列的各頂點都在圖形上且不都在兩條射線上，求點M的坐標的值范圍．解(1)ADDBDAE1.DABADB90°BDADeq\o\ac(△,Rt)DOBODOB2.AE//兩BFybC1<<1yx1<<AMPQMMAE2.AMPAMPADD.PQ<2.由蓮山課件提供資源全部免費

2x393由蓮山課件提供資源全部免費2x393AMAMPQAMx1.MAD(DMPQAMMDBDB//BF.(i)M()4.MDBQSSMQBF.ABSAMPQ0≤x<.(ii)PQAMM()6.PQAM<1≤x<.四、選做題．已知矩形的長大于寬的2倍周長為從的一個頂點作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形且這條射線與矩形一邊所成角的正切值等于設梯形的面積為，形中較短的底的長為x，寫出梯形面積S于x函數關系式．解ABCDBC124AB2.(1)tanBAE，BEBCAB121CDBE2(x)BC162x12(BC)BCS(CE1xx6x58xxx62x3<<6)(2)DAE時AEB222xAECE2(ABx)AB22SAECD(ADCD2由蓮山課件提供資源全部免費

6x22．．．由蓮山課件提供資源全部免費6x22．．．6xxx＝3

6－26－x·＝xx＋，其中x這由0<<2得一、選擇3933．)三角形的邊長分別是和6第三邊的長是方程x－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長()A9B．13D．1113答案解析x6x8313.．)若一個三形三個內角度數的比為∶7∶，那么這個三角形是()A直角三角形B．銳角三角形C．角三角形．邊三角形答案B解析××7615．)如圖，已1＝∠2，不一能使△ABD△的件是)AAB＝BBDCDC．B＝∠．∠BDA答案B解析1ADBDCD(2011·)圖AB∥CD交于AO＝PO若∠C＝則∠A______.答案25°解析ABCDPOBC50°.AOPPPOB2(2011·)如圖在△ABC中AB＝5＝3垂直平分線分別交、BC于D、，△ACD的長_答案解析BCDBDCACDADDCADDB5．如圖所示，兩塊完全相同的含30°的直角三角板疊放在一起，且∠＝有下四個結論⊥②△ADG≌△ACFOBC的點∶由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費＝3∶，其中正確結論的序號_．答案①③④解析90°60°BCADACC60°ACFeq\o\ac(△,Rt)B30°AFAEEFEFBCAEAO2OEOAEOACC60°AOCOCACBCODGk3k3DE4DEk新標一網11．(2011·)已知：如圖，E、在AC上，∥且AD，＝.求證：AE＝CF解CBADB.CE.CEEFAE.．(2011·)已知：如圖，ABC＝∠BDCA分是ABC、的平分線．求證：＝DC證明∵BD平∠，CA平分∠DCB1∴∠ACB＝，＝∠.∵∠ABC＝∠DCB∴∠ACB＝∠.在△△中＝∠＝∠＝BC∴△ABC≌△DCB∴ABDC.．)在△中AB＝CB∠ABC90°，延線上一點，在BC上且＝.(1)求證：Rt△ABEeq\o\ac(△,Rt)CBF；由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費(2)若∠CAE30°，求∠度數．解CBFABEeq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)CBFABeq\o\ac(△,Rt)ABEeq\o\ac(△,Rt)CBFHL)(2)ABBC,90°CAB45°.CAB30°(1)eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)BCF15°ACF15°60°.．)已知：如圖，銳eq\o\ac(△,角)ABC兩條高、交于點O且OBOC.(1)求證：△是腰三角形；(2)判斷點是否在∠的平分線上，并說明理由．解BDABCBEC90°.OBOC.BEC(

AAS).ABC.ABC(2)OBACBECCE.OBOCOD.ODAC．)數學課堂上，徐老師示一道試題：如圖所示，在正三角形中，是邊不含端點、C上任意一點是BC延長線上一點N是∠的平分線上一點．若AMN60°，求證：＝(1)經過思考，小明展示了一種正的證明過程．請你將證明過程補充完整．證明：在AB上取＝MC連接，△AEM∵∠＝180°∠－AMN＝－－∠B，＝∠＝60°∴∠＝∠2.又CN平分∠ACP，＝∠＝，由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費∴∠MCN＝∠3＋4①又∵＝BCEA，∴BA－EA－MC即＝∴△BEM等邊三角形．∴∠＝60°.∴∠＝180°∠＝∴由①②得＝∠5.在△AEM△MCN中∴△AEM△ASA．∴AM＝MN(2)若將試題中的“正三角形”改為“正方形ABCD”(如圖)N是∠C的分線上一點，則當M＝時，結論M11111111＝MN是否還成立？(直接寫出答案，不需要證)11若題中的“正三角形”改為“正多邊形CD?”請你猜想：當∠nnnAM________°，結論M＝MN仍然成立(直接寫出答案，不需要)nn解2AEMCN5.(2).AAHMCMHeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)N.1111(3)AMN60°×MN×1MN×)．n3．(2011重慶)如圖，⊙是△ABC外接圓，∠OCB＝，∠的數等于)A．60C．40

．．答案B解析在△OBC中，OB＝，OCB40，∴∠BOC＝－40＝.11∴∠A＝∠＝＝50.224．(2011紹興)一條排水管的截如圖所示．已知排水管的截面圓半徑＝，面圓圓心O到面的距離OC是6，則面寬AB是)由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費A．．10C．D．答案A解析在eq\o\ac(△,Rt)中，OB＝10，＝6，∴＝102－62＝∵⊥，∴＝∴＝2BC＝8＝6．(2011揚州)如圖，⊙的CD與直AB相交，若BAD50，∠ACD＝__________度．答案40解析∵AB是⊙的徑，∴∠ADB＝.∴∠B＝－∠BAD＝－50＝40.∴∠ACD＝∠＝.7．(2011安)如圖，⊙的條弦、CD互相直，垂足為E，AB＝CD，已知CE＝1，ED＝，⊙的半徑是________________答案5解析畫OM⊥AB，ON⊥，垂足分別為、N連接OD.由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費∵＝，∴＝易證四邊形OMEN是正形．11∵＝＝CD＝(1＋3)＝，22∴＝－＝－＝1.∴＝∴在eq\o\ac(△,Rt)DON中，OD＝12＋＝5.8(2011杭州)如圖，點ABCD在⊙，CD的數等于84，CA是∠的分線，則∠＋∠CAO＝________.答案48解析∵OA＝，∴∠CAO＝∠ACO.又∵∠ABD＝ACD，∴∠ABD＋∠CAO＝∠＋∠ACO＝DCO.m在△中，OC＝，∠COD=====CD84，180－∴∠DCO＝＝48，∠＋∠CAO48.29．(2011威海)如圖，⊙的徑AB與相于點，若AE＝5，＝，＝2，則∠AED＝___________.答案30解析連接DO，畫OF⊥，足是F.由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費11∴＝＝CD＝42＝2.22∵＝＋＝＋＝，1∴＝AB＝2在eq\o\ac(△,Rt)DFO中，OF＝32－在eq\o\ac(△,Rt)OFE中，OE＝－＝，＝1.∴∠AED30.10(2011舟)如圖AB是半直徑，半徑OCAB于點OAD平∠CAB交弧BC于D，連接CDOD給出以下四個結論①∥OD②CEOE③△ODE∽△ADO④2CD2＝AB.其中正確結論的序號_______答案①④解析∵OC⊥，∴AC＝BC＝90.∵平分CAD，∴∠CAD，＝BD＝45.m1∴∠CAB=====BC＝，2m∠DOB=====BD＝，∴∠CAD＝∠DOB，∥；在△中，AC>AO，AE平分CAOCEEO由AC∥OD，得△ODE∽△，而CAD∠BAOACE∠AOD∠∠AOD.∴△ACE與ADO不相似，即△ODE與ADO不似；連接BD，有BD＝CD，可求得B67.5，∵∠＝∠＝67.5，B＝∠又CDCE∠CDEDOB＝∴CDE∽DOB＝CDDB＝CEDO∴＝2CD2DODB＝AB.故結論①、④正確．11．(2011上海)如圖，點C、D分別在扇形AOB的半、OB的長線上，且OA＝，AC＝，平行AB，與AB相于點、N.(1)求線段的長；1(2)若∠＝，弦MN的．2由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費解(1)∵CD∥AB，∴∠OAB＝∠，OBA＝∠D.∵＝，∴∠OAB＝∠OBA.∴∠C＝∠∴＝∵＝，＝，∴＝∴＝(2)過點O作OE⊥CD，E為垂，連接OM.1在△中OC＝5，tan∠＝，OEx，則CE2x.由勾股定理得x2＋(2x)2＝52，2解得x1＝5，x2＝－5(舍去．∴＝5.在eq\o\ac(△,Rt)OME中，OM＝＝，∴＝OM2－OE2＝32－5∴＝2ME＝12．(2011江西)如圖，已知⊙O的徑為，弦BC長為3，A為BC所對弧上任意一點B、兩除)．(1)求∠的數；(2)求△面的最大值．(參考數據：sin60＝

333，cos30＝，tan30＝.)223解(1)解法一：連接OB、OC，過O作OE⊥于E(圖)．由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費∵⊥，＝3，∴＝＝3.在eq\o\ac(△,Rt)OBE中，OB＝，BE3∵sin∠＝＝，OB2∴∠BOE＝，∴∠BOC＝，1∴∠BAC＝∠BOC＝.2解法二：連接并延，交⊙O于D，接CD.(圖∵是直，∴＝，DCB＝.在eq\o\ac(△,Rt)DBC中，BC233sin∠BDC＝＝＝，＝60，BD42∴∠BAC＝∠＝.(2)因為△的BC的長變所以當BC邊上的高最大時ABC的面積最大，此時點A落在優弧BC的中處．如圖，過O作OE⊥BC于E，延交⊙于點A，則A為優弧BC的點．連接ABAC，1AB＝，∠BAE＝∠BAC＝30.2在eq\o\ac(△,Rt)ABE中，∵＝3，∠BAE＝30，BE∴＝＝，tan30由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費1∴eq\o\ac(△,S)＝233＝33.2答：△ABC面積的最大值是33.13．(2011德州)觀計算當a＝，＝時，當a＝，＝時，

a＋b與ab的大關系是_________________；2a＋b與ab的大關系是_________________．2探證明如圖所示，ABC為圓O的接角形AB為徑，過C作CD⊥于D，設＝BD＝(1)分別用a、表線段OC、；(2)探求OC與CD表式之間存在的關(用含、b的式子表)．歸結論根據上面的觀察計算、探究證能得

a＋b2

與

ab的大小關系是：________________________.實應用要制作面積為1平米的長方形框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值．解觀計算：a＋a＋b>ab；＝ab.22探究證明：(1)∵AB＝＋BD＝2OC，a＋b∴＝.2∵為⊙直徑，∴∠ACB＝.∵∠A＋∠＝，ACD＋∠BCD＝，∴∠A＝∠BCD.∴△ACD∽△CBD.ADCD∴＝.CDBD由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費即CD2＝BD＝ab，∴＝ab.a＋b(2)當a＝時，OC＝＝ab；2a＋b>ab.ab時，2a＋b結論歸納：ab.2實踐應用：11設長方形一邊長為x米則另一長為米，設鏡框周長為，則＝2(x＋)4x

x

1x＝.1當x＝，x＝米時鏡框周長最小．x此時四邊形為正方形時，周長最小為米．14．(2011肇慶)已知：如圖，內接于OAB為直徑，的分線交AC于點F，交⊙O于D，⊥于點E，且交AC點，連接AD.(1)求證：∠DAC＝∠DBA；(2)求證：P是段AF的點；15(3)若⊙的半為5，＝，tan的值．2解(1)證明：BD平分CBA∴＝∠DBA.∵∠與∠CBD都弧CD所對圓周角，∴∠DAC＝∠CBD.∴∠DAC＝∠DBA.(2)證明：∵為徑，∴ADB90.又∵DE⊥于點E，∴∠DEB＝.∴∠＋∠EDB＝∠＋∠＝90.∴∠ADE＝∠ABD＝∠DAP.∴＝PA.又∵∠＋∠DACADE＋∠＝，且∠ADE＝∠，∴∠PDF＝∠PFD，∴＝∴＝，P是線AF的點．(3)解：＝∠，∠ADB＝FDA90，∴△∽△ADB，由蓮山課件提供資源全部免費

由蓮山課件提供資源全部免費ADAF∴＝.DBAB∴在eq\o\ac(△,Rt)ABD中15ADAF233t